2023年中考押题预测卷01（天津卷）-数学（考试版）A4

2023年中考押题预测卷01【天津卷】

数 学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分，考试时间100分钟。

答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算“﹣2023+2022”的结果是（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣4045 D．4045

2．已知tanA，则锐角A的度数是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

3．光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示为（　　）

A．0.3×106千米/秒 B．3×105千米/秒 

C．30×104千米/秒 D．300×103千米/秒

4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（　　）

A．  B．  C．  D．

6．估计的值应在（　　）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3间 D．3和4之间

7．方程组的解为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB绕点C逆时针旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　）

A．（2，10） B．（﹣2，0） C．（﹣2，10） D．（2，0）

9．计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

10．若点A（﹣6，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2

11．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论正确的是（　　）

A．AC＝AD B．BC＝DE C．AB⊥EB D．∠A＝∠EBC

12．二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1，下列三个结论：①abc＜0；②2a﹣c＜0；③4．正确的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

第Ⅱ卷

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔将答案写“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。

2.本卷共13题，共84分。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．计算：﹣2x+3x＝　   　．

14．计算（1）（1）的结果为 　   　．

15．一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是 　   　．

16．直线y＝﹣2x+b过点（3，1），将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是　   　．

17．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，则AD的长为 　   　．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，AB与CD相交于点E．

（Ⅰ）CD的长等于 　   　；

（Ⅱ）F是线段DE上一点，且3EF＝5FD，在线段BF上有一点P，满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 　   　．

三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）

19．（本小题8分）

解不等式组；

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得 　   　；

（2）解不等式②，得 　   　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为 　   　．

20．（本小题8分）
某中学组织七、八年级学生参加“第六届生态文明”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示，共分成四组：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100，下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86．

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据分别是：86，87，87．
 

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）直接写出a、b、c的值；

（3）小明将平均分、中位数、众数依次按50%、35%、15%的比例计算各年级的成绩，那么哪个年级的成绩高？

21．（本小题10分）
已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠ABC＝70°，点D是上一点．

（1）如图①，连接AD，BD，CD，求∠ADC，∠BDC的度数；

（2）如图②，若OD⊥AC，垂足为点E，连接DC，过点D作⊙O的切线与BC的延长线交于点F，求∠CDF的度数．

22．（本小题10分）
如图，AB与CD是两栋相距50米，并排高度都是30米的居民楼房，一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点E处测得正前方水平地面上前排建筑物AB的顶端A的俯角为30°，沿着AC方向继续飞行70米，在F处测得后排建筑物CD顶端C的俯角为45°，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：，）．

23．（本小题10分）
一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．

（1）甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？

（2）①写出y1与x的函数关系式；②当x≥5时，求y2与x的函数关系式．
 

24．（本小题10分）
如图1，在等腰直角三角形ADC中，∠ADC＝90°，AD＝4．点E是AD的中点，以DE为边作正方形DEFG，连接AG，CE．将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．

（1）如图2，在旋转过程中，

①判断△AGD与△CED是否全等，并说明理由；

②当CE＝CD时，AG与EF交于点H，求GH的长．

（2）如图3，延长CE交直线AG于点P．

①求证：AG⊥CP；

②在旋转过程中，线段PC的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

25．（本小题10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），点B是抛物线y＝ax2+bx+m（a，b，m为常数，a≠0）与x轴的两个交点，点B在点A的右侧．抛物线与y轴交于点C（0，3）．

（Ⅰ）求a与b之间的关系式；

（Ⅱ）连接BC，若，求此时抛物线的顶点坐标；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情况下，若点D，E是该抛物线对称轴上的两个动点，且DE＝1，点D在点E的上方，求四边形ACDE周长的最小值．