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专题01《平移、旋转和轴对称》-2022-2023学年四年级数学下册期末专项复习（学生版+教师版）苏教版
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这是一份专题01《平移、旋转和轴对称》-2022-2023学年四年级数学下册期末专项复习（学生版+教师版）苏教版，文件包含专题01平移旋转和轴对称教师版docx、专题01平移旋转和轴对称学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
知识点一：图形的平移
1. eq \\ac(○,1)根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。
eq \\ac(○,2)根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移距离是平移的两个要素。
2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：
（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）；（2）将原图形的各点（或线段）按要求平移；（3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。
知识点二：图形的旋转
1.与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。
2.图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向或逆时针方向旋转；三是旋转角度。
3. 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）确定旋转图形中的关键线段。（3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关键线段旋转后的对应线段，确保与原线段长度相等。（4）顺次连接所画线段的端点。
知识点三：轴对称图形
1.对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，对称轴一般用点划线“-—-”表示。
2.关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。圆（无数条）
3.补全一个简单的轴对称图形的步骤：（1）找出所给图形的几个关键点；（2）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点（关键点和其对应点到对称轴的距离相等）；（3）颜次连接各对应点，画出轴对称图形的另一半。
攻略一：平移和旋转
1、图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。
2、图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。
3、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。
4、解决平移问题时，要明确图形的平移可以是上下移动，也可以是左右移动。
5、描述物体旋转时，要把旋转中心、旋转方向、旋转角度都描述清楚。
6、把一个物体按一定角度旋转时，旋转中心不变，要分辨清楚是按顺时针旋转还是逆时针旋转。
攻略二：轴对称
1、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。
2、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说它是轴对称图形。
3、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。
4、注意平行四边形不是轴对称图形。
5、在数格子画轴对称图形时，一是要找准对应点，二是要数清楚格子。
一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2022秋•邹平市期末）给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的涂法。
A．2B．3C．4D．6
【易错点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【规范解答】解：如图：
给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有4种不同的涂法。
故选：C。
【题后反思】本题考查了对轴对称图形的认识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2．（1分）（2023春•西乡县期中）哪些图形是下边这个图形旋转而成的？（ ）
A．B．
C．D．
【易错点拨】根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；
根据平移的意义，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动．
【规范解答】解：是旋转而成的；
故选：D。
【题后反思】本题是考查图形的旋转、平移的意义．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．
3．（1分）（2022•崇川区）如图，大正方形由9个相同的小正方形拼成。图中已有3个小正方形床上了颜色。如果在图中再涂上1个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（ ）种不同的涂法。
A．2B．3C．4D．5
【易错点拨】根据轴对称图形的特征，分别把第一行第一个、第二行第一个或第三个、第三行第一个涂上颜色，都可使涂色部分成为一个轴对称图形，据此解答即可。
【规范解答】解：分别把第一行第一个、第二行第一个或第三个、第三行第一个涂上颜色，都可使涂色部分成为一个轴对称图形，所以一共有4种不同的涂法。
故选：C。
【题后反思】此题主要考查学生轴对称性的认识，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案。
4．（1分）（2022•金安区）将图形绕O点逆时针旋转90°后的图形是（ ）
A．B．C．
【易错点拨】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此解答即可。
【规范解答】解：将图形绕O点逆时针旋转90°后的图形是图A。
故选：A。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握图形旋转的性质及应用。
5．（1分）如图，图1到图2是向右平移了（ ）格．
A．2B．3C．5
【易错点拨】选定图形的一条边，看对应的这条边的位置平移了几个即可．
