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    统计和概率——小学数学六年级下册苏教版小升初专项突破学案

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    统计和概率——小学数学六年级下册苏教版小升初专项突破学案

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    这是一份统计和概率——小学数学六年级下册苏教版小升初专项突破学案,共24页。学案主要包含了选择题,填空题,判断题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    小升初七大专题:统计和概率(专项突破)-小学数学六年级下册苏教版 一、选择题1.要表示男女生各占全校学生人数的百分比,应绘制的统计图是(    )。A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图2.笑笑去文具店买文具,在路上遇到同学交谈一会儿,然后去文具店买了一些学习用品回家,下面图(    )比较准确地反映了笑笑的活动。A B C3.要反映牛奶中各种成分含量占总量的百分比,应选用(    )统计图。A.条形 B.扇形 C.折线4.在一个圆形花坛内种了三种花(如下图),用条形统计图表示各种花占地面积的是(    )。A B C5.在下面的扇形统计图中,计算松树所占百分比的算式是(    )。A20÷45 B20÷204555 C20÷556.李阿姨到离家400米的街心公园锻炼身体。她走到公园用时10分钟,在公园跳了30分钟的舞蹈,然后走回家,用时10分钟。下面图(    )是描述李阿姨整个锻炼过程的。ABC7.下图是两幅扇形统计图,下列说法错误的是(    )。A.甲、乙两班的男生可能一样多 B.甲班的女生一定比乙班多 C.乙班的男生一定比女生多8.聪聪用一枚硬币做抛硬币的游戏。前5次都抛出了反面,第六次抛的结果(    )。A.一定是反面 B.一定是正面 C.可能是反面 二、填空题9.四个小朋友看同一本故事书,玲玲看了36页,小敏比玲玲少看8页,兰兰看的比小敏多2页,小丽看的比兰兰的2倍少14页。(根据上面的条件,算一算,把表格填写完整。)玲玲小敏兰兰小雨36(        )(        )(        ) 10.下面是某社区的迎元旦节目统计图。(1)这是一幅(          )统计图。(2)(          )节目最受欢迎。(3)如果计划演出20个节目,那么小品节目有(          )个,相声节目有(          )个。11.某校这个学期的课后托管服务形式多样。下图是六年级120名学生参加专项素质提升活动情况统计图。(1)参加书法类的学生占全部参加专项素质提升活动学生的(        )%(2)参加体育类的学生和参加书法类的学生一共有(        )人。(3)参加音乐类的学生比参加科技类的学生多(        )%12.如图是李叔叔开车去天云山的行驶路程统计图,8001100行驶的路程是(        )km,平均速度是(        )km/h13.书是人类进步的阶梯,很多学生都酷爱读书。下图是某学校新买一批图书的统计图。已知工具类的书有20本,艺术类的书有120本,这批图书共有(        )本;文学类的书有(        )本;科技类的本数占这批图书的(        )%14.小明的营养早餐质量是300g,各种营养成分所占百分比如图,请你计算各种营养成分的质量,填入如表。成分维生素和矿物质脂肪碳水化合物蛋白质质量/g(        )(        )(        )(        )15.盒子里放有红球和白球共12个,要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大,那么至少要放入(        )个红球。16.甲乙两车从同一地点出发。如下图所示。 (        )车先行完30千米距离;两车时速相差(        )千米。 三、判断题17.从扇形统计图中可以清楚地看出各种数量与总数的关系。(        )18.扇形的圆心角度数越大,说明这一部分占总量的百分比就越大。(        )19.要了解兴平市11月每日平均气温的变化情况,选用折线统计图比较合适。(        )20.在一次投篮比赛中,3号队员的命中率最高,如果再进行一次投篮比赛,3号队员的命中率不一定是最高的。(        )21.袋子里有除颜色外完全一样的8个球,其中红色球7个,白色球1个,任意摸一个球,可能摸到白色球。(          ) 四、计算题22.直接写得数。                        23.计算,能简便的要简算。÷                        ×58×41   9.73.791.36.21                ×48   24.解方程或比例。