小升初知识点分类汇编（北京）-09统计和概率（试题）-六年级数学下册人教版

小升初知识点分类汇编（北京）-09统计和概率（试题）-六年级数学下册人教版

一、选择题

1．（2022·北京东城·统考小升初真题）三个同学去打靶，小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过93环。请估计这三人的平均成绩在（    ）。

A．90环以下 B．90到93环之间 C．93到99环之间 D．99环以上

2．（2022·北京东城·统考小升初真题）某地的天气预报中说∶“明天的降水概率是90%”，根据这个预报判断，下面说法正确的是（    ）。

A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨

C．明天下雨的可能性很小 D．明天下雨的可能性很大

3．（2022·北京西城·统考小升初真题）盒子中装有红、白两种颜色的球若干个（球的材质、大小都相同），小明每次摸出1个球记录下颜色，然后放回去摇匀，再进行下一次，小明进行了十组试验，试验结果如下表：

根据上面的数据，小明最有可能是用下面（    ）盒做的试验。

A． B． C． D．

4．（2021·北京西城·统考小升初真题）天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分，每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，每人摸10次，在下面（    ）箱中摸公平。

A． B． C． D．

5．（2021·北京海淀·统考小升初真题）天气预报信息显示：明天最高气温22℃，最低气温17℃，降水概率为25%。根据此信息，下列说法你最认可的是（    ）。

A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨

C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大

二、解答题

6．（2022·北京东城·统考小升初真题）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。

（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？

（2）先算一算，再把条形统计图补充完整。

（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。

7．（2022·北京西城·统考小升初真题）近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2021年各季度新能源汽车销售量情况统计图。

（1）这个区域2021年共销售新能源汽车（    ）万辆，其中一季度销售（    ）万辆。

（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。

（3）结合以上信息，请你预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是（    ）万辆。将你预测的理由写在下面。

8．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，负责统计工作。他对部分师生进行了问卷调查（图①），并根据调查结果制成了2个统计图（图②和图③）。

图①“垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷

请在最符合的一项后面的括号里打“√”。

A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（    ）

B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。（    ）

C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。（    ）

参与垃圾分类调研人数情况统计图          参与垃圾分类调研人数情况统计图

图②                                           图③

（1）在这次宣传活动中，亮亮一共调查了多少人？

（2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。

（3）如果你是亮亮，根据调查结果准备做点儿什么呢？请你写一写。

9．（2021·北京朝阳·统考小升初真题）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子进行发芽实验，四种型号种子所占百分比情况如图。

①请将扇形统计图补充完整。

②参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是95%，C型号种子的发芽数是（    ）粒。请将下边的条形统计图补充完整。

③根据实验数据，你建议推广哪种型号的种子？请写出你的思考过程。

10．（2021·北京海淀·统考小升初真题）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如图。

(1)根据图中信息填表。

(2)磁悬浮列车的速度是每小时(        )千米，由此可知，路程和时间成(        )比例。

三、填空题

11．（2022·北京海淀·统考小升初真题）摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱高度的变化情况可以用下图来表示。

(1)在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着(        )的变化而变化，笑笑坐摩天轮转动一圈需要(        )分。

(2)转动第一圈的过程中，从(        )分到(        )分高度在增加，从(        )分到(        )分高度在降低。

12．（2022·北京海淀·统考小升初真题）“1分钟跳绳”是《国家学生体质健康标准》的一个测试项目，一年级的小东和同学们一直在刻苦练习。下图是5次阶段性练习中小东和全班平均“1分钟跳绳”个数的情况。

(1)在第(        )次练习中，小东跳绳的个数和全班的平均个数相同。

(2)从第(        )次练习到第(        )次练习，小东的进步最快。

13．（2021·北京西城·统考小升初真题）《北京市生活垃圾管理条例》自2020年5月1日起正式开始实施。小刚收集并记录了自己家一周（7天）产生各类垃圾的质量，情况如下表。

(1)下面图____________能代表小刚家这一周各类垃圾质量与垃圾总质量之间的关系。

A． B． C．

(2)小刚家这一周平均每天产生厨余垃圾____________kg。（结果保留一位小数。）

(3)厨余垃圾经过特殊处理，能够转化成有机肥，转化后得到的有机肥质量约占厨余垃圾总量的20%。小刚家这一周产生的厨余垃圾大约能够转化成____________kg的有机肥。

