小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积精品复习练习题

这是一份小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积精品复习练习题，文件包含苏教版五年级上册数学热点难点培优讲义第2讲多边形的面积教师版doc、苏教版五年级上册数学热点难点培优讲义第2讲多边形的面积学生版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。

苏教版小学数学教材的特点
苏教版小学数学教材作为当前备受关注的一个教材，特点如下：
1、教材内容板块之间联系紧密。注重对各个板块内容之间的衔接，让学⽣融会贯通。
2、教材编排结构、内容新颖。结构编排有点凌乱感，吸引学生注意。
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苏教版⼩学数学的教材注重学⽣在⽣活中的应⽤与理解，⽣动地将⽣活融⼊了数学知识的学习之中，培养了学⽣的学习兴趣与求知欲望，有助于提⾼教学⽔平。

第2讲 多边形的面积

知识点一：平行四边形的面积
1.运用转化法计算图形的面积
一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法
沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形 。
3.平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
知识点二：三角形的面积
1.三角形和平行四边形之间的关系
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式
三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
知识点三：梯形的面积
1.梯形面积计算中的“转化”
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
知识点四：认识公顷和平方千米
1.公顷的认识
测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
2. 平方千米的认识
测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km²。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。平方千米和平方米之间的进率是1000000，平方千米和公顷之间的进率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公顷。
知识点五：组合图形的面积及面积的估算
1. 组合图形面积的计算方法
运用“分割”“添补”求组合图形的面积：计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分图形的面积。
2.面积的估算
不规则图形的面积估算方法：求不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算。
知识点六：综合与实践校园绿地面积
1.可以用查找资料、测量等方法收集数据。
2. 测量和计算绿地面积时，要灵活运用学过的面积计算方法。
3. 要爱护校园里的一草一木。

平行四边形的面积

【例1】（2019秋•薛城区期末）如图，大平行四边形的面积是48cm2，小平行四边形的面积是　30　cm2．

【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，据此先求出大平行四边形的高是48÷8＝6cm，也是小平行四边形的高，代入公式数据即可解答．
【规范解答】解：48÷8×5
＝6×5
＝30（cm2）
答：小平行四边形的面积是30cm2．
故答案为：30．
【名师点评】此题考查平行四边形的面积公式的计算应用．

1．（2019秋•薛城区期末）观察如图，三个平行四边形的面积　相等　，由此你的发现是：　等底等高的平行四边形的面积相等　．

【思路分析】观察图形可知，3个平行四边形等底等高，由于等底等高的平行四边形的面积相等，依此即可求解．
【规范解答】解：观察如图，三个平行四边形的面积相等，发现是：等底等高的平行四边形的面积相等．
故答案为：相等，等底等高的平行四边形的面积相等．
【名师点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式的灵活应用和知识点：等底等高的平行四边形的面积相等．
2．（2020•北京模拟）如图，平行四边形的高是4厘米，它的面积是　12　平方厘米．

【思路分析】根据题意可知，平行四边形的底为5厘米时，高不可能为4厘米，因为高是两条平行线内最短的线段，所以这个平行四边形的底应该为3厘米，高为4厘米，那么根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得到答案，其中平行四边形的边长5厘米不参与计算．
【规范解答】解：3×4＝12（平方厘米）
答：它的面积为12平方厘米．
故答案为：12．
【名师点评】解答此题的关键是确定平行四边形的底为哪一条，然后再根据平行四边形的面积公式进行计算即可．
3．（2019秋•东城区期末）如图中，三角形ABC的面积是46平方分米，则平行四边形BCDE的面积是　92　平方分米．

【思路分析】通过观察图形可知：平行四边形BCDE与三角形ABC等底等高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可．
【规范解答】解：46×2＝92（平方分米），
答：平行四边形BCDE的面积是92平方分米．
故答案为：92．
【名师点评】此题解答关键是明确：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．
三角形的面积

