数学：22.2降次解一元一次方程课件（人教新课标九年级上）

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降次——解一元二次方程 ①因式分解法 ②直接开平方法 ③公式法 ④配方法（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）（ (x+m)2=k k≥0 ）(化方程为一般式）（二次项系数为1，而一次项系数为偶数）解一元二次方程的方法方法1方法2方法3解:移项,得方程左边因式分解,得解题步骤用因式分解法解用配方法解解：两边同时除以3，得:左右两边同时加上 ，得:开平方，得:用公式法解解:移项,得 这里a=3,b=-5,c=-2=49例1.选择适当的方法解下列方程：① ②③结论先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法.三、自选商场用适当的方法解下列一元二次方程1、x（2x-7）=2x2、x²+4x=33、x²-5x=-44、2x²-3x-1=0配方法因式分解法或配方法公式法因式分解法能不能用整体思想？例2. 解方程 ② 2(x-2)2+5(x-2)-3=0 总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。变1： 2(x-2)2+5(2-x)-3=0再变为： 2(x-2)2+5x-13=02(x-2)2+5x-10-3=0变2： 2(2-x)2+5(2-x)-3=0① (2m+3)2=2(4m+7)比一比谁最快：能力拓展解关于x的方程：①②小结：ax2+c=0 ====>ax2+bx=0 ====>ax2+bx+c=0 ====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法