【规范解答】解：如图，图1到图2是向右平移了5格．
故选：C．
【题后反思】解决本题的关键是选定一个点或线段，看其位置的变化即可．
二．仔细想，认真填（共8小题，满分23分）
6．（4分）（2022春•栖霞市期末）（1）三角形向 右 平移了 4 格。
（2）从12到3，指针绕中心点O按 顺 时针方向旋转 90 度。
【易错点拨】（1）根据图中两个三角形对应部分之间的距离（格数）及箭头指向，即可确定平移的方向和距离（格数）。
（2）钟面被分成了12个大格，每格是360°÷12＝30°，从“12”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格，旋转了（3×30）度。
【规范解答】解：（1）三角形向右平移了4格。
（2）3×30°＝90°
从12到3，指针绕中心点O按顺时针方向旋转90度。
故答案为：右，4；顺，90。
【题后反思】本题主要考查了平移和旋转，解题的关键是掌握钟面上两个相邻数字间的度数及图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
7．（2分）（2022春•榆阳区期末）如图，图①向 右 平移 4 格得到图②。
【易错点拨】根据三角形移动方向可知，图形①到图形②是向右平移，然后找到图形①和图形②中的一个对应点，数出平移的格数即可。
【规范解答】解：如图，图①向右平移4格得到图②。
故答案为：右；4。
【题后反思】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
8．（4分）（2022秋•罗湖区期中）看图填空．
图形（1）先向 下 平移 6 格，再向 左 平移 5 格得到图形（2）．
【易错点拨】根据平移的特征，平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．图形（1）先向 下平移 6格，再向 左平移 5格得到图形（2）；由此解答即可．
【规范解答】解：图形（1）先向 下平移 6格，再向 左平移 5格得到图形（2）．
故答案为：下，6，左，5．
【题后反思】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．
9．（6分）（2022春•岷县期末）（1）长方形向 上 平移了 6 格．
（2）六边形向 左 平移了 5 格．
（3）五角星向 下 平移了 6 格．
【易错点拨】根据题意，结合图形，由平移的概念找出图形平移的方向，和平移的格数，即可求解．
【规范解答】解：观察图形可知：
（1）长方形向上平移了6格．
（2）六边形向左平移了5格．
（3）五角星向下平移了6格．
故答案为：上，6，左，5，下，6．
【题后反思】本题考查平移的基本概念及平移规律，关键是要观察比较平移前后物体的位置．
10．（2分）（2022•沙河口区）正方形绕中心点旋转 90 度与原来的图形重合，旋转一周可以重合 4 次．
【易错点拨】正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，然后根据旋转角及旋转对称图形的定义作答．
【规范解答】解：360°÷4＝90°，
正方形绕中心点旋转90度与原来的图形重合，旋转一周可以重合4次．
故答案为：90，4．
【题后反思】本题考查了旋转角的定义及求法，对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角．
11．（1分）（2022春•黄石期末）如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向 4 ；指针从“1”绕点O逆时针旋转60°后指向 11 ．
【易错点拨】因为钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，所以90度是90°÷30°＝3个大格子，所以指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向1+3＝4；
逆时针旋转60度，是逆时针旋转60°÷30°＝2个大格子，指向11．据此解答即可．
【规范解答】解：由分析得出：指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向4；指针从“1”绕点O逆时针旋转60°后指向11．
故答案为：4；11．
【题后反思】解决本题的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，再根据旋转的角度确定格子数即可．
12．（2分）（2021春•新田县期末）地球绕太阳转动是 旋转 现象，火箭升空是 平移 现象。（填“旋转”或“平移”）
【易错点拨】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可。
【规范解答】解：地球绕太阳转动是旋转现象，火箭升空是平移现象。
故答案为：旋转；平移。
【题后反思】本题考查图形的旋转、平移．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴做圆周运动。
13．（2分）（2023春•偃师市期中）如图的下边为轴，旋转一周，形成的图形是 圆锥 ，新图形的体积是 18.84立方厘米。 。
【易错点拨】根据圆锥的特征可知，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成的图形是圆锥，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：×3.14×32×2
＝×3.14×9×2
＝18.84（立方厘米）
答：形成的图形是圆锥，新图形的体积是18.84立方厘米。
故答案为：圆锥，18.84立方厘米。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2023春•安阳期中）观光缆车的运动是平移现象． √ （判断对错）
【易错点拨】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．
依此根据平移与旋转定义判断即可．
【规范解答】解：根据平移的意义可知：观光缆车的运动是平移现象，说法正确；
故答案为：√．
【题后反思】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．
15．（1分）（2023春•未央区期中）一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合． √ （判断对错）
【易错点拨】因为圆心是圆的中心，所以圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，据此解答即可．
【规范解答】解：因为圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，所以一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合说法正确．
