高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解巩固练习

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5.2运动的合成与分解同步练习一、单选题1.  小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行到达河中间时，突然上游放水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法中正确的是(    )A. 小船渡河时间变长
B. 小船渡河时间不变，但位移将变大
C. 因船头始终垂直河岸，故渡河时间及位移都不会变化
D. 因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化2.  如图所示，质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时，下列判断正确的是(    )A. 的速率为 B. 的速率为
C. 绳的拉力等于 D. 绳的拉力小于3.  如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为，水流速度恒定，下列说法正确的是(    )A. 甲船渡河时间短，乙船渡河时间长 B. 甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度
C. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽 D. 在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇4.  如图所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体其直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮将玻璃管的开口端用胶塞塞紧图甲现将玻璃管倒置图乙，在小圆柱体上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速移动，经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示位置，小圆柱体恰好运动到玻璃管的顶端．在下面四个图中，能正确反映小圆柱体运动轨迹的是
 A.  B.  C.  D. 5.  如图所示，小船从码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为，渡河速度恒定，河水的流速与到河岸的最短距离成正比，即为常量，要使小船能够到达距离正对岸地为的码头，则(    )A. 应为 B. 应为 C. 渡河时间为 D. 渡河时间为6.  河水由西向东流，河宽为，河中各点的水流速度大小为，各点到较近河岸的距离为，与的关系为，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为，下列说法正确的是(    )
 A. 小船渡河的轨迹为直线
B. 小船在河水中的最大速度是
C. 小船渡河的时间是
D. 小船在距南岸处的速度小于距北岸处的速度7.  如图所示，一条小船位于宽的河中央点处，离点距离为的下游处有一危险的急流区，当时水流速度为，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静止水中的速度至少为(    )
 A.  B.  C.  D. 8.  如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭速度为，跑道离固定目标的最近距离若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则A. 运动员放箭处离目标的距离为 B. 运动员放箭处离的距离为
C. 箭射到靶的最短时间为 D. 箭射到靶的最短时间为9.  在如图所示的实验中，将玻璃管竖直倒置后，红蜡块将沿玻璃管匀速上升，则在红蜡块上升的过程中(    )A. 若将玻璃管水平向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
B. 若将玻璃管水平匀速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
C. 若将玻璃管水平加速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
D. 若将玻璃管水平向右移动，红蜡块必定在竖直平面内做曲线运动10.  如图所示，小船以大小为、方向与上游河岸成的速度在静水中的速度从处过河，经过时间正好到达正对岸的处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种(    )A. 只要增大大小，不必改变角 B. 只要增大角，不必改变大小
C. 在增大的同时，也必须适当增大角 D. 在增大的同时，也必须适当减小角11.  如图所示，水平地面上一辆汽车正通过一根跨过定滑轮不可伸长的绳子提升竖井中的重物，不计绳重及滑轮的摩擦，在汽车向右以匀速前进的过程中，以下说法中正确的是(    )
 A. 当绳与水平方向成角时，重物上升的速度为
B. 当绳与水平方向成角时，重物上升的速度为
C. 汽车的输出功率将保持恒定
D. 被提起重物的动能不断增大12.  均匀直杆上连着两个小球、，不计一切摩擦当杆滑到如图位置时，球水平速度为，杆与竖直夹角为，则此时球速度大小是(    )A.  B.  C.  D. 二、多选题13.  在马戏表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为、加速度为的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度水平匀速移动，经过时间，猴子沿杆向上移动的高度为，人顶杆沿水平地面移动的距离为，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法正确的是(    )
 A. 相对地面的运动轨迹为直线 B. 相对地面做匀变速曲线运动
C. 时刻猴子对地速度的大小为 D. 时间内猴子对地的位移大小为14.  如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为，水的阻力恒为，当轻绳与水平面的夹角为时，人以速度匀速向左运动，此时人的拉力大小为，则此时(    )
 A. 船的速度为  B. 船的速度为
C. 船将匀加速靠岸 D. 船的加速度为15.  如图所示，物块套在倾斜杆上，并用轻绳与物块相连，今使物块沿杆由点匀速下滑到点，运动中连接、的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，正确的是(    )A. 物块的速度先变大后变小 B. 物块的速度先变小后变大
C. 物块始终处于超重状态 D. 物块先处于超重状态后处于失重状态三、实验题16.  图甲是某实验小组在“练习使用多用电表”实验中的电路图。使用的器材有：A.多用电表；B.电压表：量程，内阻十几千欧；C.滑动变阻器：最大阳值；D.导线若干。实验进行了如下操作： 将多用电表挡位调到电阻“”挡，再将红表笔和黑表笔______，调节“欧姆调零旋纽”使指针指到“”。将图甲中多用电表的红表笔和________选填“”或“”端相连，黑表笔连接另一端。多用电表的示数如图乙所示，读数为___________。多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个电池，一个满偏电流的电蔬表和一个滑动变阻器串联而成的电路，如图丙所示。实验中一同学先调节甲图中潜动变阻器的滑片，使其接人电路的阻值为零，用欧姆挡正确测量时，多用电表和电压表的读数分别为和。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电他的电动势为_________。该欧姆表用久后，电池因老化造成其电动势成小、内阻增大但该欧姆表仍能进行欧姆调零，则用其测得的电阻值___________真实值填“大于”等于或“小于”。17.  某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度图甲。在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开始计时。实验中该同学将钢条竖直置于一定高度下端高于光控开关，由静止释放，测得先后两段挡光时间和。狭缝宽度很小，可忽略用游标卡尺测量、的长度，其中的长度如图乙所示，其值为________。该同学利用及，求出、，再利用测量的时间和，可得到重力加速度的表达式为____________________用、及给出的时间表示。四、简答题18.  风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立直角坐标系．质量的小球以初速度从点沿轴正方向运动，在内受到一个沿轴正方向、大小的风力作用；小球运动后风力方向变为轴负方向、大小变为图中未画出试求：

