小学数学倒数教案及反思

北师大版数学五年级下册

第三章 3.4倒数 教案

教材分析:

“倒数”知识，是为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。 

倒数的知识主要是两点： 一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。 

学情分析 ：

学生在学习分数乘法之后能对一个数乘分数较快地计算，在此基础上学生能较好地掌握倒数的意义。一部分学生对带分数和小数化成分数存在障碍。

教学目标：

一．情感态度与价值观

1．指导学生开展合作学习、自主探究，从而获得成功的体验，培养合作学习的良好习惯。

2．通过与语文、美术等学科的整合，让学生感受数学的知识美，培养学生学习数学的兴趣。

二．过程与方法

1. 通过欣赏风景图片、汉字并与倒数进行比较，培养学生的观察、比较能力。

2．通过开展合作学习、自主探究，培养学生抽象与概括的能力。

三．知识与技能

1. 能正确理解倒数的意义。

2. 掌握倒数的求法。

教学重点、难点：

重点：正确理解倒数的意义，掌握求倒数方法。

难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。

教学准备：多媒体教学课件。

教学过程：

一．创设情景，激趣导入

1．出示：把下列数化成分数。

8=     0.5=     3=    

2．我们祖国的汉字，有些通过变化，就可以成为另外一个字，非常有趣，大家一起来看看。（课件播放动画）

吴——吞       士——干

3.谁还能举出这样的例子？

（通过复习，做变字游戏，充分利用不同学科之间的资源，激起了学生浓厚的学习兴趣，同时从形式上为倒数的认识作好铺垫。）

4.我们数学里的分数也可以像这些汉字一样变化，变化后有很多有趣的知识，今天，我们就一起来学习《倒数的认识》。（板书课题）

二．合作交流，探究新知

（一）教学倒数的意义

1．课件出示：观察下列各式，你有什么发现？

  ×  =   2× =      ×  =     10×  =      ×   =

（1）师：这些分数中那两个的乘积是“1”？

（2）根据回答，课件出示：

（3）这几个式子都有什么特点？

根据回答课件出示：乘积是1   两个数

（4）你还能举出这样的例子吗？

（从例题中引出乘积是1的算式，然后让学生找出这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，再让学生说出几个和这些算式类似的算式，根据特点引出倒数的意义。这样让学生历经体验，在自主探究的过程中得出结论，这样既有助于培养学生自主学习的能力，又有充分调动了学生学习的积极性。）

2．总结两个数互为倒数的意义（课件出示）：

乘积是一的两个数，叫做互为倒数。

3．引导正确理解两个数互为倒数的意义。

（1）这句话中你觉得那个词最重要，为什么？

强调“乘积”、“两个数”“互为”

（2）引导理解“互为”

“互为”是什么意思？小明和小东“互为好朋友”怎么理解？还可以怎么说？

（3）师述：课件出示

×  =1，也就是说  和  互为倒数，也可以说成  的倒数是  ， 的倒数是  。

（4）上面的练习题中还有那两个数相乘得“1”，谁能按照这种方法说一说？指名描述

师板书：     

  ×    =1          ×  = 1

互为倒数          互为倒数

4.快速抢答

和是1的两个数互为倒数。 （     ）

差是1的两个数互为倒数。 （     ）

商是1的两个数互为倒数。 （     ）

得数是1的两个数互为倒数。（     ）

乘积是1的几个数互为倒数。(      )

乘积是1的两个数是倒数。  （     ）

（抓住重点词“互为”进行理解，和学生谈谈“你和某某是好朋友”意思，在谈话中让学生理解“相互”应该是双方面的，这句话可以理解成“某某是你的朋友”，“你是某某的朋友”。这样学生对“互为倒数”就比较容易理解了。）