故答案为：√．
【题后反思】记住结论：圆绕着它的圆心旋转任意角度后仍与原图形重合，这个特性叫做圆的旋转不变性．
16．（1分）（2022秋•禹城市期末）任何一个图形通过平移，都可以和原图形组成轴对称图形． × ．（判断对错）
【易错点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据平移的性质可画图举例证明进行判断即可．
【规范解答】解：举例如下：把图形A向左平移3格．
所以图形A与平移后的图形不是轴对称图形．
故判：×．
【题后反思】此题主要考查的是平移和轴对称图形的定义及其方法的灵活应用．
17．（1分）（2021秋•綦江区期末）小林说：一个图形经过平移和旋转后，形状没变，大小发生了变化． × （判断对错）
【易错点拨】一个图形无论怎样平移或旋转，都只是位置发生了变化，它的形状，大小不变．
【规范解答】解：由分析可知，一个图形经过平移、旋转后，大小和形状会发生改变，所以小林的说法错误；
故答案为：×．
【题后反思】本题是考查图形的平移现象和旋转现象，一个图形无论怎样平移，旋转形状和大小都不会改变，只是位置变化．
18．（1分）（2022春•蓬江区月考）钟表上指针的运动是旋转运动． √ （判断对错）
【易错点拨】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向不变，只是位置的不同，这样的两个图形就是旋转．
【规范解答】解：钟表上指针的运动是旋转运动，说法正确；
故答案为：√．
【题后反思】本题是考查图形的平移与旋转的意义，关键是看方向是否改变．
四．动手操作（共9小题，满分45分）
19．（6分）（2022秋•平昌县期末）画一画。
（1）画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）画出图2先向上平移4格，再向右平移6格的图形。
（3）画出将图3绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。
【易错点拨】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半，据此作图即可。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
【规范解答】解：作图如下：
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握轴对称的性质、图形平移、旋转的性质及应用。
20．（4分）（2022秋•市北区期末）按要求画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）把图②三角形绕O点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
【易错点拨】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【规范解答】解：如图：
【题后反思】关键是能补全轴对称图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
21．（3分）（2022秋•宁乡市期末）画出四边形ABOC绕点O顺时针旋转90°后的图形。
【易错点拨】根据旋转的特征，四边形ABOC绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【规范解答】解：作图如下：
【题后反思】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
22．（4分）（2022春•涵江区期末）（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（2）画出▽向左平移5格后的图形。
【易错点拨】（1）根据轴对称的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点位置，然后顺次连接各点画出轴对称的另一半。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的三角形。
【规范解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。作图如下：
（2）画出▽向左平移5格后的图形。作图如下：
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形平移的性质及应用。
23．（4分）（2022春•历下区期末）（1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。
（2）画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。
【易错点拨】（1）先确定出这个图形左边的两个顶点关于对称轴的对称点的位置，再顺次连接；
（2）将这个轴对称图形的各个顶点向右平移8格，再顺次连接。
【规范解答】解：（1）先确定出这个图形左边的两个顶点关于对称轴的对称点的位置，再顺次连接得图形①；
（2）将这个轴对称图形的各个顶点向右平移8格，再顺次连接得图形②。
【题后反思】本题考查了轴对称图形的画法及图形的平移，准确画图是关键。
24．（6分）（2022秋•峄城区期中）按要求画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将三角形向左平移3格，画出平移后的图形②。
（3）将原来三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。
【易错点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把各顶点分别向左平移3格，依次连接即可得到向左平移3格后的图形。
（3）根据旋转的特征，把原来三角形绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【规范解答】解：作图如下：
【题后反思】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是确定对应点（对称点）的位置。
25．（6分）（2023春•蚌埠期中）（1）将图形A向右平移8格，画出平移后的图形。
（2）将三角形绕B点顺时针旋转90°。
（3）画出图形C的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【易错点拨】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。
【规范解答】解：将图形A向右平移8格，画出平移后的图形。作图如下：
（2）将三角形绕B点顺时针旋转90°。作图如下：
（3）画出图形C的另一半，使它成为一个轴对称图形。作图如下：
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握图形平移的性质、图形旋转的性质，轴对称图形的性质及应用。
