高考数学二轮复习专题12 导数（文科）解答题30题（2份打包，原卷版+教师版）

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专题12 导数（文科）解答题30题 1．（新疆兵团地州学校2023届高三一轮期中调研考试数学（文）试题）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)当时，求在上的最大值与最小值．2．（宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期未考试数学 (文) 试题）已知函数．(1)若，求函数的单调区间；(2)若函数在上是减函数，求实数的取值范围．3．（山西省太原市2022届高三下学期三模文科数学试题）已知函数(1)若在时取得极小值，求实数k的值；(2)若过点可以作出函数的两条切线，求证： 4．（江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷文科数学试题）已知函数．(1)若直线与曲线相切，求实数的值；(2)若函数有两个极值点与，且，求的取值范围．5．（河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题）已知函数．(1)若，求c的取值范围；(2)设时，讨论函数的单调性．6．（河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题）已知函数．(1)若，求的单调区间；(2)若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．7．（河南省十所名校2022-2023学年高三阶段性测试（四）文科数学试题）已知函数，．(1)若曲线在点处的切线斜率为－4，求的单调区间；(2)若存在唯一的，满足，求a的取值范围．8．（青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题）已知函数.(1)求曲线在处的切线方程；(2)若在点处的切线为，函数的图象在点处的切线为，，求直线的方程.9．（吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题）已知函数.(1)若，求函数的极值；(2)若直线与曲线相切，求实数的值.10．（甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题）已知函数．(1)当a=1时，求函数的单调区间；(2)若在定义域内恒成立，求a的取值范围．11．（甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学 (文科)试题）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，求函数在上最小值.12．（甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学 (文科)试题）设函数．（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数．13．（陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考文科数学试题）已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.(1)当时，求的单调区间；(2)若在区间上的最大值为，求的值.14．（2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试4月份联考文科数学试题）已知函数.(1)当时，求的单调区间；(2)设函数的最大值为m，证明：.15．（全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)若至少有两个零点，求a的取值范围．附：是自然对数的底数．16．（山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题）已知函数.(1)若曲线在处的切线经过第二､四象限且与坐标轴围成的三角形的面积为，求a的值.(2)证明：当时，.17．（内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题）已知函数.(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)若对任意的，恒成立，求的取值范围.18．（四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文科）试题）已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)对给定的，函数有零点，求的取值范围；19．（宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题）已知函数(1)若在处有极值，求实数的值和极值；(2)讨论函数的单调性.20．（新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（文）试题）已知在处的切线方程为．(1)求函数的解析式：(2)是的导函数，证明：对任意，都有．21．（四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（文科）试题）已知函数.(1)求的单调区间；(2)①若，求实数的值；②设，求证：.22．（江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题）已知函数，．(1)设，当a＝3，b＝5时，求F（x）的单调区间；(2)若g（x）有两个不同的零点，，求证：．23．（广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（文）试题）已知函数.(1)求函数的值域；(2)设，当时，函数有两个零点，求实数的取值范围.24．（广西普通高中2023届高三摸底考试数学（文）试题）已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若，，请判断的符号，并说明理由.25．（贵州省贵阳市五校2022届高三年级联合考试（一）数学（文）试题）已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直．（1）求函数的单调区间和极值；（2）求证：当时，．26．（贵州省2023届高三3 3 3高考备考诊断性联考（一）数学（文）试题）已经函数．(1)求函数的单调性；(2)若，求当时，a的取值范围．27．（贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学（文）试题）已知函数(1)当时，求函数的极值；(2)对任意，恒成立，求实数的取值范围.28．（山西省运城市2022届高三5月考前适应性测试数学（文）试题（A卷））已知函数.(1)当时，求的单调区间；(2)若不等式对任意恒成立，求实数a的最大整数值.29．（内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题）已知是函数的极值点.(1)求；(2)证明：有两个零点，且其中一个零点；(3)证明：的所有零点都大于.30．（广西梧州市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题）已知函数.(1)求函数的最小值；(2)证明：.