高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就课时练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就课时练习，共18页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
7.3万有引力理论的成就培优练习一、单选题1．若已知火星质量是地球质量的k倍，半径是地球半径的p倍，地球表面的重力加速度为g，忽略星球的自转，则火星表面的重力加速度为k （　　）A． B． C． D．2．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的3倍，则该星球的质量将是地球质量的（忽略其自转影响）（　　）A．倍 B．3倍 C．27倍 D．9倍3．2021年4月29日，中国“天宫”空间站“天和核心舱”在海南文昌发射场发射升空，并准确进入预定轨道，意味着我国载人航天工程空间站组装建设进入了新的阶段。已知天和核心舱在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球的自转。由以上数据不能求出的物理量是（　　）A．地球的平均密度B．卫星受到的万有引力C．天和核心舱在轨飞行的速度D．地球的半径4．神州十二号载人飞船于2021年6月17日采用自主快速交会对接模式成功与天和核心舱对接。已知“天和核心舱”匀速圆周运动的轨道离地约400km、周期约为93min，地球半径为6370km，万有引力常量．根据这些数据，下列不能大致确定的是（　　）A．地球近地卫星的周期 B．地表的重力加速度C．地球的平均密度 D．天和核心舱的质量5．以下说法错误的是（　　）A．若已知引力常量、我国“天问一号”火星探测器绕火星近表面做圆周运动的周期，可以估算火星的平均密度B．若已知引力常量、月球表面重力加速度和月球半径，可以估算月球质量（忽略月球自转的影响）C．引力常量的大小是卡文迪什根据牛顿的万有引力定律测量并计算出来的D．若已知引力常量、地球卫星的轨道半径，可以估算地球质量6．某星球的半径为R，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略该星球的自转，则该星球的平均密度为（　　）A． B． C． D．7．宇航员在某星球表面测量质量为m的物体的重力，测得物体在两极时的重力为，在赤道上时的重力为，已知该星球半径为R，将此星球看成球体，则该星球的自转周期为（　　）A． B． C． D．8．2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。假设巡视器在着陆前，绕火星表面匀速飞行（不计周围其他天体的影响），测得飞行N圈所用的时间为t，已知地球质量为M，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，仅利用以上数据，可以计算出的物理量有（　　）A．火星的质量 B．火星探测器的质量C．火星表面的重力加速度 D．火星的密度9．我国火星探测器“天问一号”计划于2021年5月择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆于火星表面。假设“天问一号”登陆火星前绕近火星轨道做圆周运动的周期约为100分钟。已知地球的近地卫星周期约为85分钟，据此可以判断火星密度与地球密度之比约为（　　）A．0.56 B．0.72 C．1.38 D．1.5210．2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。已知火星与地球的密度之比约为4：5，火星表面与地球表面的重力加速度之比约为2：5，则火星与地球的半径之比大约为（　　）A． B． C． D．11．人类探索星辰大海的步伐从未停止，2021年，包括我国“天问一号”在内的火星探测器已经或即将在火星登陆。若探测器登陆前绕火星运行的过程可以近似看成匀速圆周运动，探测器所搭载的传感器测定t时间内探测器绕火星飞行的路程是s，探测器与火星中心的连线转过的角度为，已知引力常量为G，火星半径为r，则（　　）A．探测器的加速度为B．火星的质量为C．火星的质量为D．火星的密度为12．中国首次火星探测任务“天问一号”已于2021年6月11日成功着陆火星。火星的半径为地球半径的，火星的质量为地球质量的，火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为T。已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，地球半径为R，则（　　）A．地球的质量为B．火星表面的重力加速度为C．地球的密度为D．探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为二、解答题13．一宇航员乘宇宙飞船到达某星球表面，他将所带的一个长为L=2m，倾角为θ=37°的斜面，固定在该星球地面上，宇航员让一个与斜面的滑动摩擦因数为μ=0.5的小滑块从斜面顶端由静止释放，他测出小滑块到达斜面底端所用时间为t =2s.求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）该星球地面的重力加速度g； （2）若已知该星球半径为R，万有引力恒量为G，忽略该星球的自转，求星球的密度ρ。14．火星探测器“天问一号”于2020年7月23日在海南文昌发射升空，2021年2月24日成功进入火星停泊轨道．假设停泊轨道为距火星表面高为h的圆轨道，“天问一号”在该轨道上的环绕速度为v，火星半径为R，引力常量为G。求：（1）火星的质量；（2）在火星表面附近沿圆轨道运行的卫星的周期。15．一颗在赤道上空运行的人造卫星，其距离地球表面的高度为h=R（R为地球半径），卫星的转动方向与地球自转方向相同，已知地球自转的角速度为ω0，地球表面处的重力加速度为g，引力常量为G，求：（1）该卫星绕地球运行的角速度ω；（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，到它下次通过该建筑物正上方需要的时间。16．开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立。如图所示，已知嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点着陆。A、O、B三点在一条直线上。求：（1）月球的密度；（2）探月卫星在轨道Ⅱ上从A点运动到B点所用的时间。三、填空题17．