2022-2023学年小升初数学通用版应用题专项高频考点真题特训：分数四则复合应用题

小升初解决问题-分数四则复合应用题（专项突破）

一．应用题（共30小题）

1．“奋斗者号”载人潜水器是我国研制的万米载人潜水器。为了向学生展示我国载人潜水器的发展历史，实验小学开展了一场相关讲座，六年级有320人参加，四年级参加的人数是六年级的，是五年级的，五年级有多少人参加了这场讲座？

2．在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是型口罩的，型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？

3．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？

4．学校图书馆有文艺书500本，科技书本数是文艺书的，故事书的本数是科技书的，故事书有多少本？

5．某学校六年级有240人，是五年级人数的，而四年级人数又是五年级人数的，四年级有多少人？

6．图书馆有文艺书800本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数比科技书少，故事书有多少本？

7．看一本书，已经看了，再看40页，刚好看了总页数的。这本书一共有多少页？（先画线段图，再列式解答。

（1）根据题目信息，把线段图补画完整。

（2）列式解答。

8．某养殖场养鸡2000只，养鸭的只数是鸡的，又是鹅的，养殖场养鹅多少只？

9．口罩厂计划制作150万只口罩，第一周完成了，第二周完成的是第一周的。第二周完成了多少万只口罩？

10．受疫情影响，使得连花清瘟一度热卖。王阿姨买了一盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊共花了60元，一盒连花清瘟颗粒的价格是一盒连花清瘟胶囊的，一盒连花清瘟颗粒和一盒连花清瘟胶囊各多少元？

11．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下200米没修。这条路全长多少米？

12．爷爷今年72岁，小明的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸和小明分别是多少岁？

13．工地上原有30吨沙子，第一天运走其中的，第二天运走余下的，第二天运走多少吨沙子？

14．小明看一本故事书，第一天看了48页，比第二天少看了，如果再看20页，就看了全书的。这本书一共有多少页？

15．两个师傅带着3个徒弟一共做了140个零件。平均每个徒弟的工作效率是师傅的，平均每个徒弟做了多少个零件？

16．明明读一本100页的数学书，第一天读了这本书的，第二天读了这本的，明明还剩多少页没有读？

17．一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？

18．三个同学跳绳。小强跳了75个，是小明跳的，小亮跳的是小明跳的。小亮跳了多少个？

19．某种洗衣机每台原价1600元，在“双十二购物节”活动中，比原价降低了，由于市场销售火爆，又提价，现在售价多少元？

20．甲、乙两车分别从、两地同时相对开出，甲车每小时行全程的，乙车每小时行36千米，经过3小时两车相遇，甲车每小时行多少千米？

21．爸爸今年36岁，小兰的年龄是爸爸的，爷爷的年龄比小兰的7倍少2岁。小兰和爷爷今年各多少岁？

22．劳动实践课上，老师用一袋20千克的面粉教同学们做馒头，平均每个馒头用面粉千克。将这些面粉做出的馒头的分给一班同学，分给一班同学的馒头有多少个？

23．一书架上共有48本书，明明看了，青青看了，小军看了。

（1）谁看得最多？谁看得最少？

（2）明明和青青一共看了书架上书的几分之几？

（3）明明、青青和小军分别看了多少本书？

24．某县前年绿色蔬菜总产量760万千克，是去年总产量的，今年的总产量比去年多。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？

25．小明养成了喜欢读书的好习惯。妈妈给他买回一本课外书，第一天看了，第二天看了95页，第三天又看了，正好看完。这本书共有多少页？

26．（1）仓库有快递4800份，已经送出了快递总数的，还剩多少份没送？

（2）今天的快递已经送出，还剩750份，今天的快递一共有多少份？

27．某市自来水公司为鼓励市民节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。收费标准：15吨以内每吨2.4元，超过15吨的部分每吨单价比原价提高。笑笑家11月共缴水费57.6元，问笑笑家11月共用水多少吨？

28．在学校开展的“快乐阅读”活动中，小明第一周读了一本书的，第二周读了余下部分的，比第一周多读40页。小明第一周读了多少页？

29．6年1班学生总人数不到50人，在一次体能测试中，有的学生得“优秀”，有的学生得“良好”，有的学生得“及格”，其余的是“不及格”的。“不及格”的学生有多少人？

30．网课之余，丽丽尝试自己配制奶茶。她在已有杯的奶中加茶，加满后尝了尝，非常满意，决定为妈妈也配制一份600毫升的奶茶。她需要准备多少毫升的奶和茶才能保证口味一致？

参考答案

一．应用题（共30小题）

1．【答案】128人。

【分析】先将六年级参加的人数看作单位“1”，用320乘，求出四年级参加的人数；再将四年级参加的人数看作单位“1”，用四年级参加的人数除以，即可求出五年级有多少人参加了这场讲座。

【解答】解：

（人

答：五年级有128人参加了这场讲座。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

2．【答案】105元，15元。

【分析】把型口罩的单价看成单位“1”，设型口罩的单价是元，则一次性医用外科口罩的单价就是元，根据总价单价数量，分别表示出两种口罩的总价，再根据型口罩的总价一次性医用口罩的总价元列出方程求解即可。

