数学人教版7年级下册期末测试AB卷·A卷

数学 人教版 7年级下册

数学人教版7年级下册期末测试卷

A卷

时间：100分钟  满分：120分

班级__________姓名__________得分__________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)一个正数的两个平方根是和，则这个正数是（      ）

A．5 B．25 C．121 D．121或

2．(本题3分)的立方根是（　　）

A． B． C． D．

3．(本题3分)已知点位于第四象限，则点的坐标可能是（    ）

A． B． C． D．

4．(本题3分)已知轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标是（   ）

A． B． C．或  D．或

5．(本题3分)下列方程中，是二元一次方程的有（　　）

①；②；③；④；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．(本题3分)在，，4，，π，，，，3.1010010001……中，无理数的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．(本题3分)如图，和是同位角的是（　　）

A． B． C． D．

8．(本题3分)如图，，点P在射线上．分别平分，，若，且，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

9．(本题3分)某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计分析，以下说法正确的是（    ）

A．这200名学生是总体的一个样本 B．1500名学生是总体

C．每名学生的竞赛成绩是个体 D．200名学生是样本容量

10．(本题3分)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线 从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(共15分)

11．(本题3分)用不等式表示“m的3倍与n的一半的差不大于6”：_________．

12．(本题3分)新定义：对于任何实数，符号表示不大于的最大整数．已知，则．例如：若，则．如果，那么的取值范围是_________．

13．(本题3分)如图是某景点月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这天，气温出现的频率是__________．

14．(本题3分)已知a，b为两个连续整数，且满足，则的值为________．

15．(本题3分)甲、乙两人匀速骑车分别从相距的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发后相遇；若两人同向而行，则甲在出发后追上乙．若设甲的速度为，乙的速度为，则得方程组为______．

三、解答题(共75分)

16．(本题7分)计算：

(1)

(2)；

17．(本题7分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；

18．(本题7分)为丰富学生的课余生活，某中学计划购买若干篮球和足球．据了解，买6个篮球和10个足球需要1700元；买10个篮球和20个足球需要3100元．求每个篮球和每个足球的价格分别是多少元？

19．(本题7分)如图，在中，平分，点E、A、C在一条直线上，F是上的一点，连接与交于点G，．判断与的位置关系，并说明理由．

20．(本题7分)已知点在同一坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形的面积．

21．(本题7分)为了解九年级女生的身高（单位：）情况，某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频数分布表，并画了部分频数分布直方图，如下所示：

根据以上图表，回答下列问题：

（1）________，________，________；

（2）补全频数分布直方图．

22．(本题7分)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书共50本．已知购买2本《艾青诗选》和1本《格列佛游记》需100元；购买6本《艾青诗选》与购买7本《格列佛游记》的价格相同，

(1)求这两种书的单价；

(2)若购买《艾青诗选》的数量不少于所购买《格列佛游记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问共有几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？

23．(本题8分)在下边的坐标系中描出以下各点A(0，3)．B(1，-3）C(3，-5)，D(-3，-5)， E(5，7)．并回答：

(1)将C点向左平移6个单位后的坐标是什么？

(2)直线CE与y轴有什么位置关系？

(3)D点到两坐标轴的距离分别是多少？

24．(本题9分)已知：如图所示，和的平分线交于E，交于点F，．

(1)求证：；

(2)试探究与的数量关系．

25．(本题9分)自疫情防控政策优化后，货物运输方便快捷多了．某物流公司用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨．现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若型车每辆需租金元/次，型车每辆需租金元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

参考答案

1．C

2．A

3．D

4．D

5．A

6．D

7．C

8．C

9．C

10．C

11．

12．

13．0.3

14．13

15．

16．（1）解：

；

（2）

．

17．解：

由①得：，

由②得：，

∴原不等式组的解集为，

在数轴上表示如下：

18．解：设每个篮球的价格是x元，每个足球的价格是y元．

解得：

答：每个篮球的价格是150元，每个足球的价格是80元．

19．∵平分，

∴，

∵点E、A、C在一条直线上，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴．

20．描点如图所示：

设与相交于点E，

∵点，

∴，，

∵四边形的面积的面积的面积，

∴四边形的面积

，

∴四边形的面积为．

21．解：（1）p=3÷0.05=60，m=，；

故答案为：30%,6,60；

（2）补全频数分布直方图如图所示；

22．（1）设购买《艾青诗选》的单价为x元，《格列佛游记》的单价为y元，

由题意得： ，

解得，

答：购买《艾青诗选》的单价为35元，《格列佛游记》的单价为30元；

（2）设购买《艾青诗选》的数量n本，则购买《格列佛游记》的数量为本，

根据题意得 ，

解得：，

则n可以取17、18、19、20，

所以，共有4种购买方案分别为：

购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为17本和33本，

购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为18本和32本，

购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为19本和31本，

购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为20本和30本．

当时，，共花费（元）；

当时，，共花费（元）；

当时，，共花费（元）；

当时，，共花费（元）；

因为，

所以购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为17本和33本费用最低，最低费用是1585元．

23．（1）证明：∵、平分和，

∴，；

∵，

∴，

∴；（同旁内角互补，两直线平行）

（2）解：∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴

∴．

25．（1）解：设辆型车装满货物一次可运货吨，辆型车装满货物一次可运货吨，

依题意，得：，

解得：，

答：辆型车装满货物一次可运货吨，辆型车装满货物一次可运货吨．

（2）现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，

依题意，得：，

∴，

又∵，均为正整数，

∴或或，

∴该物流公司共有种租车方案，方案1：租用型车辆，型车辆；方案2：租用型车辆，型车辆；方案3：租用型车辆，型车辆．

（3）租车方案1所需费用：（元）；

租车方案2所需费用：（元）；

租车方案3所需费用：（元）．

∵，

∴方案3：租用型车辆，型车辆最省钱，最少租车费为元．