已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的路程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度，那么该卫星的环绕周期T＝________，设万有引力常量为G，该行星的质量为M＝________。18．已知地球半径为R，引力常量为G。某人造卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道离地高度等于地球半径、周期为T。则该做匀速圆周运动的向心力来自于________，该卫星的线速度为_______，地球的质量为______。19．地球表面的重力加速度大小，地球的半径为，引力常量为，由此可推导出计算人造地球卫星的最小周期表达式___________；地球的平均密度表达式___________。20．2021年4月9日，“长征四号”乙遥四十九运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将“试验六号”03 星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。已知“试验六号”03 星在地球上空绕地球做匀速圆周运动，经过时间 t，卫星与地球地心的连线扫过的角度是α，那么“试验六号”03 星的环绕周期 T=____；已知“试验六号”03 星的轨道半径为r，引力常量为 G，则地球的质量可表示为 M=______。                   参考答案1．D【详解】设地球的质量为m，地球的半径为r，在地球表面有一质量为的物体，地球对物体的引力等于物体受到的重力，即由题意知火星的质量为，火星的半径为，将此物体放于火星表面，火星对物体的引力等于物体在火星上受到的重力，即联立解得故D正确，ABC错误。故选D。2．C【详解】设某星球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，密度为 ，由万有引力提供重力则有解得由于联立解得所以密度相同时，星球的质量与重力加速度的三次方成正比，该星球的质量将是地球质量的27倍。故选C。3．B【详解】AD．设地球半径为，由黄金代换公式得   ①舱体做圆周运动的半径为，舱体受到的万有引力和需要的向心力分别为天和核心舱在绕地做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，，则化简得 ②地球的体积为，则 ③由①②③可解出、、， 所以A、D错误；B．舱体受到的万有引力为其中无法得知，所以无法计算其万有引力大小，B正确；C．由圆周运动物理量的关系得其中可求，所以舱体做圆周运动的线速度和角速度均可计算，C错误；故选B。4．D【详解】A．近地卫星和核心舱绕地球运转，由开普勒第三定律可得根据已知条件可以求出，故A不符合；B．核心舱绕地球做匀速圆周运动 可求得地球的质量，有黄金代换根据已知条件可以求出，故B不符合；CD．根据万有引力提供向心力则有等式左右两侧核心舱的质量m直接约去，无法求解，地球的质量和半径已经，则地球的体积可求，因此 故C可求出，D不可求出。故选D。5．D【详解】A．若已知引力常量G、我国“天问一号”火星探测器绕火星近表面做圆周运动的周期T，则由可得即可以估算火星的平均密度，选项A正确，不符合题意；B．若已知引力常量G、月球表面重力加速度g和月球半径R，根据可以估算月球质量（忽略月球自转的影响）选项B正确，不符合题意； C．引力常量的大小是卡文迪什根据牛顿的万有引力定律测量并计算出来的，选项C正确，不符合题意；D．若已知引力常量G、地球卫星的轨道半径R，根据可知，不可以估算地球质量M，选项D错误，符合题意。故选D。6．B【详解】假设该星球表面有一物体，质量为，重力近似等于万有引力星球体积星球密度联立解得故选B。7．D【详解】在两极有在赤道，有联立解得故选D。8．D【详解】AD．设火星的质量为M′半径为r，巡视器质量为m，火星表面重力加速度为g′，由题意可知巡视器绕火星运动周期是物体在地球表面有解得巡视器绕火星做匀速圆周运动，则有    火星的密度因火星的半径r未知，火星的质量不可求，由此可知，A错误，D正确；BC．由火星表面的物体重力等于火星的引力可得得火星表面重力加速度因火星半径r未知，火星表面重力加速度不可求；由于火星的引力提供探测器绕火星做匀速圆周运动的向心力，探测器的质量不影响其运动，则探测器其质量不可求，BC错误。故选D。9．B【详解】根据万有引力提供向心力得和体积公式根据上面两式代入密度公式得近地卫星周期和密度关系有题意得=0.78故B正确。10．A【详解】在星球表面物体受到的重力等于万有引力星球的密度可表示为联立解得即代入数据可得A正确。故选A。11．D【详解】A．探测器的加速度为选项A错误；BC．探测器的轨道半径为根据可得火星的质量选项BC错误；D．火星的密度为选项D正确。故选D。12．B【详解】A．探测器绕火星表面附近运行时，有整理得火星质量为火星的质量为地球质量的，则地球质量为A错误；B．探测器绕火星表面附近运行时，有又因为整理得火星表面的重力加速度为B正确；C．因为地球的质量为，根据公式解得，地球的密度为C错误；D．设火星、地球的半径分别为R1、R2，探测器质量为m，运行速度分别为v1、v2，则解得D错误。故选B。13．（1）5m/s2；（2）或【详解】（1）对滑块：在斜面运动时，有解得由滑块受力可知求得（2）在该星球表面时，有可求得星球的密度解得或者14．（1）；（2）【详解】（1）根据解得（2）根据解得15．（1）；（2）【详解】（1）在地球表面处物体受到的重力等于万有引力在距离地球表面的高度为h=R处，仍有万有引力等于重力人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力联立以上各式解得（2）卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空解得16．（1）；（2）【详解】（1）由万有引力充当向心力有解得月球的密度解得（2）椭圆轨道的半长轴设椭圆轨道上运行周期为，由开普勒第三定律有在轨道Ⅱ上运行的时间为解得17．2πt        【详解】在时间t内，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度，则该卫星的环绕周期T = 2πt经过时间t，卫星运动的路程为s，即卫星的线速度卫星运动的轨道半径由牛顿第二定律，可得解得该行星的质量为18．地球与卫星的万有引力            【详解】做匀速圆周运动的向心力来自于地球与卫星的万有引力卫星的线速度，根据根据解得19．        【详解】由及可得人造地球卫星的最小周期表达式为地球的平均密度表达式20．        【详解】根据角速度的定义式可得由可得由万有引力提供向心力可得