泰州市A卷-2023年中考数学金榜预测卷（江苏地区专用）

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2022—2023学年泰州市中考金榜预测卷A满分：150分          测试时间：120分钟
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）一个数的相反数小于它本身，这个数是（　　）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．x3•x2＝x6 B．﹣（x2）4＝x6 C．x6÷x5＝x D．x2+x3＝x53．（3分）下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线4．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A． B． C． D．5．（3分）下列说法正确的是（　　）A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C．甲乙两组身高数据的方差分别为0.02、0.1，那么乙组的身高比较整齐 D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是56．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在AD上，若将△ABP沿BP折叠，使点A落在矩形对角线AC上，则AA′的长为（　　）A． B． C． D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是　   　．8．（3分）23.05亿用科学记数法表示为 　   　．9．（3分）因式分解：2a2b﹣12ab+18b＝　   　．10．（3分）一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个多边形的边数为　   　．11．（3分）已知实数m≠n，满足m2+2m＝n2+2n＝2018，则m2+mn+3m+n＝　   　．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为4．则下列结论：①n＝2；②k＝4；③不等式的解集是x＞2；④tan∠ABO＝2，其中正确结论的序号是　   　．13．（3分）中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC＝BD＝10cm，C，D两点之间的距离为4cm，圆心角为60°，则图②中摆盘的面积是 　   　cm2．14．（3分）不透明的盒子中装有红、黄色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个．如图显示了某数学小组开展上述摸球活动的某次实验的结果．下面有四个推断：①当摸球次数是300时，记录“摸到红球”的次数是99，所以“摸到红球”的概率是0.33；②随着试验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35；③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球7个；④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为500时，“摸到红球”的频率一定是0.40．所有合理推断的序号是　   　．15．（3分）如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，若AE＝AC，∠B＝48°，则∠BAE的大小为 　   　．16．（3分）如图所示，已知锐角△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，△ABC的面积为15，D，E，F分别为AB，BC，AC边上的动点，则△DEF周长的最小值为 　   　．三．解答题（共10小题，满分102分）17．（8分）（1）计算：（）﹣2﹣|3|+2sin60°﹣（π﹣2022）0； （2）解方程：1 18．（8分）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1～1.5小时（不包含1小时）；C.0.5～1小时（不包含0.5小时）；D．不超过0.5小时．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 　   　；（2）扇形统计图中选项D的圆心角的度数为 　   　，把条形统计图中选项B部分补充完整；（3）若该校有800名学生，你估计该校可能有 　   　名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时． 19．（10分）如图是甲、乙两个可以自由转动且质地均匀的转盘，甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；乙转盘被分成四个大小相同的扇形，分别标有1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘直至它自动停止（若指针正好指向扇形的边界，则重新旋转转盘，直至指针指向扇形内部）．（1）转动甲转盘，指针指向3的概率是 　   　；（2）利用列表或画树状图的方法求转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率．   20．（10分）如图，小谢想测某楼的高度，她站在B点从A处望向三楼的老田（D），测得仰角∠DAG为30°，接着她向高楼方向前进1m，从E处仰望楼顶F，测得仰角∠FEG为45°，已知小谢身高（AB）1.7m，DF＝6m．（参考数据：1.7，1.4）（1）求GE的距离（结果保留根号）；（2）求高楼CF的高度（结果保留一位小数）．  21．（10分）如图1，在△ABC中，D是AB边上的一点，小明用尺规作图，做法如下：如图，①以B为圆心，任意长为半径作弧，交BA于F、交BC于G；②以D为圆心，BF为半径作弧，交DA于M；③以M为圆心，FG为半径作弧，两弧相交于N；④过点D作射线DN交AC于点E．根据上述材料，解答下列问题：（1）由作图过程可以推导出DE∥BC，依据的定理是 　   　；（2）若AD＝2，DB＝1，DE＝1.5，求BC的长度． 22．（10分）如图，△AOB为等腰直角三角形，斜边OB在x轴上，一次函数y＝3x﹣4的图象经过点A，交y轴于点C，反比例函数的图象也经过点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）过O点作OD⊥AC于D点，求CD2﹣AD2的值． 23．（10分）如图，以△ABC的边AC上一点O为圆心，OC为半径的⊙O经过B点与AC交于D点，连BD，已知∠ABD＝∠C，．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求；（3）设AM为∠BAC的平分线，AM，求∠AMB的度数及⊙O的半径．24．（12分）某便利店老板购进了A，B两种口罩各100包供甲、乙两个便利店进行销售，预计两个店每包口罩的利润（单位：元）如下表： A种口罩B种口罩甲店ab乙店0.81（1）若甲店销售A种口罩30包，B种口罩40包，可以盈利96元；销售A种口罩20包，B种口罩60包，可以盈利114元，求甲店这两种口罩每包的利润各是多少元．（2）若甲、乙两个便利店各配货100包口罩，设给甲店配送A种口罩x包，两店总利润为w元，求w与x的函数关系．（3）在（2）的条件下，且要保证乙店总利润不小于90元的条件下，请你设计出使便利店老板盈利最大的配货方案，并求出最大利润．   25．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠DCB，点E为BC上一点，且DE∥AB，过点B作BF∥AD交DE的延长线于点F，连接CF，CF＝BF．（1）求证：△ADE≌△FCD；（2）如图（2），连接DB交AE于点G．①若AG＝DC．求证：BC平分∠DBF；②若DB∥CF，求的值．  26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B．抛物线y＝﹣x2+bx+c过A、B两点．（1）点A，B的坐标分别是A　   　，B　   　；（2）求抛物线的解析式；（3）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上一动点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．