第一单元《扇形统计图》（原卷版+解析版）——【期末复习】2022-2023学年六年级下册数学单元复习知识点+练习学案（苏教版）

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2022-2023学年苏教版六年级下册同步重难点讲义精讲精练
第一单元 扇形统计图





一、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形面积的大小表示的意义：
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大， 扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）

考点1：扇形统计图的特点及绘制
【典例分析01】（2022六上·惠州期中）为了响应中小学生每天锻炼1时的号召，兴达学校开展了形式多样的“阳光体育”活动，下面是在“阳光体育”活动中六（1）班全体同学参加各种体育活动的人数统计图。

（1）六（1）班有　 　人。
（2）将上面的两幅统计图补充完整。
【答案】（1）50
（2）解：
【规范解答】解：（1）15÷30%=50（人），所以六（1）班有50人。
故答案为：（1）50。
【思路引导】（1）六（1）班有的人数=参加其它的人数÷参加其它的人数占总人数的百分之几；
（2）参加乒乓球的人数=六（1）班有的人数×参加乒乓球的人数占总人数的百分之几，参加足球的人数=六（1）班有的人数-参加乒乓球的人数-参加其它的人数-参加篮球的人数，参加足球的人数占总人数的百分之几=参加足球的人数÷六（1）班有的人数，参加篮球的人数占总人数的百分之几=参加篮球的人数÷六（1）班有的人数。
【典例分析02】（2022·宝安）某校五一期间倡导四年级同学们积极参与家务劳动，为了解学生家务劳动情况，学校抽学部分学生进行问卷调查。如表是根据调查结果绘制的不完整的统计图（如图）

（1）请根据统计图中的信息将如表的统计表补充完整。
项目
经常做家务
偶尔做家务
从不做家务
调查总人数
占比
　 　
　 　
　 　
　 　
人数/人
　 　
30
　 　
（2）如果想了解经常做家务的孩子中最擅长做哪项家务，你有什么方法？
【答案】（1）50%；37.5%；12.5%；40；10；80
（2）解：将家务活分类，列统计表统计出每类有多少人即可。
【规范解答】解：（1）
项目
经常做家务
偶尔做家务
从不做家务
调查总人数
占比
50%
37.5%
12.5%
80
人数/人
40
30
10
故答案为：（1）50%；37.5%12.5%；80；40；10。
【思路引导】（1）从不做家务的占总人数的百分之几=100%-经常做家务的占总人数的百分之几-偶尔做家务的占总人数的百分之几；
调查的总人数=偶尔做家务的人数÷偶尔做家务的占总人数的百分之几；
经常做家务的人数=调查的总人数×经常做家务的占总人数的百分之几；
从不做家务的人数=调查的总人数×从不做家务的占总人数的百分之几；
（2）从分类统计的方法考虑即可。
【变式训练01】（2022·阳西）下列信息中，最适合用扇形统计图表示的是（　　）
A．小明6～12岁的身高变化 B．牛奶的营养成分
C．小红5次数学检测的成绩 D．某班男生的体重
【答案】B
【规范解答】解：最适合用扇形统计图表示的是牛奶的营养成分。
故答案为：B。
【思路引导】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数；通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
【变式训练02】（2022·宁强）下面是实验小学六（3）班同学的期末体育成绩统计图，成绩按从高到低分为A，B，C，D四个等级，看图完成下列问题。

（1）补全上面的扇形统计图和条形统计图。
（2）六（3）班全班有　 　名学生。
（3）实验小学六（3）班同学的期末体育成绩C级人数比A级人数多　 　%。
【答案】（1）解：

