2023年中考押题预测卷02（重庆卷）-数学（考试版）A4

2023年中考押题预测卷02【重庆卷】

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．2的相反数是（   ）

A． B．2 C． D．1

2．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．小玲从山脚沿某上山步道“踏青”，匀速行走一段时间后到达山腰平台停下来休息一会儿，休息结束后她加快了速度，匀速直至到达山顶．设从她出发开始所经过的时间为，她行走的路程为，下面能反映与的函数关系的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

4．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第19个图形中棋子的颗数为（    ）

A．459 B．513 C．570 D．630

5．如图，与位似，点O为位似中心，位似比为，若的面积为4，则的面积是（    ）

A．4 B．6 C．9 D．16

6．估计的值在（    ）

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

7．下列命题为假命题的是（    ）

A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形

8．童装车间有55名工人，缝制一种儿童套装（2件上衣和1条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣5件或裤子3条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连AC、OD，若2∠CAB＝∠BOD，CD＝8，BE＝2，则⊙O的半径为（    ）

A．5 B． C． D．10

10．有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1，将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：

①b3＝2a+5；

②当a＝2时，第3项为16；

③若第4项与第5项之和为25，则a＝7；

④第2022项为（a+2022）2；

⑤当n＝k时，b1+b2+…+bk＝2ak+k2；

以上结论正确的是（　　）

A．①②⑤ B．①③⑤ C．①②④ D．②④⑤

第Ⅱ卷（非选择题，共110分）

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11．计算：（）﹣1+（2﹣π）0 = ___________________

12．数据600000用科学记数法表示为______．

13．“五·一”在即，大大、小小二人计划从即将上映的《长空之王》《长沙夜生活》《检查风云》《人生路不熟》这四部影片中各自随机选择一部影片观看（假设两人选择每部影片的机会均等），则二人恰好选择同一部电影观看的概率为___________．

14．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝2，以 AB为直径画半圆；以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则阴影部分面积为 ______．（结果保留π）

15．如图，边长为4的正方形中，点、分别在边、上，连接、、，且有．将沿翻折，若点的对应点恰好落在上，则的长为______．

16．如图，已知直角三角形中，，，将绕O点旋转至的位置，且为中点，在反比例函数上，则k的值______________．

17．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方式的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________．

18．两位数和两位数，它们各个数位上的数字都不为，将数的个位数字和十位数字分别与的个位数字和十位数字相乘，按照这种方式产生的所有的积的和记为．

例如：．

又如：．

若一个两位数，两位数（，且，都取整数），交换的十位数字和个位数字得到新两位数，当与的个位数字的倍的和能被整除时，称这样的两个数和为“最美数对”，则所有“最美数对”的最大值为___________．

三、解答题（一）（本大题共1小题，每小题8分，共8分）

19．计算：

（1）（x+y）2+y（3x-y）

（2）

四、解答题（二）（本大题共7小题，每小题10分，共70分）

20．如图，在中，平分交于点E．

(1)利用尺规作图：过点E作交于点F；（保留作图痕迹．不写作法）

(2)在（1）所作的图形中，证明四边形是菱形．请完成下列证明过程：

证明：∵四边形是平行四边形，

∴①___________．

∵②___________，

∴四边形是平行四边形．

∵平分，∴③___________．

∵，∴④___________，

∴，

∴⑤___________，

∴四边形是菱形．

21．“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中__________，__________，__________；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？

22．某工厂加工生产大，小两种型号的齿轮，每名工人每天只能生产一种型号的齿轮．一名熟练工每天生产的小齿轮数量是大齿轮的，并且生产240个大齿轮所用的时间比生产同样数量的小齿轮要多用10天

(1)求一名熟练工每天可以生产多少个大齿轮；

(2)该工厂原有15名熟练工，由于订单激增，工厂需要招聘一批新工人，已知新工人每人每天可以生产3个大齿轮或5个小齿轮，工厂决定派3名熟练工带领一部分新工人一起生产大齿轮，其余工人全部生产小齿轮．已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配套．若一共招聘了28名新工人，问安排多少名新工人生产大齿轮，才能使得该工厂每天生产的大，小齿轮刚好配套？

23．五一节期间，小融和小墩相约去动物园玩，小融家在小墩家正北方向，动物园在小墩家的北偏西方向上、在小融家的北偏西方向上，在小墩家的正西方向有一个便利店正好在的中点的正南方．已知动物园与小融家相聚．（结果精确到十分位，参考数据：，，）

(1)求小墩家与小融家距离为多少千米？

(2)若图中的B、、、、都是同一平面内的健身步道， 因段在施工无法通行，小墩到公园可以走路线，也可以走路线 ，请经过计算说明他走哪一条路线较近？

24．如图1，△ABC是等腰三角形，，，点P从点B开始向C运动，速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为x秒，的面积为．

(1)求出与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

(2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出与x之间的函数图象，并写出一条该函数的性质．

______．

(3)在如图2所示的平面直角坐标系中，描出了函数的图象上的一些点，请直接将图象补充完整，观察图象，直接写出满足的x的范围______．

25．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为．

(1)求点C的坐标；

(2)如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线距离的最大值，并求出此时点P的坐标；

(3)如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

26．等腰中，，，点为平面内一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．

(1)如图1，连接、，若、、三点共线，，当时，求的值；

(2)如图2，连接、，点为上一点，连接，若，求证：点是的中点；

(3)如图3，连接并延长至点，以为斜边构造，交于点，连接，已知，，，求的最小值．