最新小升初数学讲通练透 【小升初提高版】第25讲 综合实践（原卷版+解析版）

备考小升初数学的四大复习攻略

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。

2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。

3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。

4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

提高版（通用）

小升初数学讲通练透讲义

第25讲 综合实践（原卷版+解析版）

一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)

1．（2020·三台）小红身份证号码是××0301199912095822，由此可以知道关于小红的一些信息，下列说法错误的是（　　）。  

A．小红是个男孩子

B．小红的生日是12月9日

C．小红是1999年出生的

2．（2020·扎兰屯模拟）13名学生分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（　　）名。  

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下面说法错误的是（　　）。 

①若a比b多20%，则6a=5b；

②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；

③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；

④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③

4．（2020六上·合山期末）有30个外观一样的球，要找出其中一个轻一点的，至少要称（　　）次。 

A．5 B．4 C．3

5．（2020六上·青岛期中）13个人中（　　）有两个人生日在相同的月份。

A．一定 B．可能 C．不可能

二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)

6．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于9环。  

7．（2018·辛集）11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。  

8．任意26人中，至少有2人属相相同。  

9．（2020·许昌）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。（   ）  

10．（2020·沈阳）袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。（    ） 

三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共10分)

11．（2020·五华）一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出　     　个球，才能保证有两个球同色。

12．（2020·忻州）13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进　     　本书。

13．（2020·官渡）有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，放入一个盒子里，至少摸出　     　个，就可以保证取到两个颜色相同的球.

14．（2020·武昌）你们即将进入初中。新学校会根据你的入学时间和所在年级、班级，班级顺序号，编辑你的学号。例如202070309表示2020年就读七年级（3）班，09号。如果你被分到七年级（12）班，排8号。请你试着编写你的学号　          　。

15．（2021·红塔）一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到　     　球的可能性最小，至少摸出　     　个球才能保证摸到2个同色球。

16．（2021六下·集美期中）学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个小组，也可以同时参加其他小组。六（1）班有43人，至少有　     　人参加的兴趣小组相同。

17．（2020·官渡）六（1）班有40名学生，年龄最大的13岁年龄最小的12岁，那么其中必有　     　名同学是同年同月出生的。

18．（2020·永嘉）有红、白、蓝、黄四种颜色的球各10个，把它们放在一个不透明的袋子里，摸出红球的可能性是　     　，至少摸出　     　个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。

四、解答问题(共11题；共70分)

19．（5分）从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？

20．（5分）要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中，每个盒子最多可以装5个乒乓球，问：至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同？  

21．（5分）在长度是 厘米的线段上任意取 个点，是否至少有两个点，它们之间的距离不大于 厘米？  

22．（5分）（2021六上·玄武期末）时尚服装厂生产一种“时尚”牌西装和“新潮”牌领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

A：买一套西装送一条领带。   B：西装按定价的八折，领带按定价的九折付款。

红光服装店老板要到这个服装厂购买“时尚”牌西装20套，“新潮”牌领带35条。请你帮助这个老板设计一个最省钱的购买方案，写出你的理由，并计算出他应付多少元？

23．（5分）六（1）班有6名同学参加知识竞赛，满分100分。如果他们的成绩中最低分为96分，那么参赛的同学中至少有2人成绩相同。这种说法对吗?六（2）班有7名同学参加知识竞赛，他们的成绩中最低分也是96分，六（2）班参赛的学生中至少有几人成绩相同?（竞赛成绩的分数均为整数）

24．（5分）六（3）班有学生40人，至少有几名同学是在同一个月过生日的?如果他们要从3个候选人中选出班长，那么得票最多的候选人至少会得到多少票?（每人限投 一票，候选人也参与投票）

25．（5分）（2016·西吉模拟）甲、乙两个商场开展促销活动． 

相同的一款毛衣在两家商场原价都是498元，到哪个商场购买更合算？比在另一个商场买可以少花多少钱？

26．（5分）成都到上海的飞机票价是1610元，王老师了解到：云路票务中心以七五折出售，但要加收35元的送票费；海天票务中心优惠20%，但免收送票费．应到哪家票务中心订购到上海的飞机票更省钱？

27．（5分）（2016·吉安模拟）美宇公司准备给105名工人每人购一套工作服．有三家商场有符合要求的服装，每套服装定价260元．三家商场优惠情况如下：A商场：一次购买50套以上的顾客打七五折；B商场：“买十送三”，C商场：“买四送一”． 

应该到哪家商场购买比较合算？美宇公司花多少钱能买到这批工作服？

28．（10分）移动公司有两种手机卡，采用不同的收费标准，如表。

（1）（5分）小李每月通话时间累计一般在200分钟以上。小李使用哪种卡比较合适?

（2）（5分）算一算，当每月累计通话时间为多长时，用这两种卡话费相同?

29．（15分）（2018六下·云南月考）一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。

（1）（5分）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?

（2）（5分）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?

（3）（5分）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?

知识点一：邮票中的数学问题

探索合理的邮资支付的方式：

（1）首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资；

（2）再根据这些邮资的数值寻找满足条件的邮票组合。

重要提示：要做到经济、合理、不浪费

知识点二：有趣的平衡

竹竿保持平衡的规律是：必须使“左边的刻度×左边的重量=右边的刻度×右边的重量"

知识点三：统筹优化

1. 合理安排时间：

（1）弄清所做事情的顺序，即先做什么，后做什么；

（2）根据生活实际判断哪些事情可以同时做，哪些事情只能单独做。

2.用天平找次品规律：

(1)把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

(2)数目与测试的次数的关系：

2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

重要提示：若不知道次品是重还是轻，则上述次数加1

知识点四：抽屉原理

1.抽屉原理（一）：一般来说将（n+1）个或更多个物体放到n个抽屉里，就一定有一个抽屉放进了2个物体。

2.抽屉原理（二）：把多于mn个的物体放进n个抽屉里，则一定有一个抽屉里至少放进了（m+1）个物体。

3.物体数抽屉数=商……余数       商+1=至少数

知识点五：数字编码

1.邮政编码：邮政编码由六位阿拉伯数字组成，前两位表示省（自治区、直辖市），第三位表示邮区，第四位表示县（市），最后两位表示投递局（所）。

2.身份证编码：身份证的号码由18位数字组成，第1，2位为各省级政府的代码；第3.4位为地，市级政府的代码；第5，6位为县、区级政府的代码；第7-14位为出生年月日；第15-17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码，第18位为校验码