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小学数学人教版六年级上册7 扇形统计图学案设计
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这是一份小学数学人教版六年级上册7 扇形统计图学案设计，共11页。
课首沟通
上讲回顾(错题管理)；作业检查；询问学生学习进度等。
知识导图
课首小测
[单选题]为了反映空气的主要成分所占的体积与总体积的关系，用（）比较适合。
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图
（2013年海珠区单元测） 下图是希望小学六（2）班同学上学期体育成绩统计图，已知优秀的有12人，请你算出各种成绩的人数并填入下表。
知识梳理
统计图的类型、意义、特点及作用
导学一 ： 扇形统计图
例 1.
下图是张叔叔家4月份生活开支情况统计图。
观察下面的统计图，你发现了哪些信息？
如果张叔叔这个月的收入是2000元，那么你能提出什么数学问题？并解答。
例 2.
红星小学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根
据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题：
请将条形统计图补充完整。
爱好书画的人数占被调查人数的（）%。
估计红星小学现有学生中，有（）人爱好书画。
例 3.右图是某校课外兴趣情况统计图，美术组有20人，那么合唱队有（） 人，管乐队有（）人，舞蹈队有（）人。这些数的中位数是（）。
【学有所获】解决分数问题的一般步骤：1、2、 3、 扇形统计图中整个圆表示（）
例 4. 右图是六年级某次数学测试情况统计图。
成绩为D级的人数占全年级的（）%。
若参加这次测试的共有200人，则这次取得优良等级的有多少人？（A、B级为优良）
若B级有40人，则A级有多少人？
若取得B级的人数比C级的多14人，则参加这次测试的共有多少人？
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
扇形统计图、分配问题
课型
一对一/一对N
教学目标
使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息，作出判断，解决简单实际问题的过程，发展统计观念。
使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
重、难点
教学重点：结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题
教学难点：选择适当的统计图表示一组数据的特征，体会不同统图的特点。
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
意义
用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条， 再把它们按顺序排列起来的统计图
用一个单位长度表示一定数 量，根据数量多少描出各点， 再把各点用线段顺次连结起来的统计图
用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分数的统计图
特点
①用一个单位长度表示一定数量
②用直条的长短表示数量的多少
①用一个单位长度表示一定数量
②用折线起伏表示数量的增减变化
①用整个圆面积表示总数
②用圆内的扇形面积表示各部分数量所占的百分数
作用
①从图中能清楚地看出各数量的多少
②便于互相比较
①从图中能清楚地看出数量增减变化的情况
②能看出数量的多少
①从图中能清楚地看出各部分量与总量的百分比
②能看出部分与部分之间的关系
【学有所获】解决分数问题的一般步骤：1、 2、 3、 解决分数问题的数量关系式：
=分率对应量 =相差数量
=分率 =相差分率
=单位“1” =单位“1”
例 5.
计算与操作
①西陵超市第二季度每个月销售的情况如右图。已知六月份销售额是150万元，请分别计算出四月份与五月份的销售额。
②根据以上数据完成右边的统计图。
我爱展示
1.下面是世界各大洲面积占陆地面积百分比的统计图。
洲面积最大，占陆地总面积的 ％。
洲面积最小，占陆地总面积的 ％。
亚洲面积比非洲面积多占陆地总面积的 ％。
2.根据信息，准确统计。
右图是六年级同学参加兴趣班人数的统计图。
这个统计图中，用整个圆表示什么？
六年级共有50人，人数最多的是哪个班？有多少人？
哪两个班的人数差不多，相差多少人？
导学二 ： 节约用水
例 1.小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6升。小刚用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约0.2升。
小明刷一次牙的用水量可以够小刚刷牙多少次？
如果按每日刷牙两次计算，那么采用接水刷牙的小刚每月（以30天计算）可节约用水多少升？１年呢？
我当小老师
1、（）统计图只表示数据的多少；（）统计图不但可以表示数据的多少还可以表示数据的（）；（）统计图表示部分与总量的关系。
限时考场模拟 ： （10分钟）
右图是某校六年级学生某次数学竞赛的成绩统计图。
这是一个（）统计图，它用整个圆表示（ ）。
不及格人数占全年级人数的（）％。“及格”部分的扇形圆心角是（）°
获得优秀和良好成绩的学生人数的比是（）。
若获得优秀成绩的有60人，那么全级共有（）人。
我国陆地面积为960万平方千米，各种地形面积分布如下图。
(1)（）地形所占的面积最大，约占我国陆地面积的。
(2)平原的面积约有（）万平方千米。
小明统计了自己装有125个硬币的储蓄罐的情况如图1，则储蓄罐内共有（ ）元钱。
下图表示各种蔬菜的种植面积。
青椒的种植面积占（）%。
如果丝瓜种植面积是300平方米，茄子的种植面积是（）平方米。
（3）（）的种植面积最大，比青椒多（）%。
[单选题] 六（2）班在一次数学测验中的成绩统计如下：
右边的图（）能表示六（2）班这次数学测验的统计结果。
A.B.C.