【解答】解：设型口罩的单价是元。

（元

答：型口罩每包105元，一次性医用外科口罩的每包15元。

【点评】解决本题先找出单位“1”，设出数据，分别表示出两种口罩的单价，再根据总价单价数量，找出数量关系，从而列方程解决问题。

3．【答案】19页。

【分析】求两天一共看了多少页，就是求90页的是多少，据此解答。

【解答】解：

（页

答：两天一共看了19页。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

4．【答案】100本。

【分析】将500本文艺书看做单位“1”，先用500乘求出科技书的本数，再乘就是故事书的本数。

【解答】解：

（本

答：故事书有100本。

【点评】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确分析题目中的数量关系。

5．【答案】250人。

【分析】把五年级的人数看作单位“1”，六年级有240人，是五年级人数的，而四年级人数又是五年级人数的，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出五年级人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出四年级人数。

【解答】解：

（人

答：四年级有250人。

【点评】此题属于基本的分数乘法、分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，以及一个数乘分数的意义解答。

6．【答案】750本。

【分析】把科技书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用文艺书的本数除以，即可求出科技书的本数。再把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数相当于科技书本数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用科技书的本数乘即可求出故事书有多少本。

【解答】解：

（本

答：故事书有750本。

【点评】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。

7．【答案】（1）

（2）120页。

【分析】（1）根据题目中的数量关系补充线段图；

（2）将这本书总页数看作单位“1”，由题意可知，40页占这本书总页数的，据此解答。

【解答】解：（1）

（2）

（页

答：这本书一共有120页。

【点评】解答本题需准确分析题目中的数量关系，分析出40页占这本书总页数的几分之几是关键。

8．【答案】2240只。

【分析】先将鸡的只数看作单位“1”，用2000乘，求出鸭的只数；再将鹅的只数看作单位“1”，用鸭的只数除以，求出鹅的只数。

【解答】解：

（只

答：养殖场养鹅2240只。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

9．【答案】35万只。

【分析】把计划制作的个数看作单位“1”，第一周完成了，第二周完成的是第一周的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一周完成的件数，进而求出第二周完成的数。

【解答】解：

（万只）

答：第二周完成了35万只作品。

【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

10．【答案】28元，32元。

【分析】将一盒连花清瘟胶囊的价格看作单位“1”，先用60元除以，求出一盒连花清瘟胶囊的价格；再用一盒连花清瘟胶囊的价格乘，求出一盒连花清瘟颗粒的价格即可。

【解答】解：

（元

（元

答：一盒连花清瘟颗粒28元，一盒连花清瘟胶囊32元。

【点评】本题考查了利用分数乘除解决问题，需准确理解题意。

11．【答案】480米。

【分析】将这条路全长看作单位“1”，根据题意可知，200米占这条路全长的，据此解答。

【解答】解：

（米

答：这条路全长480米。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

12．【答案】36岁，9岁。

【分析】将爷爷的年龄看作单位“1”，先用72乘，求出小明的年龄；再用小明的年龄乘4，求出爸爸的年龄。

【解答】解：（岁

（岁

答：爸爸今年36岁，小明今年9岁。

【点评】求一个数的几分之几（几倍）是多少，用乘法计算。

13．【答案】5吨。

【分析】先将工地上原有的30吨沙子看作单位“1”，用30吨乘，求出第一天运走后余下的沙子吨数；再将第一天运走后余下的沙子吨数看作单位“1”，用第一天运走后余下的沙子吨数乘，即可求出第二天运走多少吨沙子。

【解答】解：

（吨

答：第二天运走5吨沙子。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

14．【答案】198页。

【分析】把第二天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数除以对应的分率，求出第二天看的页数；再把总页数看作单位“1”，用第一天、第二天和再看的页数和除以对应的分率，即可求出这本书的总页数。

【解答】解：

（页

（页

答：这本书一共有198页。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。

15．【答案】20个。

【分析】设师傅平均每小时做个零件，则徒弟平均每小时做个零件；2个师傅共做个零件，3个徒弟共做个零件，合起来共140个。根据这个等量关系列方程解答。

【解答】解：设师傅平均每小时做个零件，则徒弟平均每小时做个零件。

当时，

答：平均每个徒弟做了20个零件。

【点评】列方程进价实际问题的关键时找准题目中的等量关系。

16．【答案】40页。

【分析】将这本书总页数看作单位“1”，用100乘，即可求出明明还剩多少页没有读。

【解答】解：

（页

答：明明还剩40页没有读。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

17．【答案】60页。

【分析】将这本书总页数看作单位“1”，用108乘即可。

【解答】解：

（页

答：两天一共看了60页。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

18．【答案】50个。

【分析】小强跳了75个，是小明跳的，将小明跳的个数当作单位“1”，根据分数除法的意义，小明跳了个；再把小明跳的个数看作单位“1”，用小明跳的个数乘，即可求出小亮跳的个数。