26．（6分）（2022•揭东区）画一画。
（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。
【易错点拨】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺序连接各点画出轴对称图形的另一半。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
（3）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
【规范解答】解：（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。作图如下：
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。作图如下：
（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。作图如下：
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形旋转、平移的性质及应用。
27．（6分）（2021秋•云阳县期末）画一画。
（1）画出图1的另一半，使它们成为轴对称图形。
（2）画出图2先向上平移3格，再向右平移7格后的图形。
（3）画出将图3绕点O沿逆时针方向旋转90°后的图形。
【易错点拨】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半，据此作图即可。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
【规范解答】解：（1）作图如下：
（2）作图如下：
（3）作图如下：
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握轴对称的性质、图形平移、旋转的性质及应用。
五．解决问题（共5小题，满分22分）
28．（6分）（2023春•兴化市期中）（1）先将三角形绕点A逆时针旋转90°，再向左平移6格。
（2）把四边形绕点B顺时针旋转90°。
（3）画出下面图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，画出图②的对称轴。
（4）根据每组前三道算式的得数，找出规律，直接写出后两个算式的得数。
143×7＝1001
143×14＝2002
143×21＝3003
143×28＝ 4004
……
143× 56 ＝8008
【易错点拨】（1）A点位置不变，将三角形的另外两个顶点绕点A逆时针旋转90°后，再向左平移6格，然后顺次连接即可；
（2）B点位置不变，将四边形的另外三个顶点绕点B顺时针旋转90°后顺次连接即可；
（3）先确定出图形①关于对称轴的对称点，再顺次连线，然后画出图形②的对称轴；
（4）根据前三道算式的得数找出规律，直接写出后两个算式的得数即可。
【规范解答】解：（1）A点位置不变，将三角形的另外两个顶点绕点A逆时针旋转 90°后，再向左平移6格，然后顺次连接各点；
（2）B点位置不变，将四边形的另外三个顶点绕点B顺时针旋转 90°后顺次连接；
（3）先确定出图形①关于对称轴的对称点，再顺次连线，然后画出图形②的对称轴；
（4）143×7＝1001
143×14＝2002
143×21＝3003
143×28＝4004
……
143×56＝8008
故答案为：4004；56。
【题后反思】本题考查了图形的旋转、平移、轴对称图形及找规律计算，需准确画图，灵活找出规律进行计算。
29．（4分）（2023•海淀区模拟）（1）左上图是轴对称图形的一半，请你把它画完整．
（2）把梯形绕点A顺时针旋转90°．
【易错点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴画图即可；
（2）根据旋转的意义，找出图中图形的4个关键处，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可．
【规范解答】解：由分析作图如下：
【题后反思】本题考查了作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形．作这些图形的关键是把对称点或对应点的位置画正确．
30．（4分）（2022春•芗城区期末）画一画，填一填。
（1）如果1格代表1平方厘米，那么①号图形的面积是 10 平方厘米。
（2）根据对称轴补全②号轴对称图形，再画出②号图形向右平移4格后的图形。
【易错点拨】（1）根据图形观察可知：阴影部分中完整的小方格一共有多少个，不完整的有多少个，不完整的按着所有个数的面积总和的一半计算即可；
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接点，画出最终的轴对称图形；作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点出最终图形。
【规范解答】解：（1）如果1格代表1平方厘米，那么①号图形有8个完整的小方格，4个不完整的小方格；面积是8+＝10（平方厘米）。
（2）
故答案为：10。
【题后反思】本题考查补全轴对称图形的方法以及画出平移后图形的方法，确定图形的关键点及对称点，对应点是解决本题的关键不规则图形的面积估算时，不满整格的都按半格计算。
31．（4分）（2022春•西华县期末）按要求答题。
（1）填一填：将图形A绕O点 顺时针 方向旋转 90 °，得到图形B。
（2）画一画：将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。
（3）写一写：图形C也可以看作图形B经过怎样的运动得到的？
【易错点拨】（1）根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，因此，将图形A绕O点顺时针方向旋转90°，得到图形B。
（2）根据旋转的特征，将图形A绕O点逆时针旋转90°，点O不动，其余部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数得到图形C。
（3）根据旋转的特征，图形C也可以看作图形B绕O点逆时针或顺时针旋转180°得到的。
【规范解答】解：（1）将图形A绕O点顺时针方向旋转90°，得到图形B。
（2）作图如下：
（3）根据旋转的特征，图形C也可以看作图形B绕O点逆时针或顺时针旋转180°得到的。
故答案为：顺时针或逆时针，90。
【题后反思】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动
32．（4分）（2021•郯城县模拟）画一画
（1）画出图形A的轴对称图形．
（2）画出把三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．
【易错点拨】（1）根据轴对称图形的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，先确定图形A的各个顶点的对称点，再依次连接起来即可；
