初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数图片课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数图片课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了创设情境提出问题，探求新知，实际问题，解决问题，练一练，综合应用小训练，①yx+5，②15，y2x-9，yx+9等内容，欢迎下载使用。
  思考：上图的图象所表示的函数是正比例函数？是一次函数？你是怎样认为的？
1.问题：小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米，又匀速跑10分钟．请写出这段时间里她的跑步速度y(米／分钟）随跑步时间x(分）变化的函数关系式．
2.请画出上述函数的图象．
我们称此类函数为分段函数．
开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗？
12 （ 2＜x≤3）
-4x+24（ 3＜x≤6）
A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？
.分析思考：影响总运费的变量有哪些？由A、城分别运往C,D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？
（2）如果从A城运往C乡x吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？
（3）如果总运费为y元，你会表示y与x的函数关系吗？
ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）
解：设总运费为ｙ元，A城运往C乡的肥料量为ｘ吨，则运往D乡的肥料量为（200－ｘ）吨；B城运往C、D乡的肥料分别为（240－ｘ）吨与（60＋ｘ）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映ｙ与ｘ之间关系的函数为：
可得：y=4x＋10040（0≤x≤200）
由图象与解析式可知：当x=0时，y的值最小，最小值为10040
答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨，从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最小，最小值为10040元。
思考：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡．从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？
设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨．
可得：y=4x＋10140（40≤x≤240）
思考：在上题的解决中，你认为在解决此类问题时需要注意哪些方面？
y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）
1、从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量最小。
2. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）（1）    求沙尘暴的最大风速； （2）    用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。
知识库 1．若两个变量x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y是函数）．正比例函数y=kx（k≠0）是一次函数y=kx+b（k≠0）特例． 2．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，我们只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以作出一次函数的图象，它也称为直线y=kx+b． 3．直线y=kx+b（k≠0）可以看着由直线y=kx（k≠0）上下平移│b│个单位长度而得到． 当b>0时，向上平移；当b0时，y的值随x值的增大而增大；当kd B．b=d C．b0，b