【例2】一个等腰直角三角形的直角边长8dm，这个三角形的面积是　32　dm2．
【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答即可．
【规范解答】解：8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方分米）
答：这个三角形的面积是32平方分米．
故答案为：32．
【名师点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

1．（2019秋•昌乐县期末）一个三角形面积是360平方米，它的底是60米，它的高是　12　米．
【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入计算即可解答．
【规范解答】解：360×2÷60
＝720÷60
＝12（米）
答：它的高是12米．
故答案为：12．
【名师点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用．
2．（2019秋•大田县期末）一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，它的面积是　15　cm2．
【思路分析】一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，说明三角形的底和高分别是5厘米和6厘米，利用底乘高除以2求出三角形的面积．
【规范解答】解：5×6÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
答：它的面积是15cm2．
故答案为：15．
【名师点评】考查了三角形的面积公式的应用．
3．（2019秋•黄埔区期末）一个直角三角形的面积是25cm2，它的一条直角边长5cm，它的另一条直角边长　10　cm．
【思路分析】因为直角三角形的两条直角边就是底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，所以高＝三角形的面积×2÷底，把数据代入计算即可解答．
【规范解答】解：25×2÷5
＝5×2
＝10（厘米）
答：它的另一条直角边长10cm．
故答案为：10．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
梯形的面积

【例3】一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下而一层有7根．每相邻两层圆木的数量都相差1根，一共有25根．这堆圆木堆了　5　层．
【思路分析】根据题意，可把这堆圆木堆看成是上底是3，下底是7，面积是25的梯形，然后根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案．
【规范解答】解：25×2÷（3+7）
＝50÷10
＝5（层）
答：这堆圆木堆了5层．
【名师点评】此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2的灵活应用．

1．一个直角梯形的下底是9cm，如果把上底增加4cm，就变成一个正方形．这个梯形的面积是　99平方厘米　．
【思路分析】一个直角梯形的下底是9cm，如果把上底增加4cm，它就变成了一个正方形”，可知这个梯形的上底是9+4＝13厘米，高是9厘米．然后再根据梯形的面积公式进行计算．
【规范解答】解：（9+9+4）×9÷2
＝22×9÷2
＝11×9
＝99（平方厘米）
答：这个直角梯形的面积是99平方厘米．
故答案为：99平方厘米．
【名师点评】本题的主要考查了学生根据梯形的面积公式解答问题的能力．
2．（2019秋•天峨县期末）一个梯形的上底与下底的和是21m，高是9m，梯形的面积是　94.5　m2．
【思路分析】根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2，代入数据计算即可解答问题．
【规范解答】解：21×9÷2
＝189÷2
＝94.5（平方米）
答：梯形的面积是94.5平方米．
故答案为：94.5．
【名师点评】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．
3．（2019秋•红安县期末）在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是　80　平方厘米，剩余面积是　20　平方厘米．
【思路分析】把一个梯形剪成一个最大的平行四边形，已知梯形的上底为10厘米，下底为15厘来，高为8厘米，那么剪成的平行四边形的底是10厘米，高是10厘米，根据平行四边形的面积＝底×高计算即可解答；那么剩下部分三角形的底为（15﹣10）厘米，高为8厘米，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可求出它的面积．
【规范解答】解：10×8＝80（平方厘米）
（15﹣10）×8÷2
＝5×8÷2
＝20（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是80平方厘米，剩余面积是20平方厘米．
故答案为：80；20．
【名师点评】此题主要考查梯形、平行四边形、三角形面积公式的灵活运用．
认识公顷和平方千米

【例4】（2019秋•嘉陵区期末）3公顷＝　30000　平方米
20平方千米＝　2000　公顷
9000000平方米＝　900　公顷＝　9　平方千米
【思路分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
（3）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；化高级单位平方千米除以进率1000000．
【规范解答】解：（1）3公顷＝30000平方米
（2）20平方千米＝2000公顷
（3）9000000平方米＝900公顷＝9平方千米．
故答案为：30000，2000，900，9..
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

