2022年12月山东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷04

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山东省2022年冬季普通高中学业水平合格模拟考试数学试题（04卷）一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．复数的实部是（    ）A．2 B． C．2＋ D．02．与终边相同的角是（    ）A． B． C． D．3．下列关系中错误的是（    ）A． B． C． D．4．命题“”是命题“”的（    ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件5．已知，则（    ）．A． B． C． D．6．有以下四个结论，其中正确的是（    ）A． B．C．若，则 D．7．下列结论正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，则8．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．9．下列说法中正确的是（    ）A．球的半径可以是球面上任意一点与球心所连的线段B．球的直径可以是球面上任意两点所连的线段C．用一个平面截球，得到的截面可以是正方形D．球不可以用表示球心的字母表示10．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（    ）3221183429    7864540732    5242064438    1223435677    35789056428442125331    3457860736    2530073286    2345788907    23689608043256780843    6789535577    3489948375    2253557832    4577892345A．623 B．328 C．253 D．00711．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为（    ）A．石 B．石 C．石 D．石12．不等式的解集为（    ）A．或 B．C．或 D．13．若的夹角为，则（    ）A． B． C． D．214．某学校七年级甲、乙两班进行了一次数学能力测试．两个班均有40人参加测试，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，现将甲、乙两班的成绩分别绘制成如图所示的统计图．根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（    ）A．甲班D等级的人数最多 B．乙班A等级的人数最少C．乙班B等级与C等级的人数相同 D．C等级的人数甲班比乙班多15．将曲线：上的点向右平移个单位长度，再将各点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，则的方程为（       ）A． B．C． D．16．函数的图象大致为（    ）A．B．C． D．17．中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表明：C与W满足，其中T为信噪比．若不改变带宽W，而将信噪比T从9提升到39，则C大约增加了（    ）．（附：）A．20％ B．40％ C．60％ D．80％18．算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位、十位、百位、千位……，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的四位数含2个数字5”，则（    ）A． B． C． D．19．在长方体中，，，则直线与平面ABCD所成角的正弦为（    ）A． B． C． D．20．已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分）21．设集合，且，则实数_______.22．已知向量 ，，若，则m＝______．23．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的体积为______.24．已知函数，则不等式的解集为______.25．已知，若不等式恒成立，则的最大值为________．三、解答题（本题共3小题，共25分）26．已知函数（其中，为常数，且，）的图象经过点，．(1)求的值；(2)当时，函数的图象恒在函数图象的上方，求实数t的取值范围．27．已知函数.(1)求的周期；(2)将函数的图象向右平移个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.28．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，.(1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积.