（2）以点O为旋转中心，把另外两个顶点顺时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形．
【规范解答】解：根据题干分析画图如下：
【题后反思】此题主要考查利用轴对称和旋转进行图形变换的方法
知识点一：图形的平移
1. eq \\ac(○,1)根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。
eq \\ac(○,2)根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移距离是平移的两个要素。
2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：
（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）；（2）将原图形的各点（或线段）按要求平移；（3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。
知识点二：图形的旋转
1.与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。
2.图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向或逆时针方向旋转；三是旋转角度。
3. 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）确定旋转图形中的关键线段。（3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关键线段旋转后的对应线段，确保与原线段长度相等。（4）顺次连接所画线段的端点。
知识点三：轴对称图形
1.对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，对称轴一般用点划线“-—-”表示。
2.关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。圆（无数条）
3.补全一个简单的轴对称图形的步骤：（1）找出所给图形的几个关键点；（2）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点（关键点和其对应点到对称轴的距离相等）；（3）颜次连接各对应点，画出轴对称图形的另一半。
攻略一：平移和旋转
1、图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。
2、图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。
3、在判断平移现象时，首先看物体是不是沿直线运动。有些物体永远做直线运动，而有些物体的运动方向是可以改变的，因此要先明确题中的要求，再过行判断。
4、解决平移问题时，要明确图形的平移可以是上下移动，也可以是左右移动。
5、描述物体旋转时，要把旋转中心、旋转方向、旋转角度都描述清楚。
6、把一个物体按一定角度旋转时，旋转中心不变，要分辨清楚是按顺时针旋转还是逆时针旋转。
攻略二：轴对称
1、一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。
2、物体左右或上下两边的形状和大小完全相同，只能说它具有对称性，并不能说它是轴对称图形。
3、剪轴对称图形时不可以沿着对称轴把纸剪开。
4、注意平行四边形不是轴对称图形。
5、在数格子画轴对称图形时，一是要找准对应点，二是要数清楚格子。
一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2022秋•邹平市期末）给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的涂法。
A．2B．3C．4D．6
【易错点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【规范解答】解：如图：
给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有4种不同的涂法。
故选：C。
【题后反思】本题考查了对轴对称图形的认识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2．（1分）（2023春•西乡县期中）哪些图形是下边这个图形旋转而成的？（ ）
A．B．
C．D．
【易错点拨】根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；
根据平移的意义，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动．
【规范解答】解：是旋转而成的；
故选：D。
【题后反思】本题是考查图形的旋转、平移的意义．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．
3．（1分）（2022•崇川区）如图，大正方形由9个相同的小正方形拼成。图中已有3个小正方形床上了颜色。如果在图中再涂上1个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（ ）种不同的涂法。
A．2B．3C．4D．5
【易错点拨】根据轴对称图形的特征，分别把第一行第一个、第二行第一个或第三个、第三行第一个涂上颜色，都可使涂色部分成为一个轴对称图形，据此解答即可。
【规范解答】解：分别把第一行第一个、第二行第一个或第三个、第三行第一个涂上颜色，都可使涂色部分成为一个轴对称图形，所以一共有4种不同的涂法。
故选：C。
【题后反思】此题主要考查学生轴对称性的认识，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案。
4．（1分）（2022•金安区）将图形绕O点逆时针旋转90°后的图形是（ ）
A．B．C．
【易错点拨】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此解答即可。
【规范解答】解：将图形绕O点逆时针旋转90°后的图形是图A。
故选：A。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握图形旋转的性质及应用。
5．（1分）如图，图1到图2是向右平移了（ ）格．
A．2B．3C．5
【易错点拨】选定图形的一条边，看对应的这条边的位置平移了几个即可．
【规范解答】解：如图，图1到图2是向右平移了5格．
故选：C．
【题后反思】解决本题的关键是选定一个点或线段，看其位置的变化即可．
二．仔细想，认真填（共8小题，满分23分）
6．（4分）（2022春•栖霞市期末）（1）三角形向 右 平移了 4 格。
（2）从12到3，指针绕中心点O按 顺 时针方向旋转 90 度。
