数学人教版9年级下册期末测试AB卷·B卷

这是一份数学人教版9年级下册期末测试AB卷·B卷，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
     数学 人教版 9年级下册  
数学人教版9年级下册期末测试卷B卷时间：100分钟  满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、单选题(共30分)1．(本题3分)若实数的绝对值是，则的值是（    ）A． B． C． D．2．(本题3分)如图所示的几何体的俯视图是（    ）A． B． C． D．3．(本题3分)下列说法中，正确的是（    ）A．单项式的系数是2 B．单项式的次数是5C．多项式是二次三项式 D．单项式和单项式是同类项4．(本题3分)已知在中，，，，那么（    ）A．  B．  C．  D． 5．(本题3分)如图，为的直径，为的两条弦，于点，若，，，则点到的距离为（    ）A．5 B． C． D．6．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为，D为的中点，E是上一动点，将四边形沿折叠，使点A落在F处，点O落在G处，当线段的延长线恰好经过的中点H时，点F的坐标为（　　）A． B． C． D．7．(本题3分)如图，在四边形中，，，，点是上的一个动点，交四边形另一边于点．设，的面积为，则与之间的函数关系图像可能是（    ）A． B． C． D．8．(本题3分)如图，若，用含、、的式子表示x，应为（　　）A．  B．  C．  D．9．(本题3分)如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（　　）A． B．且C． D．且10．(本题3分)二次函数的图象如图所示，以下结论正确的个数为（    ）①；②；③；④（为任意实数）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(共15分)11．(本题3分)“柳条初弄绿，已觉春风驻”．每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为，则用科学记数法可表示为_____．12．(本题3分)的算术平方根是__．13．(本题3分)如图，边长为 ， 的长方形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为____．14．(本题3分)对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么________．15．(本题3分)光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为______．三、解答题(共75分)16．(本题7分)计算：－3tan30°＋()－(1－π)0．17．(本题7分)先化简，再求值：，其中是不等式的正整数解.18．(本题7分)如图，，点C、F在线段AD上，且，．求证：．19．(本题7分)如图，E、F是的对角线上的两点，且，，连接，．(1)求证：．(2)连接交于点，若，，求的长．20．(本题7分)安岳石窟以其历史悠久，规模庞大，题材丰富，技艺精湛而闻名，素有“中国佛雕之都”的美誉！2023年春节期间，小月同学就游客对其中的四处景点（A．圆觉洞；B．毗卢洞；C．卧佛院；D．千佛寨），作为最佳旅游景点的情况进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图8所示的两幅不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)请求出m的值并补全条形统计图；(2)若某批次游客有2000人，请估计选择C景点作为最佳旅游景点的游客人数；(3)已知把D景点作为最佳旅游景点的游客中有3名女士和2名男士，若从中随机抽取2人进行深入了解，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1名男士和1名女士的概率．21．(本题7分)【尺规作图】在中，点D、E、F分别在边上，请尝试用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹，(1)如图1，连接，若是的中线，请作出点F，使平分线段；(2)如图2，当时，请作出点D，使；【方案设计】如图3，在问题（2）中，如果符合条件的点D有且仅有一个，请设计画图方案，画出图形（无需尺规作图）22．(本题7分)开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元．(1)请问购进了A种笔记本多少本？(2)在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值．23．(本题8分)如图，在△ACD中，点B为AC边上的点，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，连接AE，∠D＝2∠EAC．(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若∠D＝60°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）24．(本题9分)在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，与x轴的负半轴交于点C．(1)求该抛物线的表达式及点C的坐标；(2)设点D在该抛物线上（位于对称轴右侧部分），连接．①如果与线段交于点E，且，求的正切值；②如果与y轴交于点F，以为半径的，与以为半径的外切，求点D的坐标．25．(本题9分)某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：(1)【问题背景】如图1，正方形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC边于点F，将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点处，当∠BEF＝25°，则∠FE ＝_____°．(2)【特例探究】如图2，连接DF，当点恰好落在DF上时，求证：AE＝2 F．(3)【深入探究】若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD＝mAB，其他条件不变，他们发现AE与F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与F之间的数量关系式．(4)【拓展探究】若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B＝60°，∠DEF＝120°，其他条件不变，他们发现AE与F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F之间的数量关系式．
参考答案1．C2．D3．D4．A5．B6．A7．C8．C9．D10．C11．12．213．7014．15．25°/25度16．．17．解：原式==的正整数解为但所以∴原式的值18．证明：∵，∴在和中，，∴．∴．19．（1）证明：四边形是平行四边形，，，，，，，，在和中，，，；（2）解：由得：，，∴四边形为平行四边形，，，，，，．20．（1）解：此次抽样调查的人数：（人）把A景点作为最佳旅游景点人数：（人），故．补全条形统计图如图所示：（2）根据题意得：（人）则选择C景点作为最佳旅游景点的游客人数为600人．（3）如图所示：共有20种等可能的结果，恰好抽到一名女士和一名男士的结果要12种 ∴恰好抽到1个男士和1个女士的概率：21．（1）如图，点F即为所求；（2）如图，即为所求；方案设计：作的平分线，过点B作的垂线，交于点N，作的垂直平分线，交于点K，连接，交于点O，过点O作的垂线，交于点F，以点O为圆心，以长为半径画圆，交于点D，即为所求．22．（1）解：设购进了A种笔记本x本，则B种笔记本本，由题意可得：解得，答：购进了A种笔记本150本；（2）解：由（1）可得，购进了B种笔记本本，由题意可得：，解得，答：m的最小值128．23．（1）证明：由题意可得：又∵∴，∵⊙O与CD相切于点E，∴，又∵，∴，又∵为半径，∴AD是⊙O的切线；（2）解：∵∴，在中，，，∴，由勾股定理得，，∴，，，24．（1）解：把点、代入抛物线解析式得：，解得：，∴抛物线的表达式为；令，则有，解得：，∴；（2）解：①如图所示：过点E作于点G，∴，∴，∴，∵点、，∴，即是等腰直角三角形，∵，∴，即，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，由（1）可知，∴，∴；②如图所示：∵以为半径的与以为半径的外切，∴与相切于点F，即，过点D作于点H，∴，，∴，∴，设点，则有，，∴，∴，∴，∴，解得：（不符合题意，舍去），∴；当点D在x轴的下方时，显然，所以以为半径的与以为半径的不会外切．25．（1）解：由题意可得：∴，由折叠的性质可得：，∴故答案为：25．（2）证明：由折叠的性质可得，，，，∴由题意可得：，∴，∴又∵，∴（AAS）∴，即E为AB的中点，由三角函数的定义可得：，，∵，∴，即，∴．（3）解：，理由如下：由（2）可得，E为AB的中点，又∵AD＝mAB，，由三角函数的定义可得：，∵，∴，即，∴．（4）解：，理由如下：在AB上截取BG，使得BG=BF，连接GF，在FD上截取FH，使得FH=BF，连接EH，如下图：∵，∴为等边三角形，∴，，∴，由题意可得：，，，，∴，∵，∴，∴，∴（SAS）∴，，又∵∴，∴为等边三角形，∴设，，则，∵，∴，∴，即，解得，负值已舍去，，∴．