40.7x102                     五、解答题25.如图是一件毛衣各种成分含量的统计图。1)棉的含量占这件衣服的(    %2)羊毛含量比涤纶多占这件衣服的(    %3)兔毛占这件衣服的(    %4)如果这件毛衣重400克,羊毛有多少克?兔毛有多少克?26.开学后,老师对六年级学生寒假期间外出游玩情况进行了调研,下表为六年级学生寒假期间外出游玩情况统计表。旅游地点本省游玩外省旅游出国旅游百分比52.5%    %5%1)请将上面的统计表填写完整。2)请结合统计表将下面的扇形统计图填写完整。3)这次调研中,据统计有4名同学和父母出国旅游,六年级一共有(    )名同学外出游玩。   27读万卷书,行万里路”“腹有诗书气自华,这些名句都表达了阅读的重要性。下面是希望小学六年级学生2021年阅读量的调查情况。六年级学生2021年阅读量条形统计图六年级学生2021年阅读量扇形统计图1)请在条形统计图和扇形统计图中的括号里填上合适的数。2)阅读量少于10本的人数与阅读量大于20本的人数比是(    )。28.果天下第三季度ABC三种水果的销售量如下图,已知A种水果比C种水果少销售900箱,C种水果销售多少箱?   29.如图是某花园个色月季花培育情况统计,请读图回答问题。1)白色月季成活了 棵。2)请计算红色月季成活的棵数占种植棵数的几分之几?3)对比四种月季, 色月季成活率最高。4)哪种月季最难培育?请计算并用成活率的知识说明理由。   30冰墩墩雪容融2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物,下面是2022131—26日,奥林匹克官方旗舰店冰墩墩和雪容融销售额统计表。2022131—26日奥林匹克官方旗舰店冰墩墩和雪容融销售额统计表。 131212223242526冰墩墩5075150200300300200雪容融30501001502003001502022131—26日奥林匹克官方旗舰店冰墩墩和雪容融销售额统计图1)根据统计表中的信息,完成复式折线统计图的绘制。2)观察复式折线统计图,说一说奥林匹克官方旗舰店冰墩墩和雪容融销售额变化情况,有什么共同变化规律?
    参考答案:1B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知:要表示男女生各占全校学生人数的百分比,应绘制的统计图是扇形统计图。故答案为:B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。2A【分析】根据题意可知,笑笑的活动分为:从家出发到与同学交谈前,这段时间离家的距离越来越远;在路上与同学交谈,这段时间离家的距离不变;交谈后到文具店,这段时间离家的距离越来越远;到文具店买学习用品,这段时间离家的距离不变;从文具店回家,这段时间离家的距离越来越近。据此找出能比较准确地反映笑笑上述活动的折线统计图。【详解】A,笑笑所有的活动都表现出来了,符合题意;B,没有表现出途中与同学交谈的这段时间,不符合题意;C,没有表现出在文具店买学习用品的这段时间,不符合题意。笑笑去文具店买文具,在路上遇到同学交谈一会儿,然后去文具店买了一些学习用品回家,下面图比较准确地反映了笑笑的活动。故答案为:A【点睛】本题考查折线统计图,看懂图意,找出路程与时间的关系是解题的关键。3B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知:要反映牛奶中各种成分含量占总量的百分比,应绘制扇形统计图;故答案为:B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。4C【分析】由图可知,月季花的面积=茶花的面积+玫瑰花的面积,茶花面积=玫瑰花的面积,所以图中表示月季花的直条长度分别是茶花和玫瑰花的直条长度的2倍,茶花的直条长度=玫瑰花的直条长度,据此解答。【详解】根据分析,用条形统计图表示各种花占地面积的是故答案为:C【点睛】此题考查了从扇形统计图以及单式条形统计图获取信息的能力。5B【分析】根据扇形统计图中,分别有柳树45棵,松树20棵,杨树55棵,则松树所占百分比=松树÷三种树之和,据此可得出答案。【详解】松树所占的百分比为:故答案为:B【点睛】本题主要考查的是扇形统计图的应用,解题的关键是熟练掌握扇形统计图的特征及百分数计算,进而得出答案。6A【分析】根据题意可知,李阿姨整个锻炼过程分为:①010分钟,从家走到公园,这段时间离家的距离越来越远;②1040分钟,在公园跳舞,这段时间离家的距离不变;③4050分钟,走回家,这段时间离家的距离越来越近。按时间段把图象分为三段,据此找出能准确地反映李阿姨整个锻炼过程的折线统计图。【详解】A李阿姨整个锻炼过程都表现出来了,符合题意;B没有表现出在公园跳舞的这段时间,不符合题意;C在公园跳舞的时间段不正确,应是1040分钟,不符合题意。故答案为:A【点睛】本题考查折线统计图的特点及作用,看懂图意,找出路程与时间的关系是解题的关键。7B【分析】A.甲班男生占本班人数的60%,乙班男生占本班人数的70%,由于甲班与乙班人数不确定,无法精确地比较哪个班男生人数多,但可以用一个不确定的词可能同样多;B.