  末小球在方向的速度大小和内运动的位移大小；
  风力作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同；19.  如图所示．在竖直平面内一个带正电的小球质量为，所带的电荷量为，用一根长为不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的点．匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大．现将带正电小球从点右方由水平位置点无初速度释放，小球到达最低点时速度恰好为零．

求匀强电场的电场强度的大小．
若小球从点的左方由水平位置点无初速度释放，则小球到达最低点所用的时间是多少？
此后小球能达到的最大高度相对于点是多少？20.  蜡块能沿玻璃管匀速上升如图甲所示，如果在蜡块上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀速移动如图乙所示，则：蜡块在竖直方向做什么运动？在水平方向做什么运动？蜡块实际运动的性质是什么？求时间内蜡块的位移和速度．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性可以确定渡河的时间，根据沿河岸方向上位移确定最终的位移。
解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性。
【解答】
解：小船过河的合速度由垂直对岸的船在静水中的速度和船相对水的速度合成。根据运动的独立性，在垂直河岸方向上，小船过河的时间 ，因此，当上游放水使得水速增加，并没有增加船在静水中的速度，因此过河时间不受影响。由于船相对于水的速度增加，所以顺水移动的位移变大，因此合位移变大，故ACD错误，B正确。
故选B。  2.【答案】 【解析】【分析】先对小车的速度进行分解，分解成沿绳子方向的速度和垂直于绳子方向的速度，根据沿绳子方向的速度等于物体的速度，进而判断物体的运动情况，从而求出物体的受力情况。本题是关于牵连速度的问题，注意速度的分解先找出合速度，然后进行速度的分解，找出两物体的牵连速度。【解答】根据速度的分解可以求出绳子上的速率为：，所以的速率等于绳子的速率，故B正确；A错误。由于不变，在小车向右匀速运动的过程中，减小，过在增大，故做加速运动，对进行受力分析得出，绳子上的拉力大于，故CD错误。故选B。  3.【答案】 【解析】【分析】
根据运动的合成和分解可知，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间；当船的合速度垂直于河岸时，渡河位移的大小等于河宽；根据速度的矢量合成比较实际速度的大小；分析两个方向上的分位移求解两船是否相遇。
本题是运动的合成和分解的题目，中等难度。
【解答】
A.根据已知条件得出，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间，故A错误；
B.两船的合速度大小都等于船速与水流速度的合成，由两船船速与水速之间的夹角可知，甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度，故B正确；
C.当船的合速度方向垂直于河岸时，船渡河的实际位移大小等于河宽，此时乙船的合速度方向一定不可能垂直于河岸，乙船渡河的实际位移大小不可能等于河宽，故C错误；
D.在渡河过程中，甲船的沿河岸的分速度小于乙船，垂直于河岸方向的分速度相等，甲、乙两船不可能相遇，故D错误。
故选B。  4.【答案】 【解析】【分析】
蜡块参加了两个分运动，水平方向水平向右匀加速直线移动，竖直方向在管中匀速上浮，将分运动的速度合成可以得到合运动速度大小和方向的变化规律，进一步判断轨迹。
本题关键由分运动速度合成出合速度后，得到合速度方向的变化规律，再结合轨迹讨论即可。
【解答】
蜡块参加了两个分运动，竖直方向在管中以匀速上浮，水平方向水平向右匀加速直线移动，速度不断变大，将与合成，如图