（2）40
（3）60
【规范解答】解：（2）10÷25%=40名，所以六（3）班全班有40名学生；
（3）（16-10）÷10=60%，所以实验小学六（3）班同学的期末体育成绩C级人数比A级人数多60%。
故答案为：（2）40；（3）60。
【思路引导】（1）C级的人数占总人数的百分之几=100%-A级的人数占总人数的百分之几-C级的人数占总人数的百分之几-D级的人数占总人数的百分之几；一共有的人数=A级的人数÷A级的人数占总人数的百分之几，C级的人数=一共有的人数×C级的人数占总人数的百分之几；
（2）六（3）班全班有的人数=A等级的人数÷A等级的人数占总人数的百分之几；
（3）体育成绩C级人数比A级人数多百分之几=（C级人数-A级人数）÷A级人数。
考点2：统计图的选择
【典例分析03】实施“双减”政策后，为了调控作业量，班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
【答案】C
【规范解答】解：她应选用扇形统计图。
故答案为：C。
【思路引导】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
【典例分析04】（2023六上·海淀期末）下面是奇思记录的11月家庭支出情况。
奇思想绘制统计图表示11月各项家庭支出占总支出的百分比，他应选择（　　）。
奇思家11月家庭支出统计表
　
食品
服装
文化
水电气
赡养老人
其他
钱数/元
1440
400
800
400
640
320
占总支出的百分比
36%
10%
20%
10%
16%
8%
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．复式折线统计图
【答案】B
【规范解答】解：他应选择扇形统计图。
故答案为：B。
【思路引导】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
【变式训练03】星光小学2018 ~2021年在校学生人数情况统计表如下。
年份
2018
2019
2020
2021
人数
850
960
1200
1400
要表示在校学生人数的变化情况，选用　 　统计图比较合适。
【答案】折线
【规范解答】解：要表示在校学生人数的变化情况，选用折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
【思路引导】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
【变式训练04】某地在统计禽流感疫情时，既能知道雨天患病人数，又能反映疫情的变化情况和趋势，最好选用( )。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
【答案】B
【规范解答】折线统计图不仅能清楚反映出各种数量的多少，也可以直观反映出数量的增减变化情况。既能知道雨天患病人数，又能反映疫情的变化情况和趋势，最好选用折线统计图。
故答案为：B。
【思路引导】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总数量之间的关系。
考点3：统计图、统计表的综合应用
【典例分析05】（2022·殷都）六（2）班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下：
六（2）班男、女生人数统计表
性别
男生
女生
合计
人数
27
　
　

（1）根据相关信息，把统计表和扇形统计图补充完整。
（2）参加　 　社团的男女生人数相等。参加跳绳社团的女生人数比男生少　 　人，参加跳绳社团的女生人数比男生少　 　%。
【答案】（1）解：
性别
男生
女生
合计
人数
27
23
50


（2）乐器；4；40
【规范解答】解：（1）27÷（1-46%）
=27÷54%
=50（人）
50-27=23（人）
（2）参加乐器社团的男女生人数相等；
10-6=4（人），参加跳绳社团的女生人数比男生少4人；
（10-6）÷10
=4÷10
=40%，参加跳绳社团的女生人数比男生少40%。
故答案为：（2）乐器；4；40。
【思路引导】（1）合计人数=男生人数÷（1-男生占的百分率），女生人数=合计人数-男生人数；
（2）参加跳绳社团的女生人数比男生少的百分率=参加跳绳社团的男生人数-参加跳绳社团的女生人数；参加跳绳社团的女生人数比男生少的百分率=（参加跳绳社团的男生人数-参加跳绳社团的女生人数）÷参加跳绳社团的男生人数。
【典例分析06】（2019·中山）下面是根据六（1）班学生某次数学测试情况制作的统计表和统计图。

（1）六（1）班共有学生多少人？
（2）把上面的统计表和统计图填完整。
【答案】（1）解： 10÷20%
=10÷0.2
=50（人）
答：六（1）班共有学生50人。
（2）解：50×6%=50×0.06=3（人）；50×8%=50×0.08=4（人）；
1-8%-6%-20%=66%；50×66%=50×0.66=33（人）

【思路引导】（1）观察图表可知，分数段60至79的人数10人正好占全班总人数的20%，即分数段60至79的人数÷20%=全班总人数，据此代入数据即可求出全班总人数。
（2）从扇形统计图中获取信息，60分以下人数占全班总人数的6%，100分人数占全班总人数的8%，用总量×百分率=部分量，即可分别求出60分以下人数和100分人数。
整个圆表示单位“1”，分数段80至99人数占全班总人数的（1-8%-6%-20%）。
【变式训练05】（2018·浙江模拟）观察右边统计图，回答问题。

（1）丽丽从　 　岁～　 　岁这一年中，身高增长最快。
（2）　 　岁时，她的身高最接近标准身高。
（3）全国同龄女生18岁时的身高是163.5厘米，我预测丽丽18岁时的身高是　 　厘米。
（4）如果身高与标准身高相差4％以内均为正常，则丽丽16岁时的身高属于　 　级别。(填“正常”或“偏矮”)
（5）我还能发现的信息是：　 　
【答案】（1）9；10
（2）10
（3）160
（4）正常
（5）身高越高，长得越缓慢
【规范解答】解：(1)根据各个年龄段的数据可知，丽丽从9岁～10岁这一年中，身高增长最快；
(2)10岁时，他的身高与标准身高相差最小，因此最接近标准身高；
(3)丽丽的身高比标准身高稍微矮，所以，全国同龄女生18岁时的身高是163.5厘米，我预测丽丽18岁时的身高是160厘米；
(4)(162-158)÷162≈2.5%，2.5%<4%，所以她的身高属于正常级别；
(5)我还发现：身高越高，长得越缓慢.
故答案为：9，10；10；160；正常；身高越高，长得越缓慢
【思路引导】(1)根据相邻两个年龄身高的差确定增长最快的年份；(2)比较身高与标准身高对应的数据，相差最小的就是最接近标准身高的；(3)根据丽丽与标准身高的比较预测他18岁时的身高；(4)用16岁时身高与标准身高的差除以标准身高，求出占的百分率，然后与4%比较即可；(5)根据数据说出自己发现的信息即可.
【变式训练06】（2018·浙江模拟）某实验中学统计全体学生上学方式，有乘车、步行、骑自行车三种。制作以下两个统计图，但在这两种统计中都缺了一些信息，请你结合两图已知信息计算解答下列问题：