甲班女生占本班人数的40%,乙班女生占本班人数的30%,由于甲班与乙班人数不确定,无法精确地比较哪个班女生人数多;C.乙班男生占本班人数的70%,乙班女生占本班人数的30%70%30%,乙班男生所占的百分比比女生的百分比多,所以乙班的男生一定比女生多;据此选择。【详解】由分析可得:下列说法错误的是甲班的女生一定比乙班多。故答案为:B【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。8C【分析】一个硬币只有正反两面,所以正面朝上和反面朝上的可能性相同的,第6次抛硬币哪个面朝上,与前5次无关,据此解答。【详解】由分析可得:他第6次抛硬币时,正面和反面朝上的可能性相同,所以可能是反面。故答案为:C【点睛】解答本题的关键是要明确硬币只有正反两面,所以抛出的可能性相同。9     28     30     46【分析】小敏比玲玲少,小敏是比多少中的较小数,用减法计算;兰兰和小敏比,兰兰是较大数,用加法计算;小雨和兰兰比,兰兰的2倍减14就是小丽看的页数。【详解】36828(页)28230(页)30×214601446(页)【点睛】熟悉比多少中各个量的大小关系是解决本题的关键。10(1)扇形(2)唱歌(3)     4     3 【分析】(1)根据扇形统计图特征:能反映部分与整体的关系,由此可知,这是幅扇形统计图;2)直接比较各自的百分率,百分率最大的就是最受欢迎的;3)用总节目数×各自所占百分率,即可解答。【详解】(1)这是一幅扇形统计图。225%20%20%15%10%5%5%唱歌>小品=魔术>相声>杂技>舞蹈=其他唱歌节目最受欢迎。320×20%4(个)20×15%3(个)如果计划演出20个节目,那么小品节目有4个,相声节目有3个。【点睛】本题考查扇形统计图,解题时要明确,求一个数的百分之几是多少,用乘法。11(1)15(2)54(3)20 【分析】(1)全部参加专项素质提升活动学生数看作单位“1”,利用1减去科技类占的百分率减去音乐类的百分率及体育类的百分率,即可求出书法类的学生所占的百分率;2)用六年级学生参加专项素质提升活动的学生总数乘书法类和体育类的学生所占的百分率总和即可;3)根据统计图先求出参加音乐类的学生比参加科技类的学生多百分之几再除以参加科技类的学生所占的百分率,据此解答。【详解】(1130%30%25%70%30%25%40%25%15%参加书法类的学生占全部参加专项素质提升活动学生的15%2120×30%15%120×45%54(人)参加体育类的学生和参加书法类的学生一共有54人。3)(30%25%÷25%5%÷25%20%参加音乐类的学生比参加科技类的学生多20%【点睛】解决本题关键是从图中读出数据,找出单位“1”,分析总数与各部分之间的关系。12     240     80【分析】通过观察统计图可知,8001100行驶的路程是240km,根据速度=路程÷时间,列式解答即可。【详解】240÷118240÷380km/h8001100行驶的路程是240km,平均速度是80km/h【点睛】此题考查的目的是理解掌折线形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。13     400     160     25【分析】把这批图书的总本数看作单位“1”,从扇形统计图中可知,20本工具类的书占总本数的5%,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,求出这批图书的总本数;从扇形统计图中可知,文学类的本数占总本数的40%,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,求出文学类的本数;先用总本数减去工具类、文学类、艺术类的书占总本数的百分比之和,即是科技类的本数,再除以总本数,即是科技类的本数占这批图书的百分之几。【详解】总本数:20÷5%20÷0.05400(本)文学类:400×40%400×0.4160(本)科技类:400-(20160120400300100(本)科技类的本数占总本数:100÷400×100%0.25×100%25%这批图书共有400本,文学类的书有160本,科技类的本数占这批图书的25%【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用,根据统计图提供的信息,解决有关的百分数问题。找出单位“1”,单位“1”已知,根据百分数乘法的意义列式计算;单位“1”未知,根据百分数除法的意义列式计算。14     15     30     120     135【分析】把小明的营养早餐质量看作单位“1”,从表中可知各种营养成分的占比,根据求一个数的百分之几是多少,用小明的营养早餐质量分别乘各种营养成分的占比,即可求出各种营养成分的质量,再填表即可。