高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就课时练习

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3　万有引力理论的成就选择题(第1~4题为单选题，第5~7题为多选题)1.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为(　　)A. B. C. D.答案：B解析：地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得G=mR解得太阳的质量为m太=月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得G=m'r解得地球的质量为m=所以太阳质量与地球质量之比，选项B正确。2.如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上。某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方。下列说法正确的是(　　)A.b、d存在相撞危险B.a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度C.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度D.a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度答案：B解析：根据万有引力提供向心力，由F==ma=mω2(R+h)=m(R+h)=分析即可。b、d在同一圆轨道上，线速度大小、角速度均相等，不可能相撞，故选项A错误。a、c的轨道相交于P，故a、c的轨道半径相同，则加速度大小相等；某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方，说明b的轨道半径大于c的轨道半径，故a、c的加速度大于b的加速度，故选项B正确。b、c的轨道半径不同，轨道半径越大，角速度越小，故b的角速度小于c的角速度，a、c的轨道半径相同，a的角速度等于c的角速度，故选项C错误。a、c的轨道半径相同，故a、c的线速度大小相等，a的轨道半径小于d的轨道半径，故a的线速度大于d的线速度，选项D错误。3.一质量为m的物体，假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得的读数为F1，在火星赤道上宇航员用同一把弹簧测力计测得的读数为F2。通过天文观测测得火星的自转角速度为ω，已知引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为(　　)A. B.C. D.答案：A解析：在两极有G=F1，在赤道有G-F2=mω2R，联立解得R=；由G=F1，且m0=πR3·ρ，解得ρ=，选项A正确。4.位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜(FAST)。通过FAST测得水星与太阳的视角为θ(观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角)，如图所示。若所测最大视角的正弦值为a，地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，研究行星公转时，可将各星体视为质点，则水星的公转周期为(　　)A. B.C. D.答案：C解析：最大视角的定义即此时观察者与水星的连线应与水星轨迹相切，由三角函数可得sinθ=，结合题中已知条件sinθ=a，由万有引力提供向心力有，解得T=，故，解得T水=T地，而T地=1年，故T水=年，选项C正确，A、B、D错误。5.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为l，质量之比为m1∶m2=3∶2。则可知(　　)A.m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2B.m1、m2做圆周运动的向心力之比为1∶1C.m1、m2做圆周运动的半径之比为3∶2D.m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3答案：BD解析：根据题意得，双星系统具有相同的角速度，选项A错误；根据万有引力提供向心力得G=m1r1ω2=m2r2ω2，需要向心力大小相等，选项B正确；根据G=m1r1ω2=m2r2ω2，且r1+r2=l，联立解得，选项C错误；线速度与角速度的关系为v=ωr，所以，选项D正确。6.科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t。若还已知引力常量G，月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T，光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径)。则由以上物理量可以求出(　　)A.月球到地球的距离 B.地球的质量C.月球受地球的引力 D.月球的质量答案：AB解析：根据激光往返时间为t和激光的速度可求出月球到地球的距离，故选项A正确；又因知道月球绕地球旋转的周期T，根据G=mr可求出地球的质量m地=，故选项B正确；我们只能计算中心天体的质量，故选项D错误；因不知月球的质量，无法计算月球受地球的引力，故选项C错误。7.火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的，那么(　　)A.火星的密度约为地球密度的B.火星的密度约为地球密度的C.火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的D.火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的答案：BD解析：密度ρ=，所以，选项A错误，B正确；重力加速度g=，所以，选项C错误，D正确。挑战创新某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球上高h处平抛一物水平射程为60 m，试求：(1)该星球表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值；(2)在该星球上，从同一高度以同样的初速度平抛同一物体的水平射程。答案：(1)36∶1　(2)10 m解析：(1)在星球表面上，万有引力等于重力，有G=mg解得g=则。(2)在地球表面上由s=v0th=gt2得s=v0同理在该星球表面上s星=v0=10m。