初中物理苏科版八年级下册物体的浮与沉学案

10.5 物体的浮与沉（考点解读）

1、浮力的利用

（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上；
（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（3）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（4）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空；
（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。

汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。

2、物体的浮沉条件及其应用

（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。

（2）在重力和浮力的作用下，若物体静止在液面上，并有一部分露出液面这种状态称为漂浮；若物体浸没在液体中，处于静止状态则称为悬浮。

（3）物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G
（4）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉；

（5）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。

❈漂浮问题的几个规律：

规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；

规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；

规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；

规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；

规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。

3、帕斯卡原理及其应用

（1）帕斯卡定律：帕斯卡大小不变地由液体向各个方向传递。大小根据静压力基本方程（p=p0+ρgh），盛放在密闭容器内的液体，其外加压强p0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。

（2）应用：万吨水压机、千斤顶，液压机等。

考点1  浮力的利用

【典例1-1】（2022春•鼓楼区校级期中）如图所示的事例中利用浮力的是（　　）

A．书包带较宽 B．水坝下部较宽 

C．热气球升空 D．纸片托水

【典例1-2】（2022秋•徐汇区校级期中）菜刀的刀刃磨得锋利，是为了能产生很大的 　 　；拦河大坝设计成上窄下宽是为了抵御水的压强，水的 　       　越大，水对大坝的压强越大。巨大的油轮是用钢板焊接成的空心体，比起相同质量的实心钢材，它能排开水的 　          　非常大，从而产生巨大的 　   　来平衡船体和所载的货物所受的重力，使油轮漂浮在水面。

【变式1-1】（2022春•九龙坡区期末）下列有关浮力的应用说法中正确的是（　　）

A．轮船从长江驶入东海，其受到的浮力将变大 

B．潜艇是通过改变自身受到浮力的大小实现浮沉的 

C．节日放飞的气球里面气体的密度大于空气的密度 

D．用密度计测量液体密度时，密度计处于漂浮状态

【变式1-2】（2022春•新干县期末）物理知识在生产和生活中有着广泛的应用。三峡大坝，设计成上窄下宽是应用 　                               　的知识；飞艇能升空，是应用             的知识。（均填写所学物理概念或物理规律）

考点2  物体的浮沉条件及其应用

【典例2-1】（2023•龙马潭区一模）如图，水平桌面上放置着一个装有水的圆柱形容器和质量相等的A、B两个实心小球。将A球放入容器内的水中，A球漂浮。取出A球后（带出的水忽略不计），再将B球放入容器内的水中，B球沉入容器底部。下列说法正确的是（　　）

A．A球的密度大于B球的密度 

B．A球受到的浮力大于B球受到的浮力 

C．放入A球后水对容器底的压强等于放入B球后水对容器底的压强 

D．放入A球后容器对桌面的压强大于放入B球后容器对桌面的压强

【典例2-2】（2023•河口区校级一模）对下列四幅图片涉及的物理知识分析错误的是（　　）

A．如图1所示，海军南昌舰能漂浮在水面上是由于它所受的浮力大于重力 

B．如图2所示，轮船通过船闸从下游驶到上游，船闸是利用连通器原理工作的 

C．如图3所示，飞机机翼设计成流线型，利用流体压强与流速的关系获得升力来升空

D．如图4所示，“祝融号”火星车设计有宽大的轮子可以减小压强

【典例2-3】（2023•普陀区一模）“伽利略彩球温度计”是一款可以粗略地测量环境温度的装饰摆件。如图所示，玻璃管中装有某种特定液体，液体中装有7个体积相同的彩球，每个彩球都标有特定的温度值，测量范围为16～28℃。当外界温度变化时（玻璃管中液体的密度会随温度升高而减小），有的彩球会随之上浮或下沉直至静止，此时上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。

①当7个彩球都沉底时，标有28℃彩球受到浮力 　   　标有16℃彩球受到浮力（选填“大于”“等于”或“小于”）。

②当标有22℃彩球由沉底开始上浮，说明环境温度在 　   　（选填“升高”或“降低”），说出理由。 　                                                             　。

【变式2-1】（2023•泗阳县一模）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内水面高度相同。若甲容器内只有水；乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上；丙容器中有一个空心小球静止时悬浮在水中。则下列四种说法正确的是（　　）

A．如果向乙容器中加盐水，木块静止时受到的浮力变大 

B．三个容器对桌面压强一样大的 

C．如果将小球分成大小两块，小球仍悬浮在水中 

D．丙容器中的水对容器底部压强最大

【变式2-2】（2022春•米东区期末）如图所示，相同的容器中分别装有甲、乙两种不同的液体，已知甲液体为水，物体B在物体A的作用下，均能刚好浸没在液体中，且A与B的体积比为2：3，则乙液体的密度为（　　）

A．0.5×103kg/m3 B．0.6×103kg/m3 

C．0.7×103kg/m3 D．0.8×103kg/m3

【变式2-3】（2023•榆阳区校级一模）如图所示是“彩球温度计”及其简化图，常用做现代居家饰品。它由圆筒、液体及多个浮子组成，浮子是由玻璃球和温度标牌组成，每个浮子的体积相同而质量不同，温度降低，液体密度显著增大，当液体温度降至某个值时，标牌温度与该值相等的浮子上浮。温度标牌数值越大的浮子，它的密度越 　  　（选填“小”或“大”）；当环境温度降低时，浸没在液体中的浮子受到的浮力将 　   　（选填“不变”、“变小”或“变大”）；在某一环境温度下，五个浮子处于如图位置，标注20℃的浮子受到的浮力 　   　（选填“大于”、“小于”或“等于”）标注22℃的浮子受到的浮力。

