11.2.5三角形全等的条件复习课课件PPT

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三角形全等的条件复习课知识回顾：一般三角形 全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形 全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。例题精析：分析：本题利用边角边公理证明两个三角形全等.由题目已知只要证明AF＝CE，∠A＝∠C（ ？ ）（ ？ ）　　分析：已知△ABC≌△ A1B1C1 ，相当于已知它们的对应边相等.在证明过程中，可根据需要，选取其中一部分相等关系.例3已知：如图3，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高.　　求证：AD=A1D1图3说明：本题为例2的一个延伸题目，关键是利用三角形全等的性质及判定找到相等关系.类似的题目还有角平分线相等、中线相等.分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC，可利用已知的AD与BC求得。说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。说明：文字证明题的书写格式要标准。1.如图1：△ABF≌ △CDE，∠B=30°， ∠BAE= ∠DCF=20 °.求∠EFC的度数.练习题：2 、如图2，已知：AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点．则图形中有（ 　　 ）对全等三角形.A、2　　B、3　　C4　　D、5C图1图23、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共有（ 　　 ）　　A、5对　　B、4对　　C、3对　　D2对                                                                                                          4、如图4，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，　　求证：BF是△ABC中边上的高.　　提示：关键证明△ADC≌△BDEB　5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F.提示：由条件易证△ABC≌△CDA 从而得知∠BAC＝∠DCA ，即：AB∥CD.6、如图6，已知：∠A＝90°， AB=BD，ED⊥BC于 D.　求证：AE＝ED 提示：找两个全等三角形，需连结BE.图6本章综合训练1、下列各组条件中能判定△ABC≌△DEF的是（ ）A、AB=DE，BC=EF,∠A=∠D B、∠A=∠D，∠C=∠F,AC=EFC、AB=DE,BC=EF,ΔABC的周长等于ΔDEF的周长 D、∠A=∠D，∠B=∠E, ∠C=∠F2、下列各组条件中，不能判定△ABC≌△DEF的一组是（ ）A、∠A=∠D,∠B=∠E,AB= DE B、∠A=∠D ，AB= DE，AC=DFC、∠A=∠D ，AB= DE，BC= EF D、AB= DE, AC=DF ,BC= EF3、在△ABC和△A1B1C1中①AB= A1B1,②BC= B1C1③AC=A1C1④∠A=∠A1⑤∠B=∠B1⑥∠C=∠C1则在下列条件中不能保证△ABC≌△A1B1C1的是（ ）A、①③⑤ B、①②⑤ C、②④⑤ D、①②③4、已知△ABC≌△DEF,∠A=52°,∠B=67°BC=15cm则∠F=_____,FE=_____cm.本章综合训练5、如图5在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______6、如图6，ΔABD的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则S ：S ：S等于______.7、已知ΔABC的周长是15，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作OD⊥BC与点D，且OD=2，求ΔABC的面积。8、如图7，ΔABE≌ΔADC≌ΔABC，若∠1︰∠2︰∠3=13︰3︰2，求∠α的度数。