14．（2021·北京西城·统考小升初真题）有4根小棒，长度分别为1cm、6cm、7cm、8cm。从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性______（填“大”或“小”）。

15．（2021·北京西城·统考小升初真题）李叔叔参加一项全程是40km的山地自行车赛。如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了______分钟。

16．（2021·北京朝阳·统考小升初真题）今年是中国共产党建党100周年，在“永远跟党走”歌咏比赛中，六（1）班得分情况如下表。

如果去掉一个最高分和一个最低分，则六（1）班的平均分是(        )分。

17．（2021·北京海淀·统考小升初真题）根据图中提供的信息完成下列各题。

(1)(        )年4月空气质量是良的天数最多。

(2)2017年4月重度污染有(        )天。

(3)2017年4月达到优的天数占全月天数的(        )。

(4)2017年4月与2016年4月相比较，空气质量变(        )。（填“好”或“坏”）

参考答案：

1．C

【分析】根据条件“小明打了99环，小华打了90环，小龙比小华成绩好，但不超过93环”可知，小龙可能打了91环、92环、93环，然后用总环数÷总人数＝平均数，计算出三人的平均成绩，即可得到平均成绩的范围。

【详解】（99＋90＋91）÷3

＝280÷3

≈93.33（环）

（99＋90＋93）÷3

＝282÷3

＝94（环）

所以这三人的平均成绩在大于93环小于等于94环之间。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是根据平均数的意义来解答。

2．D

【分析】明天的降水概率是90%，说明下雨的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案。

【详解】由分析知：明天下雨的概率是90%，说明明天下雨的可能性很大。

故答案为：D

【点睛】解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论。

3．B

【分析】根据题意，每次任意摸出一个球，红球、白球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，据此观察表格中的数据可知，每次摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大，说明盒子里的白球的个数比红球的个数多，据此判断选择即可。

【详解】A．盒子里没有红球，不符合题意；

B．2＜8，白球的个数比红球的个数多，符合题意；

C．5＝5，白球的个数和红球的个数一样多，不符合题意；

D．8＞2，白球的个数比红球的个数少，不符合题意。

故答案为：B

【点睛】本题考查了可能性问题，两种颜色的球，都有被模到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。

4．D

【分析】根据游戏规则：摸到白球天天得1分，摸到黑球乐乐得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，当盒子里白球和黑球的个数一样多时，游戏规则公平，否则不公平，据此解答。

【详解】第一个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；

第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；

第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；

第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平；

所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。

故答案为：D。

【点睛】此题考查游戏规则公平性。游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。

5．C

【分析】根据题意，明天是否下雨和最高温度、最低温度无关，根据降水概率为25%进行分析，这个百分数说明降雨的可能性不大，也就是较小。

【详解】降水概率为25%，那么明天下雨的可能性较小。

故选：C。

【点睛】解答此题关键是根据降水的概率所提供的数字进行判断。

6．（1）40吨

（2）见详解

（3）厨余垃圾最多（答案不唯一）

【分析】（1）将垃圾总吨数看作单位“1”，有害垃圾÷对应百分率＝垃圾总吨数，据此列式解答；

（2）将垃圾总吨数看作单位“1”，1减去其它已知的各种垃圾对应百分率是可回收物对应百分率，垃圾总吨数×可回收物对应百分率＝可回收物吨数，据此补充完整条形统计图即可；

（3）答案不唯一，合理即可。

【详解】（1）1.6÷4%

＝1.6÷0.04

＝40（吨）

答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。

（2）40×（1－55%－16%－4%）

＝40×0.25

＝10（吨）

（3）从统计图中发现厨余垃圾最多。

【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。

7．（1）120；18

（2）见详解；

（3）270；根据统计图中的数据，计算出2021年平均每季度的增长量为9万辆，由此可以预测出2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是270万辆。

【分析】（1）观察条形统计图和扇形统计图可知，这个区域2021年共销售新能源汽车（24÷20%）万辆，其中一季度销售（24×）万辆。

（2）根据第一小题计算的结果把条形统计图补充完整即可，观察扇形统计图可知，用单位“1” 分别减去第一、第二和第四季度销售量占总销售量百分率，即可解题，并把扇形统计图补充完整即可。

