高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数课文课件ppt

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刚才出现的函数 ， ， ， ，
（1）解析式形式是系数为1的幂；（2）幂的底数为自变量；（3）幂的指数为常数．
形如y＝xα 的函数称为幂函数，其中x为自变量，α为常数.
幂函数解析式中只有一个参数，因此只需要一个条件就可以确定其解析式。
思考：研究函数的一般思路？
定义域，值域，单调性，奇偶性.
二、幂函数的图像与性质
根据表格，在同一坐标系中认真描点作图
共性 1. 都过点（1,1）;2. 都过第一象限，都不过第四象限.
整体图像特征在x=1右侧，图像从下到上，指数增大.
奇偶性指数为奇数时，为奇函数；指数为偶数时，为偶函数.
练习4：下列说法正确的是（ ）A.幂函数图像都经过点(0,0)和点(1,1);B.当 时，幂函数 的值随 的增大而增大；C.当 时，幂函数 的图像是一条直线；D.幂函数的图像不可能出现在第四象限.
练习8：已知 ，则 的大小关系为 .
挑战自我：已知定义在R上的奇函数 满足：当 时， .若不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围是 .