考点3  帕斯卡原理及其应用

【典例3-1】（2022•琼山区校级二模）为防治新型冠状病毒的传播，社区进行了全面消毒，如图所示是工作人员身背喷雾器消毒的情景。喷雾器工作利用的原理是（　　）

A．液体在流速大的地方压强小   B．帕斯卡定律 

C．大气压原理                   D．阿基米德定律

【典例3-2】（2022春•盘龙区期末）压强是描述 　             　的物理量。如图所示，将充满水的密闭容器固定在水平桌面上，容器的左端有一个面积为20cm2的活塞A，容器的右端有一个面积为50cm2的活塞B。不计活塞与容器间的摩擦，分别在活塞A、B上施加力F1、F2，若要保持两活塞不发生相对移动，则F1：F2＝　          。

【变式3-1】（2022春•兰山区期中）对于下列各图的说法不正确的（　　）

A．图a中杯子对斜面的压力等于它的重力 

B．图b中的水壶利用了连通器原理 

C．图c中的液压机原理是帕斯卡定律 

D．图d中用食指和拇指夹着三角尺时，两手指受到的压强大小不等

【变式3-2】（2022春•安宁市期末）如图为液压机原理图，液压机内装有同种液体，活塞A、B的面积SA：SB＝1：4，当用50N的力作用在活塞A上，活塞B能举起 　     N的物体（不计摩擦和活塞重力）；若将物体和活塞A、B同时取下，可观察到左右两边的液面 　      　。

一、选择题。

1．（2022春•南关区校级期中）关于浮力的应用，下列说法错误的是（　　）

A．轮船是采用“空心”的办法，能够排开更多的水，增大了浮力，从而能够漂在水面上

B．轮船的“排水量”表示的是按设计的要求装满货物时排开水的重力 

C．潜水艇工作时是通过改变自身重力的方式来实现浮沉的 

D．气球和飞艇里面充入比空气密度小的气体才可能自动升上高空

2．（2022春•沂南县期末）2022年5月21日凌晨，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的珠峰科考营地顺利升至9050m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。内部充有氦气的浮空艇体积达9060m3，若科考营地空气密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，下列判断正确的是（　　）

A．待放飞的浮空艇受到的浮力为108720N 

B．浮空艇内氦气的密度一定大于1.2kg/m3 

C．浮空艇的升空利用了流体压强的特点 

D．正在升空的浮空艇所受大气压强不变

3．（2023•晋中模拟）如图所示是我国的战略096型核潜艇（核动力潜水艇），它是坚不可摧的“水下盾牌”，是真正意义上的大国重器。关于核潜艇，下列说法正确的是（　　）

A．上浮过程中，受到的浮力逐渐变大 

B．浸没水中后继续下潜，所受浮力不变 

C．下潜过程中，水对潜艇底部的压强不变 

D．核潜艇悬浮与漂浮时，受到的浮力相等

4．（2023•揭阳一模）如图是小红帮妈妈洗水果时的情景，她发现不同的水果在水中静止时所处位置不同，下列说法正确的是（　　）

A．苹果漂浮在水面上，说明它受到的浮力比受到的重力大 

B．葡萄沉底时，受到的浮力等于它排开水的重力 

C．葡萄在下沉过程中所受水的压强不变 

D．葡萄沉底，说明葡萄不受浮力

5．（2021秋•高平市期末）得知我国自主研制的“奋斗者”号潜水艇下潜突破万米的消息后，创新学习小组将他们收集的两个不同的实心潜水艇模型分别放入装有相同质量的水的同规格甲、乙两容器内，待静止后，两容器内水面高度相同，如图所示。则下列说法中正确的是（　　）

A．甲容器中潜水艇的密度小于乙容器中潜水艇的密度 

B．甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强 

C．甲容器中潜水艇所受的浮力等于乙容器中潜水艇所受的浮力 

D．甲容器中潜水艇排开水的重力大于乙容器中潜水艇排开水的重力

6．（2022春•沙坪坝区校级期中）如图，在水平桌面上，放有一个底面积为100cm2且高10cm的柱形容器，装有6cm深的水。现用细线吊着一个密度为0.6g/cm3，高10cm，横截面积为50cm2的实心物体A（不吸水）；使物体A的下表面恰好与水面接触，容器的重力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A．物体A的重力为0.3N 

B．要使细线的拉力为0，A应竖直向下移动6cm 

C．若用细针将A压入水中浸没，此时容器对桌面的压力为9N 

D．若物体吸水，将A缓慢浸入水中，最终物体A漂浮且露出2cm，此时水对容器底的压强为900Pa

7．（2022春•上杭县期末）一台液压机大活塞的半径是小活塞半径的4倍，如果在小活塞上加500N的压力，则大活塞能顶起物体的重量为（　　）

A．1000N B．2000N C．4000N D．8000N

8．（2022春•湖里区校级期中）如图所示，下列表示该液压千斤顶工作原理的表达式中，错误的是（　　）

A．＝ B．p1＝p2 

C．F1×S2＝F2×S1 D．F1×S1＝F2×S2

二、填空题。

9．（2022春•安徽月考）善于观察和归纳是学好物理的重要方法。小丽通过观察漂在水中的船、浮在空中的孔明灯等现象，总结出浮力的方向总是 　          　的。

