2019年福建省厦门市小升初数学考试真题及答案

2019年福建省厦门市小升初数学考试真题及答案

一、仔细看题，准确计算．（32分）

1．直接写出得数．（8分）

2．脱式计算．（能简算的要简算）（18分）

3．求未知数x（6分）

x+20%x＝

36﹣2x＝12

＝

二、细心审题，恰当填空．（28分）

4．＝16÷　   　＝　   　：2.5＝　   　%＝　   　（小数）

5．某地某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温12℃，这一天的最高气温与最低气温相差　   　℃．

6．厦门市地铁1号线全长约30.3千米，合　   　米，改写成用“万”作单位的数是　   　万米，精确到十分位约是　   　万米．

7．王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是　   　千米/时，她行1千米需　   　小时．

8．7只小鸟飞回6个鸟笼，至少有　   　只小鸟要飞回同一个鸟笼．

9．一件衣服打九折后售价180元，这件衣服降价　   　元。

10．0.4：1.6的比值是　   　．如果前项加上0.8，要使比值不变，后项应加上　   　．

11．把3平方米的纸片平均分成5份，每份占它的，每份的面积是　   　平方米．

12．如果3a＝4b（a、b≠0），那么a：b＝　   　：　   　；如果＝27（y≠0），那么x和y成　   　比例．

13．在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：2，∠C＝　   　，这个三角形是　   　三角形．

14．如图所示，把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积是　   　平方厘米，体积是　   　立方厘米．

15．用铁皮做一个底面直径为8分米，高为6分米的圆柱形无盖水桶，至少要用　   　平方分米的铁皮，这个水桶最多能装水　   　升．

16．把边长1厘米的正方形纸片，按规律排成长方形

（1）4个正方形拼成的长方形周长是　   　厘米．

（2）用a个正方形拼成的长方形周长是　   　厘米．

17．如图所示，小华骑车到与他家相距5千米的书店买书，这是他离开家的距离与时间的示意图．可以看出：他在书店的时间是　   　小时，他去时的速度是　   　千米/时．

三、反复比较，慎重选择（6分）

18．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（　　）克．

A．160 B．155 C．150 D．145

19．某村前年生产粮食500吨，去年粮食丰收，生产粮食600吨，去年粮食增产（　　）

A．一成 B．四成 C．二成 D．十成

20．一幢教学楼长40m，在平面图上用8cm的线段表示，这幅图的比例尺是（　　）

A．1：50 B．50：1 C．1：500 D．500：1

21．完成同一件工作，甲要用5小时，乙要用4小时，甲和乙工作效率的比是（　　）

A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定

22．图中正方形的面积（　　）平行四边形的面积．

A．大于 B．等于 C．小于 D．无法判断

23．最近一次数学测试，甲、乙两个同学的平均成绩为88分，甲、丙两个同学的平均成绩为90分，乙、丙两个同学的平均成绩为92分，他们三人的平均成绩是（　　）分．

A．88 B．90 C．92 D．94

四、按要求填空，并画图．（6分）

24．（1）在下面方格图（每个方格的边长表示1cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（　   　，　   　）．

（2）将这个三角形向右平移5格．

（3）将平移后的这个三角形按1：2缩小后画在合适的位置．

六、运用所学，解决问题（26分）

25．如图所示，在本次体能测试中，成绩优的有90人，则共有多少人参加测试？

26．爸爸将5000元存入银行，定期三年，年利率为4.15%，到期时爸爸能拿回多少钱？

27．学校图书室购进300本故事书，比科技书的5倍少50本．购进科技书多少本？

28．李老师带1000元去商场买篮球，买了15个，还剩40元钱，每个篮球多少元？

29．学校要把一批树苗栽到科普基地，如果每行栽10棵，正好是18行，如果每行栽12棵，可以栽多少行？（用比例解）

30．一个圆锥形沙堆，底面积28.26平方米，高3米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

31．在比例尺是1：12000000的地图上，量行济南到青岛的距离是4cm．在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？

