广东省广州市番禺区钟村中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(无答案)

2022学年第二学期八年级中段抽测数学科试题

【试卷说明】

1．本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效．考试时不允许使用计算器；

2．答题前考生务必将自己的姓名，考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上

3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．二次根式的值是（※）

A．     B．5或    C．25     D．5

2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为（※）

A．    B．    C．    D．

3．如图，在中，，则（※）

A．     B．     C．    D．

4．下列各式计算正确的是（※）．

A．        B．

C．     D．

5．下列式子中，是最简二次根式的是（※）

A．    B．    C．    D．

6．如图，菱形中，对角线、相交于点O，H为边中点，菱形的周长为24，则的长是（※）．

A．3     B．     C．    D．12

7．如图，在四边形中，对角线、相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（※）

A．，      B．，

C．，      D．，

8．已知一个三角形的三边长度如下，则能够判断这个三角形是直角三角形的是（※）

A．1，1，1    B．1，2，   C．2，3，4    D．6，8，9

9．如图，在中，已知，，平分交边于点E，则等于（※）．

A．     B．    C．     D．

10．如图，菱形中，，与交于点O，E为延长线上的一点，且，连接分别交，于点F、G，连接，则下列结论:（※）

①；

②与全等的三角形共有2个；

③；

④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；

A．①③④    B．①④     C．①②③    D．①③④

二、填空题（共6题，每题3分，共18分，直接把最简答案填写在题中的横线上．）

11．命题“对顶角相等”的逆命题是____________．

12．若，则____________．

13．在中，，点D是的中点，，，则____________．

14．如图，的对角线、相交于点O，若，则的面积为____________．

15．如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量，则树高为____________米．

16．如图，矩形的对角线，交于点O，，，过点O作，交于点E．过点E作，垂足为F，则的值为____________．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分4分）

计算：（1）    （2）

18．（本小题满分6分）

如图，已知E，F是对角线上的两点，且，

（1）求证：；

（2）请写出图中除外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）

19．（本小题满分6分）

如图，四边形中，，，求四边形的面积．

20．（本小题满分8分）

某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

21．（本小题满分8分）

如图，O为矩形对角线的交点，，

（1）试判断四边形的形状，并说明理由；

（2）若，求四边形的周长和面积．

22．（本小题满分10分）

证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

已知：如图，点D、E分别是的边、的中点．

求证：，

23．（本小题满分10分）

如图，在中，点D、E、F分别在、、边上，且．

（1）如果那么四边形是_________形；

（2）如果是的角平分线，那么四边形是_________形；

（3）如果，是的角平分线，那么四边形是_________形．证明你的结论．

24．（本小题满分10分）

如图，菱形的边长为6，，E，F分别是边、上的两个动点，且满足．

（1）求的长；

（2）判断的形状；

（3）设的周长为l，求l的最小值。

25．（本小题满分10分）

如图1，在中，．．以为边向外作等边三角形，E是的中点，连结并延长交于F．

（1）判断E点是否是的中点，并说明理由；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）如图2，将四边形折叠，使D与C重合，为折痕，求的值.