【详解】维生素和矿物质:300×5%300×0.0515g脂肪:300×10%300×0.130g碳水化合物:300×40%300×0.4120g蛋白质:300×45%300×0.45135g如下表:成分维生素和矿物质脂肪碳水化合物蛋白质质量/g1530120135【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用,根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。157【分析】事件发生的可能性大小是不确定的,当数量相对较多时,它发生的可能性就大;反之数量相对较少时,可能性就小。据此解答。【详解】12÷26(个)红球和白球各6个时,可能性一样大,要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大,红球至少要比平均个数多1个,即红球至少要放入617(个)。【点睛】本题考查可能性的大小,明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。16          15【分析】从图中可知,甲车出发时刻是240分,到达终点的时刻是340分,用时1小时;乙车出发时刻是2时,到达终点的时刻是4时,用时2小时;甲车用时比乙车短,所以甲车先行完30千米距离。根据速度=路程÷时间,分别求出甲车、乙车的速度,再相减,即是两车的时速差。【详解】甲车行驶时间:340分-240分=1(小时)乙车行驶时间:4时-2时=2(小时)12,甲车先行完30千米距离;甲车的速度:30÷130(千米/时)乙车的速度:30÷215(千米/时)时速相差:301515(千米)甲车先行完30千米距离;两车时速相差15千米。【点睛】掌握折线统计图的特点及作用,根据统计图提供的信息,以及速度、时间、路程之间的关系,解决有关的实际问题。17【分析】扇形统计图的作用:扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。【详解】根据扇形统计图的作用可知:从扇形统计图中可以清楚地看出各种数量与总数的关系。故答案为:【点睛】扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对大小,而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系。18【分析】根据扇形统计图的定义可知各部分占总体的百分比之和为1,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比,所以扇形的圆心角越大,说明这一部分占总量的百分比就越大,由此即可判断。【详解】根据题干分析可得:扇形的圆心角越大,扇形的面积越大,占总面积的比例就越大,说明这一部分占总量的百分比就越大,所以原题说法正确。故答案为:【点睛】此题主要考查扇形统计图的特征以及应用。19【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可。【详解】要了解兴平市11月每日平均气温的变化情况,选用折线统计图比较合适。故答案为:【点睛】本题主要考查了统计图的选择,需要学生熟悉各种统计图的特点,并做出最优选择。20【分析】投篮有一定的运气成分和发挥状态,命中率不是一成不变的,这次投进的次数多,不代表下一次投进的次数也多,据此分析。【详解】在一次投篮比赛中,3号队员的命中率最高,如果再进行一次投篮比赛,可能发挥好也可能发挥不好,或者别人发挥好,3号队员的命中率不一定是最高的,说法正确。故答案为:【点睛】关键是理解百分率的意义,对事件发生的可能大小,可以用一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能等词语来描述。21【分析】袋子里有几种颜色的球摸到球的可能性就有几种,袋子里哪种颜色球的数量越多,摸到该种颜色球的可能性就越大,袋子里哪种颜色球的数量越少,摸到该种颜色球的可能性就越小,据此解答。【详解】袋子里有红色球和白色球两种颜色的球,从袋子里任意摸一个球,摸出的球可能是红色球,也可能是白色球,红色球的数量比白色球的数量多,摸出红色球的可能性比摸出白色球的可能性大。故答案为:【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。220.2545050  251.081.51【详解】略。2312.5122【分析】(1)先算括号里的加法,再算括号外的除法;2)按照乘法分配律计算;3)根据加法交换律和减法的性质计算;4)按照乘法分配律计算。【详解】(1÷÷×2×58×41×58411×10012.539.73.791.36.21=(9.71.3)-(3.796.21111014)(×48×48×481842224x140【分析】(1)根据等式的性质,在方程两边同时减去4,再在方程两边同时除以0.7即可;2)根据比例的基本性质,化比例式为方程式,再在方程两边同时除以即可;3)先计算方程的左边,把原方程化为,再根据等式的性质,在方程两边同时除以即可。【详解】40.7x102解:40.7x410240.7x980.7x÷0.798÷0.7x140解:解:25.