10．（2023•和平区一模）小明想自制一个密度计，通过实验和测算得到了一组刻度线和数据并贴到密度计上，他应该选择 　 　标签，且此标签的不妥之处为 　              　。

11．（2023•九龙坡区校级模拟）高铁站台地面上的黄色安全线提示乘客不要越过，因为列车驶过时，会使列车与乘客之间的空气流速      　（选填“增大”、“不变”或“减小”），气体压强减小，产生压强差，十分危险。如图所示，一冰块漂浮在水中，当冰块完全熔化成水后，杯中液面 　   　（选填“上升”、“不变”或“下降”）。

12．（2022春•云阳县期中）一台液压机，大、小活塞的面积（如图）所示，若不计活塞重力，要将大活塞上重2500N的A物体举起，则在小活塞上至少施加的力F大小为 　  N，此时小活塞对其下方液面的压强与液体对大活塞的压强之比为 　   　。

三、计算题。

13．（2023•泗阳县一模）有一重为2N，底面积为20cm2的圆柱型薄壁溢水杯，放在水平桌面上，杯内盛有重3N的水，水面恰好到达溢水口，水深度h为15cm。将一物块轻轻放入杯内，静止时如图所示，溢出40cm3的水。（已知ρ物＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg）求：

（1）物块未放入之前水对杯底的压强。

（2）物块的重力。

（3）静止时物块露出水面的体积。

14．（2023春•无为市月考）如图所示，棱长为10cm、密度为0.8×103kg/m3的正方体木块A漂浮在某液体的液面上时，有体积露出液面（如图甲所示）；再将另一底面边长为5cm的物体B放在木块A上方的中央，此时木块A上表面恰好与液面齐平（如图乙所示）。g取10N/kg，请计算：

（1）液体的密度ρ液；

（2）物体B对木块A的压强。

15．（2023•丰顺县校级开学）把一个重1.5N，底面积为2×10﹣3m2的溢水杯放在水平桌面上。杯中盛有2.5N的水，水面恰至溢水口。将一个物体轻轻放入水杯中，静止时（如图所示）溢出40mL的水。再用一根细铁丝将其全部压入水中，又排出了10mL的水。

（1）物体在放入之前，杯对桌面的压强多大？

（2）物体的重力多大？

（3）物体的密度多大？

考点1  浮力的利用

【典例1-1】（2022春•鼓楼区校级期中）如图所示的事例中利用浮力的是（　　）

A．书包带较宽 B．水坝下部较宽 

C．热气球升空 D．纸片托水

【答案】C。

【解答】解：A．书包带子做的宽一些，是在压力一定的情况下，通过增大受力面积，减小压强，没有利用浮力，故A不符合题意；

B．拦河坝修成“上窄下宽”，是由于液体内部压强随液体深度的增加而增大，所以要做成“上窄下宽”，没有利用浮力，故B不符合题意；

C．氢气球飞上天空，是由于氢气球受到空气对它的浮力大于自身的重力，使氢气球向上运动，利用了浮力，故C符合题意；

D．“纸片托水”利用的是大气压，没有利用浮力，故D不符合题意。

故选：C。

【典例1-2】（2022秋•徐汇区校级期中）菜刀的刀刃磨得锋利，是为了能产生很大的 　压强　；拦河大坝设计成上窄下宽是为了抵御水的压强，水的 　压强　越大，水对大坝的压强越大。巨大的油轮是用钢板焊接成的空心体，比起相同质量的实心钢材，它能排开水的 　质量（或重力）　非常大，从而产生巨大的 　浮力　来平衡船体和所载的货物所受的重力，使油轮漂浮在水面。

【答案】压强；压强；质量（或重力）；浮力。

【解答】解：菜刀的刀刃磨得锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，易于切开物体；

由于液体内部压强随着深度的增大而增大，所以拦河大坝设计成上窄下宽则是因为水的越往深处的压强越大的缘故；

巨大的油轮用钢板焊接成空心体，这样排开水的体积更大，排开水的质量（或重力）更大，所受浮力更大，与船体和所载的货物所受的重力相平衡，使油轮漂浮在水面上。

故答案为：压强；压强；质量（或重力）；浮力。

【变式1-1】（2022春•九龙坡区期末）下列有关浮力的应用说法中正确的是（　　）

A．轮船从长江驶入东海，其受到的浮力将变大 

B．潜艇是通过改变自身受到浮力的大小实现浮沉的 

C．节日放飞的气球里面气体的密度大于空气的密度 

D．用密度计测量液体密度时，密度计处于漂浮状态

【答案】D。

【解答】解：A、轮船受到长江水和海水的浮力都等于轮船受到的重力，故A错误；

B、潜艇的浮与沉是靠改变自重实现，故B错误；

C、节日放飞的气球里充的是密度小于空气的气体，使气球的浮力大于重力而升到空中，故C错误；

D、密度计测量液体密度时漂浮在液体中，根据漂浮条件可知，此时它受到的浮力等于重力，故D正确。

故选：D。

【变式1-2】（2022春•新干县期末）物理知识在生产和生活中有着广泛的应用。三峡大坝，设计成上窄下宽是应用 　液体压强随深度的增加而增大　的知识；飞艇能升空，是应用 　浮力　的知识。（均填写所学物理概念或物理规律）