32．图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积．

参考答案：

一、仔细看题，准确计算．（32分）

1．【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则进行计算即可求解．

【解答】解：

【点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

2．【分析】（1）根据加法交换律进行简算；

（2）根据乘法交换律和结合律进行简算；

（3）根据乘法分配律进行简算；

（4）根据除法的性质进行简算；

（5）按照从左向右的顺序进行计算；

（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．

【解答】解：（1）6.28+3.5+3.72

＝6.28+3.72+3.5

＝10+3.5

＝13.5

（2）2.5×3.2×125

＝2.5×（4×0.8）×125

＝（2.5×4）×（0.8×125）

＝10×100

＝1000

（3）÷9+×

＝×+×

＝（+）×

＝×

＝

（4）1000÷12.5÷8

＝1000÷（12.5×8）

＝1000÷100

＝10

（5）2.5÷×

＝4×

＝7

（6）÷[﹣（1﹣）]

＝÷[﹣]

＝÷

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

3．【分析】（1）先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解；

（2）方程的两边同时加上2x，然后方程的两边同时减去2，再同时除以2求解；

（3）根据比例的基本性质，变成 0.2x＝0.75×16，然后等式的两边同时除以0.2求解．

【解答】解：（1）x+20%x＝

                    1.2x＝0.4

             1.2x÷1.2＝0.4÷1.2

                        x＝

（2）36﹣2x＝12

36﹣2x+2x＝12+2x

12+2x﹣12＝36﹣12

       2x÷2＝24÷2

            x＝12

（3）＝

          0.2x＝0.75×16

    0.2x÷0.2＝12÷0.2

               x＝60

【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．

二、细心审题，恰当填空．（28分）

4．【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.5就是2：2.5；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．

【解答】解：＝16÷20＝2：2.5＝80%＝0.8．

故答案为：20，2，80，0.8．

【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．

5．【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，最高气温与最低气温二者之差，即求这一天的温差，列式为12﹣（﹣5），计算即可．

【解答】解：12﹣（﹣5）＝12+5＝17（℃）

答：这一天最高气温与最低气温相差17℃．

故答案为：17．

【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．

6．【分析】高级单位千米化低级单位米乘进率1000；即30.3千米合30300米；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；精确到十分位即把百分位上的数进行“四舍五入”．

【解答】解：30.3千米＝30300米

30300米＝3.03万米

3.03万米≈3.0万米

即厦门市地铁1号线全长约30.3千米，合30300米，改写成用“万”作单位的数是3.03万米，精确到十分位约是3.0万米．

故答案为：30300，3.03，3.0．

【点评】此题考查的知识点有：长度的单位换算、整数的改写、求近似数．

7．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可．

【解答】解：75÷3＝25（千米/时）

3÷75＝0.04（小时）

答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时．

故答案为：25、0.04．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．

8．【分析】7只小鸟飞进6个笼子，7÷6＝1（只）…1（只），即当每个笼子里平均飞进1只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有1+1＝2只小鸟在同一个笼子里．

【解答】解：5÷4＝1（只）…1（只）

1+1＝2（只）

答：至少有 2只小鸟要飞回同一个鸟笼．

故答案为：2．

【点评】把多于mn（m乘n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体．

9．【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%对应的数量是180元，由此用除法求出原价，进而求出降低的价格．

【解答】解：180÷90%＝200（元）

200﹣180＝20（元）

答：这件衣服降价20元．

故答案为：20.

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．

10．【分析】比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项求出比值，如果前项加上0.8，可知比的前项由0.4变成1.2，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由1.6变成4.8，相当于后项应加上4.8﹣1.6＝3.2；据此进行解答．

【解答】解：0.4：1.6＝0.4÷1.6＝0.25

（0.4+0.8）÷0.4×1.6﹣1.6

＝1.2÷0.4×1.6﹣1.6

＝4×1.6﹣1.6

＝4.8﹣1.6

＝3.2

答：0.4：1.6的比值是 0.25．如果前项加上0.8，要使比值不变，后项应加上 3.2．

故答案为：0.25，3.2．

【点评】此题考查了求比值、比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．

11．【分析】把这张纸片的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是这张纸片的；求每份的面积，用这张纸片的总面积除以平均分成的份数．

【解答】解：1÷

3÷5＝0.6（平方米）

答：每份占它的，每份的面积是0.6平方米．

故答案为：，0.6．

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．

12．【分析】（1）根据比例的基本性质解答即可；

（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：（1）3a＝4b（a、b≠0）

a：b＝4：3

（2）如果＝27（y≠0），比值一定，那么x和y成反比例；

故答案为：4、3，反．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

13．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、2k，然后根据三角形的内角和等于180°，列式求出∠C，作出判断即可．