[单选题] （ ）统计图更能反映各部分数量与总数之间的关系。
A.折线B.条形C.扇形
[单选题]下图是某小学六年级同学体育锻炼标准测试情况的统计图。已知不及格的同学有6人，那么得优秀的同学有（）人。
A.21B.24C.27D.28
张雄对4月份零花钱支出情况进行统计，并绘制了扇形统计图。
你能判断出张雄在4月份哪项支出的钱最多吗？为什么？
你有什么修改建议？
以学校为例，我们学校共有180个水龙头，一年共浪费水多少吨？（1立方米水重1吨）如果每吨水1.5元，一年下来全 乡学校共要多支付了多少元的水费？（平均每分钟的漏水量21ml）
课后作业
（ ）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况；（）统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系；（）统计图能清楚地看出各数量的多少。
下图中是六年级期末考试成绩统计图，在这个扇形统计图中，用整个圆表示全班学生的人数。
期末考试中这个年纪成绩良以上（包括良）的学生占总人数的（）%。
下图是阳光小学601班同学喜欢各项运动的统计图。
已知喜欢跳绳的有9人，占全班人数的15%，全班有（）人。
喜欢打羽毛球的约占全班人数的（）%。
喜欢踢毽子的有（）人。
喜欢其它运动的约占全班人数的（）%。
下面的数据分别用哪种统计图表示比较合适？
小军家今年四月份各项生活支出统计表。
小军家2008-2013年年总收入变化情况统计表。
小军家今年四月份各项生活支出情况统计表。
[单选题] 下面的三幅统计图，图（ ）更能直观地看出各树木数量与总数之间的关系.
A.B.C.
根据右图的信息，完成下面各题。
体育课上，六（1）班测60米短跑的情况如下图，根据统计图回答下面问题。
（1）（
）运动最受欢迎。A.球类B.其他
C.不能确定哪个
（2）（
）运动受欢迎的程度最低。
A.跑步
B.其他C.不能确定哪个
成绩是优的有10人，则全班有多少人？
成绩是良的有多少人？
成绩是优的人数比是良的人数少几分之几？
全班的及格率为百分之几？
1、完成本堂课的课后作业
2、本堂课中的错题写到错题本上，下节课会对错题进行练习
课首小测
1.C
2.良16；及格10；不及格2；合计 40
解析:良12÷30%×40%=16（人）；及格12÷30%×25%=10（人）；不及格12÷30%×（1-30%-40%-25%）=2（人）；合计12+16+10+2=40人
导学一例题
1.
发现：这个月的食品支出所占百分比最大，结余只占5%。（符合题意的其他信息均可）
（2）可以提出如下问题：食品开支多少元？2000×35%=750（元）服装开支多少元？2000×15%=300（元）结余多少 元？2000×5%=100（元）（符合题意的其他问题均可）
解析:（1）题属于开放性题，答案有多种。我们通过观察可知哪些支出占的百分比大，哪些支出占的百分比差不多等。
如果这个月的收入是2000元，我们可分别求食品、服装、文化、水电气、其他及结余各是多少元，也可以求某两项 支出的和（差）是多少元等。
2.
（1）
（2）10；（3）287
解析:（1）要将条形统计图补充完整，就要知道爱好体育的有多少人。
由扇形统计图我们知道爱好体育的人数占被调查人数的25%，而被调查的人数是28÷35%=80（人）， 于是爱好体育的有80×25%=20（人）。
从条形统计图我们知道爱好书画的有8人，所以它占调查人数的8÷80=10%。
由（2）知，爱好书画的人数占被调查人数的10%，
所以可以估计红星小学现有学生中，有2870×10%=287（人）爱好书画。3.80；70；30；50
解析:合唱队20÷10%×40%=80（人）；管乐队20÷10%×35%=70（人）；舞蹈队20÷10%×15%=30（人）；中位数：
（30+70）÷2=50
4.（1）5%；（2）164人；（3）124人；（4）200人解析:
（1）1-62%-20%-13%=5%；
（2）200×62%+200×20%=164（人）或200×（62%+20%）=164（人）；
（3）40÷20%×62%=124人；
（4）14÷（20%-13%）=200人5.
