填空题专项训练（一）——【江苏南京地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷（含解析）

这是一份填空题专项训练（一）——【江苏南京地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷（含解析），共20页。试卷主要包含了在横线上填写合适的单位名称，研究发现，8岁儿童按照5等内容，欢迎下载使用。
填空题专项训练（一）-近两年小升初高频考点真题汇编（江苏省南京市专版）
一．填空题（共60小题）
1．（2022•高淳区）A点表示的数是 　 　；B点表示的数是 　 　；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是 　 　。

2．（2022•高淳区）在横线上填写合适的单位名称。
一瓶雪碧的容积大约是1.5 　 　；成年人用自行车骑1千米大约需要3 　 　。
3．（2022•高淳区）从1楼走到5楼一共走了60级台阶，照这样推算，从5楼再走到7楼还要走 　 　级台阶。
4．（2022•高淳区）将图折叠成一个正方体，与“一”相对的面上的汉字是 　 　。

5．（2022•高淳区）某蛋糕店采用发放号牌的方式销售蛋糕，同一批次只发放4个号牌（每人限领1个号牌），每个号牌最多购买3盒蛋糕、最少购买1盒蛋糕（每盒里有3个蛋糕）。要保证同一批次的人都能买到所需要的蛋糕，蛋糕店每批次至少要准备 　 　个蛋糕。
6．（2022•高淳区）一台收割机35小时收割23公顷小麦.，每小时收割小麦 　 　公顷；收割1公顷小麦需要 　 　小时。
7．（2022•高淳区）研究发现，8岁儿童按照5：3的时间安排一天的活动和睡眠是最合理的，因此8岁儿童一天的睡眠时间是 　 　小时最合理，照这样计算，睡眠时间比活动时间少 　 　%
8．（2022•高淳区）今年上海出现新冠疫情，江苏共出动一万四千多名优秀的医护人员支援上海。其中由3532人组成的江苏省援沪核酸采样队，自3月27日到5月19日累计采样34889500人次。横线上的数写作：　 　；把划波浪线的数省略“万”后面的尾数是 　 　万人次。
9．（2022•高淳区）如果N是个位数中最大的质数，那么以N为分母的最简真分数有 　 　个。
10．（2022•高淳区）某粮食基地准备推广新品种大豆，为了解该品种大豆的发芽情况，先用500粒种子进行发芽实验，经过统计有10粒种子没有发芽，该品种大豆的发芽率是：　 　，按照这样的发芽率，要保证有19600粒种子能够发芽，至少需要播种 　 　粒种子。
11．（2022•高淳区）商场的一楼大厅有一些高4米、底面直径1.6米的圆柱体灯箱，广告公司在它的四周贴上广告。每个灯箱占地 　 　平方米，每个灯箱最大可以贴 　 　平方米的广告纸。

12．（2022•高淳区）王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，按照规定需要缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税 　 　万元：交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共 　 　万元。
13．（2022•高淳区）如图，依靠墙角向上叠放一些正方体纸盒，能够看到一些露在外面的小正方形。观察并填写下表。

叠放的正方体个数
1
2
3
……

　 　
n
看到的正方形个数
3
6
7
……
21

　 　
14．（2022•高淳区）科技社团活动中，科技老师带领同学们制作了火箭助推器的模型（见图），量得上面圆锥部分的高是3分米，下面圆柱部分的高是20分米，它们的底面直径是6分米，这个助推器模型的体积大约是多少立方分米？

15．（2022•南京）一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作 　 　，省略万位后的尾数是 　 　。
16．（2022•南京）
8050毫升 　 　升
0.6平方分米 　 　平方厘米
17．（2022•南京）如图，一个半径是5厘米的圆柱转化成长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的高是 　 　厘米，体积是 　 　立方厘米。