【答案】液体压强随深度的增加而增大；浮力。

【解答】解：三峡大坝，设计成上窄下宽是应用液体压强随深度的增加而增大的知识；

飞艇能升空，是因为其所受浮力大于重力，应用了浮力的知识。

故答案为：液体压强随深度的增加而增大；浮力。

考点2  物体的浮沉条件及其应用

【典例2-1】（2023•龙马潭区一模）如图，水平桌面上放置着一个装有水的圆柱形容器和质量相等的A、B两个实心小球。将A球放入容器内的水中，A球漂浮。取出A球后（带出的水忽略不计），再将B球放入容器内的水中，B球沉入容器底部。下列说法正确的是（　　）

A．A球的密度大于B球的密度 

B．A球受到的浮力大于B球受到的浮力 

C．放入A球后水对容器底的压强等于放入B球后水对容器底的压强 

D．放入A球后容器对桌面的压强大于放入B球后容器对桌面的压强

【答案】B。

【解答】解：A、将A放入水中，A漂浮，A球的密度小于水的密度，B球放入水中，B沉入容器底部，B球的密度大于水的密度，所以A的密度小于B的密度，故A错误；

B、已知两个小球的质量相同，重力相同，A球漂浮，浮力等于重力，即F浮A＝G，B球沉底，浮力小于重力，F浮B＜G，所以A受到的浮力大于B受到的浮力，故B正确；

C、由B知，A受到的浮力大于B受到的浮力，根据阿基米德原理知A排开液体的体积大于B排开液体的体积，A的液面升高的多，根据p＝ρgh知放入A后比放入B后水对容器底的压强大，故C错误；

D、因为AB的质量相等，放入A后与放入B后容器对桌面的压力相等，根据p＝知放入A后与放入B后容器对桌面的压强相等，故D错误。

故选：B。

【典例2-2】（2023•河口区校级一模）对下列四幅图片涉及的物理知识分析错误的是（　　）

A．如图1所示，海军南昌舰能漂浮在水面上是由于它所受的浮力大于重力 

B．如图2所示，轮船通过船闸从下游驶到上游，船闸是利用连通器原理工作的 

C．如图3所示，飞机机翼设计成流线型，利用流体压强与流速的关系获得升力来升空

D．如图4所示，“祝融号”火星车设计有宽大的轮子可以减小压强

【答案】A。

【解答】解：

A、海军南昌舰漂浮在水面上时受到的浮力等于其重力，故A错误；

B、船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器；所以，船闸是利用连通器原理工作的，故B正确；

C、飞机机翼设计成流线型，上方空气流速大、压强小，下方空气流速小、压强大，则机翼受到向上的压强差，即产生了向上的升力，故C正确；

D、“祝融号”火星车设计有宽大的轮子，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故D正确。

故选：A。

【典例2-3】（2023•普陀区一模）“伽利略彩球温度计”是一款可以粗略地测量环境温度的装饰摆件。如图所示，玻璃管中装有某种特定液体，液体中装有7个体积相同的彩球，每个彩球都标有特定的温度值，测量范围为16～28℃。当外界温度变化时（玻璃管中液体的密度会随温度升高而减小），有的彩球会随之上浮或下沉直至静止，此时上浮彩球中最下方一个彩球标注的温度表示所测的环境温度。

①当7个彩球都沉底时，标有28℃彩球受到浮力 　等于　标有16℃彩球受到浮力（选填“大于”“等于”或“小于”）。

②当标有22℃彩球由沉底开始上浮，说明环境温度在 　降低　（选填“升高”或“降低”），说出理由。 　当外界气温降低时，液体的密度变大，当液体的密度大于小球的密度时，小球就上浮　。

【答案】①等于；②降低。

【解答】解：①液体中装有7个体积相同的彩球，当7个彩球都沉底时，彩球都浸没在液体中，排开液体的体积相等，根据F浮＝ρgV排可知所受浮力相等

②玻璃管中液体的密度会随温度升高而减小，当外界气温降低时，液体的密度变大，当液体的密度大于小球的密度时，小球就上浮，所以当标有22℃彩球由沉底开始上浮，说明环境温度在降低。

故答案为：①等于；②降低。

【变式2-1】（2023•泗阳县一模）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内水面高度相同。若甲容器内只有水；乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上；丙容器中有一个空心小球静止时悬浮在水中。则下列四种说法正确的是（　　）

A．如果向乙容器中加盐水，木块静止时受到的浮力变大 

B．三个容器对桌面压强一样大的 

C．如果将小球分成大小两块，小球仍悬浮在水中 

D．丙容器中的水对容器底部压强最大

【答案】B。

【解答】解：

A、木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块将上浮一些，但木块静止后仍然漂浮在液面上，所以木块受到的浮力仍等于木块的重力不变，故A错误；

B、在甲容器中，甲容器对于桌面的压力F甲＝G水+G杯﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；

在乙容器中，由于木块漂浮，所以F浮木＝G木＝G排，

则乙容器对桌面的压力F乙＝G水′+G木+G杯＝G水′+G排+G杯，

因为G水′+G排＝G水，所以F乙＝G水′+G排+G杯＝G水+G杯﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；

在丙容器中，由于小球悬浮，所以F浮球＝G球＝G排′，

则丙容器对桌面的压力F丙＝G水″+G球+G杯＝G水″+G排′+G杯，

因为G水″+G排′＝G水，所以F丙＝G水″+G排′+G杯＝G水+G杯﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；

