数学（沪教版B卷）——2022-2023学年六年级下学期期末模拟卷

这是一份数学（沪教版B卷）——2022-2023学年六年级下学期期末模拟卷，文件包含数学沪教版B卷-全解全析docx、数学沪教版B卷-参考答案docx、数学沪教版B卷-考试版A4docx、数学沪教版B卷-答题卡docx、数学沪教版B卷-考试版A3docx等5份试卷配套教学资源，其中试卷共47页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．在这九个数中，非负数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
【答案】B
【分析】根据有理数的分类得到在所给数中非负数为大于或等于0的数，即可进行解答．
【解析】解：在、、、、0、2、、、这九个数中，
所以非负数有这5个，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握非负数即为正数或0．
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】先求出不等式的解集，再根据解集在数轴上的表示方法即可求解．
【解析】解：，
移项得：，
合并同类项得：，
故选：A．
【点睛】本题考查一元一次不等式及在数轴上表示解集的方法，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．两点之间的线段最短
B．如果，那么余角的度数为
C．一个锐角的余角比这个角的补角小
D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角
【答案】D
【分析】根据线段的性质、余角和补角的定义逐项分析即可．
【解析】A.两点之间的线段最短，正确；
B.如果，那么余角的度数为90°-=，正确；
C. 一个锐角α的余角是90°-α，这个角的补角是180°-α，(180°-α)-(90°-α)=90°>0，正确；
D. 两个直角也是互补的角，故本小题错误；
故选D．
【点睛】本题考查了线段的性质、余角和补角的定义，熟练掌握余角和补角的意义是解答本题的关键．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．
4．如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且，，则BM长度是（ ）
A．2cmB．1.5cmC．1cmD．0.5cm
【答案】C
【解析】解：∵，∴，∴，
∵M是AC中点，∴，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查中点的定义，线段之间的和差关系，属于基础题．
5．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】关键描述语是：十位上的数字比个位上的数字大1；新数比原数小9．
等量关系为：①十位上的数字＝个位上的数字；②原数＝新数．
【解析】解：根据十位上的数字比个位上的数字大1，得方程；
根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，得方程．
列方程组为．
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，需掌握的知识点是两位数的表示方法：十位数字个位数字．
6．下列说法中不正确的是（ ）．
A．用“长方形纸片”可以检查直线与平面平行
B．用“三角尺”可以检查直线与平面垂直
C．用“合页型折纸”可以检查平面与平面垂直
D．空间两条直线有四种位置关系：平行、相交，垂直、异面
【答案】D
【分析】根据直线与平面平行，直线与平面垂直，平面与平面垂直的检验方式以及空间中两直线的位置关系对各选项进行判断即可．
【解析】A选项：根据长方形的对边平行，所以用“长方形纸片”可以检验直线与平面平行，故A正确；不符合题意；
B选项：利用“三角尺”中的直角可以检验直线与平面垂直，故B正确；不符合题意；
C选项：“合页型折纸”其折痕与纸被折断的一边垂直，即折痕与被折断的两线段垂直，把折断的两边放到平面上，可判断折痕与水平面垂直，从而检验平面与平面垂直，故C正确；不符合题意；
D选项：空间的两条直线有以下三种位置关系：相交直线、平行直线、异面直线．故D错误，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了直线与平面平行，直线与平面垂直，平面与平面垂直，空间中两直线的位置关系等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．
二、填空题
7．比较大小：0_____，_____．
【答案】

【分析】根据有理数大小比较法则（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
【解析】解：∵正数大于负数，
∴0＞；
又∵两个负数，绝对值大的反而小，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟记知识点是解题关键．
8．_____．
【答案】
【分析】根据有理数的乘除法则即可求出答案．
【解析】解：原式
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则．
9．将方程变形为用含的式子表示，则______．
【答案】
【分析】把x看作已知，根据等式的性质求出y即可．
【解析】解：，
，
．
故答案为．
【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键．
10．如图，在长方体ABCD—BFGH中，与棱AB异面的棱是______．
【答案】GF、CG、EH、HD
【分析】异面指两直线不在同一个平面内，根据定义求解即可．
【解析】解：棱AB异面的棱：GF、CG、EH、HD，
故答案为：GF、CG、EH、HD
【点睛】此题主要考查了认识立体图形，解决本题的关键是理解异面的含义．
11．数轴上点A表示的数是，点B在距点A个单位处，点B表示的数是______．
【答案】或4/4或
【分析】分两种情况讨论：点B在A的左边或右边，再列式计算即可.
【解析】解：当点B在A的左边，
所以
当点B在A的右边，
所以
故答案为：或4.