（1）这所中学共有学生多少人?
（2）分别计算步行的和骑车的各多少人?
（3）把统计图填、画完整。
【答案】（1）解：240÷(1-45％-25％)
=240÷30%
=800(人)
答：这所中学共有学生800人.
（2）解：步行：800×25％=200(人)，骑车：800×45％=360(人)
答：步行的有200人，骑车的有360人.
（3）解：如图：

【思路引导】(1)用乘车的人数除以乘车人数占总人数的分率即可求出总人数；(2)用总人数乘步行人数占的分率即可求出步行人数，用总人数乘骑车人数占的分率即可求出骑车人数；(3)根据步行人数和骑车人数完成条形统计图，根据乘车人数占总人数的百分率完成扇形统计图.
考点4：从扇形统计图获取信息
【典例分析07】（2023六上·滦州期末）下图是明明家的生活费用分配图：

（1）用于　 　和　 　上的花费最多。
（2）如果明明家这个月有 1800 元生活费用，那么食品和赡养老人支出的钱数各是多少？
（3）自己提出一个问题并解答。
【答案】（1）食品；文化
（2）解：1800×36%=648（元）
1800×16%=288（元）
答：食品支出的钱数是648元，赡养老人支出的钱数是288元。
（3）解：如果明明家这个月有 2000 元生活费用，那么文化支出的钱数是多少？
2000×20%=400（元）
答：文化支出的钱数是400元。
【规范解答】解：（1）用于食品和文化上的花费最多。
故答案为：（1）食品；文化。
【思路引导】（1）用于食品和文化上的百分率最多，则说明这两项花费最多；
（2）食品和赡养老人各支出的钱数=明明家这个月的生活费金额×各自占的分率；
（3）文化支出的钱数=明明家这个月的生活费金额×文化占的分率。
【典例分析08】（2023六上·天河期末）为民小学六年级有500名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。其他兴趣小组的人数占六年级总人数的　 　%，参加音乐兴趣小组有　 　人。

【答案】22；90
【规范解答】解：第一问：1-34%-26%-18%=22%；
第二问：500×18%=90（人）。
故答案为：22；90。
【思路引导】把总人数看作“1”，用1依次减去体育小组、音乐小组、美术小组占的百分率即可求出其他兴趣小组的人数占总人数的百分率；用总人数乘参加音乐小组的占的百分率即可求出参加音乐小组的总人数。
【变式训练07】（2022六上·顺德期中）下图是某校六年级同学最喜欢的运动项目统计图。

（1）喜欢足球的同学有350人，这个学校有多少人？
（2）喜欢乒乓球的同学比喜欢排球的同学多多少人？
【答案】（1）解：350÷（1-32%-18%-19%-6%）
=350÷25%
=1400（人）
答：这个学校有1400人。
（2）解：1400×（32%-18%）
=1400×14%
=196（人）
答：喜欢乒乓球的同学比喜欢排球的同学多196人。
【思路引导】（1）喜欢足球的人数占总人数的百分之几=1-喜欢乒乓球的人数占总人数的百分之几-喜欢排球的人数占总人数的百分之几-喜欢篮球的人数占总人数的百分之几-喜欢其它的人数占总人数的百分之几，所以这个学校有的人数=喜欢足球的人数÷喜欢足球的人数占总人数的百分之几，据此代入数值作答即可；
（2）喜欢乒乓球的同学比喜欢排球的同学多的人数=这个学校有的人数×喜欢乒乓球的同学比喜欢排球的同学多百分之几，据此代入数值作答即可。
【变式训练08】（2022·合阳）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，环保小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将结果分析整理制作成了下面两个统计图。其中：A是能将垃圾放在规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B是能将垃圾放在规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C是偶尔会将垃圾放在规定的地方；D是随手乱扔垃圾。根据以上信息回答问题。