所以F甲＝F乙＝F丙，因为容器的底面积相同，由p＝可知三个容器对桌面压强一样大，故B正确；

C、空心小球悬浮，分开后可能是实心的，就会下沉，故C错误；

D、三个容器水面高度相同，根据p＝ρgh可知水对容器底的压强相等，故D错误。

故选：B。

【变式2-2】（2022春•米东区期末）如图所示，相同的容器中分别装有甲、乙两种不同的液体，已知甲液体为水，物体B在物体A的作用下，均能刚好浸没在液体中，且A与B的体积比为2：3，则乙液体的密度为（　　）

A．0.5×103kg/m3 B．0.6×103kg/m3 

C．0.7×103kg/m3 D．0.8×103kg/m3

【答案】B。

【解答】解：设A的体积2V，B的体积3V，则A和B在甲水中所受的浮力F浮水＝ρ水gVB，A和B在乙液体中所受的浮力F浮液＝ρ液g（VA+VB），

因为A和B在水和液体中都处于漂浮状态，所受的浮力相等，都等于A和B所受的重力，ρ水gVB＝ρ液g（VA+VB），

ρ水g×3V＝ρ液×（2V+3V），3ρ水＝5ρ液，＝0.6×103kg/m3，故B正确、ACD错误。

故选：B。

【变式2-3】（2023•榆阳区校级一模）如图所示是“彩球温度计”及其简化图，常用做现代居家饰品。它由圆筒、液体及多个浮子组成，浮子是由玻璃球和温度标牌组成，每个浮子的体积相同而质量不同，温度降低，液体密度显著增大，当液体温度降至某个值时，标牌温度与该值相等的浮子上浮。温度标牌数值越大的浮子，它的密度越 　小　（选填“小”或“大”）；当环境温度降低时，浸没在液体中的浮子受到的浮力将 　变大　（选填“不变”、“变小”或“变大”）；在某一环境温度下，五个浮子处于如图位置，标注20℃的浮子受到的浮力 　等于　（选填“大于”、“小于”或“等于”）标注22℃的浮子受到的浮力。

【答案】小；变大；等于。

【解答】解：（1）温度降低，液体密度显著增大，当液体温度降至某个值时，标牌温度与该值相等的浮子上浮，可知温度标牌数值越大的浮子，它的密度越小；

（2）环境温度降低，液体温度降低，液体密度增大，浸没在液体中的浮子排开液体的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，浸没在液体中的浮子子受到的浮力变大；

（3）在某一环境温度下，液体密度相同，标注20℃的浮子与标注22℃的浮子的位置如图所示，由于浮子体积相同，排开液体的体积相同，液密度相同，由F浮＝ρ液gV排可知标注20℃的浮子与标注22℃的浮子所受浮力相同。

故答案为：小；变大；等于。

考点3  帕斯卡原理及其应用

【典例3-1】（2022•琼山区校级二模）为防治新型冠状病毒的传播，社区进行了全面消毒，如图所示是工作人员身背喷雾器消毒的情景。喷雾器工作利用的原理是（　　）

A．液体在流速大的地方压强小   B．帕斯卡定律 

C．大气压原理                   D．阿基米德定律

【答案】A。

【解答】解：当喷雾器工作时，空气从细管B的右端快速喷出，导致细管A上方空气的流速突然增大，气压突然减小，细管A内液面上方气压小于细管A外液面上方的气压，液体就沿细管A的管口流出，同时受到气流的冲击，形成雾状向右喷出，如图所示。

故选：A。

【典例3-2】（2022春•盘龙区期末）压强是描述 　压力的作用效果　的物理量。如图所示，将充满水的密闭容器固定在水平桌面上，容器的左端有一个面积为20cm2的活塞A，容器的右端有一个面积为50cm2的活塞B。不计活塞与容器间的摩擦，分别在活塞A、B上施加力F1、F2，若要保持两活塞不发生相对移动，则F1：F2＝　2：5　。

【答案】压力的作用效果；2：5。

【解答】解：压强是反映压力的作用效果的物理量，用单位面积上所受压力的大小来表示压强；

根据帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递，即p1＝p2，所以＝，则：＝＝＝。

故答案为：压力的作用效果；2：5。

【变式3-1】（2022春•兰山区期中）对于下列各图的说法不正确的（　　）

A．图a中杯子对斜面的压力等于它的重力 

B．图b中的水壶利用了连通器原理 

C．图c中的液压机原理是帕斯卡定律 

D．图d中用食指和拇指夹着三角尺时，两手指受到的压强大小不等

【答案】A。

【解答】解：A、杯子放在斜面上，静止时，杯子对斜面的压力小于它受到的重力，故A错误；

B、茶壶的壶嘴与壶身连通，构成一个连通器。故B正确；

C、液压机原理是帕斯卡定律，故C正确；

D、图d中用食指和拇指夹着三角尺时，两手指受到的压力相等，受力面积不同，根据p＝可知，压强大小不等，故D正确。

故选：A。

【变式3-2】（2022春•安宁市期末）如图为液压机原理图，液压机内装有同种液体，活塞A、B的面积SA：SB＝1：4，当用50N的力作用在活塞A上，活塞B能举起 　200　N的物体（不计摩擦和活塞重力）；若将物体和活塞A、B同时取下，可观察到左右两边的液面 　相平　。