【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离的计算方法，注意两种情况的分类讨论．
12．如图，已知点O在直线上，是直角，，那么的度数为______
【答案】/54度
【分析】首先根据条件求出的度数，再结合即可求出．
【解析】解：是直角
故答案为
【点睛】本题考查了角的计算，找到角度之间的关系是解题关键．
13．已知方程与关于x的方程的解相同，那么m＝___________．
【答案】1
【分析】根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
【解析】解：由解得，
由与关于x的方程的解相同，得
，
解得，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．
14．x________时，3x-5的值为非负数．
【答案】≥
【分析】非负数即为正数和零，所以让代数式3x-5≥0即可求出结果．
【解析】∵3x-5的值为非负数
∴3x-5≥0
解得x≥．
故答案为：≥．
【点睛】本题考查非负数．掌握非负数的范围是解决本题的关键．
15．若，则__．
【答案】11
【分析】法1：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值；
法2：利用非负数的性质列出方程组，两方程左右两边相加即可求出所求．
【解析】解法1：
解得：，
则；
解法2，
两方程左右两边相加得：，
则．
故答案为：11．
【点睛】本题考查了二次幂、绝对值的非负性和解二元一次方程组，解决本题的关键是要根据绝对值、二次幂的非负性列出方程组并正确解方程组．
16．如图，点M、N分别是线段的中点，且点C是线段的中点，线段，则线段______．
【答案】4
【分析】已知点M、N分别是线段的中点，所以，由于，可求出，C是线段的中点，则，设，则，求出x即可．
【解析】解：∵点M、N分别是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
∵点C是线段的中点，
∴，
设，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．
17．若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为______°．
【答案】
【分析】设这个角的度数为x，则这个角的余角为，补角为，再根据余角是它的补角的列出方程求解即可．
【解析】解：设这个角的度数为x，
由题意得，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了与余角和补角有关的计算，一元一次方程的应用，正确理解余角与补角的定义是解题的关键．
18．已知线段和线段在同一直线上，线段（A在左，B在右）的长为a，长度小于的线段（D在左，C在右）在直线上移动，M为的中点，N为的中点，线段的长为b，则线段的长为_____（用a，b的式子表示）．
【答案】/
【分析】根据题意画出图形，分情况讨论，再利用线段和差分别表示线段的长度即可．
【解析】解：∵M为的中点，N为的中点，
∴，．
∵线段和线段在同一直线上，
线段（A在左，B在右）的长为a，
长度小于的线段（D在左，C在右）在直线上移动，
∴分以下5种情况说明：
①当在左侧时，如图1，
即，
，
，
；
②当点D与点A重合时，如图2，
即
，
；
③当在内部时，如图3，
即
，
；
④当点C在点B右侧时，
同理可得：；
⑤当在右侧时，
同理可得：；
综上所述：线段的长为．
故答案为：．
【点睛】本题考查线段的和差，根据题意画出对应情况的图形是解题的关键，注意分类讨论思想的运用．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
(3)．
【答案】(1)0.11
(2)8
(3)189
【分析】（1）根据有理数的乘法分配律可进行求解；
（2）先算乘方，然后再根据有理数的乘法分配律可进行求解；
（3）根据有理数的乘法分配律及除法运算可进行求解．
【解析】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键．
20．解下列方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解；
（2）先将系数化为整数，再按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．
【解析】（1）解：，
去分母，，
去括号，，
移项，
合并同类项，
化系数为1，；
（2）解：，
系数化为整数得，，
去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
21．解方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据加减消元法求解方程组即可；
（2）利用加减消元法求解三元方程组即可．
【解析】（1）解：整理为，
得：，
解得：，
将代入①得：，
∴方程组的解为：
（2）
得：，
得：，
得：
解得：；
将代入④得：，
将，代入①得，
∴方程组的解为．
【点睛】题目主要考查利用加减消元法解二元一次方程组及三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键．
22．（1）解不等式并将解集表示在数轴上；
（2）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．