1．（2019秋•广饶县期末）7000000平方米＝　700　公顷＝　7　平方千米．
【思路分析】把7000000平方米化成公顷数，用7000000除以进率10000；然后再把700公顷化成平方千米数，用700除以进率100；即可得解．
【规范解答】解：7000000平方米＝700公顷＝7平方千米；
故答案为：700，7．
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
2．（2019秋•东莞市期末）80000平方米＝　8　公顷
9平方千米＝　900　公顷
4000公顷＝　40　平方千米
12公顷＝　120000　平方米
【思路分析】（1）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．
（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
（3）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．
（5）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
【规范解答】解：（1）80000平方米＝8公顷
（2）9平方千米＝900公顷
（3）4000公顷＝40平方千米
（4）12公顷＝120000平方米．
故答案为：9，900，40，120000．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
3．（2019秋•郓城县期末）太湖湖泊面积约2428平方公里，合　242800　公顷，合　2428000000　平方米．
【思路分析】平方公里是平方千米的旧称，即2428平方公里就是2428平方千米，高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；化低级单位平方米乘进率1000000．
【规范解答】解：2428平方公里＝242800公顷＝2428000000平方米
即太湖湖泊面积约2428平方公里，合242800公顷，合2428000000平方米．
故答案为：242800，2428000000．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
组合图形的面积及面积的估算

【例5】（2020春•上街区期末）如图中的阴影部分是一块菜地，这块菜地的面积是　36　平方米．

【思路分析】根据图形的特点，先画出长方形长边中点的连线，然后把左边的阴影部分向右平移，使阴影拼成一个边长是6米的正方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．
【规范解答】解：如图：

6×6＝36（平方米）
答：这块菜地的面积是36平方米．
故答案为：36．
【名师点评】解答求不规则图形的面积，关键是通过转化，运用割补、平移、旋转等方法，把不规则图形转化为规则图形，再根据相应的面积公式解答．

1．（2019秋•温县期末）如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是　40　cm2．

【思路分析】由于平行四边形对边平行且相等，两个阴影三角形的底之和与空白三角形的底相同，高也相同，因此，涂色三角形的总面积、空白三角形的面积各占这个平行四边形的面积的一半，已知涂色图形的面积是40cm2，则没涂色的三角形的面积是也是10cm2．
【规范解答】解：因为平行四边形对边平行且相等，即两个阴影三角形的底之和与空白三角形的底相同，高也相同
因此，涂色三角形的总面积、空白三角形的面积各占这个平行四边形的面积的一半
因此，没涂色的三角形的面积是也是40cm2．
故答案为：40．
【名师点评】此题考查的知识有平行四边形的特征，三角形面积的计算．
2．（2019秋•邛崃市期末）如图，图中BO＝2DO，阴影部分的面积是6平方厘米，求梯形ABCD的面积是　27　平方厘米．

【思路分析】在等高的三角形中，三角形底边的比等于它们面积的比，在三角形BCD中，三角形CDO与三角形BCO等高，因为BO＝2DO，所以三角形CDO的面积等于三角形BCO面积的一半；三角形BCD与三角形ACD同底等高，所以三角形BCD与三角形ACD的面积相等，即三角形AOD的面积等于三角形BCO的面积，因为BO＝2DO，所以三角形ABO的面积是三角形AOD面积的2倍，最后将三角形BCD、CDO、ADO、ABO的面积相加即可得到梯形ABCD的面积，列式解答即可得到答案．
【规范解答】解：因为BO＝2DO，
所以三角形CDO的面积＝三角形BCO面积的一半，
即三角形CDO的面积＝3平方厘米；
三角形BCD与三角形ACD同底等高，
所以三角形BCD与三角形ACD的面积相等，三角形AOD的面积＝三角形BCO的面积，
即三角形AOD的面积＝6平方厘米；
BO＝2DO，三角形ABO的面积是三角形AOD面积的2倍，
即三角形AOB的面积＝12平方厘米；
梯形ABCD的面积为：6+3+6+12＝27（平方厘米），
答：梯形ABCD的面积为27平方厘米．
故答案为：27．
【名师点评】根据在等高的三角形中，三角形底边的比等于它们面积的比，然后再根据阴影部分的面积进行计算即可．
3．（2019秋•丹江口市期末）在边长是8米的正方形花坛四周铺上一条宽是1米的彩色小路，则小路的面积是　36　平方米．