【答案】200；相平。

【解答】解：（1）因为两边压强相等，根据p＝可知：＝，所以B活塞上的力为：F′＝F×＝50N×＝200N，

活塞B能举起物体的重G＝F′＝200N。

（2）若将物体和活塞A、B同时取下，左右两边组成了一个连通器，两边液面是相平的。

故答案为：200；相平。

一、选择题。

1．（2022春•南关区校级期中）关于浮力的应用，下列说法错误的是（　　）

A．轮船是采用“空心”的办法，能够排开更多的水，增大了浮力，从而能够漂在水面上

B．轮船的“排水量”表示的是按设计的要求装满货物时排开水的重力 

C．潜水艇工作时是通过改变自身重力的方式来实现浮沉的 

D．气球和飞艇里面充入比空气密度小的气体才可能自动升上高空

【答案】B。

【解答】解：A．轮船用密度大于水的材料制成，通过制成空心的，增大排开水的体积，所以受到的浮力变大，因此可以浮在水面上，故A正确；

B．轮船的排水量指轮船按设计要求装满货物（即满载）时排开水的质量，故B错误；

C．潜水艇浸没在水中时，排开水的体积不变，受到的浮力不变；为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的，故C正确。

D．热气球是利用其在空气中的浮力来工作的，只有当所充气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，故D正确。

故选：B。

2．（2022春•沂南县期末）2022年5月21日凌晨，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的珠峰科考营地顺利升至9050m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。内部充有氦气的浮空艇体积达9060m3，若科考营地空气密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，下列判断正确的是（　　）

A．待放飞的浮空艇受到的浮力为108720N 

B．浮空艇内氦气的密度一定大于1.2kg/m3 

C．浮空艇的升空利用了流体压强的特点 

D．正在升空的浮空艇所受大气压强不变

【答案】A。

【解答】解：

A、待放飞的浮空艇受到的浮力为：F浮＝ρ空气gV排＝1.2kg/m3×10N/kg×9060m3＝108720N，故A正确；

BC、浮空艇是利用在空气中的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，故BC错误；

D、正在升空的浮空艇的高度升高，所受大气压强变小，故D错误。

故选：A。

3．（2023•晋中模拟）如图所示是我国的战略096型核潜艇（核动力潜水艇），它是坚不可摧的“水下盾牌”，是真正意义上的大国重器。关于核潜艇，下列说法正确的是（　　）

A．上浮过程中，受到的浮力逐渐变大 

B．浸没水中后继续下潜，所受浮力不变 

C．下潜过程中，水对潜艇底部的压强不变 

D．核潜艇悬浮与漂浮时，受到的浮力相等

【答案】B。

【解答】解：A、在上浮过程中，在浮出水面前，核潜艇排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知所受浮力不变，从开始出水面到完全出水面的过程中，排开水的体积逐渐减小，根据F浮＝ρ液gV排可知所受浮力减小，故A错误；

B、浸没水中后继续下潜时，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知所受浮力不变，故B正确；

C、核潜艇下潜时，深度增加，根据p＝ρgh可知受到海水的压强变大，故C错误；

D、由于悬浮时排开水的体积大于漂浮时排开水的体积，根据F浮＝ρ液gV排知悬浮时的浮力大于漂浮时的浮力，故D错误。

故选：B。

4．（2023•揭阳一模）如图是小红帮妈妈洗水果时的情景，她发现不同的水果在水中静止时所处位置不同，下列说法正确的是（　　）

A．苹果漂浮在水面上，说明它受到的浮力比受到的重力大 

B．葡萄沉底时，受到的浮力等于它排开水的重力 

C．葡萄在下沉过程中所受水的压强不变 

D．葡萄沉底，说明葡萄不受浮力

【答案】B。

【解答】解：

A．因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以苹果漂浮在水面上，说明它受到的浮力等于受到的重力，故A错误；

B．根据阿基米德原理知葡萄沉底时，受到的浮力等于它排开水的重力，故B正确；

C．葡萄在下沉过程中所处的深度变大，水的密度一定，由p＝ρ液gh可知，所受水的压强变大，故C错误；

D．因物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，所以葡萄沉底，说明葡萄受到的浮力小于自身的重力，而不是不受浮力，故D错误。

故选：B。

5．（2021秋•高平市期末）得知我国自主研制的“奋斗者”号潜水艇下潜突破万米的消息后，创新学习小组将他们收集的两个不同的实心潜水艇模型分别放入装有相同质量的水的同规格甲、乙两容器内，待静止后，两容器内水面高度相同，如图所示。则下列说法中正确的是（　　）

A．甲容器中潜水艇的密度小于乙容器中潜水艇的密度 

B．甲容器底部受到的压强大于乙容器底部受到的压强 

C．甲容器中潜水艇所受的浮力等于乙容器中潜水艇所受的浮力 

D．甲容器中潜水艇排开水的重力大于乙容器中潜水艇排开水的重力

【答案】C。

【解答】解：

A、甲容器中潜水艇处于悬浮，则甲容器中潜水艇的密度与水的密度相等，乙容器中潜水艇处于漂浮，则乙容器中潜水艇的密度小于水的密度，所以，甲容器中潜水艇的密度大于乙容器中潜水艇的密度，故A错误；

B、两容器内水面高度相同，根据p＝ρgh可知容器底部受到的压强相等，故B错误；

C、已知甲、乙两容器同规格装有相同质量的水，潜水艇静止后，两容器内水面高度相同，则可知潜水艇在甲、乙容器中排开水的体积相同，根据F浮＝ρ水gV排可知甲容器中潜水艇所受的浮力等于乙容器中潜水艇所受的浮力，故C正确；