（1）该校环保小组共调查了　 　人。
（2）补全上面的扇形统计图和条形统计图。
（3）该校师生对垃圾处理方式是C的比B的少　 　%
【答案】（1）300
（2）解：如图：300﹣30﹣150﹣30
＝300﹣210
＝90（人）
90÷300＝30%

（3）40
【规范解答】解：（1）30÷10%=300（人）；
（3）（150-90）÷150
=60÷150
=40%
故答案为：（1）300；（3）40。
【思路引导】（1）根据分数除法的意义，用A的人数除以A的人数占总人数的百分率求出调查的总人数；
（2）用总人数减去A、B、D的人数求出C的人数，用C的人数除以总人数求出C占总人数的百分率，然后把统计图补充完整；
（3）用C比B少的人数除以B的人数即可求出C比B少百分之几。

基础练
一、选择题
1．（2023六上·化州期末）为了清楚、形象地表示出学校各兴趣小组人数与总人数的百分比关系，可选择绘制（　　）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图
【答案】A
【规范解答】解：为了清楚、形象地表示出学校各兴趣小组人数与总人数的百分比关系，可选择绘制扇形统计图。
故答案为：A。
【思路引导】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
2．（2022·竞秀）“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水。”要表述上述信息，选择（　　）最合适。
A．折线统计图 B．条形统计图
C．扇形统计图 D．复式折线统计图
【答案】C
【规范解答】解：因为要表示出获得水的方法占总量的关系，所以应选择扇形统计图。
故答案为：C。
【思路引导】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
3．（2022·磐石）妈妈要统计一个月各项开支情况，用（　　）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形
【答案】C
【规范解答】解：妈妈要统计一个月各项开支情况，用扇形统计图比较合适。
故答案为：C。
【思路引导】用扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系；从扇形统计图上可以直观的看出各部分数量的大小关系。
二、判断题
4．（2022·台儿庄）要想清楚地表示出各部分与总体之间的关系，选用扇形统计图较好。（　　）
【答案】（1）正确
【规范解答】解：要想清楚地表示出各部分与总体之间的关系，选用扇形统计图较好。
故答案为：正确。
【思路引导】扇形 统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
5．（2022·内乡）面粉中含有蛋白质、脂肪、糖类等营养物质，要表示各种成分的含量占总量的百分比的情况，应选择扇形统计图更合适。（　　）
【答案】（1）正确
【规范解答】解：面粉中含有蛋白质、脂肪、糖类等营养物质，要表示各种成分的含量占总量的百分比的情况，应选择扇形统计图更合适。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
6．（2021六下·上思月考）扇形统计图可以清楚地反应数量的增减变化情况。（　　）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：扇形统计图可以表示部分量与整体之间的关系。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
三、填空题
7．（2022·阳城）2022年2月4日～2月20日，第24届冬季奥运会在中国北京成功举办。共有91个国家，2892名运动员参加此次盛会。赛事总预算约为一百零四亿五千二百万元。横线上的数写作　 　，省略亿位后面的尾数约是　 　。这一年的2月共有　 　天。为统计本届奥运会奖牌分布情况，应选择　 　统计图比较合适。
【答案】10452000000；105亿；28；扇形
【规范解答】解：一百零四亿五千二百万写作：10452000000；
10452000000≈105亿；
2022÷4=505······2，2022年是平年，2月28天；
为统计本届奥运会奖牌分布情况，应选择扇形统计图比较合适。
故答案为：10452000000；105亿；28；扇形。
【思路引导】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一；平年和闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百的必须是400的倍数的才是闰年；平年的二月28天，闰年的二月29天；条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
8．（2022·黔江）某水电站为了表示每天的水位变化情况，选用　 　统计图较合适：想要表示出全年高、中、低三种水位天数在总天数中的占比，选用　 　统计图合适。
A.条形 B.折线 C.扇形 D.复式条形
【答案】B；C
【规范解答】解：某水电站为了表示每天的水位变化情况，选用折线统计图较合适：想要表示出全年高、中、低三种水位天数在总天数中的占比，选用扇形统计图合适。
故答案为：B；C。
【思路引导】条形统计图能清楚地表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
9．扇形统计图是用　 　表示总数，用　 　表示各部分占总数的百分比。
【答案】圆；扇形
【规范解答】解：扇形统计图是用圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。
故答案为：圆；扇形。
【思路引导】扇形统计图特点：通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几。扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系。
10．（2022·潼关）每年4月23日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以启智增慧，拓展视野2022年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：A：不超过1小时，B：超过1小时但不超过2小时，C：超过2小时但不超过4小时，D：超过4小时，将分类结果制成如图的扇形统计图。已知选择B的有66名学生，则一共抽查了　 　名学生，选择D的比选择C的多　 　名学生。