四月份 160万元；五月份190万元
解析:
四月份：150÷30%×32%=160（万元）；五月份：150÷30%×38%=190（万元）
我爱展示
1.亚；29.4；大洋；6；9.2 解析:（3）29.4%-20.2%=9.2%
2.（1）六年级同学参加兴趣班的总人数；
舞蹈班；14人；
写作班和奥数班的人数差不多；1
解析:（2）舞蹈班：50×28%=14（人）（3）50×（24%-22%）=1（人）
导学二例题
1.
（1）10（次）；（2）每月节水量324升；每年节水量3888升解析:
（1）6÷（3×0.2）=10（次）（2）每月节水量：（6—0.2×3）×2×30=324（升）；每年节水
量：324×12=3888（升）
限时考场模拟
1.（1）扇形；某校六年级学生某次数学竞赛的成绩；（2）5%；90；（3）3:4；（4）200
解析:（2）1-40%-30%-25%=5%；25%×360°=90°（3）30%：40%=3:4（4）60÷30%=200（人）
2.（1）山地；3（2）115.2
解析:（1）33.3%≈（2）960×12.0%=115.2（万平方千米）
3.67.5
解析:1×125×40%+0.5×125×20%+0.1×125×（1-40%-20%）=67.5（元）
4.（1）20；（2）120；（3）黄瓜；125%
解析:（2）300÷（1-45%-10%-20%）×10%=120（平方米）（3）（45%-20%）÷20%=125% 5.A
6.C
7.C
8.（1）不能；因为其他的百分率可能含有某项费用超过交通费；（2）将其他费用再细分下。
9.1987吨；2980.5元
解析:（1）21×60×24×365×180=1986.768（立方米）≈1987（吨）；（2）1987×1.5=2980.5（元）
课后作业
1.折线；扇形；条形
2.84
解析:32%+52%=84%
3.（1）60；（2）33.3；（3）12；（4）32.7
4.条形；折线；扇形
5.C
6.（1）C；（2）A
7.（1）50人、（2）30人、（3） 、（4）96%
课首沟通
上讲回顾(错题管理)；作业检查；询问学生学习进度等。
知识导图
课首小测
[单选题]为了反映空气的主要成分所占的体积与总体积的关系，用（）比较适合。
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图
（2013年海珠区单元测） 下图是希望小学六（2）班同学上学期体育成绩统计图，已知优秀的有12人，请你算出各种成绩的人数并填入下表。
知识梳理
统计图的类型、意义、特点及作用
导学一 ： 扇形统计图
例 1.
下图是张叔叔家4月份生活开支情况统计图。
观察下面的统计图，你发现了哪些信息？
如果张叔叔这个月的收入是2000元，那么你能提出什么数学问题？并解答。
例 2.
红星小学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根
据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题：
请将条形统计图补充完整。
爱好书画的人数占被调查人数的（）%。
估计红星小学现有学生中，有（）人爱好书画。
例 3.右图是某校课外兴趣情况统计图，美术组有20人，那么合唱队有（） 人，管乐队有（）人，舞蹈队有（）人。这些数的中位数是（）。
【学有所获】解决分数问题的一般步骤：1、2、 3、 扇形统计图中整个圆表示（）
例 4. 右图是六年级某次数学测试情况统计图。
成绩为D级的人数占全年级的（）%。
若参加这次测试的共有200人，则这次取得优良等级的有多少人？（A、B级为优良）
若B级有40人，则A级有多少人？
若取得B级的人数比C级的多14人，则参加这次测试的共有多少人？
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
扇形统计图、分配问题
课型
一对一/一对N
教学目标
使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息，作出判断，解决简单实际问题的过程，发展统计观念。
使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
重、难点
教学重点：结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题
教学难点：选择适当的统计图表示一组数据的特征，体会不同统图的特点。
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
意义
用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条， 再把它们按顺序排列起来的统计图
用一个单位长度表示一定数 量，根据数量多少描出各点， 再把各点用线段顺次连结起来的统计图
用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分数的统计图
特点
①用一个单位长度表示一定数量
②用直条的长短表示数量的多少
①用一个单位长度表示一定数量
②用折线起伏表示数量的增减变化
①用整个圆面积表示总数
②用圆内的扇形面积表示各部分数量所占的百分数
作用
①从图中能清楚地看出各数量的多少
②便于互相比较
①从图中能清楚地看出数量增减变化的情况
②能看出数量的多少
①从图中能清楚地看出各部分量与总量的百分比
②能看出部分与部分之间的关系
【学有所获】解决分数问题的一般步骤：1、 2、 3、 解决分数问题的数量关系式：
=分率对应量 =相差数量
=分率 =相差分率
=单位“1” =单位“1”
例 5.