（3）观察统计图可知，2021年销售新能源汽车的情况是逐季度增加的，计算出2021年平均每季度的增长量，即：（万辆）；按照此增长率，预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是多少。

【详解】（1）24÷20%＝120（万辆）

24×

＝24×

＝18（万辆）

所以，这个区域2021年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。

（2）1－15%－20%－37.5%＝27.5%

将条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整，如下：

（3）（万辆）

（45＋9）＋（45＋9×2）＋（45＋9×3）＋（45＋9×4）

＝54＋（45＋18）＋（45＋27）＋（45＋36）

＝54＋63＋72＋81

＝270（万辆）

所以，预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是270万辆，理由：根据统计图中的数据，计算出2021年平均每季度的增长量为9万辆，由此可以预测出2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是270万辆。

【点睛】通过观察对比条形统计图和扇形统计图中的数据，获取相关信息，并能正确解决问题，是解答此题的关键。

8．（1）240人；

（2）（3）见详解

【分析】（1）把这次活动调查的总人数看作单位“1”，能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有120人，占总人数的50%，根据“量÷对应的百分率”求出这次活动调查的总人数；

（2）先求出基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数占总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法求出能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类的人数和基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数各是多少，再根据所求数据补全条形统计图，最后标注对应数据；

（3）调查结果显示能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类的人数还有很多，应加强垃圾分类的宣传，增强人们垃圾分类的意识，垃圾分类从自己做起，言之有理即可。

【详解】（1）120÷50%＝240（人）

答：亮亮一共调查了240人。

（2）240×（1－40%－50%）

＝240×0.1

＝24（人）

240×40%＝96（人）

（3）制作宣传海报，在垃圾桶旁边放提示牌，提醒人们注意垃圾分类，开展活动宣传垃圾分类的好处，引导大家做好垃圾分类。（答案不唯一）

【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。

9．（1）

（2）418； ；

（3）应选C型号种子进行推广

【分析】（1）分析扇形统计图可知，D型号种子占的比例为：1－35%－20%－22%＝25%。

（2）四种型号小麦种子共2000粒，C型号种子占比为22%，用总粒数乘它所对应的占比可求出C型号种子的粒数，其中C型号种子的发芽率是95%，C型号种子的粒数×发芽率＝发芽的粒数，据此可解答。

（3）通过比较四种型号的发芽率，发芽率最高的应为推广的种子型号。

【详解】（1）1－35%－20%－22%＝23%

（2）2000×22%＝440（粒）

440×95%＝418（粒）

所以，C型号种子的发芽数是418粒。

（3）A型号发芽率为：630÷（2000×35%）×100%

＝630÷700×100%

＝90%

B型号发芽率为：360÷（2000×20%）×100%

＝360÷400×100%

＝90%

D型号的发芽率为：414÷（2000×23%）×100%

＝414÷460×100%

＝90%

已知C型号发芽率为95%，

95%＞90%，比较可知C型号的种子发芽率最高，

答：应选C型号种子进行推广。

【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。

10．(1)     4     56     7n

(2)     420     正

【分析】（1）根据正比例的意义可知，正比例的图象是一条直线，通过观察统计图可知，磁悬浮列车的速度是一定，所以路程和时间成正比例。据此完成统计表。

（2）已知每分钟行驶的速度是7千米，1小时＝60分，那么每小时行驶的速度是7×60＝420（千米/时）。据此解答即可。

（1）

根据图中信息填表。

（2）

1小时＝60分

7×60＝420（千米/时）

磁悬浮列车的速度是每小时420千米，由此可知，路程和时间成正比例。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。

11．(1)     时间     12

(2)     0     6     6     12

【分析】（1）仔细观察统计图，可以发现：表中时间和高度是相关联的两种量，高度是随着时间的变化而变化的；又开始的时候在最低点，12时又回到最低点，据此解答；

（2）观察统计图，折线上升就是高度在增加，折线下降就是高度在降低；

（1）

在摩天轮转动过程中，笑笑所在座舱的高度随着时间的变化而变化，笑笑坐摩天轮转动一圈需要12分。

（2）

转动第一圈的过程中，从0分到6分高度在增加，从6分到12分高度在降低（答案不唯一）。

【点睛】本题考查了统计图的相关知识，能够从统计图中提取有效数学信息是解题的关键。

12．(1)3

(2)     2     3

【分析】（1）观察折线统计图，实线代表小东跳绳的个数，虚线表示全班的平均个数，两条线交叉的位置，即是小东跳绳的个数等于全班的平均个数，这时候的位置正好对应的是第3次；