由于曲线运动的速度沿着曲线上该点的切线方向，又由于不变，不断变大，故不断变小，即切线方向与水平方向的夹角不断变小，故ABD均错误，C正确。
故选C。  5.【答案】 【解析】解：当船沿垂直于河岸的方向渡河，两分运动的时间相等，
而沿河水方向，河水的流速与到河岸的最短距离成正比，即，因此船沿河水方向先匀加速后减速，
根据运动学公式，则有：，解得：，
那么，故C正确，ABD错误；
故选：．
根据船沿垂直于河岸的方向渡河，则有，由运动的合成与分解的等时性，及运动学公式，则有：即可求解．
考查运动的合成与分解的等时性，掌握运动学公式的应用，注意判定船沿河水方向的运动性质是解题的关键，同时注意最短距离的含义．
 6.【答案】 【解析】【分析】
将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，结合平均速度推论，抓住等时性求出的大小。根据合速度与合加速度的方向是否在同一条直线上判断小船的轨迹。
解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而根据矢量的合成法则，求得合速度大小。
【解答】
A.小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，故A错误；
B.当小船行驶到河中央时，，那么小船在河水中的最大速度，故B错误；
C.小船船头垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡河的时间是，故C正确；
D.小船在距南岸处的河水速度大小与距北岸处的河水速度大小相等，根据矢量的合成法则，则两种情况的合速度大小相等，故D错误。
故选：。  7.【答案】 【解析】【分析】
本题属于：一个速度要分解，已知一个分速度的大小与方向，还已知另一个分速度的大小为最小，求这个分速度的方向与大小值，这种题型运用平行四边形定则，由几何关系来确定最小值。
【解答】
小船刚好避开危险区域时，小船合运动方向与水流方向的夹角设为，如图所示：


则 ，则，当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，在静水中的最小速度，故C正确，ABD错误。
故选C。  8.【答案】 【解析】【分析】
运动员放出的箭既参与了沿马运行方向上的匀速直线运动，又参与了垂直于马运行方向上的匀速直线运动，当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，根据求出最短时间，根据分运动和合运动具有等时性，求出箭在马运行方向上的距离，根据运动的合成，求出运动员放箭处离目标的距离。
解决本题的关键知道箭参与了沿马运行方向上的匀速直线运动和垂直于马运行方向上的匀速直线运动，知道分运动与合运动具有等时性，是解题的关键，难度不大。
【解答】
当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时箭运行时间最短，最短时间为，则箭在沿马运行方向上的位移，即放箭处到点的距离为：， 所以放箭处距离目标的距离为：，故ABD错误，C正确。
故选C。  9.【答案】 【解析】【分析】
蜡块参与了水平方向向右直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据合速度与合加速度的方向关系确定蜡块的运动轨迹。
解决本题的关键知道当合速度的方向与合力合加速度的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动。
【解答】
B.若将玻璃管水平匀速向右移动，红蜡块的合加速度为零，红蜡块将在竖直平面内做匀速直线运动，故B正确；
C.若将玻璃管水平加速向右移动，蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，将在竖直平面内做曲线运动，故C错误；
由项分析知，若将玻璃管水平向右移动，不能确定红蜡块是做直线运动，还是曲线运动，故AD错误。
故选B。  10.【答案】 【解析】【分析】由题意可知，小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸处，则船在水流方向的分速度不变，船在垂直河岸方向的分速度要增大，根据平行四边形定则，即可求解。考查运动的合成与分解，掌握平行四边形定则的应用，注意要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸处，必须满足船在水流方向的分速度不变，且垂直河岸的分速度要增大。【解答】A.若只增大大小，不必改变角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直达到对岸，故A错误；B.若只增大角，不必改变大小，同理可知，水流方向的分速度在减小，而垂直河岸的分速度在增大，船不可能垂直到达对岸，故B错误；C.若在增大的同时，也必须适当增大角，这样才能保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船还能垂直达到对岸，且时间更短，故C正确； D.若增大的同时，也必须适当减小角，则水流方向的分速度增大，不能垂直到达对岸，故D错误。故选C。  11.【答案】 【解析】【分析】
解答该题的关键是确定汽车实际运动的速度是合速度，把该速度按效果进行分解，即为沿绳子摆动的方向垂直于绳子的方向和沿绳子的方向进行正交分解，同时要会结合三角函数的知识进行相关的分析和计算。
【解答】
、将汽车的速度沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示：

