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八年级上册3 角平分线说课课件ppt
展开3.角平分线
【基本目标】
掌握角平分线的性质定理与逆定理.
【教学重点】
角平分线的性质定理与逆定理.
【教学难点】
角平分线的性质定理与逆定理的运用.
一、创设情景,导入新课
角是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?如图,点P是∠AOB的角平分线OC上的任一点,且PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,将∠AOB沿OC对折你发现了什么?如何表达,并简述你的证明过程.
二、师生互动,探究新知
在学生交流发言的基础上,教师板书:角平分线的性质定理,即角平分线上的点到角两边的距离相等.几何推理为:∵OP平分∠AOB,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,∴PD=PE.教师指出条件中不能漏掉PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.
巩固练习教材P98第1题.
教师提问:你能写出这个性质定理的逆命题吗?它是不是真命题?
学生完成并回答.
下面我们一起来证明这个定理,见教材P97.
教师指出:角平分线是一条射线,那么这个逆定理应如何表述?学生讨论并发言.在学生发言基础上教师归纳总结,并板书:角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上.
巩固练习教材P98第2题.
三、随堂练习,巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师巡视并及时点评,并提醒每一步推理的依据是用的性质定理还是判定定理.
四、典例精析,拓展新知
见教材P98的“试一试”.
【教学说明】任意三角形三个角平分线都交于同一点,在后面将学习这一点叫做三角形的内心,设△ABC的内心为I,则∠BIC=90°+12∠A;如图,三条直线l1、l2、l3相交于A、B、C三点,到三条直线距离都相等的点应有4个,即两对角平分线的交点,以及相邻外角平分线的交点.
五、运用新知,深化理解
完成教材P99第4、5题.
六、师生互动,课堂小结
这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
本节课的教学类比线段垂直平分线的教学,本课时的教学应突出学生的主体性原则,指引学生自己操作、观察、发现、归纳、论证,相互交流或课堂展示,让学生分享学习的收获,从而激发学生参与的热情,体验成功的快乐.
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