计算与操作
①西陵超市第二季度每个月销售的情况如右图。已知六月份销售额是150万元，请分别计算出四月份与五月份的销售额。
②根据以上数据完成右边的统计图。
我爱展示
1.下面是世界各大洲面积占陆地面积百分比的统计图。
洲面积最大，占陆地总面积的 ％。
洲面积最小，占陆地总面积的 ％。
亚洲面积比非洲面积多占陆地总面积的 ％。
2.根据信息，准确统计。
右图是六年级同学参加兴趣班人数的统计图。
这个统计图中，用整个圆表示什么？
六年级共有50人，人数最多的是哪个班？有多少人？
哪两个班的人数差不多，相差多少人？
导学二 ： 节约用水
例 1.小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6升。小刚用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约0.2升。
小明刷一次牙的用水量可以够小刚刷牙多少次？
如果按每日刷牙两次计算，那么采用接水刷牙的小刚每月（以30天计算）可节约用水多少升？１年呢？
我当小老师
1、（）统计图只表示数据的多少；（）统计图不但可以表示数据的多少还可以表示数据的（）；（）统计图表示部分与总量的关系。
限时考场模拟 ： （10分钟）
右图是某校六年级学生某次数学竞赛的成绩统计图。
这是一个（）统计图，它用整个圆表示（ ）。
不及格人数占全年级人数的（）％。“及格”部分的扇形圆心角是（）°
获得优秀和良好成绩的学生人数的比是（）。
若获得优秀成绩的有60人，那么全级共有（）人。
我国陆地面积为960万平方千米，各种地形面积分布如下图。
(1)（）地形所占的面积最大，约占我国陆地面积的。
(2)平原的面积约有（）万平方千米。
小明统计了自己装有125个硬币的储蓄罐的情况如图1，则储蓄罐内共有（ ）元钱。
下图表示各种蔬菜的种植面积。
青椒的种植面积占（）%。
如果丝瓜种植面积是300平方米，茄子的种植面积是（）平方米。
（3）（）的种植面积最大，比青椒多（）%。
[单选题] 六（2）班在一次数学测验中的成绩统计如下：
右边的图（）能表示六（2）班这次数学测验的统计结果。
A.B.C.
[单选题] （ ）统计图更能反映各部分数量与总数之间的关系。
A.折线B.条形C.扇形
[单选题]下图是某小学六年级同学体育锻炼标准测试情况的统计图。已知不及格的同学有6人，那么得优秀的同学有（）人。
A.21B.24C.27D.28
张雄对4月份零花钱支出情况进行统计，并绘制了扇形统计图。
你能判断出张雄在4月份哪项支出的钱最多吗？为什么？
你有什么修改建议？
以学校为例，我们学校共有180个水龙头，一年共浪费水多少吨？（1立方米水重1吨）如果每吨水1.5元，一年下来全 乡学校共要多支付了多少元的水费？（平均每分钟的漏水量21ml）
课后作业
（ ）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况；（）统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系；（）统计图能清楚地看出各数量的多少。
下图中是六年级期末考试成绩统计图，在这个扇形统计图中，用整个圆表示全班学生的人数。
期末考试中这个年纪成绩良以上（包括良）的学生占总人数的（）%。
下图是阳光小学601班同学喜欢各项运动的统计图。
已知喜欢跳绳的有9人，占全班人数的15%，全班有（）人。
喜欢打羽毛球的约占全班人数的（）%。
喜欢踢毽子的有（）人。
喜欢其它运动的约占全班人数的（）%。
下面的数据分别用哪种统计图表示比较合适？
小军家今年四月份各项生活支出统计表。
小军家2008-2013年年总收入变化情况统计表。
小军家今年四月份各项生活支出情况统计表。
[单选题] 下面的三幅统计图，图（ ）更能直观地看出各树木数量与总数之间的关系.
A.B.C.
