最新小升初数学讲通练透 【小升初提高版】第20讲 图形的变换

备考小升初数学的四大复习攻略

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。

2、提高拓展。涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。

3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。

4、查漏补缺。订正比做题更重要，对比错解和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

提高版（通用）

小升初数学讲通练透讲义

第20讲 图形的变换

知识点一：轴对称图形

1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴　

画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面

2.画轴对称图形的方法:

(1)找出所给图形的关键点

(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离

(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点

(4)对照所给图形顺次连接各点

知识点二：平移与旋转

1.图形的平移

2.图形的旋转

知识点三：放大与缩小

1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,　形状　相同,　大小 不同。 

2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。

一、精挑细选(共6题；共6分)

1．（1分）（2021六上·龙华期末）下列图形中，只有2条对称轴的是（　　）。 

A．B．C．D．

2．（1分）（2021·盐田）把图形 绕图上某一点顺时针旋转90°后的图形是（　　）。

A． B． C． D．

3．（1分）（2021六下·荔浦期中）下边的图案是由 经过（　　）得到的。

A．平移 B．旋转 C．平移和旋转

4．（1分）下列关于圆的说法正确的是（          ）。  

A．半径确定圆的位置 B．圆是轴对称图形

C．圆周率是周长与半径的比值 D．圆的对称轴是直径

5．（1分）（2020·嵩明）木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界。他考虑将花圃设计成以下造型（见下图）。在这四个花圃设计中，能用32米木材来围的是（接口处忽略不计）（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②6④

6．（1分）（2020·盐城）再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，共有（      ）种不同的画法。

A．2 B．3 C．4 D．5

二、判断正误(共5题；共5分)

7．（1分）（2021·牡丹）图形的运动包括轴对称、平移和旋转三种方式。（　　）

8．（1分）（2020六上·岳西开学考）图形经过旋转后，位置发生了变化，大小和形状也随着发生变化。（　　）  

9．（1分）（2020·郓城模拟）人体内部器官图象是轴对称图形。（　　）

10．（1分）（2020六上·陇西期末）圆是轴对称图形，圆的直径就是它的对称轴。（　　）  

11．（1分）（2019六上·硚口期末）大小不同的两个圆组成的图形一定不是轴对称图形．（　　）  

三、仔细想，认真填(共8题；共22分)

12．（1分）（2021六下·宽城期中）要使正方形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数　     　。

13．（6分）下面的图形中，通过平移能够重合的图形有：　     　号和　     　号；　     　号和　     　号； 　     　号和　     　号。

14．（5分）下面图形中，　     　有一条对称轴，　     　有两条对称轴，　     　有三条对称轴，　     　有四条对称轴，　     　有无数条对称轴。

15．（3分）（2020六上·城关期末）如图有　     　条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是　     　cm，长方形的周长是　     　cm．

16．（1分）（2021·合肥）如图，在4×4的方格中， A、B 为两个格点，图中能与 A、B 构成等腰三角形的格点有 　     　 个。

17．（2分）如图所示，一块长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，小路的周长是　     　米，草地的面积是　     　平方米。

18．（1分）（2020·涵江）一个长方形，长15cm，宽8cm，像下图那样折，形成4个三角形。那这4个三角形的周长是　     　。

19．（3分）按要求在方格纸上画图(每个小方格表示1平方厘米)

（1）（1分）先用数对表示图中A点位置是　        　，再画出把图中的三角形绕A点顺时针旋转90º后得到的图形。在旋转过程中，B点划过的路程有　     　厘米。

（2）（1分）按1：2画出圆缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的　     　。

四、巧妙作图(共4题；共20分)

20．（3分）（2021六上·泾阳期中）请你画出下面各图形的对称轴，并在括号里填出各有几条对称轴。

21．（6分）按要求画一画。

①图形A向下平移4格得到图形B。

②图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。

③图形A按2：1放大后得到图形D。

22．（5分）（2021·龙湾）如图，每个方格的边长表示1厘米。

（1）（1分）图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移　     　厘米，平行四边形就变成了长方形。

（2）（2分）把图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后和点B对应的点的位置用数对表示（   ，   ）。 

（3）（2分）以直线m为对称轴，画出图③的另一半，所形成的轴对称图形的面积是（　　）cm2；再画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。

23．（6分）下面是幸福路街区的平面示意图。

（1）（1分）莱迪广场在苏果超市的　     　方向，大约　     　米处。

（2）（2分）少年宫位于苏果超市正东方向2千米处，请用“·”在图中标出。

（3）（2分）在苏果超市正北方向2.5千米处，有一条和平路与人民路平行，请在图上标出来。

五、解答问题(共7题；共47分)

24．（8分）（2020·海安）

（1）（1分）用数对表示C点的位置（　     　，　     　）.

（2）（2分）将小旗图围绕A点顺时针旋转90°  

（3）（2分）将平行四边形向上平移4格，再向右平移5格。  

（4）（2分）将三角形按2：1的比放大。  

25．（5分）（2020·盘龙）按要求完成下面各题。

（1）（1分）图形A的面积是　     　cm2。

（2）（2分）画出图形A先向右平移9格，再向下平移6格后的图形，标上图形B。  

（3）（2分）以l为对称轴，画一个轴对称图形。  

26．（6分）如下图，这是由一个基本图形经过变换得到的图案。

（1）（1分）这两个图案是由一个基本图形　     　经过　     　变换得到的。

（2）（1分）图案①每次旋转　     　°，由开始的位置旋转了　     　次。

（3）（1分）图案②每次旋转　     　°，由开始的位置旋转了　     　次。

27．（7分）（2020·红花岗）填一填，画一画。

（1）（1分）三角形ABC三个顶点的位置分别用数对表示为A　         　、B　         　、C　         　。

（2）（4分）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形。

28．（8分）根据图提供的信息回答问题．

（1）（2分）电影院距中央广场多少米？

（2）（3分）汽车站在中央广场南偏东60°方向1200米处，请在图中标出汽车站的位置．

（3）（3分）“奥体大道”与湖北路垂直相连，在湖北路西、南京路以北，与南京路相距1000米，请作图表示出“奥体大道”．

29．（6分）（2021·龙湖）画一画，填一填。

（1）（3分）图中点A用数对表示是（    ，    ），画出把三角形ABC向左平移3格，得到的图形①。

（2）（3分）画出三角形ABC按2：1放大后的图形②，假设三角形ABC的面积是3平方厘米，图②的面积是（　　）平方厘米。

30．（7分）（2020·阜宁）

（1）（2分）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（   ，   ）. 

（2）（2分）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的 。

（3）（3分）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。