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    初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减当堂达标检测题

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    这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减当堂达标检测题,共9页。试卷主要包含了下列各式中,正确的是,计算式子,下列各式中,化简后能与合并的是,观察下列二次根式的化简,已知x=4+,y=4﹣等内容,欢迎下载使用。

    人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》培优提升练习题(附答案)

    一.选择题

    1.下列各式中,正确的是(  )

    A B C D

    2.若|a2|+b2+4b+4+0,则的值是(  )

    A2 B4 C1 D8

    3.计算式子(22021+22020的结果是(  )

    A.﹣1 B2 C2 D1

    4.下列各式中,化简后能与合并的是(  )

    A B C D

    5.已知x2y+2,则+的值为(  )

    A2 B.﹣4 C4 D.﹣2

    6.若x1,则代数式x22x+1的值是(  )

    A2021 B2022 C.﹣2021 D.﹣2022

    7.如图,在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm212cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为(  )

    A B 

    C D

    8.观察下列二次根式的化简

    S11+

    S2=(1++1+),

    S3+=(1++1++1+),则=(  )

    A B C D

    二.填空题

    9.最简二次根式能合并,则a的值为     

    10.已知x4+y4

    1x+y     

    2)求x2+xy+y2的值为      

    11.若a0,则     

    12.已知x+1y1,则x25xy+y2+6     

    13.已知a+b3ab2,则+的值为      

    14.如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为28,则图中阴影部分的面积为      

    三.解答题

    15.计算:

    1

    2

    16.已知ab+1,完成以下两题:

    1)化简a

    2)求代数式a2ab+b2的值.

    17.计算下列各题:

    1

    2

    18.在解决问题“已知a,求2a28a+1的值”时,小明是这样分析与解答的:

    a

    a2=﹣,∴(a223a24a+43

    a24a=﹣1,∴2a28a+12a24a+12×(﹣1+1=﹣1

    请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

    1)化简:

    2)若a,求2a2+4a1的值.

    19.某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地,长方形绿地的长BCm,宽ABm,现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分),长方形花坛的长为(+1m,宽为(1m

    1)长方形ABCD的周长是多少?(结果化为最简二次根式)

    2)除去修建花坛的地方.其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖,若铺完整个通道,则购买地砖需要花费多少元?

    20.在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:1

    以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

    1)化简:          

    2)填空:的倒数为      

    3)化简:


    参考答案

    一.选择题

    1.解:A2,故原题计算正确;

    B3,故原题计算错误;

    C不能合并,故原题计算错误;

    D|4|4,故原题计算错误;

    故选:A

    2.解:∵|a2|+b2+4b+4+0

    |a2|+b+22+0

    a20b+20c0

    a2b=﹣2c

    22

    故选:A

    3.解:(22021+22020

    [2)×(+2]2020×(2

    =(﹣12020×(2

    1×(2

    2

    故选:B

    4.解:A2,化简后不能与合并,不符合题意;

    B,化简后不能与合并,不符合题意;

    C,化简后能与合并,符合题意;

    D,化简后不能与合并,不符合题意;

    故选:C

    5.解:+

    x2y+2时,

    x+y2++22xy=(2)(+2)=34=﹣1

    ∴原式==﹣2

    故选:D

    6.解:∵x1

    x1=﹣

    ∴(x12=(﹣2

    x22x+12022

    故选:B

    7.解:∵两张正方形纸片的面积分别为16cm212cm2

    ∴它们的边长分别为4cm2cm

    AB4cmBC=(2+4cm

    ∴空白部分的面积=(2+4)×41216

    8+161216

    =(﹣12+8cm2

    故选:D

    8.解:由题意可知:S11+2

    S2=(1++1+)=1+1+3

    S3=(1++1++1+)=1+1+1+4

    由此可知:Sn=(n+1)﹣

    =,

    故选:B

    二.填空题

    9.解:根据题意得1+a42a

    解得a1

    故答案为1

    10.解:(1)∵x4+y4

    x+y4++48

    故答案为:8

     

    2)∵x4+y4

    xy=(4+)×(4)=16511

    x+y8

    x2+xy+y2

    =(x+y2xy

    8211

    6411

    53

    故答案为:53

    11.解:∵a0

    b0

    =﹣+0

    故答案为:0

    12.解:∵x+1y1

    xy+1﹣(1)=2xy1

    x25xy+y2+6=(xy23xy+6223+67

    故答案为:7

    13.解:当a+b3ab2时,

    +

    +

    故答案为:

    14.解:由题意可得,

    大正方形的边长为,小正方形的边长为

    ∴图中阴影部分的面积为:×(2)=2

    故答案为:2

    三.解答题

    15.解:(1)原式=52﹣(32+1

    33+21

    21

    2)原式=+2+12+1

    +2+12+1

    +1+1

    16.解:(1a

    1

    22a+b1++1

    2

    ab1

    原式=(a+b23ab

    =(223

    5

    17.解:(1

    2)解:

    18.解:(1+

    2)∵a1

    a+1

    ∴(a+122

    a2+2a+12

    a2+2a1

    2a2+4a12a2+2a)﹣12×111

    19.解:(1)长方形ABCD的周长=2+)=29+8)=34m),

    答:长方形ABCD的周长是34m);

    2)购买地砖需要花费=50×[9×8﹣(+1)(1]

    50×(14412

    50×132

    6600(元);

    答:购买地砖需要花费6600元.

    20.解:(1

    2)∵()()=651

    +的倒数为

    故答案为:(1;(2

    3)原式=1++......+)×(+1

    1)×(+1

    2n+11

    n

     

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