初中数学第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质同步训练题

18.1.1平行四边形的性质

姓名：                            得分：                            日期：                         


 

一、选择题（本大题共 7 小题）
 

1、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则 的周长是(        )

 

2、如图，▱ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（        ）
 

3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（        ）
 

4、某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花.如果有 ，那么下列说法中错误的是(        )
 

5、如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是(        )
 

6、在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有(        )
①AC=5； ；③AC⊥BD；④AC=BD．

7、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB， ，且AC：BD=2：3，那么AC的长为(        )

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二、填空题（本大题共 7 小题）
 

8、如图，▱ABCD中，AB=AC，AB⊥AC，AB=2，则BD=______．

9、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长______．

10、已知四边形ABCD是平行四边形，且A，B，C三点的坐标分别是（3，3），（8，3），（4，6），则这个平行四边形第四个顶点的坐标为______．

11、在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，过点O的直线EF分别与AB,CD相交于点E，F，若OE = 1.5，平行四边形ABCD的周长为10，则四边形AEFD的周长等于                        

12、如图所示，在▱ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE=______．

13、在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图，分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=6，BC=4，则△ADE的周长为______．

14、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

三、解答题（本大题共 4 小题）
 

15、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分线．求证：
（1）△ABE≌△AFE；
（2）∠FAD=∠CDE．







 

16、如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF=DF．
①求证：AB=DE；
②若AB=3，BF=5，求△BCE的周长．







 

17、如图，平行四边形ABCD的边AB长为4cm，DE平分∠ADC，若∠B=80°，∠DAE=50°，求平行四边形ABCD的周长？







 

18、如图，在▱ABCD中，∠ABC与∠BAD的平分线交于点P，且点P在CD边上．
（1）求∠APB的度数；
（2）若AD=10，AP=16，求△ABP的周长．