【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为k、3k、2k，

则k+2k+3k＝180°

解得k＝30°

即∠A＝30°

所以，∠C＝2×30°＝60°

∠b＝3×30°＝90°

这个三角形是直角三角形．

故答案为：60°，直角．

【点评】本题考查了三角形内角和定理，利用“设k法”用k表示出∠A、∠B、∠C可以使运算更加简便．

14．【分析】把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式：S＝2（ab+ah+bh），体积公式：V＝abh，列式解答即可．

【解答】解：长方体的长：3.14×6÷2＝9.42（厘米）；

长方体的宽：6÷2＝3（厘米）；

表面积是：（9.42×3+9.42×10+3×10）×2

＝（28.26+94.2+30）×2

＝152.46×2

＝304.92（平方厘米）；

体积：9.42×3×10

＝28.26×6

＝282.6（立方厘米）．

答：这个长方体的表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．

故答案为：304.92，282.6．

【点评】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．

15．【分析】由题意可知：做这个水桶需要的铁皮面积就等于水桶的表面积减去上盖的面积，即水桶的侧面积加上下底的面积即可，水桶的底面直径和高已知，利用圆柱的侧面积S＝πdh和圆的面积S＝πr2的计算方法即可求解；再利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出这个水桶的容积．

【解答】解：3.14×8×6+3.14×（8÷2）2

＝3.14×48+3.14×16

＝3.14×64

＝200.96（平方分米）

3.14×（8÷2）2×6

＝3.14×16×6

＝3.14×96

＝301.44（立方分米）

301.44立方分米＝301.44升

答：至少要用200.96平方分米的铁皮，这个水桶最多能装水301.44升．

故答案为：200.96，301.44．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法在实际生活中的应用．

16．【分析】根据题意，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长，即1厘米．再根据长方形的周长公式计算即可．

【解答】解：由题意可知，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长．

（1）用4个正方形拼成的长方形，长＝4×1＝4（厘米），宽＝1（厘米）．

周长＝（长+宽）×2＝（4+1）×2＝10（厘米）；

（2）用a个正方形拼成的长方形，长＝a×1＝a（厘米），宽＝1（厘米）

用m个正方形拼成的长方形的周长周长＝（长+宽）×2＝（a+1）×2＝2a+2（厘米）．

故答案为：10，2a+2．

【点评】根据题意，可以求出按规律拼成长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式计算即可．

17．【分析】观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，把1小时平均分成4份，每份是小时；纵轴表示路程；小华的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了小时；第二个阶段是在书店买书，用了1小时；第三个阶段是从书店回家，用1小时，根据速度＝路程÷时间，求得小华去时速度即可．

【解答】解：（1）从图中看出，小华在书店买书是从小时到1小时

用去的时间为：

1﹣＝1（小时），

答：他在书店买书用去1小时；

（2）5÷＝10（千米/小时）

答：他去时的速度是 10千米/时．

故答案为：1，4．

【点评】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系的方法，解决关键是会分析不同的行程状况．

三、反复比较，慎重选择

18．【分析】净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于150+5克，最少不少于150﹣5克．

【解答】解：净重（150±5克），表示最少不少于：150﹣5＝145（克）．

故选：D．

【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．

19．【分析】几成就是十分之几、百分之几十，把前年粮食生产总量看做单位“1”，求出去年比前年粮食增产百分之几，然后把百分数化为成数即可．

【解答】解：（600﹣500）÷500，

＝100÷500，

＝20%，

20%即二成，

故选：C．

【点评】本题重点要理解成数的意义及成数与分数、百分数之间的互化．

20．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“图上距离：实际距离＝比例尺”即可求得这幅图的比例尺．

