必刷卷01——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（四川成都专用）

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绝密★启用前2023年中考数学考前信息必刷卷01 数  学（成都专用）2023年成都中考数学试卷结构和内容基本上还是延续2022年的趋势！2023年数学试卷共26题，其中A卷18题（选择题：8道+填空题：5道+解答题：5道），B卷8题（填空题：5道+解答题：3道）。根据去年中考改革以及最新模拟考试来看：在知识结构方面，会适当降低二次函数和圆的难度，反比例函数与综合类几何压轴题会适当增加难度；在试卷整体难度方面，基本不会有太大变化。通过对最新成都考试信息的梳理以及教学研究成果，预测：A卷与去年中考难度相当，主要为基础题型，容易得分，重点题型为18题《反比例函数综合问题》；B卷22题主要考查反比例函数或二次函数与几何结合类的综合题，23题主要以几何动点问题与最值问题为考查方向，可参考“将军饮马”，“胡不归”，“阿氏圆”，“瓜豆原理”，“费马定理”等几何模型。另外，在平时学习中要特别关注基础题（A卷（1-16题））；能力题（A卷17-18题、B卷19-21题及24题）；压轴题（B卷22-23题及25-26题）。各地中考试卷侧重增加数学文化的考查，加强问题背景的设置，加大考查的深度和广度，同时应加强学生的作图、识图能力、动手能力、探究能力、思维能力。特别注意应用型和创新型（一般会以数学文化为背景或在新情景下命制对概念的理解以及问题的梳理），同时掌握整体思想、数形结合、特殊值等数学思想，这些思想会蕴含于每道试题之中。注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（每小题4分，共32分）1．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（　　）A． B． C．﹣π D．3.142．小云同学在“百度”搜索引擎中输入“北京2022冬奥会”，能找到相关结果约为42500000个，将42500000用科学记数法表示应为（    ）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是(   )A．3 B．6 C．12 D．185．某短道速滑队四位队员10次训练测验的成绩如图所示，如果只选择一位成绩稳定的队员参加正式比赛，你会选择（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如图，直线相交于点O，，垂足为点O．若，则的度数为（    ）A． B． C． D．7．六十载春华秋实，一甲子桃李芬芳．2023年10月，重庆外国语学校即将迎来六十华诞，学校决定面向全校学生征集60周年校庆标识、吉祥物设计方案．初一年级某班准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每3位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每4位同学奖励一盒巧克力，则又多了2盒，设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，依题意得方程组（    ）A．   B．  C．  D．8．已知抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表所示，为常数：…01……26…给出下列说法：①抛物线开口向上；②抛物线顶点坐标为；③抛物线与轴交点为；④抛物线与轴有两个交点；⑤抛物线对称轴在轴右侧；以上说法正确的是（    ）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②④⑤第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9．分式方程的解为 ______．10．对于多项式x3＋8x2＋4x﹣48，有一种分解方法，如果我们把x＝2代入多项式，发现多项式x3＋8x2＋4x﹣48＝0，这时可以断定多项式中有因式x＝2（注：把x＝a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式x﹣a），于是我们可以把多项式写成：x3＋8x2＋4x﹣48＝（x﹣2）（x2＋mx＋n）．可求得m＝10，n＝24，这种因式分解的方法叫做试根法，请用试根法将多项式x3﹣6x2＋3x＋10因式分解的结果为______．11．设，是方程的两个实数根，则的值为________．12．如图，，，，则______．13．如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则___________．三、解答题 （本大题共6小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．（1）计算：   （2）先化简，再求值：，其中，．    15．随着信息化时代的到来，各种便捷支付已经成为我们生活中的一部分，某信息调查机构为了了解人民使用便捷支付的情况(选项：A． 微信，B．支付宝，C．QQ红包，D．银行卡，E．现金及其它)，“五一”劳动节后某学校随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图所示的统计图和统计表(部分信息未给出)∶选项频数百分比A B C DpE 解答下列问题：(1)求_______     ________．(2)该信息调查机构把微信支付、支付宝支付、QQ红包支付定义为移动支付，已知该学校约有3000名学生，估计全校学生中使用移动支付的学生约有多少人？(3)已知该学校某宿舍的4名同学，有3人使用微信支付，1人使用支付宝支付，问从这4人中随机抽出两人，请用树状图或表格求使用同一种支付方式的概率．    16．图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民李阿姨测温时的手绘图，图2是其侧面示意图，其中枪柄和手臂始终在同一条直线上，额头为F，枪身与身体保持垂直，量得胳膊，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为（即的长度），枪身．(1)求的度数．(2)根据疫情防控相关操作要求，规定测温时枪身端点E与额头F之间的距离需在到之间．若，李阿姨与测温员之间的距离为．求此时枪身端点E与李阿姨额头F之间的距离，并判断测温枪与额头之间的距离是否在规定范围内，说明相应理由．（结果保留小数点后两位，参考数据：）  17．如图，已知点在直径的延长线上，与相切于点，.(1)判断与的位置关系，并说明理由；(2)若，，求的长. 18．如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，以线段为边在第一象限作等边， ，且轴．(1)若点C在反比例函数（）的图象上，求该反比例函数的解析式；(2)在（1）中的反比例函数图象上是否存在点N，使四边形是菱形，若存在请求出点N坐标，若不存在，请说明理由；(3)在（2）的条件下，取的中点M，将线段沿着y轴上下移动，线段的对应线段是，直接写出四边形周长的最小值． B卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）19．已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为_____．20．阅读材料：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角余弦值关系的数学定理，运用它可以解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者已知三边求角的问题．余弦定理是这样描述的：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的2倍．用公式可描述为：a2＝b2＋c2﹣2bccosA；b2＝a2＋c2﹣2accosB；c2＝a2＋b2﹣2abcosC现已知在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠A＝60°，则BC＝_____．21．已知不等式组有解但没有整数解，则的取值范围为________．22．如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD=ED，则∠B=_________度；的值等于_________．                   23．如图，在边长为3的菱形中，，动点E在边上（与点A，B均不重合），点F在对角线上，且，与相交于点G，连接．当时，的值为______；当点E在边上运动时，的最小值为______．二、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）24．某品牌恤现在已经火遍全武汉．有一家商店正在火热售卖该恤，每日销售量（件）与销售单价（元/件）之间存在一次函数关系，如下表所示．已知该恤的成本为30元/件．销售单价（元/件）405060销售量（件）220200180（1）直接写出与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）当销售单价为________元时，每日销售利润最大．此时最大利润为__________．（直接写出答案）（3）该品牌总经理为了给武汉各店送福利，将该恤的成本降低了元（）．同时，应市场要求，每日销售量不得超过100件，此时每日最大销售利润为7600元．求的值．   25．如图，抛物线（为常数）与轴交于、两点，与轴交于点，直线的函数关系式为．（1）求该抛物线的函数关系式与点坐标；（2）已知点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线分别与直线和抛物线交于、两点，当为何值时，恰好是以为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当恰好是以为底边的等腰三角形时，动点相应位置记为点，将绕原点顺时针旋转得到（旋转角在到之间）；①探究：线段上是否存在定点（不与、重合），无论如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出点坐标；若不存在，请说明理由；②试求出此旋转过程中，的最小值．26．如图1，在正方形中，点M为边上一点，过点M作且，连接，点P，Q分别为的中点，连接．(1)证明：；(2)将图1中的绕正方形的顶点D顺时针旋转．①（1）中的结论是否成立？若成立，请结合图2写出证明过程；若不成立，请说明理由；②若，在绕点D旋转的过程中，当B，M，N三点共线时，请直接写出线段的长．