D、根据阿基米德原理可知：G排＝F浮，则甲容器中潜水艇排开水的重力等于乙容器中潜水艇排开水的重力，故D错误。

故选：C。

6．（2022春•沙坪坝区校级期中）如图，在水平桌面上，放有一个底面积为100cm2且高10cm的柱形容器，装有6cm深的水。现用细线吊着一个密度为0.6g/cm3，高10cm，横截面积为50cm2的实心物体A（不吸水）；使物体A的下表面恰好与水面接触，容器的重力忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A．物体A的重力为0.3N 

B．要使细线的拉力为0，A应竖直向下移动6cm 

C．若用细针将A压入水中浸没，此时容器对桌面的压力为9N 

D．若物体吸水，将A缓慢浸入水中，最终物体A漂浮且露出2cm，此时水对容器底的压强为900Pa

【答案】D。

【解答】解：A、物体A的重力为：GA＝mAg＝ρAVAg＝0.6×103kg/m3×10×10﹣2m×50×10﹣4m2×10N/kg＝3N，故A错误；

B、要使细线的拉力为0，物体A受到的浮力等于重力，F浮＝GA＝3N，

结合阿基米德原理可知：＝＝3×10﹣4m3，

A竖直向下移动的距离和水上升的高度之和为：h＝＝＝0.06m＝6cm，

则+＝h，

，

解得V′＝150cm3，

A竖直向下移动：＝＝3cm，故B错误；

C、若用细针将A压入水中浸没，A完全浸没所受的浮力为：

F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10×10﹣2m×50×10﹣4m2×10N/kg＝5N，

细针对A的压力为：F压＝F浮′﹣GA＝5N﹣3N＝2N，

此时溢出水的体积为V溢出＝V物+V水﹣V容＝50cm2×10cm+100cm2×6cm﹣100cm2×10cm＝100cm3，

剩余水的体积：V剩余＝V水﹣V溢出＝100cm2×6cm﹣100cm3＝500cm3，

容器中剩余水的重力为：

G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×500×10﹣4m2×10N/kg＝5N，

容器的重力忽略不计，容器对桌面的压力为：F＝F压+G水+GA＝2N+5N+3N＝10N，故C错误；

D、若物体吸水，将A缓慢浸入水中，最终物体A漂浮，此时水对容器底的压力为：F′＝GA+G水＝3N+6N＝9N，

水对容器底的压强为：p＝＝900Pa，故D正确。

故选：D。

7．（2022春•上杭县期末）一台液压机大活塞的半径是小活塞半径的4倍，如果在小活塞上加500N的压力，则大活塞能顶起物体的重量为（　　）

A．1000N B．2000N C．4000N D．8000N

【答案】C。

【解答】解：由于大小活塞的半径之比是4：1，由S＝πr2可知其面积之比是8：1，已知小活塞上压力F1＝500N；

据帕斯卡原理可知两活塞的压强相等，即p1＝p2，

据p＝可得：

＝，

则F2＝×F1＝×500N＝4000N，

所以大活塞能顶起物体的重力为4000N。

故选：C。

8．（2022春•湖里区校级期中）如图所示，下列表示该液压千斤顶工作原理的表达式中，错误的是（　　）

A．＝ B．p1＝p2 

C．F1×S2＝F2×S1 D．F1×S1＝F2×S2

【答案】D。

【解答】解：小活塞的横截面积为S1，加在小活塞上的向下的压力是F1，那么小活塞对液体的压强p＝；

根据帕斯卡定律，这个液体将被大小不变地传递给大活塞，

所以大活塞上的压强也等于p，即p1＝p2；

如果大活塞的截面积为S2，那么在大活塞上产生向上的压力F2＝pS2，

把代入上式可得：＝，变式得：F1×S2＝F2×S1，故ABC正确，D错误。

故选：D。

二、填空题。

9．（2022春•安徽月考）善于观察和归纳是学好物理的重要方法。小丽通过观察漂在水中的船、浮在空中的孔明灯等现象，总结出浮力的方向总是 　竖直向上　的。

【答案】竖直向上。

【解答】解：通过观察漂在水中的船、浮在空中的孔明灯等现象，总结出浮力的方向总是竖直向上的。

故答案为：竖直向上。

10．（2023•和平区一模）小明想自制一个密度计，通过实验和测算得到了一组刻度线和数据并贴到密度计上，他应该选择 　甲　标签，且此标签的不妥之处为 　刻度线应该是不均匀的　。

【答案】甲；刻度线应该是不均匀的。

【解答】解：密度计的工作原理是利用了物体的沉浮条件，密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，所以密度计的刻度是越往下值越大；根据阿基米德原理可知，液体的密度ρ液＝，设密度计的横截面积为S，密度的变化量与密度计浸入液体深度h之间的关系：Δρ＝﹣＝＝＝＝，由上式可知，Δρ与Δh＝h﹣h'不成正比，因此密度计的刻度线不均匀；当密度计浸入的越深，即h越大时，同样的Δh＝h﹣h'，Δρ会更小，故密度计的刻度上疏下密。

故答案为：甲；刻度线应该是不均匀的。

11．（2023•九龙坡区校级模拟）高铁站台地面上的黄色安全线提示乘客不要越过，因为列车驶过时，会使列车与乘客之间的空气流速 　增大　（选填“增大”、“不变”或“减小”），气体压强减小，产生压强差，十分危险。如图所示，一冰块漂浮在水中，当冰块完全熔化成水后，杯中液面 　不变　（选填“上升”、“不变”或“下降”）。