【答案】（1），图见解析；（2），图见解析，所有整数解为，，，，
【分析】（1）根据解一元一次不等式的基本步骤解题即可，在数轴上表示解集时注意实心还是空心及开口向左还是向右；
（2）先求出不等式组的解集并在数轴上表示解集，再求出不等式组的整数解即可．
【解析】解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：，
∴不等式的解集为，
将解集在数轴上表示如图所示，
（2），
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴不等式组的解集为，
将解集在数轴上表示如图所示，
∴该不等式组的所有整数解为，，，，．
【点睛】本题考查解一元一次不等式（组），将解集在数轴上表示，求不等式组的整数解．掌握解一元一次不等式（组）的步骤是解题的关键．
23．已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值．
【答案】
【分析】由两个方程组同解，可试着将原方程组中不含a、b的方程进行组合，将含a、b的方程进行组合，重组后两个新的方程组依然同解，可得到新的方程组，先求解不含a、b的方程组，得到x、y的值；接着将x、y的值代入含有a、b的方程组中求解a、b的值，进而求得的值．
【解析】解：由题意得，方程组，解得．
把代入，得，
解得，
∴．
【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，消元是求解二元一次方程组的基本思想，加减消元、代入消元是两种基本方法．
24．已知∠α、∠β，用尺规画出∠AOB=∠α+2∠β．（不写作法，标明字母）
【答案】见解析
【分析】根据用尺规作图作角等于已知角作图即可．
【解析】解：分别以∠α、∠β的顶点为圆心，任意长度为半径作弧，分别交∠α、∠β的边于P、Q、M、N；
作射线OB，以O为圆心，以相同长度为半径作一个优弧，交射线OB于点C，以C为圆心，PQ的长度为半径作弧，交优弧于点D，作射线OD，再以D为圆心，MN的长为半径作弧，交优弧（∠DOB外部）于点E，作射线OE，然后以E为圆心，MN的长为半径作弧，交优弧（∠EOB外部）于点A，作射线OA，如图所示：∠AOB=∠α+2∠β，∠AOB即为所求．
【点睛】此题考查的是用尺规作图作角等于已知角，掌握用尺规作图作角等于已知角是解决此题的关键．
25．自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．下表是工人在某周的生产情况：超过辆记为正，不足辆记为负
(1)根据记录可知，前三天共生产了 辆；
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 辆；
(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得元，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖元，若每少生产一辆则要扣元，求工人这一周的工资总额是多少
【答案】(1)；
(2)；
(3)工人这一周的工资总额是元．
【分析】（1）根据题意可列式，计算即可得出答案；
（2）根据列表可得，生产最多的一天是星期六，生产最少的一天是星期五，可列式，计算即可得出答案；
（3）根据题意算出一周平均总费用，再加上差额的费用即可得出答案．
【解析】（1）解：由题意可知，前三天共生产数量为：
（辆），
故答案为：；
（2）由表格可得，
生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了：
（辆），
故答案为：；
（3）由题意可知，
（元），
答：工人这一周的工资总额是元．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，有理数的混合计算；熟练掌握正数和负数的意义进行求解是解决本题的关键．
26．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度；
（2）若MN=5，求AB的长度．
【答案】（1）MN= 3；（2）AB= 10．
【分析】（1）由已知可求得CN的长，即可求得MN的长度；
（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知MN的长则不难求得AB的长度．
【解析】（1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4
∴CN=2，AM=CM=1
∴MN=MC+CN=3；
（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，MN=5，
∴AB=AC+BC=2CM+2CN=2（CM+CN）=2MN=10．
【点睛】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．
27．在400米的环形跑道上，甲、乙两人从同一起点同时出发做匀速运动，若反向而行，40秒后两人第一次相遇；若同向而行，200秒后甲第一次追上乙．
(1)你能求出甲、乙两人的速度吗？
(2)若甲、乙同向而行时，丙也在跑道上匀速前行，且与甲、乙的方向一致，出发后20秒甲追上丙，出发后100秒乙追上丙，请问出发时，丙在甲、乙前方多少米？丙的速度是多少？
【答案】(1)甲、乙两人的速度分别为：6米/秒，4米/秒
(2)丙在甲乙前方50米，丙的速度是3.5米/秒
【分析】（1）设甲、乙两人的速度分别为：x米/秒，y米/秒；反向而行，两人相遇时所走的路程之和为400米；同向而行，两人相遇时甲比乙多走400米，据此列出方程组求解即可；
