2023年中考押题预测卷02（重庆卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

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2023年中考押题预测卷02【重庆卷】数学·参考答案12345678910ABACCBCDAA11．412．13．14．15．16．17．1318．19．解：（1）原式=x2+2xy+y2+3xy-y2=x2+5xy．（2）原式===．20．（1）解：如图所示：即所求；（2）解：证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴四边形是平行四边形．∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴四边形是菱形，故答案为：①；②；③；④；⑤．21．（1）解：，∵在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多，∴ ；∵八年级10名学生的竞赛成绩在A组中有2个，在B组有1个，∴八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，∴,故答案为：30，96，93；（2）七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级．（3）七年级在的人数有6人，八年级在的人数有3人，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数为：（人），答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人．22．（1）解：设一名熟练工每天可以生产个大齿轮，则一名熟练工每天生产的小齿轮数量为个，根据题意得，，解得：（经检验，是原方程的解），答：一名熟练工每天可以生产6个大齿轮（2）解：设安排名新工人生产大齿轮，则安排名新工人生产小齿轮，根据题意得，解得：，答：安排名新工人生产大齿轮，才能使得该工厂每天生产的大，小齿轮刚好配套．23．（1）解：过点C作于H，，∴，∴．（2）由（1）得，，，∴，∴，，∴，，．答：路线路线更近．24．（1）解：在图1中，过A作于D，则，∵，，∴，则，由题意，，则，∴，即与x之间的函数关系式；由得，即自变量x的取值范围为；（2）解：当时，，当时，，∴图象过点，，则与x之间的函数图象如图2：由图可知，函数y随x的增大而减小（答案不唯一）；（3）解：补充图象如图2所示，∵当时，，当时，，∴两函数图象交点为和，由图可知，当时，，故答案为：．25．（1）解：将点代入得：，解得：，∴抛物线的表达式为：，把代入得：，∴点C的坐标为；（2）解：过点P作轴于点D，交于点F，过点P作于点E，∵，，∴，∴，∵，轴，∴，∵，∴，∴，在中，，设直线的函数表达式为：，将点，代入得：，解得：，∴直线的函数表达式为：，设点，则，∴，∴当时，有最大值，最大值为，∴．把代入得：，∴，综上：点P到直线距离为，此时；（3）解：由（1）可得，抛物线的表达式为：，∴该抛物线是对称轴为直线，∵点N再抛物线对称轴上，点M在抛物线上，∴设点，，①当为平行四边形的对角线时，∵，，∴中点为，∵，，∴，解得：，∴，∴；②当为平行四边形的对角线时，∵，，∴中点为，∵，，∴，解得：，∴，∴③当为平行四边形的对角线时，∵，，∴中点为，∵，，∴，解得：，∴，∴综上：点M的坐标为或或．26．（1）解：如图所示∵将线段绕点逆时针旋转得到线段∴，，∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴∴，又，∴∴∴；（2）证明：如图所示，将绕点旋转，得到，∴是等腰直角三角形，∵，则，∴，延长交于点，∴，∴，又，∴，∴，，∵，又，∴，∴，∴，又∵，∴，∴四边形是平行四边形，∵是的中点，∴是的中点；（3）解：如图所示，连接，∵是直角三角形，∴∵，，∴，∴∵∴是定值，则点在上运动，当最小时，重合，此时，∴．