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2023年中考押题预测卷02（苏州卷）-数学（考试版）A4
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2023年中考押题预测卷02【苏州卷】
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：130分）
注意事项
1.本试卷满分130分，考试时间120分钟，考生答题全部答在答题卡上，首在本试卷上无效．
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效
3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列四个实数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．
2．为了确保我国粮食种植的稳定性，国家提出了“严防死守18亿亩耕地的红线目标”，经过了多年的努力和坚守，我国耕地面积止住了下跌趋势，而且还实现了增长．到2020年，全国耕地保有量回升至18.65亿亩以上，1865000000用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．某志愿者小分队年龄情况如下，则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
年龄（岁） | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
人数（名） | 2 | 5 | 2 | 2 | 1 |
A．2名，20岁 B．5名，20岁 C．20岁，20岁 D．20岁，20.5岁
5．如图所示，把长方形沿折叠，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图为的内切圆，点D，E分别为边上的点，且为的切线分别交于D、E两点，若的周长与的周长的差等于12，则的长为（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
7．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，已知菱形的面积为20，边长为5，点P、Q分别是边上的动点，且．连接，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填写在答题卡相应位置上）
9．计算： ____．
10．分解因式：__________．
11．已知，则分式的值为_______．
12．定义：在中，，把∠Ａ的邻边与对边的比叫做的余切，记作．等腰三角形中有两条边为4和6，则底角的余切值为___________．
13．如图，为的直径，，是圆周上的两点，若，则的度数为______．
14．如图，在平行四边形中，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，过，两点作直线，与交于点，与交于点，连接，，则四边形的周长为________．
15．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，快递车从乙地返回时的速度为___________千米/时．
16．如图，平行四边形中，，以为边作正方形，再以为边作正方形，若正方形的面积为46，则正方形的面积为_______．
三、解答题（本大题共11小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本题满分5分）
计算：．
18、（本题满分5分）
解方程：．
19、（本题满分6分）
已知，求代数式的值．
20、（本题满分6分）
2022年北京冬奥会成功举办，收到世界各国友人的一致赞扬，其中吉祥物“冰墩墩”以萌萌的形象深受人们的喜爱．某商场“五一节”搞抽奖活动，奖品为红、白、蓝、绿四种颜色的“冰墩墩”，每位顾客凭购物小票抽奖一次（决定奖品的颜色）．
(1)若花花凭购物小票抽奖一次，她抽到的是红色“冰墩墩”的概率为 ；
(2)若含含也抽奖一次，请列表或画树状图，求含含和花花抽到相同颜色“冰墩墩”的概率．
21、（本题满分6分）
如图，在中，延长至F使，连接交于E．
(1)求证：；
(2)若平分，则的长等于_________．
22、（本题满分8分）
某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊病人的两个生理指标x，y，他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这名被调查者中，
①指标x大于的有______人；
②将20名患者的指标y的平均数记作，方差记作，名非患者的指标y的平均数记作，方差记作，则______，______（填“＞”，“＝”或“＜”）；
(2)来该院就诊的名非患者中，估计指标x低于的大约有______人；
(3)若将“指标x低于，且指标y低于”作为判断是否患有这种疾病的依据，则发生漏判的概率是多少？
23、（本题满分8分）
如图，反比例函数的图象与过两点，的一次函数的图象在第二象限内相交于点．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)在双曲线上是否存在点，使，若存在，请求出点坐标，若不存在，说明理由．
24、（本题满分8分）
如图，已知中，，，是的外接圆，点在的延长线上，于点，交于点，是的切线，交于点．
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)若，求的长度．
25、（本题满分10分）
某文具店计划购进、两种笔记本，已知种笔记本的进价比种笔记本的进价每本便宜3元．现分别购进种笔记本150本，种笔记本300本，共计6300元．
(1)求、两种笔记本的进价；
(2)文具店第二次又购进、两种笔记本共100本，且投入的资金不超过1380元．在销售过程中，、两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．两种笔记本按标价各卖出本以后，该店进行促销活动，剩余的种笔记本按标价的七折销售，剩余的种笔记本按标价的八折销售．若第二次购进的100本笔记本全部售出后的最大利润不少于600元，请求出的最小值．
26、（本题满分10分）
如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于点和点，与y轴交于点C，顶点为点D．
(1)求二次函数表达式和点D的坐标；
(2)连接、，求外接圆的半径；
(3)点P为x轴上的一个动点，连接，求的最小值；
(4)如图2，点E为对称轴右侧的抛物线上一点，且点E的纵坐标为，动点M从点C出发，沿平行于x轴的直线a向右运动，连接，过点M作的垂线b，记直线b与抛物线对称轴的交点为N，当直线b与直线a重合时运动停止，请直接写出点N的运动总路程．
27、（本题满分10分）
已知菱形中，点E是对角线上一点，点F是边上一点，连接、、，
【特例探究】
(1)如图1，若且，线段、满足的数量关系是________；
(2)如图2，若且，判定线段、满足的数量关系，并说明理由；
(3)【一般探究】如图3，根据特例的探究，若，，请求出的值（用含的式子表示）；
(4)【发现应用】如图3，根据“一般探究”中的条件，若菱形边长为1，，点F在直线上运动，则面积的最大值为________，
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