【答案】150；15
【规范解答】解：第一问：66÷44%=150（名）；
第二问：D：150×18%=27（名）；
C：150×（1-30%-44%-18%）
=150×8%
=12（名）
27-12=15（名）
故答案为：150；15。
【思路引导】第一问：根据分数除法的意义，用B的学生人数除以占总人数的百分率即可求出一共调查的学生数；
第二问：用1减去A、B、D占的百分率求出C占的百分率，根据分数乘法的意义分别求出C、D的人数，相减后求出选择D的比C的多的学生数。
11．（2022六下·万州期末）若要反映富民小学各年级的学生人数与全校总人数间的关系，绘制　 　统计图比较合适；若要反映富民小学各年级学生人数的多少，绘制　 　统计图比较合适。
【答案】扇形；条形
【规范解答】解：若要反映富民小学各年级的学生人数与全校总人数间的关系，绘制扇形统计图比较合适；若要反映富民小学各年级学生人数的多少，绘制条形统计图比较合适。
故答案为：扇形；条形。
【思路引导】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
四、解答题
12．某小组对六年级一班同学进行调查，所收集到的几项数据用统计图表示如下。

（1）上面每幅统计图分别表示什么?
（2）根据上面的统计图，你获得了哪些信息?
【答案】（1）解：扇形统计图表示六年级一班男、女生人数分别占全班人数的百分比；条形统计图表示六年级一班同学最喜欢的运动项目分别有多少人；折线统计图表示六年级一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数的变化情况。
（2）解：根据各个统计图获取信息：
①六年级一班男生比女生多；
②六年级一班最喜欢足球的有15人，最喜欢跳绳的有8人，最喜欢乒乓球的有10人，最喜欢其他运动的有7人；
③六年级一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数，随着年龄的增长，所在年级的满意人数也在不断地变化。从二年级到四年级对自己的综合表现满意的人数呈下降趋势，一年级到二年级、四年级到六年级对自己的综合表现满意的人数呈上升趋势。
【规范解答】（1）根据分析可得：扇形统计图表示六年级一班男、女生人数分别占全班人数的百分比；
条形统计图表示六年级一班同学最喜欢的运动项目分别有多少人；
折线统计图表示六年级一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数的变化情况。
（2） 根据各个统计图获取信息：
①六年级一班男生比女生多；
②六年级一班最喜欢足球的有15人，最喜欢跳绳的有8人，最喜欢乒乓球的有10人，最喜欢其他运动的有7人；
③六年级一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数，随着年龄的增长，所在年级的满意人数也在不断地变化。从二年级到四年级对自己的综合表现满意的人数呈下降趋势，一年级到二年级、四年级到六年级对自己的综合表现满意的人数呈上升趋势。
【思路引导】根据三种统计图的特点：扇形统计图的特点是能清楚的表示出部分量与总量的百分比；
条形统计图特点是可以清楚的看出各部分数量的多少；
折线统计图特点是不但可以看出各部分量的多少，而且可以看出各部分量的增减变化情况，据此分析解答.
13．育才小学六年级同学喜欢的球类运动如图。

（1）你能得到哪些信息？
（2）如果六年级有学生500人，你能提出一个问题并解决吗？
【答案】（1）解：喜欢篮球的同学最多，喜欢排球的同学最少。(答案不唯一)
（2）解：喜欢足球的有多少人？
500×25%＝125(人)(答案不唯一)
答：喜欢足球的有125人.
【思路引导】（1）观察扇形统计图可知，喜欢篮球的同学最多，喜欢排球的同学最少；（2）根据题意，可以提出问题：喜欢足球的有多少人？用六年级的总人数×喜欢足球的人数占六年级人数的百分比=喜欢足球的人数，据此列式解答.
14．2015年12月，第一小学有800人参加了教育部普法知识竞赛，各成绩等次所占的百分比情况如图。

（1）请你算出各等次的人数，填入下表。
等次
优秀
良好
及格
不及格
人数(人)
　 　
　 　
　 　
　 　
（2）根据这些信息，你能提出什么数学问题并解答？
【答案】（1）360；280；120；40
（2）解：获优秀的比良好的多百分之几？
(45%－35%)÷35%≈28.6%(答案不唯一)
【规范解答】（1）优秀：800×45%=360（人）；
良好：800×35%=280（人）；
及格：800×15%=120（人）；
不及格：800×5%=40（人）.
（2）获优秀的比良好的多百分之几？
(45%－35%)÷35%
=10%÷35%
≈28.6%