（2）要找到第几次练习到第几次练习进步最快，用本次练习的个数减去前一次练习的个数，计算出每两次之间的差值，差值越大的，说明进步越明显。

（1）

在第3次练习中，小东跳绳的个数和全班的平均个数相同。

（2）

68－50＝18（个）

100－68＝32（个）

112－100＝12（个）

125－112＝13（个）

12＜13＜18＜32

所以从第2次练习到第3次练习，小东的进步最快。

【点睛】此题的解题关键是掌握折线统计图的特征及应用，从中获取信息并分析解决实际问题。

13．(1)C

(2)2.4

(3)3.42

【分析】（1）从统计表中可以看出，厨余垃圾最重，然后是其它垃圾、可回收垃圾、有害垃圾，据此选择合适的扇形统计图；

（2）从统计表看出，这一周产生了17.1kg厨余垃圾，一周有7天，求一周平均每天产生厨余垃圾的质量，用17.1除以7即可，注意结果保留一位小数；

（3）根据题意，转化后得到的有机肥质量约占厨余垃圾总量的20%，用厨余垃圾的质量乘20%，即可求出有机肥的转化量。

(1)

厨余垃圾＞其他垃圾＞可回收垃圾＞有害垃圾

A．统计表中是4类垃圾，扇形统计图中只有3类，不符合题意；

B．扇形统计图中有害垃圾的扇形最大，不符合题意；

C．扇形统计图中各类垃圾的扇形大小符合各类垃圾的质量大小，符合题意。

故答案为：C

(2)

（kg）

(3)

（kg）

【点睛】学会从统计表、扇形统计图中获取信息的能力，对信息进行整理、分析、计算，从而解决问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

14．小

【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

用6cm、7cm、8cm能围成三角形，用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形，即围成的可能性占，不能围成的可能性占，通过比较可能性与不可能性的大小，即可解答。

【详解】用6cm、7cm、8cm能围成三角形；

用1cm、6cm、7cm，1cm、6cm、8cm，1cm、7cm、8cm都不能围成三角形；

则围成的可能性占，不能围成的可能性占；

＞，故能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。

【点睛】关键根据三角形的三边关系，计算出能围成三角形的可能性是多少，不可能围成的可能性是多少。

15．40

【分析】从图中可知，李叔叔骑行最后10km，就是从30km开始骑到40km，30km对应的时间是80分，40km对应的时间是120分，两者相减，就是他骑行最后10km用的时间。

【详解】120－80＝40（分钟）

【点睛】学会从统计图中获取信息，对信息进行整理、分析、计算，从而得到正确的答案。

16．9.15

【分析】根据平均分＝总分数÷分数的个数，去掉一个最高分和一个最低分，最高分为9.8，最低分为7.8，把剩下的分数求和再除以4即可。

【详解】（9.6＋9.6＋8.7＋8.7）÷4

＝36.6÷4

＝9.15（分）

【点睛】本题考查求平均数和数据的分析，明确求平均数的方法是解题的关键。

17．(1)2017

(2)0

(3)

(4)好

【分析】统计图横坐标表示空气质量，纵坐标表示天数，有色条形表示2016年4月，无色条形表示2017年4月；

（1）（2）从图中可以直接看出，2017年4月重度污染有几天；

（3）2017年4月达到优的天数有3天，4月有30天，用3除以30即可；

（4）从图中可以看出，2017年4月与2016年4月相比较，总体上污染的天数变少了，所以空气质量变好了。

据此解答。

（1）

2017年4月空气质量是良的天数最多。

（2）

2017年4月重度污染有0天。

（3）

3÷30＝

（4）

2017年4月与2016年4月相比较，空气质量变好。

【点睛】本题主要考查学生根据统计图获取信息并回答问题的能力。