（2）设丙在甲乙前方a米，丙的速度是m米/秒，根据题意列方程组即可得到结论．
【解析】（1）解：设甲、乙两人的速度分别为：x米/秒，y米/秒；
根据题意得，，
解得：，
答：甲、乙两人的速度分别为：6米/秒，4米/秒；
（2）解：设丙在甲乙前方a米，丙的速度是m米/秒，
根据题意得，，
解得：，
答：丙在甲乙前方50米，丙的速度是3.5米/秒．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确的理解题意找到等量关系是解题的关键．
28．下图是用斜二侧画法画出的一个长、宽、高分别是、、的长方体直观图的一部分，请根据要求回答下列问题：
(1)补画下面的长方体的直观图；（虚线表示被遮住的线段，只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）
(2)通过上图可知：用斜二侧画法画长方体的直观图时，我们通常先画 ， ；
(3)结合上图，回答下列问题：与棱异面的棱是 ；与棱垂直的面是 ；与面平行的棱是 ．
【答案】(1)作图见解析部分
(2)45，
(3)棱，棱，棱，棱；面，面；，，，
【分析】（1）利用斜二测法画出图形即可；
（2）根据斜二测画法，可得结论；
（3）根据异面直线，直线与面垂直，平行的定义一一判断即可．
【解析】（1）解：如图，长方体即为所求；
（2）通常先画，，
故答案为：45，；
（3）与棱异面的棱是棱，棱，棱，棱；与棱垂直的面是面，面；与面平行的棱是，，，．
故答案为：或；面，面；，，，．
【点睛】本题考查作图复杂作图，认识立体图形，平行线等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
29．甲、乙两个家庭计划利用“五一”假期到某景区旅游，已知甲家庭人数比乙家庭人数多4人，且甲家庭人数的2倍恰好等于乙家庭人数的3倍．
(1)求甲、乙两家庭的人数分别有多少人？
(2)现有A，B两个旅行社，他们的报价相同，都是成人票价200元，儿童票价120元．同时，他们都规定：团体人数不少于15人，可按表格中的优惠条件购票．设两个家庭共有m名儿童，若他们组团旅游，则选择哪一家旅行社支付旅游费用较少？
【答案】(1)甲家庭的人数有12人，乙家庭的人数有8人
(2)儿童少于8人时，选择A旅行社支付旅游费用较少；儿童为8人时，选择A旅行社和B旅行社支付旅游费用相同；儿童多于8人时，选择B旅行社支付旅游费用较少
【分析】（1）设甲家庭的人数有x人，乙家庭的人数有y人，由题意：甲家庭人数比乙家庭人数多4人，且甲家庭人数的2倍恰好等于乙家庭人数的3倍．列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）设两个家庭共有m名儿童，则两个家庭共有名成人，求出A旅行社的费用为元，B旅行社的费用为元，再分情况讨论即可．
【解析】（1）设甲家庭的人数有x人，乙家庭的人数有y人，
由题意得：，
解得：，
答：甲家庭的人数有12人，乙家庭的人数有8人；
（2）由（1）可知，，设两个家庭共有m名儿童，则两个家庭共有名成人，
由题意可知，A旅行社的费用为：元，
B旅行社的费用为：元，
当时，；
当时，；
当时，；
综上所述，儿童少于8人时，选择A旅行社支付旅游费用较少；儿童为8人时，选择A旅行社和B旅行社支付旅游费用相同；儿童多于8人时，选择B旅行社支付旅游费用较少．
【点睛】本题考查了二元一次方程方程组的应用，一元一次不等式的应用，正确列出方程组是解（1）的关键，分3种情况求解是解（2）的关键．
30．如图1，直线上有一点，过点在直线上方作射线，将一直角三角板的直角顶点放在处，，，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点按每秒的速度逆时针旋转一周停止．设旋转时间为t秒，且．
(1)若射线的位置保持不变，当时，求的度数；
(2)如图2，在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，是否存在某个时刻，使得射线与中的某一条射线是另两条射线所成夹角的平分线？若存在，求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由；
(3)在三角板旋转过程的同时，射线绕着点按每秒的速度逆时针旋转，当时，请直接写出满足题意的的取值．
【答案】(1)
(2)存在，的取值为或或
(3)或或
【分析】（1）当时，根据即可求解；
（2）分①平分；②若平分；③若平分，三种情况进行讨论计算即可；
（3）首先根据题意得到当与重合时，与重合时，与重合时的时间，之后再根据讨论即可．
【解析】（1）解：当时
∵
∴
∴
（2）①当平分时，如图，
，
∵平分，
∴，
∴，
解得：；
②当平分时，如图，
∵平分，
∴，
∴，
解得：；
③当平分时，如图，
∵平分，
∴，
∴，
解得：；
综上所述，满足题意的的取值为或或．
（3）解：由题意得：与重合时，，解得：，
与重合时，，解得：，
与重合时： ，解得：，
当时，，
解得：（舍）；
当时，，
解得：；
当时，，
解得：；
当时，，
解得：．
综上所述：或或．
【点睛】本题主要考查角平分线的定义，余角与补角，解一元一次方程，解答的关键是对所求的直线位置进行讨论，并结合图形分析清楚角之间的关系．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减辆
旅行社
团体优惠条件
A
A成人全价购票，儿童可免费
B
B成人8折购票，小孩半价购票