【答案】增大；不变。

【解答】解：高铁站台地面上的黄色安全线提示乘客不要越过，因为列中驶过时，会使列车与乘客之间的空气流速增大，气体压强减小，产生压强差，十分危险；

由于冰块漂浮，则F浮＝G冰，由阿基米原理可知F浮＝G排；

又因为冰熔化前后重力不变，G冰＝G冰化水，则有：G排＝G冰化水，

因为F浮＝G排＝ρ水V排g，G冰＝G冰化水＝ρ水V冰化水g，

所以ρ水V排g＝ρ水V冰化水g，

故V排＝V冰化水

所以冰熔化前后水面不升也不降，杯中液面不变。

故答案为：增大；不变。

12．（2022春•云阳县期中）一台液压机，大、小活塞的面积（如图）所示，若不计活塞重力，要将大活塞上重2500N的A物体举起，则在小活塞上至少施加的力F大小为 　100　N，此时小活塞对其下方液面的压强与液体对大活塞的压强之比为 　1：1　。

【答案】100；1：1。

【解答】解：由题意可知，加在大活塞的力F大＝GA＝2500N，

根据帕斯卡原理可知：p大＝p小，即，所以加在小活塞上的力：

F＝F小＝×F大＝×2500N＝100N；

根据帕斯卡原理可知：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递，即两活塞受到的压强相等，所以小活塞对其下方液面的压强与液体对大活塞的压强之比为1：1。

故答案为：100；1：1。

三、计算题。

13．（2023•泗阳县一模）有一重为2N，底面积为20cm2的圆柱型薄壁溢水杯，放在水平桌面上，杯内盛有重3N的水，水面恰好到达溢水口，水深度h为15cm。将一物块轻轻放入杯内，静止时如图所示，溢出40cm3的水。（已知ρ物＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg）求：

（1）物块未放入之前水对杯底的压强。

（2）物块的重力。

（3）静止时物块露出水面的体积。

【解答】解：（1）杯内水深度h为15cm，则水对杯底的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；

（2）因为物块漂浮，

所以物块受到的重力，

又因为V排＝V溢：

所以G物＝F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣6m3＝0.4N，

（3）物块的质量：

m＝＝0.04kg；

物块的体积：V＝＝＝5×10﹣5m3；

由阿基米德原理可得：V排＝＝＝4×10﹣5m3；

物块露出水面的体积：V露＝V﹣V排＝5×10﹣5m3﹣4×10﹣5m3＝10﹣5m3。

答：（1）物块未放入之前杯对桌面的压强为1500Pa；

（2）物块的重力为0.4N；

（3）静止时物块露出水面的体积为10﹣5m3。

14．（2023春•无为市月考）如图所示，棱长为10cm、密度为0.8×103kg/m3的正方体木块A漂浮在某液体的液面上时，有体积露出液面（如图甲所示）；再将另一底面边长为5cm的物体B放在木块A上方的中央，此时木块A上表面恰好与液面齐平（如图乙所示）。g取10N/kg，请计算：

（1）液体的密度ρ液；

（2）物体B对木块A的压强。

【解答】解：（1）正方体木块A漂浮在某液体的液面上时，浮力等于重力，即F浮＝G，ρ液gV排＝ρ液g×（1﹣）V＝ρ物gV，

ρ液＝ρ物＝×0.8×103kg/m3＝1.2×103kg/m3；

（2）再将另一底面边长为5cm的物体B放在木块A上方的中央，此时木块A上表面恰好与液面齐平，此时木块A排开液体的体积等于A的体积，则木块A受到的浮力为：

F浮′＝ρ液gV排′＝1.2×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝12N，

A的重力为：

GA＝mAg＝ρ物gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝8N，

物体B的重力为：

GB＝F浮′﹣GA＝12N﹣8N＝4N，

物体B对木块A的压强为：

p＝＝＝＝1600Pa。

答：（1）液体的密度ρ液为1.2×103kg/m3；

（2）物体B对木块A的压强为1600Pa。

15．（2023•丰顺县校级开学）把一个重1.5N，底面积为2×10﹣3m2的溢水杯放在水平桌面上。杯中盛有2.5N的水，水面恰至溢水口。将一个物体轻轻放入水杯中，静止时（如图所示）溢出40mL的水。再用一根细铁丝将其全部压入水中，又排出了10mL的水。

（1）物体在放入之前，杯对桌面的压强多大？

（2）物体的重力多大？

（3）物体的密度多大？

【解答】解：（1）物块未放入之前杯对桌面的压力：

F＝G总＝G水+G杯＝2.5N+1.5N＝4N，

则物块未放入之前杯对桌面的压强：

p＝＝＝2000Pa；

（2）物块漂浮时，则由漂浮条件和阿基米德原理可得物块的重力：

G物＝F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣6m3＝0.4N；

（3）物块浸没在水中，则物块的体积：

V＝V溢′＝40cm3+10cm3＝50cm3＝5×10﹣5m3，

物块的质量：

m＝＝＝0.04kg；

物块的密度：

ρ＝＝＝0.8×103kg/m3。

答：（1）物块未放入之前杯对桌面的压强为2000Pa；

（2）物块的重力为0.4N；

（3）物块的密度0.8×103kg/m3。