2023年山东省+济宁市邹城市第十一中学中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年山东省+济宁市邹城市第十一中学中考二模数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级第二次中考模拟检测数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．在四个数中，最大的数是（    ）A．2    B．0    C．    D．2．如图所示的几何体的俯视图是（    ）A．    B．    C．    D．3．在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9．对这组数据，下列说法正确的是（    ）A．平均数是7    B．众数是7    C．中位数8.5    D．极差是54．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ）A．    B．当时，随的增大而增大C．    D．当时，5．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列出正确的方程为（    ）A．    B．    C．    D．6．如图，是正五边形的外接圆，这个正五边形的边长为，半径为，边心距为，则下列关系式错误的是（    ）A．     B．    C．    D．7．已知中，，过点A作一条直线，使其将分成两个相似的三角形．观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的是（    ）A．    B．    C．    D．8．将一个半径为1的圆形纸片，如下图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（    ）A．    B．    C．    D．9．如图，矩形中，，点在边上，点在边上，点在对角线上，若四边形是正方形，则的长是（    ）A．5    B．    C．    D．10．在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，依次类推，则点的坐标为（    ）A．    B．C．      D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．一根头发丝的直径约为0.000063纳米，用科学记数法表示_______________．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100200300400500发芽种子数（个）95187281376470由此估计这种作物种子发芽概率约为____________（精确到0.01）．13．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为_______________．如图，小明在距离地面30米的处测得处的俯角为，B处的俯角为．若斜面坡度为，则斜坡的长是米____________．15．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．在中，．点是边上一点，连接，若是准互余三角形，则的长为____________．三、解答题（共7小题，共55分）16．（本题满分5分）计算：．17．（本题满分6分）如如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为（1）以原点O为位似中心，位似比为，在轴的左侧画出放大后的；（2）在（1）中，若点为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标___________．（3）直接写出外接圆的圆心坐标____________．18．（本题满分8分）如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，平行于轴的直线交反比例函数的图象于点，交于点，连接．（1）反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出当时，不等式的解集；（3）直线沿轴方向平移，当为何值时，的面积最大？最大值是多少？19．（本题满分8分）我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元．（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？20．（本题满分8分）如图，四边形中，，连接，以点为圆心，长为半径作，交于点．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积．21．（本题满分9分）和是等腰直角三角形，．（1）【观察猜想】当和按如图1所示的位置摆放，连接，延长交于点，猜想线段和数量关系____________；位置关系_____________．（2）【探究证明】如图2，将绕着点顺时针旋转一定角度，线段和线段的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）【拓展应用】如图3，在中，，将绕着点逆时针旋转至，连接，求的长．22．（本题满分11分）如图，抛物线与直线交轴于点，交轴于点．（1）求抛物线的解析式，并求出当时，的取值范围；（2）抛物线与轴另一交点为，连接，在抛物线上是否存在点，使得，若存在请求出点的坐标，若不存在说明理由．（3）如图2，以为边作矩形，设点的横坐标为．当边与抛物线只有一个公共点时，请直接写出的取值范围．九下二模测验（参考答案）一、选择题（共10个小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案ACCDADCCBC二、填空题（共5个小题，每小题，3分，共15分）11．   12．0.94    13．    14．    15．5或三、解答题（本大题16-22，共55分）16．1    17．（1）略    （2）    （3）18．（1）；    （2）    （3）．19．（1）甲50元/个，乙70元/个；（2）最多35个乙种足球20．（1）相切，证明略    （2）21．（1）相等   垂直    （2）略    （3）22．（1）；    （2）．（3）且．