2023年中考押题预测卷01（福建卷）-数学（考试版）A4

2023年中考押题预测卷01【福建卷】

数 学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

1．下列各数中，最大的数是（　　）

A． B．2 C．0 D．

2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ）

A． B．C．D．

3．为了有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止年月底，我国疫苗接种高达剂次，数据用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．如图所示几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

5．已知正比例函数（）和反比例函数（）的一个交点为，则另一个交点坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：

商场经理想了解哪种型号最畅销，下列关于型号的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（　 　）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

7．如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则的度数为（   ）

A．22度 B．23度 C．24度 D．25度

8．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清洒有斗，那么可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，是的直径，点，在上，，交于点，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

10．抛物线与轴交于点，过点作直线垂直于轴，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，组成图形，点，为图形上两点，若，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

11．因式分解：___________．

12．在“”的[ ]中，任意填写“”或“”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为____．

13．如图，与位似，位似中心为点O，且，若的周长为9，则的周长为______．

14．如图，在是的平分线，于点E，．则的面积大小为___________．

15．已知非零实数a，b满足，则的值等于__________．

16．如图，在正方形中，对角线，相交于点，是线段上的动点（点F不与点O，D重合）连接，过点F作分别交，于点H，G，连接交于点M，作交于点E，交于点N．有下列结论：①当时，；②；③时，；④．其中正确的是________（填序号）．

17．（本题满分8分）计算：

18．（本题满分8分）如图，中，点、分别在、上，，，求证：

19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．

20．（本题满分8分）为了进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地种植蔬菜，为避免蔬菜品种单一造成滞销，准备种植A，B两种蔬菜，若种植30亩A种蔬菜和50亩B种蔬菜，共需投入42万元；若种植50亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜共需投入38万元．

(1)种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？

(2)经测算，种植A种蔬菜每亩获利0.5万元，种植B种蔬菜每亩获利0.9万元，村里把120万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜．若要求A种蔬菜的种植面积不少于B种蔬菜种植面积的1.5倍，请你设计出总获利最大的种植方案

21．（本题满分8分）如图，在中，．

(1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；

(2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线．

22．（本题满分10分）如图1，为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，的延长线与交于点，与交于点．

(1)求证：；

(2)如图2，连接，小颖对该图形进行探究，得出结论：．小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由．

23．（本题满分10分）为打赢疫情防控阻击战，配餐公司为某校提供A，，三种午餐供师生选择，单价分别是10元，12元，15元，为了做好下阶段的经营与销售，配餐公司根据该校上周A，，三种午餐购买情况的数据制成统计表，又根据过去平均每份午餐的利润与周销售量之间的关系绘制成条形统计图：

请你根据以上信息，解答下列问题：

(1)该校师生上周购买午餐费用的中位数是______．

(2)为了提倡均衡饮食，假如学校要求师生每人只能选择两种不同的午餐交替食用，试通过列表或画树状图的方法求该校学生小芳选择“”组合的概率；

(3)经分析与预测，该校师生购买午餐的种类与数量相对稳定．根据规定，配餐公司平均每份午餐的利润不得超过3元，否则应调低午餐的单价．

①请通过计算分析，试判断配餐公司在下周的销售中是否需要调低午餐的单价；

②为了便于操作，配餐公司决定只调低一种午餐的单价，且调低幅度至少1元（只能整数元），为了使得下周平均每份午餐的利润不超过但更接近3元，请问应把哪一种午餐的单价调整为多少元？

24．（本题满分12分）已知如图1，在中，弦于点，，，．是的中点．

(1)求的长；

(2)求的长；

(3)如图2，若，连接交于点，试说明的度数是否会发生变化，若不变请求出的度数，并说明理由．

25．（本题满分14分）已知抛物线（）与轴有且只有一个交点，且与轴于交于点．

(1)求与的关系式；

(2)若时，点在抛物线的对称轴上；

①若过点的直线：（）与抛物线只有一个交点；证明：直线平分；

②设过点的直线与抛物线交于，点，则是否为定值，若为定值请求出定值，若不是定值请说明理由.