南通市A卷-2023年中考数学金榜预测卷（江苏地区专用）

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2022—2023学年南通市中考金榜预测卷A满分：150分          测试时间：120分钟
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各式运算正确的是（　　）A．（﹣3）+（﹣3）＝0 B．0+（﹣3）＝3 C． D．02．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．（3分）下列计算正确的是（　　）A．b3•b3＝2b3 B．（a5）2＝a7 C．（﹣2a）2＝4a2 D．（ab）5÷（ab）2＝ab34．（3分）据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（　　）A．2.105×1011元 B．2.105×1012元 C．2.105×1010元 D．2.105×108元5．（3分）如图，将三角尺的直角顶点A放在直线DE上，且使BC∥DE，则∠DAC为（　　）A．30° B．60° C．120° D．150°6．（3分）与6最接近的整数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）已知一次函数y＝kx+2的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（2，3） D．（3，4）8．（3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（　　）A．15π B．16π C．20π D．25π9．（3分）如图，正五边形的两条对角线相交形成∠1，则∠1的度数为（　　）A．60° B．64° C．72° D．75°10．（3分）如图1，在矩形ABCD的边AD上取一点E，连接BE．点M，N同时以1cm/s的速度从点B出发，分别沿折线B﹣E﹣D﹣C和线段BC向点C匀速运动．连接MN，DN，设点M运动的时间为ts，△BMN的面积为Scm2，两点运动过程中，S与t的函数关系如图2所示，则当点M在线段ED上，且ND平分∠MNC时，t的值等于（　　）A．2+2 B．4+2 C．14﹣2 D．12﹣2二．填空题（共8小题，11—12每小题3分，13—18每小题4分，满分30分）11．（3分）计算：393　   　12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1）．将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，则点B'的坐标为 　   　．13．（4分）计算：512﹣51×98+492＝　   　．14．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA＝45°，则CD＝　   　．15．（4分）若抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（﹣6，0）和（4，0），则该抛物线的对称轴是 　   　．16．（4分）如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路的长为 　   　米．17．（4分）已知如图，在△ABO中，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，A在x轴上，B在反比例函数上，则△ABO的面积是　   　．18．（4分）如图，将三角形纸片ABC沿ED折叠，使点A落在△ABC外部的点A′处，若∠C＝48°，∠B＝66°，则∠2+∠3+∠4+∠5﹣∠1＝　   　°．三．解答题（共8小题，满分90分）19．（12分）（1）解不等式：．  （2）化简：．  20．（10分）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为　   　；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．    21．（12分）“新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心，为进一步加强疫情防控工作，某校利用网络平台进行疫情防控知识测试，测试题共10小题，每小题10分．小明同学对八（1）班和八（2）班两个班各40名同学的测试成绩（单位：分）进行了整理和分析，统计数据如下：①八（1）班成绩频数分布直方图如图；②八（2）班成绩平均分的计算过程如下：80.5（分）；③数据分析如下：班级平均数中位数众数方差八（1）班82.5m90158.75八（2）班80.575n174.75根据以上信息，解答下列问题：（1）m＝　   　，n＝　   　；（2）你认为 　   　班的成绩更加稳定，理由是 　   　；（3）在本次测试中，八（1）班甲同学和八（2）班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由．   22．（10分）受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？  23．（10分）如图，已知AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O中的两条弦，且AB∥CD，连结AD，BC．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BAC＝30°，⊙O的直径为10，求矩形ABCD的面积．    24．（10分）如图，已知抛物线y＝ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB．（1）求抛物线的表达式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求△ACD面积的最大值．        25．（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．点P从A点出发，以2cm/s的速度沿AB向B点运动（运动到B点即停止）；点Q从C点出发，以1cm/s的速度沿CD﹣DA向A点运动（当点P停止运动时，点Q也即停止），设P、Q同时出发并运动了t秒．（1）求梯形ABCD的高和∠A的度数；（2）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；（3）试问是否存在这样的t的值，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．                 26．（14分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与y轴交于点B（0，2），与x轴交于点E（，0）与反比例函数y（x＜0）的图象交于点D．以BD为对角线作矩形ABCD，使顶点A、C落在x轴上（点A在点C的右边）．（1）求一次函数的解析式．（2）求点C和点D的坐标以及反比例函数的解析式．（3）直接写出在第三象限内，x取何值时ax+b．