七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.4 中心对称教案设计

华东师大版七年级下册数学

第10章 轴对称、平移与旋转

  《10.4中心对称（1）》教学设计

教学目标:

1.理解中心对称图形和成中心对称的概念，并会正确区分。（重点）

2.掌握中心对称的特征和判定。（难点）

3.会画已知图形关于某一点成中心对称的图形。

教学重点：

    理解中心对称图形和成中心对称的概念，并会正确区分。

教学难点：

   掌握中心对称的特征和判定。

教学过程：

一、复习回顾，导入新课：

1、什么叫做旋转对称图形？

在平面内,将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(0°＜旋转角＜360°)

后能与自身重合,这种图形就称为旋转对称图形。

2、这些图形分别绕旋转中心旋转至少多少度后与自身重合？ 

二、出示学习目标

1.理解中心对称图形和成中心对称的概念，并会正确区分。

2.掌握中心对称的特征和判定。

3.会画已知图形关于某一点成中心对称的图形。

三、新知探究

探究一：自学课本127页，思考什么是中心对称图形？

定义：中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.,（出示课件）

师：中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对称图形是中心对称图形。

生：中心对称图形一定是旋转对称图形。旋转对称图形不一定是中心对称图形。

师：常见的中心对称图形有哪些？试举例说明？（出示课件）

生：线段、圆、平行四边形、长方形、正方形。

师：边数是偶数的正多边形是中心对称图形吗？

师：如何判断一个图形是否是中心对称图形？

生：看旋转180°后能与原图形重合  

小试牛刀一：

①              ②            ③             ④

⑤             ⑥             ⑦              ⑧

___________________是旋转对称图形,

____________是中心对称图形.

判断题：1、旋转对称图形是中心对称图形 （    ）

        2、中心对称图形是旋转对称图形。（   ）

        3、中心对称图形是旋转对称图形的特例。（   ）

探究二：自学课本127-128页“归纳”以上知识，思考什么是

成中心对称？

1.成中心对称的概念是什么？（出示课件）

成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

师：中心对称与中心对称图形的区别与联系。（定义，图形）

生：中心对称：两个图形

    中心对称图形：一个图形

师：如何判断两个图形是否成中心对称？

生：看左边的图形能否绕一点旋转180°后与右边的图形重合。

2.中心对称的特征和判定？（出示课件）

特征：连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.

4.如何确定两图形的对称中心的方法？（出示课件）

连结任意两对对称点，两条线段的交点就是对称中心。

5.（试一试）预习例题（出示课件）总结出画△ABC关于点O成中心对称的图形。

四、归纳总结

画与已知图形关于某点成中心对称的图形的步骤：

①确定对称中心和关键点

②作关键点的对称点：连结图形上每个关键点与对称中心，并在延长线上截取对应连线的一倍即得到关键点的对称点。

③按照原图顺序，顺次连结各对称点，即得到图形关于对称中心的对称图形。

五、运用拓展

1、判断下列说法是否正确

（1）轴对称图形也是中心对称图形。   （    ）

（2）旋转对称图形也是中心对称图形。 （    ）

（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，

     对角线的交点是它们的对称中心。 （    ）

（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（     ）      

2.以下图形中是轴对称图形的有                        

      是旋转对称图形的有                            

      是中心对称图形的有                                  

六、全课总结

学生谈学习收获：通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.

七、作业设计：

课本129页 练习1，2题；   课表131页  练习1,2题

八、课后反思