青海省海西州格尔木市第十一中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

格尔木市第十一中学2022-2023学年度八年级（下）期中数学测试卷

班级：               姓名：             得分：          

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．1、、 B．、、 C．2、、 D．1、2、

3．（3分）下列各式计算正确的是（　　）

A．+＝ B．2+＝2 C．×＝ D．＝2

4．（3分）实数为的值是（　　）

A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间

5．（3分）实数a、b在数轴上对应点如图所示，则化简﹣|a|的结果是（　　）

A．2a B．2b C．﹣2b D．﹣2a

6．（3分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（　　）

A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km

7．（3分）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（　　）

A．5 B．6 C．4 D．5

8．（3分）如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6，BC＝8，现将△ABC折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（　　）

A．7 B． C．6 D．

9．（3分）如图，长方形的高为2cm，底面长为3cm，宽为1cm，蚂蚁沿长方体表面，从点A1到C2（点A1、C2见图中黑圆点）的最短距离是（　　）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4          

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是　   　．

12．（3分）有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树　   　米之外才是安全的．

13．（3分）如果+（b﹣7）2＝0，则的值为　   　．

14．（3分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6，则矩形ABCD的周长为　   　．

15．（3分）如图，在△MBN中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是　   　．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝9，AC＝12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为　   　．

三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

17．（6分）计算：

18．（6分）计算：．

19．（6分）已知x＝，y＝，求下列各式的值．

（1）x2﹣2xy+y2；

（2）x2﹣y2．

20．（6分）已知：如图，在▱BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

21．（6分）如图，四边形ABCD中，AD＝4，AB＝2，BC＝8，CD＝10，∠BAD＝90°．

（1）求证：BD⊥BC；

（2）计算四边形ABCD的面积．

四．解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

22．（7分）如图，在▱ABCD中，AE＝CF，M、N分别是BE、DF的中点，试说明四边形MFNE是平行四边形．

23．（7分）如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

24．（7分）小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：

因为a＝＝＝2﹣，

所以a﹣2＝﹣．

所以（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．

所以a2﹣4a＝﹣1．

所以2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）计算：＝　   　．

（2）计算：+++…+；

（3）若a＝，求4a2﹣8a+1的值．

五．解答题（本大题共2小题，第25题9分，第26题12分）

25．（9分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？

26．（12分）四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE．

（1）如图1，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，若∠ACB＝40°，求∠E的度数；

（2）如图2，点E在边BC的延长线上，BE＝AC，若M是DE的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥MC；

（3）如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED＝2∠AEB，AF＝4，AB＝4，则CE＝　   　．（直接写出结果）