新教材高中物理第9章静电场及其应用章末水平测评新人教版必修第三册

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第九章　章末水平测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．法拉第提出了场的观点，并用电场线形象地描述电场，以下关于电场和电场线的说法正确的是(　　)A．电场线是实际存在的，用来表示电场的强弱和方向B．带电粒子在电场中受力的方向就是场强的方向C．在同一个图里，电场线越密的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小D．沿电场线方向，电场强度逐渐减小答案　C解析　电场线是人为假想的线，不是真实存在的，故A错误；在电场中正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷的受力方向与场强方向相反，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，在同一个图里，电场线越密的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小，故C正确；沿电场线方向，电场强度不一定减小，故D错误。2. 如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电。现使a、b分别带正、负电，则可能(　　)A．b将吸引a，吸引后不放开B．b先吸引a，接触后又与a分开C．a、b之间不发生相互作用D．b立即把a排斥开答案　B解析　因a带正电，b带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球a将向b靠拢并与b接触。若a、b原来所带电荷量不相等，则当a与b接触后，两球先中和一部分原来电荷，然后将剩余的电荷重新分配，这样就会带上同种电荷(正电或负电)，由于同种电荷相互排斥，两球将会被排斥开。若a、b原来所带电荷量相等，则a、b接触后完全中和而都不带电，a、b自由分开。故B正确。3. 如图所示，在某一点电荷Q产生的电场中，有a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角。则关于a、b两点场强大小，下列说法中正确的是(　　)A．Ea＝3Eb  B．Ea＝C．Ea＝2Eb  D．Ea＝答案　B解析　通过作图找出点电荷Q的位置，并设a、b间距为2l，则a、b两点距点电荷的距离分别为l和l，如图所示；根据点电荷周围的场强公式E＝k∝，及ra＝l和rb＝l，可知Ea∶Eb＝1∶3，即Ea＝，B正确。4. 如图所示，电力工作人员在几百万伏的高压线上进行带电作业，电工全身穿戴带电作业用的屏蔽服，屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后再做成的服装，下列说法正确的是(　　)A．采用金属材料编织衣服的目的是使衣服不易拉破B．采用金属材料编织衣服的目的是利用静电屏蔽C．电工穿上屏蔽服后，高压线在体内的场强为零D．电工穿上屏蔽服后，感应电荷在体内的场强为零答案　B解析　电工穿上屏蔽服后，高压线的电场和感应电荷的电场在电工体内的合场强为零，起到了静电屏蔽的作用，A、C、D错误，B正确。5．如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，一个电子以某一初速度只在静电力作用下沿AB由A点运动到B点，其速度—时间图像如图乙所示，电子到达B点时速度恰为零。下列判断正确的是(　　)A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度B．电子在A点的加速度一定大于在B点的加速度C．该电场可能是匀强电场D．该电场可能是负点电荷产生的答案　C解析　从图像可知，电子从A点运动到B点，做匀减速运动，加速度不变，电场应为匀强电场，A、B错误，C正确；由v­t图像可知，电子加速度不变，即电场强度大小不变，故该电场不可能是由点电荷产生的，D错误。6. 如图所示，两个点电荷的电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C，分别固定于相距20 cm的a、b两点，有一个点电荷q(不计重力)放在a、b所在直线上且静止不动，则该点电荷所处的位置是(　　)A．在a点左侧40 cm处  B．在a点右侧8 cm处C．在b点右侧20 cm处  D．无法确定答案　A解析　根据“两同夹一异，两大夹一小”可知，点电荷q带负电，且在a点的左侧，设它距a点的距离为x，由k＝k，将数据代入，解得x＝40 cm，故A正确。7．把质量为m的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是(　　)A．点电荷的轨迹一定和电场线重合B．点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C．点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D．点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动答案　C解析　根据题设，仅当电场线为直线时，点电荷的轨迹和电场线重合，A错误。