18．（2022•南京）如果23a＝0.5b，那么a：b＝　 　：　 　，a和b成 　 　比例关系。
19．（2022•南京）分数单位是17的最大真分数是 　 　，它至少再添上 　 　个这样的分数单位就成了假分数。
20．（2022•南京）填上合适的单位：
一间教室的内部空间约是45　 　．
一只墨水瓶的容积约是60　 　．
一瓶酱油的质量约是500　 　．
一桶纯净水的体积约是19　 　．
21．（2022•南京）把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是　 　．
22．（2022•南京）一种大豆80千克能榨油32千克，这种大豆的出油率是 　 　%。
23．（2022•南京）一根铁丝长60厘米，如果按长度比3：4：5剪成三段，各段的长依次是　 　厘米、　 　厘米、　 　厘米．
24．（2022•南京）一个两位小数保留一位小数是7.0，这个两位小数最大的数是　 　，最小的数是　 　．
25．（2022•南京）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方米，那么圆锥的体积是 　 　立方米，圆柱的体积是 　 　立方米．
26．（2022•南京）当圆规两脚间的距离为5cm，画出的圆的半径是 　 　cm，周长是 　 　cm，面积是 　 　cm3。
27．（2022•南京）一个长方体按以下三种方式切割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、12cm2，原来长方体的表面积是　 　cm2．

28．（2022•南京）先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。
1×3+1＝22
2×4+1＝32
3×5+1＝42
……
　 　×　 　+1＝20222
n×（n+2）+1＝　 　2（n为自然数）
29．（2022•江宁区）截止2022年6月11日5时，我国新冠肺炎疫情累计确诊3320060人，省略“万”后面的尾数约是 　 　万人；截至目前为止，我国人口约14亿，约有12.7亿人进行了新冠疫苗接种，我国新冠疫苗的接种率约为 　 　。 （得数百分号前面保留一位小数）
30．（2022•江宁区）重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8cm、高是10cm，这个蛋糕的体积约是 　 　cm3，如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要 　 　cm2的硬纸。
31．（2022•江宁区）亮亮用一些1立方厘米的小正方体搭出一个立方图形，并且从不同的方向观察后画出如图三幅图。亮亮搭这个立体图形用了 　 　个正方体，搭成立体图形的表面积是 　 　平方厘米。

32．（2022•江宁区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是　 　，如果x和y成反比例，空格里的数是　 　．
x
6
15
y
10

33．（2022•江宁区）把一个半径是6厘米的圆分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加 　 　厘米；拼成的近似长方形的面积是 　 　平方厘米。

34．（2022•江宁区）如图，点A表示的数写成分数是　 　；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是　 　．

35．（2022•江宁区）某舞蹈服装出租店规定：一套舞蹈服在出租后的第一天收8元，以后每天收6元。那么一套衣服在出租n天（n＞1）后共收租金 　 　元，50元可以把这套衣服租 　 　天。
36．（2022•江宁区）如图，长方形ABCD顶点C的位置可以用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B（ 　 　，　 　），D（ 　 　，　 　）。

37．（2022•江宁区）如图，两个同心圆中间有一个正方形，正方形的面积是10平方厘米，外圆的面积是 　 　平方厘米，外圆的面积与内圆的面积比是（ 　 　：　 　）

38．（2022•江宁区）研究表明：蟋蟀鸣叫的次数与室外温度有关。例如当室外温度应为76° F时，一只蟋蟀每分钟鸣叫144次；如果这种关系不变（如表）。那么当室外温度为88° F时，这只蟋蟀每分钟会鸣叫 　 　次，根据华氏度＝32℉（华氏温标单位）+摄氏度×1.8，这只蟋蟀每分钟鸣叫184次时，室外的温度是 　 　摄氏度。
蟋蟀每分钟鸣叫的次数
温度/℉
144
76
152
78
160
80
168
82
176
84
39．（2021•鼓楼区）4比5少 　 　%，5比4多 　 　%。
比20米多40%是 　 　米，20吨比 　 　吨少40%。
40．（2021•鼓楼区）甲数的23等于乙数的45，甲乙两数成　 　比例，甲乙两数的最简整数比是　 　．
41．（2021•鼓楼区）一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米，它的侧面积是　 　平方厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．
42．（2021•鼓楼区）将改写成数值比例尺是 　 　：　 　；在一幅以它做比例尺的地图上，图上距离和实际距离成 　 　比例。
43．（2021•鼓楼区）订《小学生数学报》时，订的份数与总价成　 　比例．分子一定，分母与分数值成　 　比例．
44．（2022•西安）如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　 　立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 　 　立方分米．

45．（2021•鼓楼区）小东看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了24页，两天看了54页。这本故事书有 　 　页。
46．（2021•鼓楼区）把一个三角形按1：2的比缩小，现在面积与原来面积的比是 　 　，原来底的长度是现在的 　 　。
47．（2021•鼓楼区）将如图的三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是　 　立方厘米．