【思路引导】（1）根据题意，已知第一小学的总人数及优秀人数占全校人数的百分比=优秀人数，同样的方法可以求出良好、及格、不及格的人数，据此列式计算；（2）根据题意，可以提出问题：获优秀的比良好的多百分之几？用(获优秀的占全校人数的百分比-获良好的占全校人数的百分比)÷获良好的占全校人数的百分比=获优秀的比良好的多百分之几，据此列式解答.
15．（2022·蕲春）某商场根据2017年冰箱销售情况绘制了以下两幅不完整的统计图。

根据图中信息，算一算，这个商场2017年第一季度比第四季度少销售冰箱多少台？
【答案】解：280÷35%×30%﹣180
＝280÷0.35×0.3﹣180
＝800×0.3﹣180
＝240﹣180
＝60（台）
答：第一季度比第四季度少销售冰箱60台。
【思路引导】根据分数除法的意义，用第三季度销售的台数除以35%求出全年销售的台数。然后根据分数乘法的意义求出第四季度销售的台数，用第四季度销售的台数减去第一季度销售的台数即可求出少几台。
16．（2022·罗源）六年级学生在网络安全知识竞赛中，成绩分为ABC三个等级，结果如下面两幅不完整的统计图。结合两幅统计图中的信息，请计算这次共有多少人参加竞赛活动？A级人数占总人数的百分之几？

【答案】解：120÷60%＝200（人）
60÷200＝30%
答：这次共有200人参加竞赛活动，A级人数占总人数的30%。
【思路引导】根据两个统计图中的信息结合分数除法的意义，用B级的人数除以B级人数占总人数的百分率求出参赛的总人数；用A级的人数除以总人数即可求出A级人数占总人数的百分率。
提高练
一、选择题
1．（2022六上·顺德期中）为了反映空气中的主要成分所占的体积与总体积的关系，最好用（　　）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
【答案】C
【规范解答】解：为了反映空气中的主要成分所占的体积与总体积的关系，最好用扇形统计图。
故答案为：C。
【思路引导】通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，据此作答即可。
2．（2022·安溪）六（1）班40名同学推荐优秀毕业生时，王虹、李丹、张亮、赵明四位同学的得票情况如下面的扇形统计图。如果改成条形统计图，能反映实际情况的是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】B
【规范解答】解：能反映实际情况的是。
故答案为：B。
【思路引导】制成条形统计图时，直条的长度其中一人是另一个人的2倍，剩余两人直条长度的和=前两个人中较短的直条的长度，并且一个稍长，一个稍短。
3．下面是两个学校男生和女生的统计图。甲校和乙校的女生人数相比，下面选项正确的是(　　)。

A．甲校多 B．乙校多 C．无法比较 D．一样多
【答案】C
【规范解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50％40％=；当甲校学生≠乙校学生时，无法比较。
故答案为：C。
【思路引导】因为甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“1”不统一，分率标准不一致，所以无法进行比较。
二、判断题
4．如果要表示女生人数占总人数的48%，可以绘制成条形统计图。
【答案】（1）错误
【规范解答】解：如果要表示女生人数占总人数的48%，可以绘制成扇形统计图。
故答案为：错误。
【思路引导】条形统计图能清楚地看出数量的多少；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
5．扇形统计图能清楚地看出数量的多少和数量变化的情况。 （　　）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
三、填空题
6．（2022六下·毕节期中）下图是王大伯家2008年粮食产量情况统计图。从图中我们可以知道，王大伯家去年种植　 　的产量最多，种植　 　的产量最少；若小麦产量为2400千克，则黄豆产量为　 　，
玉米产量为　 　，油菜比玉米的产量少　 　。

【答案】玉米；小麦；4800；7400；2000
【规范解答】解：37%＞27%＞24%＞12%，王大伯家去年种植玉米的产量最多，种植小麦的产量最少；
2400÷12%=20000（千克）
20000×24%=4800（千克）
20000×37%=7400（千克）
20000×27%=5400（千克）
7400-5400=2000（千克）。
故答案为：玉米；小麦；4800；7400；2000。
【思路引导】把各种农作物占的百分比比较大小可知：王大伯家去年种植玉米的产量最多，种植小麦的产量最少；王大伯家2008年粮食总产量=小麦的产量÷所占的百分率；其它农作物的产量=王大伯家2008年粮食总产量×各自占的分率；油菜比玉米少的产量=油菜的产量-玉米的产量。
7．（2021·江北）野象群一路北上，引起民众的极大关注，为普及象群知识，需要绘制统计图。下面各话题，更适合用折线统计图表示的是　 　，更适合用扇形统计图表示的是　 　。
A.几头成年野象睡眠时间长短比较。
B.野象在亚洲地区分布的百分比。
C.三十年来野象数量增减变化情况。
D.幼年和成年野象一天食量多少情况。
【答案】C；B
【规范解答】解：更适合用折线统计图表示的是三十年来野象数量增减变化情况，更适合用扇形统计图表示的是野象在亚洲地区分布的百分比。
故答案为：C；B。
【思路引导】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况；
通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
8．（2021六下·南京期中）下图是果园果树种植情况统计图，如果梨树的种植面积是4公顷，那么果园占地　 　公顷，桃树的种植面积是　 　公顷，桃树的种植面积比梨树少　 　%，苹果树的种植面积比梨树多 　 　。