(17;(235;(38;(4240克;32【分析】(1)把这件羊毛的总质量看作单位“1”,根据统计图可知,棉的含量占这件衣服的7%2)已知羊毛含量占总质量的60%,涤纶含量占总质量的25%60%25%即可求出羊毛含量比涤纶多占这件衣服的百分之几;3)根据统计图可知,用125%7%60%即可求出兔毛占这件衣服的百分之几;4)根据百分数乘法的意义,用400×60%即可求出羊毛的质量,用400×8%即可求出兔毛的质量。【详解】(1)棉的含量占这件衣服的7%260%25%35%羊毛含量比涤纶多占35%3125%7%60%8%兔毛占这件衣服的8%4400×60%240(克)400×8%32(克)答:羊毛有240克,兔毛有32克。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。26.(142.52)图见详解380【分析】(1)把暑假期间外出游玩的人数看作单位“1”,用1减本市游玩、出国旅游人数所占的百分率就是外省旅游人数所占的百分率,据此即可完成统计表。2)根据统计表所提供的数据,即可完成扇形统计图。3)根据百分数除法的意义,用出国旅游人数除以所占的百分率就是六年级一共外出游玩的人数。【详解】(1152.5%5%47.5%5%42.5%旅游地点本省游玩外省旅游出国旅游百分比52.5%42.5%5%2)完成扇形统计图如下:34÷5%80(名)答:六年级一共有80名同学外出游玩。【点睛】此题是考查统计表填写、扇形统计图的制作及从扇形统计图中获取信息,并根据所获取的信息解决实际问题。27.(1)图见详解22∶15【分析】(1)根据阅读量在1020本所占的百分比和人数可得六年学生的总人数,可推出阅读量少于10本所占的百分比,进而推出阅读量大于20本所占百分比和人数,即可完成条形统计和扇形统计图的绘制。2)由(1)可得出阅读量大于20本的人数,从条形统计图中可以得出阅读量少于10本的人数,即可得出它们的人数比。【详解】(1)六年级学生的人数:54÷15%360(人)阅读量少于10本所占的百分比为:36÷360×100%0.1×100%10%阅读量大于20本的人数为:360543630636270(人)阅读量大于20本所占的百分比为:270÷360×100%0.75×100%75%作图如下:2))36∶270=(36÷18270÷182∶15阅读量少于10本的人数与阅读量大于20本的人数比为2∶15【点睛】本题考查学生从统计表获得关键信息,并将统计表补充。考查学生对统计图表的掌握和运用。283150【分析】把三种水果的总数量看作单位“1”,已知A种水果占总数量的25%B种水果占总数量的40%,根据减法的意义,用125%40%即可求出C种水果占总数量的百分之几,C种水果占总数量的百分率-A种水果占总数量的百分率=两种水果相差的数量占总数量的百分率,已知A种水果比C种水果少销售900箱,根据百分数除法的意义,用900箱除以两种水果相差的数量占总数量的百分率,即可求出三种水果的总数量;最后根据百分数乘法的意义,用三种水果的总数量×C种水果占总数量的百分率即可求出C种水果销售多少箱。【详解】125%40%35%900÷35%25%900÷10%9000(箱)9000×35%3150(箱)答:C种水果销售3150箱。【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。29.(119023)粉4)混色月季最难培育。【分析】(1)从统计图中直接读出数据即可;2)用红色月季成活的棵数除以200,将结果以分数形式表示出来即可;3)(4)分别计算出四种月季的成活率,比较大小即可。【详解】(1)从统计图中可以看出,白色月季成活了190棵。2180÷200答:红色月季成活的棵数占种植棵数的3190÷200×100%0.95×100%95%180÷180×100%1×100%100%180÷200×100%0.9×100%90%130÷150×100%≈0.87×100%87%100%95%90%87%粉色月季成活率最高。487%90%95%100%混色月季的成活率最低。答:混色月季最难培育。【点睛】本题考查了从统计图中读出数据、分析问题并解决问题的能力。30.(1)见详解;2)由复式折线统计图可知,冰墩墩和雪容融销售额都是先增加后减少的变化趋势,最高销售额都是300万元【分析】(1)统计图中横轴表示时间,纵轴表示销售额,单位长度表示50万元,根据表格中的数据在统计图中找出各对应点,依次连接各点,最后标注数据;2)复式折线统计图不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况,折线呈上升趋势则销售额逐渐增加,折线呈下降趋势则销售额逐渐减少,据此解答。【详解】(12)由复式折线统计图可知,冰墩墩和雪容融销售额都是先增加后减少的变化趋势,最高销售额都是300万元。(答案不唯一)【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 

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