点电荷的速度方向不一定总是与所在处的电场线方向一致，例如电场线为曲线时就不一致，B错误。加速度方向与合外力方向一致，而正点电荷所受静电力方向与电场线的切线方向重合，C正确。点电荷初速度为0，不做抛物线运动，D错误。8. 如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　　)A．大小为，方向竖直向上B．大小为，方向竖直向上C．大小为，方向竖直向下D．大小为，方向竖直向下答案　C解析　因为正方形的对角线互相垂直且平分，处于对角线上的两个正负点电荷在对角线交点上产生的电场强度大小为E＝2＝，方向沿对角线方向且由正电荷指向负电荷，根据叠加原理，正方形两条对角线交点处的电场强度E总＝E＝，方向竖直向下。9．如图为静电除尘器除尘原理的示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在静电力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是(　　)A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受静电力的方向与电场方向相同D．同一位置带电量越多的尘埃所受静电力越大答案　BD解析　放电极与集尘极间的电场方向指向放电极，B正确；带负电荷的尘埃受向右的静电力向右运动，到达集尘极，A、C错误；由F＝qE可知D正确。10. 如图所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动及分布情况是(　　)A．枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动C．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D．枕形金属导体上A端所带负电荷与B端所带正电荷的电荷量相等答案　BD解析　金属导电的实质是自由电子的移动，在外电场的作用下，枕形金属导体上的自由电子向A端移动，结果A端得到电子带负电，B端失去电子带正电，A，B两端带上了等量的异种电荷，故B、D正确，A、C错误。11. 如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a运动到b，速度逐渐增大。已知在a、b两点粒子所受静电力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是(　　)A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞FbB．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜FbC．若Q为负电荷，则q带负电，Fa＞FbD．若Q为负电荷，则q带负电，Fa＜Fb答案　AC解析　a点的电场线分布比b点密，所以a点电场强度较大，同一电荷在两点受到的静电力Fa＞Fb。从a到b，q的速度越来越大，则静电力向右，如果Q是正电荷，q受到的静电力方向向右，q带正电；如果Q是负电荷，q受到的静电力方向向右，q带负电，A、C正确，B、D错误。12. 如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点。一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零。则下面说法正确的是(　　)A．该带电质点一定带正电荷B．该带电质点一定带负电荷C．a点的电场强度大于b点的电场强度D．质点在b点所受的合力一定为零答案　BC解析　带电质点在a点由静止释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故静电力一定竖直向上，与电场线方向相反，可知该质点一定带负电，B正确，A错误；带电质点到b点时速度为零，可知向上运动过程中，合力先向上再向下，重力不变，即静电力减小，可知a处电场强度大于b处电场强度，C正确，D错误。第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、填空和实验题(本题共2小题，共10分)13．(4分)在“探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和两电荷所带电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒上的C点，如图所示。实验时，先保持两小球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球的距离不变，改变A球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。实验表明：两电荷之间的相互作用力，随它们之间距离的________而增大(填“增大”或“减小”)，随其所带电荷量的________而增大(填“增大”或“减小”)。图中A、B两带电体相互________(填“吸引”或“排斥”)，说明它们带有________(填“同种”或“异种”)电荷。答案　减小　增大　排斥　同种解析　对B球受力分析可得，两球之间的静电力F＝mgtanθ，保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角θ越大，所以两电荷间的相互作用力随它们之间距离的减小而增大；保持两球的距离不变，改变A球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角θ越大，即两电荷间的相互作用力随它们所带电荷量的增大而增大。