【易错点拨】（1）根据图中两个三角形对应部分之间的距离（格数）及箭头指向，即可确定平移的方向和距离（格数）。
（2）钟面被分成了12个大格，每格是360°÷12＝30°，从“12”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格，旋转了（3×30）度。
【规范解答】解：（1）三角形向右平移了4格。
（2）3×30°＝90°
从12到3，指针绕中心点O按顺时针方向旋转90度。
故答案为：右，4；顺，90。
【题后反思】本题主要考查了平移和旋转，解题的关键是掌握钟面上两个相邻数字间的度数及图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
7．（2分）（2022春•榆阳区期末）如图，图①向 右 平移 4 格得到图②。
【易错点拨】根据三角形移动方向可知，图形①到图形②是向右平移，然后找到图形①和图形②中的一个对应点，数出平移的格数即可。
【规范解答】解：如图，图①向右平移4格得到图②。
故答案为：右；4。
【题后反思】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
8．（4分）（2022秋•罗湖区期中）看图填空．
图形（1）先向 下 平移 6 格，再向 左 平移 5 格得到图形（2）．
【易错点拨】根据平移的特征，平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．图形（1）先向 下平移 6格，再向 左平移 5格得到图形（2）；由此解答即可．
【规范解答】解：图形（1）先向 下平移 6格，再向 左平移 5格得到图形（2）．
故答案为：下，6，左，5．
【题后反思】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．
9．（6分）（2022春•岷县期末）（1）长方形向 上 平移了 6 格．
（2）六边形向 左 平移了 5 格．
（3）五角星向 下 平移了 6 格．
【易错点拨】根据题意，结合图形，由平移的概念找出图形平移的方向，和平移的格数，即可求解．
【规范解答】解：观察图形可知：
（1）长方形向上平移了6格．
（2）六边形向左平移了5格．
（3）五角星向下平移了6格．
故答案为：上，6，左，5，下，6．
【题后反思】本题考查平移的基本概念及平移规律，关键是要观察比较平移前后物体的位置．
10．（2分）（2022•沙河口区）正方形绕中心点旋转 90 度与原来的图形重合，旋转一周可以重合 4 次．
【易错点拨】正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，然后根据旋转角及旋转对称图形的定义作答．
【规范解答】解：360°÷4＝90°，
正方形绕中心点旋转90度与原来的图形重合，旋转一周可以重合4次．
故答案为：90，4．
【题后反思】本题考查了旋转角的定义及求法，对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角．
11．（1分）（2022春•黄石期末）如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向 4 ；指针从“1”绕点O逆时针旋转60°后指向 11 ．
【易错点拨】因为钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，所以90度是90°÷30°＝3个大格子，所以指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向1+3＝4；
逆时针旋转60度，是逆时针旋转60°÷30°＝2个大格子，指向11．据此解答即可．
【规范解答】解：由分析得出：指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向4；指针从“1”绕点O逆时针旋转60°后指向11．
故答案为：4；11．
【题后反思】解决本题的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，再根据旋转的角度确定格子数即可．
12．（2分）（2021春•新田县期末）地球绕太阳转动是 旋转 现象，火箭升空是 平移 现象。（填“旋转”或“平移”）
【易错点拨】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可。
【规范解答】解：地球绕太阳转动是旋转现象，火箭升空是平移现象。
故答案为：旋转；平移。
【题后反思】本题考查图形的旋转、平移．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴做圆周运动。
13．（2分）（2023春•偃师市期中）如图的下边为轴，旋转一周，形成的图形是 圆锥 ，新图形的体积是 18.84立方厘米。 。
【易错点拨】根据圆锥的特征可知，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成的图形是圆锥，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【规范解答】解：×3.14×32×2
＝×3.14×9×2
＝18.84（立方厘米）
答：形成的图形是圆锥，新图形的体积是18.84立方厘米。
故答案为：圆锥，18.84立方厘米。
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2023春•安阳期中）观光缆车的运动是平移现象． √ （判断对错）
【易错点拨】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．
依此根据平移与旋转定义判断即可．
【规范解答】解：根据平移的意义可知：观光缆车的运动是平移现象，说法正确；
故答案为：√．
【题后反思】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．
15．（1分）（2023春•未央区期中）一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合． √ （判断对错）
【易错点拨】因为圆心是圆的中心，所以圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，据此解答即可．
【规范解答】解：因为圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，所以一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合说法正确．
故答案为：√．
【题后反思】记住结论：圆绕着它的圆心旋转任意角度后仍与原图形重合，这个特性叫做圆的旋转不变性．
16．（1分）（2022秋•禹城市期末）任何一个图形通过平移，都可以和原图形组成轴对称图形． × ．（判断对错）
【易错点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据平移的性质可画图举例证明进行判断即可．