则有：重物上升的速度，故AB错误；
C、汽车向右匀速前进的过程中，角度逐渐减小，增大，所以增大，重物加速上升，克服重力做功的功率增大，根据能量守恒定律知，汽车的输出功率增大，故C错误；
D、重物加速上升，动能不断增大，故D正确。
故选D。  12.【答案】 【解析】【分析】
根据运动的合成与分解，结合矢量合成法则，及三角函数知识，即可求解两小球速度关系。
本题考查运动的合成与分解，要掌握三角函数知识运用，注意两球沿着杆方向的分速度相等是解题的关键。
【解答】
根据速度的合成与分解，将两球的速度分解，两球沿杆方向速度大小相等，如图所示：，则有：，而，所以，故D正确，ABC错误。故选D。  13.【答案】 【解析】猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动的合成可知合速度与合加速度不在同一直线上，所以猴子相对地面做匀变速曲线运动，选项A错误，B正确；在时刻，猴子在水平方向上的分速度为，在竖直方向上的分速度，所以合速度，选项C错误；时间内猴子在水平方向和竖直方向上的位移分别为和，根据运动的合成可知合位移，选项D正确。
 14.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了运动的合成与分解；解决本题的关键是知道船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，并掌握受力分析与理解牛顿第二定律。
绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动，根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度。
【解答】
船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图所示，根据平行四边形定则有解得船的速度为船靠岸过程，增大，减小，则有船的速度增大，故B正确，、C错误；
D.对小船受力分析，如图所示根据牛顿第二定律，有可得船的加速度大小为故D正确。
故选BD  15.【答案】 【解析】【分析】将的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于物体的速度，由此得出物体的速度的表达式，判断的速度变化以及超重或失重。解决本题的关键知道沿绳子方向上的分速度等于的速度，以及知道除超重状态时物体的加速度的方向向上，失重状态时加速度的方向向下即可。【解答】A.将的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图。

根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为，可知在增大到的过程中，的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当到达点时，与滑轮之间的距离最短，，的速度等于，随后向上运动，且速度增大，所以在沿杆由点匀速下滑到点的过程中，的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；
物体向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以始终处于超重状态，故C正确，D错误。
故选BC。  16.【答案】【小题】直接接触或短接 【小题】【小题】  【小题】【小题】大于 【解析】 【分析】略【解答】欧姆表使用前一定要进行欧姆调零，即红黑表笔直接接触或短接后，调节欧姆调零旋钮，使指针指到欧姆； 【分析】略【解答】红正黑负，电流从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表；电流从电压表正接线柱流入，故红表笔接触； 【分析】略【解答】欧姆表读数倍率表盘读数 ； 【分析】略【解答】调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，此时多用电表和电压表的读数分别为和；多用电表的中值电阻等于内电阻，故；由闭合电路欧姆定律和欧姆定律，可得：，代入数据有：； 【分析】略【解答】当欧姆表中的电池电动势变小，内阻变大时，根据闭合电路欧姆定律知，相同的待测电阻通过多用电表的电流减小，指针偏转角度减小，指针指示的读数变大，则测量值将变大。  17.【答案】【小题】【小题】 【解析】 解析：的长度为。

 等于时的速度，等于时的速度，根据，可得。
 18.【答案】解：根据牛顿第二定律得，小球在方向上的加速度，
则末在方向上的分速度．
内在方向上的位移
在方向上的位移，
则小球运动的位移．
根据牛顿第二定律得，，
当方向上的分速度为零时，小球的速度与初速度相同．
根据速度时间公式得，．
答：末小球在方向的速度大小为，内运动的位移大小 风力作用，小球的速度变为与初速度相同． 【解析】根据牛顿第二定律求出在方向的加速度，结合速度时间公式求出末在方向上的分速度，结合位移时间公式求出在方向上的位移以及在方向上的位移，根据平行四边形定则求出小球运动的位移大小．
当小球在方向上的速度为零时，小球的速度与初速度相同．结合速度时间公式求出风力作用的时间．
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性．
 19.【答案】解：对小球由到的过程，由动能定理得
  

小球由点释放后，将沿重力和电场力的合力方向做匀加速直线运动，到点时的速度为．
小球做匀加速直线运动的加速度为，则
 
 
则
小球到点时丝线恰好拉紧．将分解为和，
此后小球以作圆周运动．设运动到点恰好速度为，
对小球由点到 点的过程，由动能定理得
   

在到达点前小球一直沿圆轨道运动，所以小球离点的最大高度
 【解析】本题根据动能定理求解电场强度和最大高度，都是常用的方法和思路，关键之处在于绳子绷紧瞬间，要抓住小球的速度会突变，沿绳子方向的分速度突然减至零．
 20.【答案】解：蜡块参与了两个运动：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动；
蜡块实际上做匀速直线运动；
经过时间，蜡块水平方向的位移，竖直方向的位移，蜡块的合位移为，设位移与水平方向的夹角为，则，蜡块的合速度，合速度方向与方向的夹角的正切值为。 【解析】据题：蜡块在竖直和水平方向都做匀速直线运动；
两匀速直线运动的合运动也是匀速直线运动；
先求得时间内水平方向的位移，竖直方向的位移，则合位移；合速度。
本题考查了运动的合成与分解，要知道两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动。