（二） 教学求倒数的方法

1．观察黑板上每个式子的两个数，他们的分子、分母的位子发生了什么变化？把你的发现在小组里交流。

2．根据学生汇报总结，课件演示求倒数时分子、分母的变化。

3．引导分小组讨论1和0的倒数

根据学生讨论总结（课件出示）：1的倒数是1，“0”没有倒数，因为“0”作为分母没有意义，0×任何数≠1。

4．总结求倒数的方法

谁能来给大家说一说求一个数的倒数的方法？根据回答总结，课件出示：

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位子。

5.小组讨论交流：怎样求带分数的倒数，小数的倒数，整数的倒数。

（我没有把现成的结论抛给学生，而是通过课件动画演示求倒数的方法，然后以小组为单位，合作讨论5、1和0的倒数，在合作中探讨中得出：5的倒数是1/5，1的倒数是1，0没有倒数。最后总结出求倒数的方法，强调“0”没有倒数。这样，引导学生联系旧知识进行思考，在自主探究，合作交流的基础上，突破了“求整数和1的倒数地方法及0没有倒数”这一教学难点。由于充分尊重了学生的学习自主性，因此学生讨论激烈，打开了思路，使这一知识难点的学习变得非常容易。）

三．拓展练习

1．练一练：求下列个数的倒数

25                  10           0.6

2．32页第1题，说出哪两个数互为倒数？

学生独立完成，集体订正。

3．32页第4题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

（3）分小组讨论，发现什么规律？

（4）教师根据汇报总结：a. 真分数的倒数都是假分数；b. 假分数的倒数都是真分数（分子分母相同的除外）；c.              分子是1的分数，倒数都是整数；d.              整数的倒数，分子都是1。

4．我当小法官（课件出示）：

（１）任何真分数的倒数都是假分数。       　  　　　（     ）

（２）任何假分数的倒数都是真分数。　　　　　　　　（     ）

（３）10的倒数是  。                   　　　　　（     ）

（４）求   的倒数：  =   。   　　　　　　　　　 （     ）

（５）X的数是1/X。      　　　　　   　　　　　　（     ）

5.谜语：

五四三二一（打一数学名词）

（本节课的练习形式多样化，从不同的角度对所学知识进行强化练习，特别是“我当小法官”一题，可以说是将本课的重点、难点进行的归纳和提炼。）

四．课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

五．布置作业

1.必做题：32页5题6题，33页5题。

2.选做题：

（1）填空：

（  ）×（  ）=（   ）×（  ）=（   ）×（  ）=3×（  ）=1

（2）最小的质数的倒数是多少？

板书设计：

倒数的认识

×    =1           ×    =1

互为倒数   　       互为倒数

    教学反思：

    “倒数的认识“一课内容较为简单，学生易接受。我在备课时考虑到我的学生情况，改变了以往的教学方式，充分发挥学生的主体作用，创设情境，让学生自主提出问题，自主解决。让学生经历提问、验证、争论、交流等获取知识的过程。课程标准中指出既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程，更要关注他们在活动过程中所表现出来的情感与态度。在课堂上，学生对同伴提出的问题赋予很大的探究热情，比老师硬邦邦地给予要强烈得多。作为新课程的实施者应更好地保护学生的这种求知欲，保护学生提问的信心，这样才能让我们的课堂更有人情味，更有生气，更有参与性，学生才能真正地脱离教师的疆绳，不总是被教师牵着鼻子走。 著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理，这种需求特别强烈。为了符合学生的这一心理特点，我在教学求一个数的倒数的方法上让学生以生问生答的形式进行，在我的不断鼓励和追问下，想到两个特例0和1，面对特殊的0这个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0有倒数。”有人认为：“0没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”，“0乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由，学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。接着又在练习中涉及了带分数，在找带分数的倒数时，同学们又一次出现了争执，我再次把问题抛给学生，引导他们找出解决问题的方法，我们要相信学生，学生的潜力很大，我们要给学生机会，不要包办代替。最后是小数，再次把文本的内容延伸和拓展。我觉得，这样做不仅增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。 

这节课需要改进的地方是：求一个数的倒数还有另外一个方法就是一个数乘以另一个数，乘积是1，那另一个数就是这个数的倒数。如7×（  ）=1  ，括号里的数就是7的倒数。这个方法在这节课中，我没有明显强调出来，还不能让学生真正去理解倒数的意义。因此，知识与技能方面的目标还不能完成达到。