【思路分析】如图，首先判断出正方形ABCD的边长是10（8+1×2＝10）米，然后根据正方形的面积＝边长×边长，用边长是10米的正方形的面积减去边长是8米的水池的面积，求出小路的面积是多少即可．

【规范解答】解：如图，
（8+1×2）×（8+1×2）﹣8×8
＝100﹣64
＝36（平方米）
答：小路的面积是36平方米．
故答案为：36．

【名师点评】此题主要考查了正方形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出正方形ABCD的面积和水池的面积各是多少．
综合与实践校园绿地面积

【例6】（2019春•威海期末）如图（单位：厘米），平行四边形的面积是84平方厘米，高是7厘米．阴影部分的面积是　14　平方厘米．

【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此求出平行四边形的底，平行四边形的底减去8厘米就是阴影部分三角形的底，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【规范解答】解：84÷7＝12（厘米）
（12﹣8）×7÷2
＝4×7÷2
＝14（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14平方厘米．
故答案为：14．
【名师点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

1．（2019春•成都月考）如图：大正方形的边长是13厘米，小正方形（阴影部分）的面积是9平方厘米．那么小长方形的长是　8　厘米．

【思路分析】如图所示：小正方形（阴影部分）的面积是9平方厘米；根据正方形面积＝边长×边长，可以求出小正方形边长为3厘米；1号长方形和2号长方形的宽再加上小正方形的边长就等于大正方形的边长，所以大正方形边长减去小正方形边长正好等于长方形的两个宽，所以长方形的宽应是（13﹣3）÷2＝5（厘米）；小长方形的长再加上小长方形的宽等于大正方形的边长，所以小长方形的长为13﹣5＝8（厘米）；代入数值进行解答即可．

【规范解答】解：9＝3×3
所以小正方形的边长为3厘米；
（13﹣3）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
所以小长方形的宽为5厘米；
13﹣5＝8（厘米）
答：小长方形的长为8厘米．
故答案为：8．
【名师点评】此题应根据题意，得出“大正方形边长减去小正方形边长正好等于长方形的两个宽”，再根据“大正方形的边长减去小长方形的宽等于小长方形的长”，从而解决问题．
2．（2018秋•兴义市期末）如图，有一张梯形彩纸，王阿姨从这张彩纸上剪下一块长方形用来做手工，剩下彩纸的面积是　700　cm2．

【思路分析】剩下彩纸的面积＝梯形的面积﹣长方形的面积，利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2和长方形的面积公式S＝ab即可求出剩下彩纸的面积．
【规范解答】解：（50+30）×25÷2﹣20×15
＝1000﹣300
＝700（平方厘米）
答：剩下彩纸的面积是700平方厘米．
故答案为：700．
【名师点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
3．（2019•深圳）如图边长分别为5和3的两个正方形，阴影部分面积为　9.5　．

【思路分析】阴影部分面积＝大正方形面积的一半+小正方形的面积﹣右下侧大三角形的面积，然后根据正方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【规范解答】解：5×5÷2+3×3﹣（5+3）×3÷2
＝12.5+9﹣12
＝9.5
答：阴影部分面积为 9.5．
故答案为：9.5．
【名师点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．