【答案】16；2；50；
【规范解答】解：果园占地：4÷25%=16（公顷）；桃树的种植面积：16×12.5%=2（公顷）；
桃树的种植面积比梨树少：（4-2）÷4=2÷4=50%；
苹果树的种植面积比梨树多：（62.5%-25%）÷25%=37.5%÷25%=。
故答案为：16；2；50；。
【思路引导】第一问：梨树的占地面积是总面积的25%，用梨树的占地面积除以占总面积的百分率即可求出果园占地面积；
第二问：用果园占地面积乘12.5%即可求出桃树的种植面积；
第三问：用桃树面积比梨树少的面积除以梨树的面积即可求出桃树的种植面积比梨树少百分之几；
第四问：用苹果树的种植面积占总面积的百分率减去梨树占的百分率，然后除以梨树占的百分率即可求出苹果树的占地面积比梨树多几分之几。
9．（2018·浙江模拟）下面分别是关于四(3)班学生的综合等级评定情况统计表和统计图，但由于沾上污渍使成绩优秀的数据看不清楚，只知道等级评定为“优”的女生比男生多2人。根据所给的信息可以知道，四(3)班一共有　 　人得了“优”，其中女生有　 　人。

【答案】14；8
【规范解答】解：总人数：(2+1)÷6%=50(人)；得优的人数和：50-12-9-6-6-2-1=14(人)，其中女生：(14+2)÷2=8(人)
故答案为：14；8
【思路引导】根据分数除法的意义，可以用不及格的人数和除以不及格的人数占总人数的百分率求出总人数；用总人数减去良、及格和不及格的人数即可求出得优的总人数；如果把得优的男生加上2人就刚好和女生相等，因此用得优的人数加上2后再除以2即可求出得优的女生人数.
四、作图题
10．（2023六上·化州期末）下面是六（2）班最喜欢的运动项目统计图。
注：已知六（2）班有40人。

根据数据完成下面的条形统计图。

【答案】解：40×30%=12（人）
40×20%=8（人）
40×15%=6（人）
40×12.5%=5（人）
40×22.5%=9（人）

【思路引导】根据分数乘法的意义，分别求出喜欢每种运动的人数，然后绘制条形统计图即可。
11．（2021六下·梓潼期末）一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类情况整理后，制成了下面两幅统计图。
A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。

（1）“环保小卫士”一共调查了　 　人。
（2）C处理方式的人数比B处理方式的少　 　人。
（3）请将条形统计图补充完整。
【答案】（1）600
（2）180
（3）解：
【思路引导】（1）一共调查的人数=A类处理方式的人数÷A类处理方式的人数占总人数的百分之几；
（2）C处理方式的人数占总人数的百分之几=1-A类处理方式的人数占总人数的百分之几-B类处理方式的人数占总人数的百分之几，所以C处理方式的人数比B处理方式的少的人数=一共调查的人数×（B处理方式的人数占总人数的百分之几-C处理方式的人数占总人数的百分之几）；
（3）B处理方式的人数=一共调查的人数×B处理方式的人数占总人数的百分之几；C处理方式的人数=一共调查的人数×C处理方式的人数占总人数的百分之几；据此作图即可。
12．（2021·泗洪）端午节即将来临。光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A——很了解，B——比较了解，C——了解较少，D——不了解），并将调查结果绘制成如下图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。


（1）光明小学一共调查了　 　名学生。
（2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（　　）人，请将条形统计图补充完整。
（3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多　 　%。
（4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有　 　人。
（5）端午佳节，明都社区给敬老院送去一些肉粽和米粽，共3箱，每箱60个，第一箱里的肉粽与第二箱里的米粽同样多，第三箱里肉粽比米粽多10个。这三箱棕子里一共有　 　个肉粽。
【答案】（1）200
（2）解：200-64-70-16=50（人），
所以被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有50人。
如图：