【解答】解：

（个

答：小亮跳了50个。

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。

19．【答案】1320元。

【分析】先将原价看作单位“1”，用，求出降价后的价格；再将降价后的价格看作单位“1”，用降价后的价格乘，即可求出现在的售价。

【解答】解：

（元

答：现在售价1320元。

【点评】求比一个数多（少几分之几的数是多少，用乘法计算。

20．【答案】54千米。

【分析】把、两地的距离看作单位“1”，甲车每小时行全程的，相遇时行了全程的，根据“路程速度时间”，相遇时乙车行了千米。根据分数除法的意义，用千米除以就是、两地的距离。根据分数乘法的意义，用总路程乘就是甲车每小时行的路程。

【解答】解：

（千米）

答：甲车每小时行54千米。

【点评】此题考查的知识点：分数除法的意义及应用；分数乘法的意义及应用；路程、时间、速度三者之间的关系。

21．【答案】9岁，61岁。

【分析】先将爸爸的年龄看作单位“1”，用36乘，求出小兰的年龄；然后用小兰的年龄乘7再减去2，求出爷爷的年龄。

【解答】解：（岁

（岁

答：小兰今年9岁，爷爷今年61岁。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

22．【答案】25个。

【分析】先用20除以，求出做的馒头总数，再乘即可。

【解答】解：

（个

答：分给一班同学的馒头有25个。

【点评】本题考查了利用分数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。

23．【答案】（1）青青，明明；（2）；（3）6本、18本、12本。

【分析】（1）比较出、及的大小即可确定谁看得最多，谁看得最少；

（2）求明明和青青一共看了书架上书的几分之几，就是求与的和；

（3）求明明、青青和小军分别看了多少本书，就是将48本平均分成8份，求其中的1份、3份、2份各是多少本。

【解答】解：（1）

答：青青看的最多，明明看的最少。

（2）

答：明明和青青一共看了书架上书的。

（3）

（本

（本

（本

答：明明看了6本，青青看了18本，小军看了12本。

【点评】本题考查了利用比较分数的大小、分数加法及分数的意义解决问题，需准确理解题意。

24．【答案】1026万千克。

【分析】将去年全县绿色蔬菜总产量看作单位“1”，先用760万千克除以，求出去年全县绿色蔬菜总产量；再乘，即可求出今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。

【解答】解：

（万千克）

答：今年全县绿色蔬菜总产量是1026万千克。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多（少几分之几的数是多少，用乘法计算。

25．【答案】150页。

【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，由题意可知，95页占这本书总页数的，据此列除法算式解答。

【解答】解：

（页

答：这本书共有150页。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

26．【答案】1200；6750。

【分析】（1）把快递总数看成单位“1”，已经送出了快递总数的，那么还剩，用快递总量乘，就可以求出还剩多少份没有送；

（2）把今天送的快递总量看成单位“1”，已经送出，那么还剩，用还剩的750份除以对应分率，就可以求出今天送的快递总量。

【解答】解：（1）

（份

答：还剩1200份没送。

（2）

（份

答：今天的快递一共有6750份。

【点评】此题需要学生掌握分数乘法，分数除法的应用，已知单位“1”的量，用乘法，未知单位“1”的量，用除法。

27．【答案】21吨。

【分析】先用2.4元乘，求出超过15吨的部分的水每吨的水价；然后用15乘2.4元，求出15吨需付的水费；再用57.6元减去15吨需付的水费，求出15吨以上部分需付的水费；再用15吨以上部分需付的水费除以超过15吨的部分的水每吨的水价，求出超过15吨部分的用水吨数，最后加上15吨即可。

【解答】解：

（元

（吨

答：笑笑家11月共用水21吨。

【点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数和每级的收费标准。

28．【答案】40页。

【分析】将这本书总页数看作单位“1”，先用乘，求出第二周读的占总页数的分率；再用第二周读的占总页数的分率减去，求出40页占总页数的分率，据此列除法算式计算出这本书的总页数，再乘即可。

【解答】解：

（页

答：小明第一周读了40页。

【点评】解答本题的关键是分析出40页占这本书总页数的几分之几。

29．【答案】1人。

【分析】由题意可知，6年1班学生总人数是7，2和3的公倍数且小于50；再用总人数乘，即可求出“不及格”的学生人数。

【解答】解：7，2和3的公倍数是42，42小于50，所以6年1班学生总人数为42人。

（人

答：“不及格”的学生有1人。

【点评】本题考查了公倍数的求法及求一个数的几分之几的计算方法，需准确理解题意。

30．【答案】360毫升，240毫升。

【分析】由题意可知，丽丽配制的奶茶中奶与茶的比是，据此利用按比例分配的方法解答即可。

【解答】解：

（毫升）

（毫升）

答：她需要准备360毫升的奶和240毫升的茶才能保证口味一致、

【点评】本题考查了利用按比例分配解决问题，分析出丽丽配制的奶茶中奶与茶的比是关键。