中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习11（含答案）

中考数学三轮冲刺《方程实际问题》

解答题冲刺练习11

1.某校安排学生宿舍，若每间5人，则有14人没有床位；若每间7人，则多4个床位.该校有宿舍多少间？住校生多少人？

2.某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%.由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度.若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率.

3.学校运动会上，九(1)班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元.甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍.求甲、乙两种矿泉水的价格.

4.园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天.现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务.问原计划多少天完成植树任务？

5.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个题子共用360元.

(1)跳绳，键子的单价各是多少元？

(2)该店在“五▪四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个键子只需1800元.该店的商品按原价的几折销售？

6.如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？                                         

7.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样就比原来减少2组.问这些学生共有多少人？

8.某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分.该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：

(1)设该篮球队胜了x场，则负了_______场，根据题意列出一个一元一次方程：________；

(2)解(1)中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？

9.如图,某工人师傅要在一个面积为15 m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面,且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1 m.求裁剪后剩下的阴影部分的面积.

10.一个三位数，三个数字之和是24，十位数字比百位数字少2.如果这个三位数减去一个两位数所得的数也是三位数，其中这个两位数两个数字与百位数字相同，而得到的这个三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序颠倒，求原来的三位数.

0.中考数学三轮冲刺《方程实际问题》解答题冲刺练习11（含答案）答案解析

一         、解答题

1.解：设该校有宿舍x间，5x+14=7x－4解得x=9.

有宿舍9间，住校生5×9+14=59(人).

2.解：设今年一线城市销售金额比去年增加x，

根据题意得40%x﹣(1﹣40%)×15%=5%，解得：x=35%.

答：今年一线城市销售金额比去年增加35%.

3.解：设甲种矿泉水的价格为x元，则乙种矿泉水价格为1.5x，

由题意得：﹣=20，解得：x=2，

经检验x=2是原分式方程的解，

则1.5x=1.5×2=3，

答：甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元.

4.解：设原计划x天完成植树任务，则乙队单独完成的时间是(x＋3)天，

由题意，得2()＋＝1，解得x＝6.

经检验x＝6是原方程的解.

答：原计划6天完成植树任务.

5.解：(1)设跳绳的单价为x元，键子的单价为y元，

由题意得，解得，

答：跳绳的单价为16元，键子的单价为4元.

(2)设店的商品按原价的y折销售

(16＋4)××100=1800，解得y=9，

答：设店的商品按原价的9折销售.

6.解：设AB的长度为x米，则BC的长度为(100﹣4x)米.             

根据题意得 (100﹣4x)x=400，

解得 x1=20，x2=5.

则100﹣4x=20或100﹣4x=80.             

∵80＞25，

∴x2=5舍去.

即AB=20，BC=20.

答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米.                                         

7.解：设原来有x组，

则8x=12(x﹣2)解得：x=6  

6×8=48人

答：共有48人

8.解：(1)设该队胜了x场，则该队负了(12﹣x)场；胜场得分：2x分，负场得分：(12﹣x)分.
因为共得20分，所以方程应为：2x+(12﹣x)=20.

(2)2x+(12﹣x)=20.

去括号，得：2x+12﹣x=20

移项，得：2x﹣x=20﹣12,

合并同类项，得x=8，

所以，该篮球队负了：12﹣8=4场.

9.解：设大正方形的边长为xm,则小正方形的边长为(x﹣1)m.

根据题意,得x(2x﹣1)＝15,

整理得:2x2﹣x﹣15＝0,

解得x1＝3,x2＝﹣(不合题意舍去).

故小正方形的边长为3﹣1＝2(m),裁剪后剩下的阴影部分的面积＝15﹣22﹣32＝2(m2).

10.解：设百位数字为x，则十位数字为(x－2)，个位数字为24－x－(x－2)=26－2x，

根据题意，得[100x＋10(x－2)＋(26－2x)]－(10x＋x)=100(26－2x)＋10(x－2)＋x，

解得x=9，∴x－2=7，26－2x=8.

∴原来的三位数是100×9＋10×7＋8=978.

答：原来的三位数是978.