（3）28
（4）160
（5）90
【规范解答】解：（1）64÷32%=200（名）；
（3）（64-50）÷50
=14÷50
=28%
（4）16×（2000÷200）
=16×10
=160（人）
（5）（60+10）÷2+60
=70÷2+60
=35+60
=95（个）
故答案为：（1）200；（3）28；（4）160；（5）90。
【思路引导】（1）用很了解的人数除以很了解的占总人数的百分率即可求出调查的总人数；
（2）把调查的总人数减去A、B、D的人数即可求出C的人数；并把统计图补充完整；
（3）用减法计算对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多的人数除以“了解较少”的人数即可；
（4）2000人是200人的10倍，所以全校对端午习俗“不了解”的学生大约是16的10倍；
（5）第一箱里的肉粽与第二箱里的米粽同样多，说明第一箱和第二箱中肉粽和米粽都是60个。第三箱中，如果把米粽增加10个，那么肉粽和米粽就同样多了，此时总数是70个，用70除以2即可i去除肉粽的个数；再加上前两箱中肉粽的个数即可求出肉粽总数。
五、解答题
13．（2022·三水）为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项），并绘制了下面两幅统计图。

（1）参与这次调查一共有 　 　人。
（2）微信支付占总人数的 　 　%。
（3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多百分之几？
【答案】（1）200
（2）40
（3）解：（90-80）÷80
＝10÷80
＝12.5%
答：最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多12.5%。
【规范解答】解：（1）90÷45%=200（人）；
（2）80÷200=40%。
故答案为：（1）200；（2）40。
【思路引导】（1）参与这次调查的总人数=用支付宝支付的人数÷所占的百分率；
（2）微信支付占总人数的百分率=微信支付的人数÷参与这次调查的总人数；
（3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多的百分率=（用支付宝支付的人数-微信支付的人数） ÷微信支付的人数。
14．（2022·江源）六（2）班同学血型情况加图。该班有50人，O型血的人数占全班人数的百分之几？比A型血的人数多多少人？

【答案】解：1﹣24%﹣28%﹣8%
＝76%﹣28%﹣8%
＝40%
50×40%﹣50×28%
＝20﹣14
＝6（人）
答：O型血的人数占全班人数的40%，O型血的人数比A型血的人数多6人。
【思路引导】O型血的人数占全班人数的百分之几=1-AB型血的人数占全班人数的百分之几-A型血的人数占全班人数的百分之几-B型血的人数占全班人数的百分之几；
O型血的人数=O型血的人数占全班人数的百分之几×全班人数，A型血的人数=A型血的人数占全班人数的百分之几×全班人数，那么O型血的人数比A型血的人数多的人数就是把它们作差即可。
15．（2022·英德）笑笑春节收到红包共5000元。她打算把这笔钱分别用于爱心捐款，暑期游学和储蓄。分配方案如下：拿出这笔钱的去参加暑期游学，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。

（1）用于参加暑期游学是多少元？
（2）请补全扇形统计图。
（3）用于储蓄的钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后笑笑一共可以取回多少钱？
【答案】（1）解：5000× ＝1500（元）
答：用于暑期游学的有1500元。
（2）解： =30%
500÷5000=10%
1-30%-10%
=70%-10%
=60%

（3）解：5000×60%=3000（元）
3000+3000×2.10%×2
=3000＋63×2
＝3000+126
＝3126（元）
答：到期后笑笑一共可以取回3126元钱。
【思路引导】（1）用于参加暑期游学的钱数=笑笑春节收到红包的总金额×；
（2）=30%，游学占10%，爱心捐款占的百分率=爱心捐款的钱数÷笑笑春节收到红包的总金额； 储蓄占的百分率=单位“1”-其余各项占的百分率，然后填写扇形统计图；
（3）到期后笑笑一共可以取回的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
16．某超市11月份饮料销售情况如图，请根据图中信息完成下列问题。

（1）在这个月销售的所有饮料中，果蔬汁占百分之几？
（2）这个月中，矿泉水销售量是3840瓶，碳酸饮料的销售量是多少瓶？
【答案】（1）解：1-32%-6%-8%-16%
=68%-6%-8%-16%
=62%-8%-16%
=54%-16%
=38%
答：果蔬汁占38%。
（2）解：3840÷32%=12000（瓶）
12000×16%=1920（瓶）
答：碳酸饮料的销售量是1920瓶。
【思路引导】（1）果蔬汁占的分率=单位“1”-其余各项占的百分率；
（2）碳酸饮料的销售量=矿泉水销售量÷所占的百分率×碳酸饮料占的百分率。