【解答】解：因为40米＝4000厘米

则8厘米：4000厘米＝1：500

答：这幅图的比例尺是1：500．

故选：C．

【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．

21．【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率比上乙的工作效率，再化简即可求解．

【解答】解：：

＝（×20）：（×20）

＝4：5

答：甲和乙工作效率的比是4：5．

故选：B．

【点评】解决本题也可以根据工作量一定，工作效率和工作时间的反比例关系求解，甲乙的工作时间比是5：4，那么工作效率比就是4：5．

22．【分析】因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积，据此解答即可．

【解答】解：因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积．

故选：B．

【点评】此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．

23．【分析】根据“平均数×数量＝总数”分别求出甲、乙的成绩和，甲、丙的成绩和，乙、丙的成绩和，把三个的数相加，就是三个人总分的2倍；然后再分别除以2和3就是他们三人的平均成绩．

【解答】解：（88×2+90×2+92×2）÷2÷3

＝540÷6

＝90（分）

答：他们三人的平均成绩是90分．

故选：B．

【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答．

四、按要求填空，并画图．

24．【分析】（1）根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可确定两个锐角的顶点的位置，根据直角三角形的两条直角边互相垂直的性质，即可求得直角顶点的位置，从而画出这个直角三角形；

（2）根据图形平移的方法，先把这个三角形的三个顶点分别向右平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形2；

（3）根据图形放大与缩小的方法，先数出原来三角形的两条直角边，把它们分别除以2，即可得出缩小后的直角三角形的两条直角边，由此即可画出缩小后的三角形3．

【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，可在平面图中标出三角形的两个锐角的顶点如图所示，则直角顶点的位置可以是：（5，3），由此即可画出这个直角三角形1；

（2）先把这个三角形的三个顶点分别向右平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形2；

（3）原直角三角形的两条直角边分别是4厘米，按照1：2缩小后，两条直角边的长度是4÷2＝2厘米，由此即可画出这个缩小后的三角形3，如图所示：

故答案为：（1）5；3．

【点评】此题考查了数对表示位置的方法，图形的平移，放大与缩小的方法的灵活应用．

六、运用所学，解决问题（26分）

25．【分析】由题意可知：用90除以45%，即可求出参加测试的总人数．

【解答】解：90÷45%＝200（人）

答：有200人参加测试．

【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，关键根据百分数的意义做题．

26．【分析】此题属于存款利息问题，时间是3年，年利率为4.15%，本金是5000元，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列式解答即可．

【解答】解：5000+5000×4.15%×3

＝5000+5000×0.0415×3

＝5000+622.5

＝5622.5（元）

答：到期能取回本息5622.5元．

【点评】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息＝本金×利率×时间”、“本息＝本金+本金×利率×时间”．

27．【分析】学校图书室购进300本故事书，比科技书的5倍少50本，也就是购进的300本故事书加上50本就是科技书的5倍，然后再除以5即可．

【解答】解：（300+50）÷5

＝350÷5

＝70（本）

答：购进科技书70本．

【点评】本题关键是明确它们之间的倍数关系，然后再列式解答．

28．【分析】根据减法的意义可知：15个篮球共花了1000﹣40元，根据除法的意义可知：每个篮球的价格是（1000﹣40）÷15元．

【解答】解：（1000﹣40）÷15

＝960÷15

＝64（元）

答：每个篮球64元．

【点评】此题利用基本关系式：总价÷数量＝单价解决问题．

29．【分析】根据总棵数不变可知，每行栽的棵数和行数乘积一定，即成反比例关系，设需要栽x行，用原来每行的棵数×原来的行数＝现在每行的棵数×现在的行数，据此可列方程12x＝10×18解答即可．

【解答】解：设需要栽x行，

12x＝10×18

12x＝180

    x＝15

答：可以栽15行．

【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．

30．【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：v＝sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度．由此列式解答．

【解答】解：2厘米＝0.02米，

×28.26×3÷（10×0.02）

＝28.26÷0.2

＝141.3（米）；

答：能铺141.3米．

【点评】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，体积不变，所以根据圆锥的体积公式求出沙的体积，用体积除以长方体的底面积问题就得到解决．

31．【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可．

【解答】解：4÷＝48000000（厘米）

48000000×＝6（厘米）

答：在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是6厘米．

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

32．【分析】由圆的周长为12.56cm，求出圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；阴影的面积＝圆的面积﹣圆的面积＝圆的面积．据此解答．

【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）

3.14×2×2﹣3.14×2×2÷4

＝12.56﹣3.14

＝9.42（平方厘米）

答：阴影部分的面积是9.42平方厘米．

【点评】组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算．本题关键是得到圆的半径，进而算出圆的面积．