【规范解答】解：举例如下：把图形A向左平移3格．
所以图形A与平移后的图形不是轴对称图形．
故判：×．
【题后反思】此题主要考查的是平移和轴对称图形的定义及其方法的灵活应用．
17．（1分）（2021秋•綦江区期末）小林说：一个图形经过平移和旋转后，形状没变，大小发生了变化． × （判断对错）
【易错点拨】一个图形无论怎样平移或旋转，都只是位置发生了变化，它的形状，大小不变．
【规范解答】解：由分析可知，一个图形经过平移、旋转后，大小和形状会发生改变，所以小林的说法错误；
故答案为：×．
【题后反思】本题是考查图形的平移现象和旋转现象，一个图形无论怎样平移，旋转形状和大小都不会改变，只是位置变化．
18．（1分）（2022春•蓬江区月考）钟表上指针的运动是旋转运动． √ （判断对错）
【易错点拨】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向不变，只是位置的不同，这样的两个图形就是旋转．
【规范解答】解：钟表上指针的运动是旋转运动，说法正确；
故答案为：√．
【题后反思】本题是考查图形的平移与旋转的意义，关键是看方向是否改变．
四．动手操作（共9小题，满分45分）
19．（6分）（2022秋•平昌县期末）画一画。
（1）画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）画出图2先向上平移4格，再向右平移6格的图形。
（3）画出将图3绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。
【易错点拨】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半，据此作图即可。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
【规范解答】解：作图如下：
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握轴对称的性质、图形平移、旋转的性质及应用。
20．（4分）（2022秋•市北区期末）按要求画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）把图②三角形绕O点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
【易错点拨】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【规范解答】解：如图：
【题后反思】关键是能补全轴对称图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
21．（3分）（2022秋•宁乡市期末）画出四边形ABOC绕点O顺时针旋转90°后的图形。
【易错点拨】根据旋转的特征，四边形ABOC绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【规范解答】解：作图如下：
【题后反思】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
22．（4分）（2022春•涵江区期末）（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（2）画出▽向左平移5格后的图形。
【易错点拨】（1）根据轴对称的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点位置，然后顺次连接各点画出轴对称的另一半。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的三角形。
【规范解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。作图如下：
（2）画出▽向左平移5格后的图形。作图如下：
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形平移的性质及应用。
23．（4分）（2022春•历下区期末）（1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。
（2）画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。
【易错点拨】（1）先确定出这个图形左边的两个顶点关于对称轴的对称点的位置，再顺次连接；
（2）将这个轴对称图形的各个顶点向右平移8格，再顺次连接。
【规范解答】解：（1）先确定出这个图形左边的两个顶点关于对称轴的对称点的位置，再顺次连接得图形①；
（2）将这个轴对称图形的各个顶点向右平移8格，再顺次连接得图形②。
【题后反思】本题考查了轴对称图形的画法及图形的平移，准确画图是关键。
24．（6分）（2022秋•峄城区期中）按要求画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将三角形向左平移3格，画出平移后的图形②。
（3）将原来三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形③。
【易错点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把各顶点分别向左平移3格，依次连接即可得到向左平移3格后的图形。
（3）根据旋转的特征，把原来三角形绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【规范解答】解：作图如下：
【题后反思】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是确定对应点（对称点）的位置。
25．（6分）（2023春•蚌埠期中）（1）将图形A向右平移8格，画出平移后的图形。
（2）将三角形绕B点顺时针旋转90°。
（3）画出图形C的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【易错点拨】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。
【规范解答】解：将图形A向右平移8格，画出平移后的图形。作图如下：
（2）将三角形绕B点顺时针旋转90°。作图如下：
（3）画出图形C的另一半，使它成为一个轴对称图形。作图如下：
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握图形平移的性质、图形旋转的性质，轴对称图形的性质及应用。
26．（6分）（2022•揭东区）画一画。
（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。
【易错点拨】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺序连接各点画出轴对称图形的另一半。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