根据右图的信息，完成下面各题。
体育课上，六（1）班测60米短跑的情况如下图，根据统计图回答下面问题。
（1）（
）运动最受欢迎。A.球类B.其他
C.不能确定哪个
（2）（
）运动受欢迎的程度最低。
A.跑步
B.其他C.不能确定哪个
成绩是优的有10人，则全班有多少人？
成绩是良的有多少人？
成绩是优的人数比是良的人数少几分之几？
全班的及格率为百分之几？
1、完成本堂课的课后作业
2、本堂课中的错题写到错题本上，下节课会对错题进行练习
课首小测
1.C
2.良16；及格10；不及格2；合计 40
解析:良12÷30%×40%=16（人）；及格12÷30%×25%=10（人）；不及格12÷30%×（1-30%-40%-25%）=2（人）；合计12+16+10+2=40人
导学一例题
1.
发现：这个月的食品支出所占百分比最大，结余只占5%。（符合题意的其他信息均可）
（2）可以提出如下问题：食品开支多少元？2000×35%=750（元）服装开支多少元？2000×15%=300（元）结余多少 元？2000×5%=100（元）（符合题意的其他问题均可）
解析:（1）题属于开放性题，答案有多种。我们通过观察可知哪些支出占的百分比大，哪些支出占的百分比差不多等。
如果这个月的收入是2000元，我们可分别求食品、服装、文化、水电气、其他及结余各是多少元，也可以求某两项 支出的和（差）是多少元等。
2.
（1）
（2）10；（3）287
解析:（1）要将条形统计图补充完整，就要知道爱好体育的有多少人。
由扇形统计图我们知道爱好体育的人数占被调查人数的25%，而被调查的人数是28÷35%=80（人）， 于是爱好体育的有80×25%=20（人）。
从条形统计图我们知道爱好书画的有8人，所以它占调查人数的8÷80=10%。
由（2）知，爱好书画的人数占被调查人数的10%，
所以可以估计红星小学现有学生中，有2870×10%=287（人）爱好书画。3.80；70；30；50
解析:合唱队20÷10%×40%=80（人）；管乐队20÷10%×35%=70（人）；舞蹈队20÷10%×15%=30（人）；中位数：
（30+70）÷2=50
4.（1）5%；（2）164人；（3）124人；（4）200人解析:
（1）1-62%-20%-13%=5%；
（2）200×62%+200×20%=164（人）或200×（62%+20%）=164（人）；
（3）40÷20%×62%=124人；
（4）14÷（20%-13%）=200人5.
四月份 160万元；五月份190万元
解析:
四月份：150÷30%×32%=160（万元）；五月份：150÷30%×38%=190（万元）
我爱展示
1.亚；29.4；大洋；6；9.2 解析:（3）29.4%-20.2%=9.2%
2.（1）六年级同学参加兴趣班的总人数；
舞蹈班；14人；
写作班和奥数班的人数差不多；1
解析:（2）舞蹈班：50×28%=14（人）（3）50×（24%-22%）=1（人）
导学二例题
1.
（1）10（次）；（2）每月节水量324升；每年节水量3888升解析:
（1）6÷（3×0.2）=10（次）（2）每月节水量：（6—0.2×3）×2×30=324（升）；每年节水
量：324×12=3888（升）
限时考场模拟
1.（1）扇形；某校六年级学生某次数学竞赛的成绩；（2）5%；90；（3）3:4；（4）200
解析:（2）1-40%-30%-25%=5%；25%×360°=90°（3）30%：40%=3:4（4）60÷30%=200（人）
2.（1）山地；3（2）115.2
解析:（1）33.3%≈（2）960×12.0%=115.2（万平方千米）
3.67.5
解析:1×125×40%+0.5×125×20%+0.1×125×（1-40%-20%）=67.5（元）
4.（1）20；（2）120；（3）黄瓜；125%
解析:（2）300÷（1-45%-10%-20%）×10%=120（平方米）（3）（45%-20%）÷20%=125% 5.A
6.C
7.C
8.（1）不能；因为其他的百分率可能含有某项费用超过交通费；（2）将其他费用再细分下。
9.1987吨；2980.5元
解析:（1）21×60×24×365×180=1986.768（立方米）≈1987（吨）；（2）1987×1.5=2980.5（元）
课后作业
1.折线；扇形；条形
2.84
解析:32%+52%=84%
3.（1）60；（2）33.3；（3）12；（4）32.7
4.条形；折线；扇形
5.C
6.（1）C；（2）A
7.（1）50人、（2）30人、（3） 、（4）96%
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