一．选择题（共6小题）
1．12．□3km2＞1252公顷，□里可以填的数字有（　　）
A．0，1，2，3，4 B．5，6，7，8，9 C．0～9都行 D．无法判断
【思路分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，即12．□3km2＝12□3公顷，12□3与1252，最高位、次高位数字相同，12□3的十位数字只有大于或等于5时，12□3公顷与1252公顷．
【规范解答】解：12．□3km2＞1252公顷，□里可以填的数字有5、6、7、8、9．
故选：B．
【名师点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．整数的大小比较，先比较整数的数位多少，数位多的整数就大，如果数位相同，就比较左起第一位，第一位大的那个数就大，如果相同，则比较左起第二位，第二位大的……
2．（2019秋•武川县期末）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．三角形的高是2分米，平行四边形的高是（　　）分米．
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路分析】由题意可知：一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，由两种图形的面积公式可得，平行四边形的高应是三角形高的一半，三角形的高是2分米，所以用三角形的高除以2即可解答．
【规范解答】解：2÷2＝1（分米）
答：平行四边形的高是1分米．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式的灵活运用．
3．（2019秋•卫东区期末）如图，两条平行线间三个图形，（　　）的面积最小．

A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
【思路分析】因为夹在平行线之间的垂线段长度相等，所以三个图形的高相等，依据各自的面积公式即可推出结果；三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．
【规范解答】解：三角形的面积＝12×高÷2＝6×高
平行四边形的面积＝7×高
梯形的面积＝（3+8）×高÷2＝5.5×高
5.5＜6＜7
由此可以看出梯形的面积最小．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查等高的图形面积大小，利用各自的面积公式即可以推算．
4．（2019秋•西城区期末）张浩将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ABF（过程如图）．已知三角形ABF的面积是24cm2，则CF的长是（　　）cm．

A．2 B．4 C．6 D．12
【思路分析】CF的长就是梯形的上底，24平方厘米是梯形的面积，梯形的下底是8厘米，高是4厘米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，则上底＝梯形的面积×2÷高﹣下底，据此即可解答．
【规范解答】解：24×2÷4＝8
＝12﹣8
＝4（厘米）
答：CF的长是4cm．
故选：B．
【名师点评】本题考查了梯形面积公式的灵活运用情况．
5．（2020春•上街区期末）教室窗户的长是25分米，宽是20分米．它的面积是（　　）平方米．
A．500 B．50 C．5
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答．
【规范解答】解：25×20＝500（平方分米）
500平方分米＝5平方米．
答：它的面积是5平方米．
故选：C．
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．
6．（2019秋•澄海区校级期末）一个花坛的长为25米，宽为40米，（　　）个这样的花坛面积为1公顷．
A．1 B．10 C．100
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽求出一个花坛的面积，求几个这样的花坛面积为1公顷，也就是求1公顷里面有几个这样的花坛的面积，根据平均分的意义，用除法解答．
【规范解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷（25×40）
＝10000÷1000
＝10（个）
答：10个这样的花坛面积为1公顷．
故选：B．
【名师点评】本题考查了长方形的面积公式的应用和平均分的意义．
二．填空题（共6小题）
7．（2019秋•东莞市期末）单位换算．
70平方千米＝　70000000　平方米；6200000平方米＝　620　公顷．
【思路分析】（1）高级单位平方千米化低级单位平方米乘进率1000000．
（2）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．
【规范解答】解：（1）70平方千米＝70000000平方米
（2）6200000平方米＝620公顷．
故答案为：70000000，620．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
8．（2020春•青海期末）学校足球场的长是90米，宽是45米，它的面积是　4050　平方米，它的周长是　270　米．
【思路分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，周长公式：C＝2（a+b），代入数值计算即可．
【规范解答】解：它的面积为：
90×45＝4050（m2）
它的周长为：
2×（90+45）
＝2×135
＝270（m）
答：它的面积是4050平方米，它的周长是270米．
故答案为：4050，270．
【名师点评】本题主要考查了长方形的面积和周长公式，需要熟记并灵活运用．
9．（2019秋•巩义市期末）如图，两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形．梯形的上底为a，下底为b，高为h，则平行四边形的面积为　（a+b）h　．