（3）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
【规范解答】解：（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。作图如下：
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。作图如下：
（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。作图如下：
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形旋转、平移的性质及应用。
27．（6分）（2021秋•云阳县期末）画一画。
（1）画出图1的另一半，使它们成为轴对称图形。
（2）画出图2先向上平移3格，再向右平移7格后的图形。
（3）画出将图3绕点O沿逆时针方向旋转90°后的图形。
【易错点拨】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半，据此作图即可。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
【规范解答】解：（1）作图如下：
（2）作图如下：
（3）作图如下：
【题后反思】此题考查的目的是理解掌握轴对称的性质、图形平移、旋转的性质及应用。
五．解决问题（共5小题，满分22分）
28．（6分）（2023春•兴化市期中）（1）先将三角形绕点A逆时针旋转90°，再向左平移6格。
（2）把四边形绕点B顺时针旋转90°。
（3）画出下面图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，画出图②的对称轴。
（4）根据每组前三道算式的得数，找出规律，直接写出后两个算式的得数。
143×7＝1001
143×14＝2002
143×21＝3003
143×28＝ 4004
……
143× 56 ＝8008
【易错点拨】（1）A点位置不变，将三角形的另外两个顶点绕点A逆时针旋转90°后，再向左平移6格，然后顺次连接即可；
（2）B点位置不变，将四边形的另外三个顶点绕点B顺时针旋转90°后顺次连接即可；
（3）先确定出图形①关于对称轴的对称点，再顺次连线，然后画出图形②的对称轴；
（4）根据前三道算式的得数找出规律，直接写出后两个算式的得数即可。
【规范解答】解：（1）A点位置不变，将三角形的另外两个顶点绕点A逆时针旋转 90°后，再向左平移6格，然后顺次连接各点；
（2）B点位置不变，将四边形的另外三个顶点绕点B顺时针旋转 90°后顺次连接；
（3）先确定出图形①关于对称轴的对称点，再顺次连线，然后画出图形②的对称轴；
（4）143×7＝1001
143×14＝2002
143×21＝3003
143×28＝4004
……
143×56＝8008
故答案为：4004；56。
【题后反思】本题考查了图形的旋转、平移、轴对称图形及找规律计算，需准确画图，灵活找出规律进行计算。
29．（4分）（2023•海淀区模拟）（1）左上图是轴对称图形的一半，请你把它画完整．
（2）把梯形绕点A顺时针旋转90°．
【易错点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴画图即可；
（2）根据旋转的意义，找出图中图形的4个关键处，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可．
【规范解答】解：由分析作图如下：
【题后反思】本题考查了作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形．作这些图形的关键是把对称点或对应点的位置画正确．
30．（4分）（2022春•芗城区期末）画一画，填一填。
（1）如果1格代表1平方厘米，那么①号图形的面积是 10 平方厘米。
（2）根据对称轴补全②号轴对称图形，再画出②号图形向右平移4格后的图形。
【易错点拨】（1）根据图形观察可知：阴影部分中完整的小方格一共有多少个，不完整的有多少个，不完整的按着所有个数的面积总和的一半计算即可；
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接点，画出最终的轴对称图形；作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点出最终图形。
【规范解答】解：（1）如果1格代表1平方厘米，那么①号图形有8个完整的小方格，4个不完整的小方格；面积是8+＝10（平方厘米）。
（2）
故答案为：10。
【题后反思】本题考查补全轴对称图形的方法以及画出平移后图形的方法，确定图形的关键点及对称点，对应点是解决本题的关键不规则图形的面积估算时，不满整格的都按半格计算。
31．（4分）（2022春•西华县期末）按要求答题。
（1）填一填：将图形A绕O点 顺时针 方向旋转 90 °，得到图形B。
（2）画一画：将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。
（3）写一写：图形C也可以看作图形B经过怎样的运动得到的？
【易错点拨】（1）根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，因此，将图形A绕O点顺时针方向旋转90°，得到图形B。
（2）根据旋转的特征，将图形A绕O点逆时针旋转90°，点O不动，其余部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数得到图形C。
（3）根据旋转的特征，图形C也可以看作图形B绕O点逆时针或顺时针旋转180°得到的。
【规范解答】解：（1）将图形A绕O点顺时针方向旋转90°，得到图形B。
（2）作图如下：
（3）根据旋转的特征，图形C也可以看作图形B绕O点逆时针或顺时针旋转180°得到的。
故答案为：顺时针或逆时针，90。
【题后反思】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动
32．（4分）（2021•郯城县模拟）画一画
（1）画出图形A的轴对称图形．
（2）画出把三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．
【易错点拨】（1）根据轴对称图形的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，先确定图形A的各个顶点的对称点，再依次连接起来即可；
（2）以点O为旋转中心，把另外两个顶点顺时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形．
【规范解答】解：根据题干分析画图如下：
【题后反思】此题主要考查利用轴对称和旋转进行图形变换的方法
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