苏州市C卷-2023年中考数学金榜预测卷（江苏地区专用）

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2022—2023学年苏州市中考金榜预测卷C满分：130分          测试时间：120分钟
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）11的倒数是（　　）A．11 B．﹣11 C． D．2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．3a2﹣a2＝2 B．a6÷a2＝a3 C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．（a3b）2＝a6b23．（3分）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，190，194．现用两名身高分别为187cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）A．平均数变大，众数变小 B．平均数变小，众数变大 C．平均数变小，众数变小 D．平均数变大，众数变大4．（3分）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论不正确的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠2＜∠5 C．∠1＝∠4+∠5 D．∠3+∠4+∠5＝180°5．（3分）如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从正面看到的平面图形是（　　）A．   B． C．   D．6．（3分）如图，将一个半径为8的扇形，做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的全面积（圆锥侧面积与底面面积的和）为（　　）A．84π B．60π C．54π D．48π7．（3分）如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（﹣2，5），则线段DE的长为（　　）A．4 B．6 C．6.5 D．78．（3分）已知：如图，正方形ABCD中，AB＝2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）．且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个说法：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是2；④四边形OECF的面积是1．其中正确的是（　　）A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约60～220纳米．220纳米等于0.00000022米，把0.00000022用科学记数法表示为　   　．10．（3分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为　   　．11．（3分）若关于x的方程3有增根，则m的值是 　   　．12．（3分）若根式有意义，则双曲线y与抛物线y＝x2+2x+2﹣2k的交点在第　   　象限．13．（3分）若扇形的圆心角为50°，半径为3，则该扇形的弧长为 　   　．14．（3分）一列高铁列车从甲地匀速驶往乙地，一列特快列车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设特快列车行驶的时间为x（单位：时），特快列车与高铁列车之间的距离为y（单位：千米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式是　   　．15．（3分）如图1是三国时期的数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”．将图2的矩形分割成四个全等三角形和一个正方形，恰好能拼成这样一个“勾股圆方图”，则该矩形与拼成的正方形的周长之比为　   　．16．（3分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y（x＜0）的图象相交于点A（﹣1，2）、点B（﹣4，n），在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，则点P的坐标是　   　．三．解答题（共11小题，满分82分）17．（5分）计算：|﹣2|tan60°﹣（）﹣1﹣（+2023）0．18．（5分）关于x的不等式组的解集为﹣3＜x＜3，求a、b的值．   19．（6分）先化简，再求值，（），其中a．   20．（6分）“双减”政策下，为了切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了体育活动、劳动技能、经典阅读、科普活动四大板块课程（依次记为A，B，C，D）．若该校小丽和小慧两名同学随机选择一个板块课程．（1）小慧选择科普活动课程的概率是 　   　；（2）用画树状图或列表的方法，求小丽和小慧选择同一个板块课程的概率．  21．（6分）如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD．AG．（1）求证：AD＝AG；（2）AD与AG的位置关系如何．    22．（8分）为了普及冬奥相关知识，某校七年级随机选取部分学生进行冬奥知识测试（满分10分），测试结束后，发现成绩只有5分、6分、7分、8分、9分、10分这六种情况，并把结果分别制成男生冬奥知识测试成绩条形统计图和女生冬奥知识测试成绩扇形统计图（不完整）．（1）若选取的男生人数和女生人数相等．①女生得“8分”的人数是 　   　；②设男生成绩的众数为a分，女生成绩的众数和中位数分别为b分和c分，若从a、b、c三个数中，随机抽取两个数，求抽到的两个数恰好相等的概率．（2）淇淇说：“选取的学生成绩不高于8分的可能有35人．”请你对淇淇的说法进行判断，并说明理由．   23．（8分）（1）【观察与发现】①2+（﹣2）＝0；②1+（﹣1）＝0；③10+（﹣10）＝0；④）＝0；……，根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：　   　．（2）【分析与归纳】等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若 　   　，则0；反之也成立．（3）【拓展与应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：若与的值互为相反数，求的值．  24．（8分）如图1是一台刷脸支付仪，由底柱、水平托板、支撑板和电子器材构成，图2是其上半部分的侧面示意图．电子器材长AC＝16cm，支撑板长BD＝16cm，水平托板DE离地面的高度为120cm，∠CBD＝75°，∠BDE＝60°，已知摄像头在点A处，支撑点B是AC的中点，电子器材AC可绕点B转动，支撑板BD可绕点D转动．（1）如图2，求摄像头（点A）离地面的高度h（精确到0.1cm）；（2）如图3，为方便使用，把AC绕点B逆时针旋转15°后，再将BD绕点D顺时针旋转α度，使点C落在水平托板DE上，求α（精确到0.1°）．（参考数据：tan26.6°≈0.5；1.41，1.73） 25．（10分）网商小刘准备去厂家购买2000个手机充电器用于网上销售，经市场调研，购买1个慢充充电器和2个快充充电器需花费70元；购买2个慢充充电器和3个快充充电器需花费110元．（1）求慢充充电器和快充充电器的出厂单价；（2）恰逢厂家厂庆优惠酬宾，购买1000元会员卡，所有商品打七折，小刘购买会员卡后完成了此次进货，花费了W元，设购买慢充充电器x个，求W关于x的函数解析式；（3）小刘这次进货共花费36000元，在网上销售时，已知每个充电器需承担5元的运费，且快充充电器的销售价格比慢充充电器的销售价格高25元，则慢充充电器的销售价格至少为多少元时全部卖完才能不亏本？26．（10分）如图1，在平面内，过⊙T外一点P画它的两条切线，切点分别为M、N，若∠MPN≥90°，则称点P为⊙T的“限角点”． （1）在平面直角坐标系xOy中，当⊙O半径为1时，在①P1（1，0），②，③P3（﹣1，﹣1），④P4（2，﹣1）中，⊙O的“限角点”是 　   　；（填写序号）（2）如图2，⊙A的半径为，圆心为（0，2），直线l：yx+b交坐标轴于点B、C，若直线l上有且只有一个⊙A的“限角点”，求b的值．（3）如图3，E（2，3）、F（1，2）、G（3，2），⊙D的半径为，圆心D从原点O出发，以个单位/s的速度沿直线l：y＝x向上运动，若△EFG三边上存在⊙D的“限角点”，请直接写出运动的时间t（s）的取值范围．            27．（10分）抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣4），已知cos∠ABC，点P在抛物线上，连接BC、BP． （1）求抛物线的解析式；（2）如图1，若点P在第四象限，点D在线段BC上，连接PD并延长交x轴于点E，连接CE，记△DCE的面积为S1，△DBP的面积为S2，当S1＝S2时，求点P的坐标；（3）如图2，若点P在第二象限，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线段BC交于点G，当∠PBC+∠CFG＝90°时，求点P的横坐标．