【思路分析】根据题意，两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，即（a+b），高就是梯形的高，即h，由此求解．
【规范解答】解：根据题意与分析可得：
平行四边形的面积是：（a+b）h．
答：拼成的平行四边形的面积是（a+b）h．
故答案为：（a+b）h．
【名师点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式推导过程的掌握情况．
10．（2019秋•嘉陵区期末）一个梯形的面积是240m2，上底是12m，下底是18m，高是　16　m．
【思路分析】根据梯形的面积公式可得梯形的高＝面积×2÷上下底之和，据此代入数据计算即可解答问题．
【规范解答】解：240×2÷（12+18）
＝480÷30
＝16（米）
答：高是16米．
故答案为：16．
【名师点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
11．（2020春•南海区期末）健民公园有一个正方形的游乐场，它的边长是12米，占地面积是　144　平方米．
【思路分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答．
【规范解答】解：12×12＝144（平方米）
答：占地面积是144平方米．
故答案为：144．
【名师点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．（2020•怀远县）一个平行四边形的面积是56平方分米，高是8分米，它的底是　7　分米；若有一个三角形和它等底等高，则这个三角形的面积是　28　平方分米．
【思路分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答．
【规范解答】解：56÷8＝7（分米）
56÷2＝28（平方分米）
答：平行四边形的高是7分米，这个三角形的面积是28平方分米．
故答案为：7；28．
【名师点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系及应用．
三．判断题（共5小题）
13．（2019•江西模拟）100平方千米＝1000公顷．　×　（判断对错）
【思路分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
【规范解答】解：100平方千米＝10000公顷
原题换算错误．
故答案为：×．
【名师点评】公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
14．一个三角形的底和高都是5cm，它的面积是25cm2．　×　（判断对错）
【思路分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2代入数据进行计算即可．
【规范解答】解：5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（cm2）
答：它的面积是12.5cm2．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．
15．（2018秋•双桥区期末）在一个底为15厘米、高为6厘米的平行四边形中减去一个最大的三角形，剩下部分的面积是30平方厘米．　×　（判断对错）
【思路分析】根据题干，这个平行四边形中最大的三角形是以平行四边形的底为底，平行四边形的高为高的三角形，根据平行四边形的面积＝底×高和三角形的面积＝底×高÷2，分别求出平行四边形的面积和三角形的面积，然后相减解答即可．
【规范解答】解：15×6﹣15×6÷2
＝90﹣45
＝45（平方厘米）
答：剩下的面积是45平方厘米．所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了在一个平行四边形里面剪一个最大的三角形，利用等底等高的三角形与平行四边形的面积之间的关系解决问题．
16．（2019秋•成华区期末）平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算．　√　（判断对错）
【思路分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，对比观察可知，梯形的面积能概括这几种图形的面积．
【规范解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
平行四边形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝2×平行四边形的底×高÷2＝底×高
三角形的面积＝（上底+下底）×高÷2＝（0+下底）×高÷2＝底×高÷2
因此，平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算．此说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】解答此题的关键是明白：可以把正方形、长方形、平行四边形看作上底和下底相等的梯形，把三角形看作上底为0的梯形．
17．（2019秋•勃利县期末）平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．　×　．（判断对错）
【思路分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也就是等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．据此判断．
【规范解答】解：因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．如果没有等底等高这个前提条件，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题解答关键要明确：等底等高的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．
四．计算题（共2小题）
18．（2020春•湘东区期末）求下面阴影部分和组合图形的面积．

【思路分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据分别代入公式求出它们的面积和即可．
【规范解答】解：（1）（16÷2）×16÷2
＝8×16÷2
＝64（平方厘米）
答：阴影部分的面积是64平方厘米．

