北师四上《数学好玩》 

第3课时 数图形的学问

课题

数图形的学问

课型

新授课

教材

分析

本节教学内容安排了“鼹鼠钻洞”与“菜地旅行”两个教学情境。在教学过程中，通过学生自己动手画一画与数一数等教学活动，逐步有序地帮助学生在解决问题的过程中发现并总结数图形的规律。

学情

分析

1. 四年级学生好奇心强，探究欲望高，已经有了一些有序思考的思维能力，以及合作学习能力。

2.学生在三年级已学过《搭配中的学问》，本册第二单元又认识了线段，学生对有序的思考，线段图等已有初步的认知。数线段时，部分学生能得出结果，但无法做到有序。

教学

策略

   本节课的教学着力点在于提升学生的经验水平，通过具体情境的创设，利用画图策略来解决实际问题，培养学生有序思考的能力，提高学生归纳规律能力

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内容

    北师大版四年级上册 教科书第93页

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目标

1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果。

4.增强学习的自信心，体验到成功的喜悦，提高对数学问题探索的兴趣。

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重点

把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，由简单到复杂地经历不重复、 不遗漏地数图形的过程。

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难点

引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

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准备

    多媒体课件

课时

安排

    1课时

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环节

     导学案

一、创设情境，复习导入。

今天我给大家带来一个好朋友。

鼹鼠：大家好，我想和你做好朋友，我最擅长挖土和钻洞了，在洞里钻来钻去，我觉得很快乐。

二、探究体验，经历过程

1.活动任务

鼹鼠：我会任选一个洞口进去，向前走，再任选一个洞口出来。

师：说一说他有多少不同的路线？首先想一想鼹鼠可以从哪些洞口进入，哪些洞口出来？

生：鼹鼠可以从第一个，第二个，第三个洞口进去，从第二个，第三个，第四个洞口出来。

2. 有多少条不同的路线？画出示意图

   生1：我是这样画的，用线段图表示出来，线段的每个端点表示一个洞口。

生2：我是用字母表示的，ABCD分别表示四个洞口。

生1：你这个方法很不错呀，我可以把你的字母借鉴到我的方法里。

3. 想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。

生1：我是这样想的。在这些线段中，最短的是AB  BC  CD,三条线段。较长的线段

AC BD两条线段。最长的是AD这一条线段。3+2+1=6，有六条不同的线段。

生2：我说一下我的想法。我是让鼹鼠从A点出发，分别从其他洞口出来，那么从A点出发的线段有AB AC AD三条线段。再从B点出发，分别从其他洞口出来，从B点出发的线段有BC BD两条。最后从C点出发，只能从D点出来，从C点出发的线段有CD一条，共计6条。

师：你们这两种方法都有自己的逻辑，做到了不重不漏，表达的也很清晰。

4菜地旅行

鼹鼠：我不想钻洞了，我想去菜地旅行。开上我的车带你们去菜地旅行吧。本次车是从红薯站开往土豆站。本站是红薯站，也就是起点站，开往土豆站，也就是终点站，中间经过ABCDE5站，单程的意思是朝一个方向的形成，那么单程需要多准备多少种不同的车票呢？快来帮鼹鼠出出主意吧。

（1）根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。

生1：画一条线段，两端分别为红薯站和土豆站，用a和e来表示。中间有三站分别用BCD来表示。车辆从红薯站开往土豆站这是单程。

生1：我是这样数的，一次只坐一站，需要准备四种票，一次坐两站，需要准备三种票，一次坐三站，需要准备两种票，一次坐四站，需要准备一种票，共计准备十种票。

生2：我这样数，从a站上车，分别到BCDE站下车，需要准备四种票，从B站上车，分别到CDE站下车，需要准备三种票，从C站上车，分别到DE站下车，需要准备两种票，从D站上车只能到E站下车，只需要准备一种票，共计十种票。

师：同学们数的都非常正确，也都有自己的思路。真棒!

（2）如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？同学们自己动手算一算吧。

用刚才的两种不同的方法，动画演示并表上算式。算出来都是需要15种车票。

师：看来同学们都掌握了刚才的两种方法。当车站变为6个时，情况有什么变化？

生1：我来说一下车站从5站增加到六站时发生的变化。只有五站时，从点a到点e，需要十种不同的票。当多出一个车站点F时，就需要增加FE，FD，FC，FB，FA这五种车票。也就是增加了五种车票。

师：线段增加的条数与原来的点数有什么关系？

每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同

（3）如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的

   车票呢？8个呢？你发现了什么？

5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1。

6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1。

7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1。

8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1。

生1：每增加一个点，这个点就会和原来的点分别形成一条线段，所以增加的条数就是原 来的点数。

生2：每个点都要和其他各个点形成一条线段。

师：同学们不仅帮鼹鼠计算了车票的，还研究出了有更多的车站时怎么买票，真是又乐于助人又好学。鼹鼠今天也玩的很开心。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！

五、教学板书

在数图形的过程中，只有按照一定的方法和顺序去数，才能做到不重复、不遗漏。

六、教学反思

优点：借助一个小动物的形象展开教学，使课堂充满了童趣，让学生更能快乐的学习。设计的情境与生活联系密切。

缺点：内容过多，在教学中忽视了忽视了两种方法的巩固。高估了学生的认知能力。学生从真实的事物抽象出简单明了的线段图不是每个学生都能做到的。学生的动手操作能力还需要加强。

改进措施：教学是一门艺术，在以后的教学中需要在互动的基础上适时进行反馈，，课前精准的分析学生的实际情况，根据学生的个体差异及时调整教学策略。