因为B球向右偏，可知B球受到A球的力向右，为排斥力；根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”可知，它们带有同种电荷。14．(6分)如图所示，有一块无限大的原来不带电的金属平板MN，现将一个带电量为＋Q的点电荷放置于板右侧的A点，并使金属板接地。已知A点离金属板MN的距离为d，C点在A点和板MN之间，AC⊥MN，且AC长恰为。已知处于静电平衡的导体外表面附近的电场方向垂直于导体表面，则金属平板与电量为＋Q的点电荷之间的空间电场分布可类比____________(填“等量同种点电荷”或“等量异种点电荷”)之间的电场分布；在C点处的电场强度EC＝________。答案　等量异种点电荷　解析　根据静电感应规律可得，金属板上会感应出与点电荷电量相等的电荷，但是带负电，已知处于静电平衡的导体外表面附近的电场方向垂直于导体表面，则它们之间空间的电场分布可类比等量异种点电荷之间的电场分布。由于MN板附近的电场线垂直于板，则MN所在直线相当于等量异种点电荷连线的中垂线，故可以把金属板上感应出的电荷等效为在A点关于板对称的另一点B点存在一个点电荷－Q。这样该空间的电场相当于等量异种点电荷周围电场的一半，所以C点的电场强度为EC＝k＋k＝k。三、计算题(本题共4小题，共42分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15．(8分)有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10－9 C、QB＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？答案　电子由B球转移到了A球，转移了3.0×1010个电子解析　当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。由于两小球完全相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量QA′＝QB′＝＝ C＝1.6×10－9 C。在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身的QB转移了，且继续转移，使B球带QB′的正电，这样，共转移的电子电荷量为ΔQB＝QB′－QB＝[1.6×10－9－(－3.2×10－9)] C＝4.8×10－9 C。转移的电子数n＝＝＝3.0×1010(个)。16．(10分)(2019·保定期末)两个质量相等的带电小球(可视为质点)A、B，用长度均为L的绝缘细线悬于天花板上的O点，两悬线均偏离竖直方向θ角，如图所示。已知A、B两球所带电荷量均为＋q，静电力常量为k，重力加速度为g。求：(1)带电小球的质量；(2)若撤去A球，在小球B所在的空间加一水平方向的匀强电场，使B球静止在原来位置，则匀强电场的电场强度为多大？答案　(1)　(2)解析　(1)A、B两球之间的距离：r＝2Lsinθ对B球有：k＝mgtanθ解得：m＝。(2)使B球静止在原来位置，设所加匀强电场场强为E，则有：mgtanθ＝qE解得：E＝。17. (12分)(2019·安庆一中高二月考)如图所示，在竖直平面内有两个点电荷，固定在同一水平直线上相距为l的A、B两点，其电荷量分别为＋Q、－Q。在A、B两点连线的垂直平分线处固定一光滑竖直绝缘杆，在杆上C点有一个质量为m、电荷量为－q的小环(可视为点电荷)由静止释放。已知A、B、C三点连线为正三角形，重力加速度为g。求：(1)释放小环瞬间，杆对小环的作用力大小；(2)小环滑到D点时的速度大小。答案　(1)k　(2)解析　(1)由库仑定律F＝k知A处正点电荷对C点处小环的库仑力大小FA＝kB处负点电荷对C点处小环的库仑力大小FB＝k释放小环瞬间，两点电荷对小环的合力大小F＝k，则杆对小环的作用力大小F杆＝k。(2)小环从C滑到D，水平方向静电力始终与杆的作用力平衡，竖直方向只受重力，故有v2－0＝2gh因为h＝lsin60°所以小环滑到D点时的速度大小v＝。18．(12分)如图所示，一质量为m＝1.0×10－2 kg、带电荷量大小为q＝1.0×10－6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10 m/s2。则：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)电场强度E的大小；(2)若在某时刻将细线突然剪断，求小球1 s末的速度大小v及方向。答案　(1)7.5×104 N/C'(2)12.5 m/s' 方向与竖直方向夹角为37°斜向左下解析　(1)由平衡条件得小球所受静电力F＝mgtanθ所以小球所在处的电场强度的大小：E＝＝＝ N/C＝7.5×104 N/C。(2)细线剪断后，小球所受合力F合＝＝1.25mg根据牛顿第二定律，小球的加速度：a＝＝1.25g＝12.5 m/s2。所以1 s末小球的速度大小v＝at＝12.5 m/s，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向夹角为37°斜向左下。