（2）12×10÷2+（8+12）×10÷2
＝120÷2+20×10÷2
＝60+100
＝160（平方厘米）
答：这个组合图形的面积是160平方厘米．
【名师点评】此题主要考查三角形的面积公式、梯形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
19．（2020春•南海区期末）如图，阴影部分是两个正方形，周长分别为12厘米和32厘米．求空白部分的总面积是多少平方厘米？

【思路分析】通过观察图形可知，大正方形的边长等于两个阴影正方形的边长和，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此分别求出两个阴影正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，用大正方形的面积减去两个阴影部分的面积就是空白部分的面积．据此解答．
【规范解答】解：12÷4＝3（厘米）
32÷4＝8（厘米）
3+8＝11（厘米）
11×11﹣3×3﹣8×8
＝121﹣9﹣64
＝48（平方厘米）
答：空白部分的面积是48平方厘米．
【名师点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
20．（2020春•郴州期末）农民伯伯给油菜地施肥，每公顷施肥180千克，在一块长200米，宽150米的长方形油菜实验田里应施肥多少千克？
【思路分析】此题要根据“长方形的面积＝长×宽”先算出长方形油菜实验田的面积，再进行单位间的换算，最后用180乘面积即可得出．
【规范解答】解：150×200＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷）
180×3＝540（千克）
答：应施肥540千克．
【名师点评】此题要根据“长方形的面积＝长×宽”先算出面积，要注意面积单位间的换算．
21．（2019秋•大兴区期末）有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形田地，如图所示，这块田地的实际种植面积是多少平方米？

【思路分析】根据图可知，这块田地的实际种植面积＝这块梯形田地的面积﹣长方形小路的面积，梯形的上底是36m，下底是48m，高是22m，长方形小路的长是22m，宽是2米，然后再根据梯形和长方形的面积公式进行解答．
【规范解答】解：（36+48）×22÷2﹣22×2
＝924﹣44
＝880（平方米）
答：这块田地的实际种植面积是880平方米．
【名师点评】解答此题的关键是弄清楚：实际种植面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
22．（2019秋•合肥期末）王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？

【思路分析】根据图示可得：这块黄瓜地的形状是梯形，下底是13﹣6＝7米，上底是13米，高是8米，然后根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2解答即可．
【规范解答】解：13﹣6＝7（米）
（13+7）×8÷2
＝20×4
＝80（平方米）
答：这块黄瓜地的面积是80平方米．
【名师点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
23．（2019秋•温县期末）王师傅从一张正方形的白铁皮上剪掉一个三角形．求剩下的白铁皮（如图）的面积．

【思路分析】解答方法不唯一．可把这个图形分成一个长12分米，宽6分米的长方形、一个上底为6分米，下底为12分米，高为（12﹣6）分米的梯形．根据长方形面积计算公式“S＝ab”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”分别求出长方形、梯形的面积，再把二者相加．
【规范解答】解：如图

12×6+（6+12）×（12﹣6）÷2
＝12×6+18×6÷2
＝72+54
＝126（dm2）
答：这个图形的面积是126dm2．
【名师点评】此题解答方法不唯一，也可以用12分米正方形的面积减两直角边都是（12﹣6）分米的直角三角形面积．
24．（2020春•上街区期末）我区大力推进城市有机更新，高标准打造“两纵三横”5条严管示范路．5月份，首先对道路两侧的人行道进行改造升级，重新铺设地砖．地砖的形状（如图），这块地砖的面积有多大？

【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答．
【规范解答】解：24×12＝288（平方厘米）
答：这块地砖的面积是288平方厘米．
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．（2020春•桃江县期末）一面文化墙长12米，宽8米．用面积是8平方分米的彩色瓷砖在文化墙上贴出图案，一共要用多少块彩色瓷砖？
【思路分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这面墙的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．
【规范解答】解：12×8＝96（平方米）
96平方米＝9600平方分米
9600÷8＝1200（块）
答：一共要用1200块彩色瓷砖．
【名师点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．