2023年山东省济宁市邹城市第十一中学中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年山东省济宁市邹城市第十一中学中考二模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省 济宁市邹城市第十一中学中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．在，，0，2四个数中，最大的数是（    ）A．2 B．0 C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（    ）A． B． C． D．3．在一次科技作品制作比赛中，某小组六件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9．对这组数据，下列说法正确的是（    ）A．平均数是7 B．众数是7 C．极差是5 D．中位数8.54．已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（   ）A． B．当时，随的增大而增大C． D．当时，5．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列出正确的方程为（    ）A． B． C． D．6．如图，是正五边形的外接圆，这个正五边形的边长为，半径为，边心距为，则下列关系式错误的是（    ）A． B．C． D．7．已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（　　）A． B．C． D．8．将一个半径为的圆形纸片，如下图连续对折三次之后，用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（    ）A．， B．， C．， D．，9．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点E在边AD上，点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是（　　）A．5 B． C． D．10．在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，依次类推，则点的坐标为（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．一根头发丝的直径约为纳米，用科学记数法表示_______________．12．课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100200300400500发芽种子数（个）95187281376470 由此估计这种作物种子发芽概率约为____________（精确到）．13．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为_______________．14．如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：,则斜坡AB的长是__________米．15．如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点D是BC边上一点，连接AD，若△ABD是准互余三角形，则BD的长为_____． 三、解答题16．计算：．17．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为(1)以原点O为位似中心，位似比为，在轴的左侧画出放大后的；(2)在（1）中，若点为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标___________．(3)直接写出外接圆的圆心坐标____________．18．如图，直线与反比例函数的图像交于点，与轴交于点，平行于轴的直线交反比例函数的图像于点，交于点，连接．  (1)反比例函数的表达式；(2)观察图像，直接写出当时，不等式的解集；(3)直线沿轴方向平移，当为何值时，的面积最大？最大值是多少？19．我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元；如果购买个甲种规格的排球和个乙种规格的足球，一共需要花费元．(1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共个，并且预算总费用不超过元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？20．如图，四边形中，，，，连接，以点B为圆心，长为半径作，交于点E．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求图中阴影部分的面积．21．△ABC和△DEC是等腰直角三角形，，，．(1)【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE，延长BD交AE于点F，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系．(2)【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度，线段BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由．(3)【拓展应用】如图3，在△ACD中，，，，将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC，连接BD，求BD的长．22．如图，抛物线与直线交轴于点，交轴于点．  (1)求抛物线的解析式，并求出当时，的取值范围；(2)抛物线与轴另一交点为，连接，在抛物线上是否存在点，使得，若存在请求出点的坐标，若不存在说明理由．(3)如图2，以为边作矩形，设点的横坐标为．当边与抛物线只有一个公共点时，请直接写出的取值范围．
参考答案：1．A2．C3．D4．D5．B6．D7．B8．C9．B10．C11．12．13．14．15．5或16．17．(1)见解析(2)(3) 18．(1)(2)(3) 19．(1)每个甲种规格的排球的价格为元，每个乙种规格的足球的价格为元(2)学校至多能购买个乙种规格的足球 20．（1）相切，理由见解析；（2）21．(1) ，(2)成立，理由见解析(3) 22．(1)；(2)存在，(3)且