48．（2021•鼓楼区）一种贺卡的单价是a元，小明买8张，小强买10张，共付 　 　元，小芳买9张，付出50元，应找回 　 　。
49．（2021•鼓楼区）把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是　 　立方厘米．

50．（2021•江宁区）南京是江苏省省会，截至2020年末，常住人口8216100人，改写成用“万”作单位是 　 　万人，地区生产总值1481795000000，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿元，首次跻身全国十强之列。
51．（2021•江宁区）在横线上填合适的数或单位。
（1）920千克＝　 　克；
（2）3.02公顷＝　 　公顷 　 　平方米；
（3）我国发行的菊花图案1元硬币的厚度是1.85毫米，重6.1克，照这样推算，1万枚这样的硬币叠放在一起高 　 　米，1亿枚这样的1元硬币叠放在起共重 　 　吨。
52．（2021•江宁区）袁隆平工作室进行一种水稻新品种的育苗试验。试验初期，已经成活的水稻有720株，80株未成活，此时水稻的成活率是 　 　，后来又继续栽了200株水稻，全部成活，此次水稻栽种试验的成活率是 　 　。
53．（2020•迎江区）如图所示，把底面半径5cm、高10cm的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 　 　cm3，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 　 　cm2。

54．（2021•江宁区）把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成相同的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是 　 　厘米，最多可以剪成 　 　张这样的正方形。
55．（2022•阳信县）一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，则最少需要小正方体 　 　个。（提示：可考虑只有棱接触的情况）
56．（2022•西安）如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成 　 　比例；A与B的最简整数比是 　 　。
57．（2021•江宁区）如图，等边三角形内有一个正六边形，正六边形与这个等边三角形的周长比是 　 　，面积比是 　 　。

58．（2021•江宁区）2021年5月20日，小明爸爸为小明存了40000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠 　 　元。
59．（2018•淮安）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米．原来长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．
60．（2021•江宁区）如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是 　 　平方厘米。


填空题专项训练（一）-近两年小升初高频考点真题汇编（江苏省南京市专版）
参考答案与试题解析
一．填空题（共60小题）
1．（2022•高淳区）A点表示的数是 　﹣1　；B点表示的数是 　2.5　；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是 　113　。

【考点】数轴的认识．版权所有
【分析】根据数轴的认识即可解答。
【解答】解：A点表示的数是﹣1；B点表示的数是 2.5；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴正好经过“1”，D点表示的数是 113。
故答案为：﹣1；2.5；113。
【点评】本题主要考查数轴的认识。
2．（2022•高淳区）在横线上填写合适的单位名称。
一瓶雪碧的容积大约是1.5 　升　；成年人用自行车骑1千米大约需要3 　分钟　。
【考点】根据情景选择合适的计量单位．版权所有
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一瓶雪碧的容积大约是1.5升；成年人用自行车骑1千米大约需要3分钟。
故答案为：升；分钟。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．（2022•高淳区）从1楼走到5楼一共走了60级台阶，照这样推算，从5楼再走到7楼还要走 　30　级台阶。
【考点】植树问题．版权所有
【分析】楼梯层数＝楼层数之差，先用除法求出爬一层的台阶数，再乘需要爬的楼梯层数即可。
【解答】解：60÷（5﹣1）
＝60÷4
＝15（级）
15×（7﹣5）
＝15×2
＝30（级）
答：从5楼再走到7楼还要走30级台阶。
故答案为：30。
【点评】此题的关键是明确：楼梯层数＝楼层数之差。
4．（2022•高淳区）将图折叠成一个正方体，与“一”相对的面上的汉字是 　“向”　。

【考点】正方体的展开图．版权所有
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“一”与“向”相对，“起”与“来”相对，“奔”与“未”相对。
【解答】解：如图：

折叠成一个正方体，与“一”相对的面上的汉字是“向”。
故答案为：“向”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
5．（2022•高淳区）某蛋糕店采用发放号牌的方式销售蛋糕，同一批次只发放4个号牌（每人限领1个号牌），每个号牌最多购买3盒蛋糕、最少购买1盒蛋糕（每盒里有3个蛋糕）。要保证同一批次的人都能买到所需要的蛋糕，蛋糕店每批次至少要准备 　21　个蛋糕。
【考点】不定方程的分析求解．版权所有
【分析】要求每批次至少要准备的蛋糕数，其中有1人买3盒，1人买2盒，2人各买1盒。
【解答】解：3+3+3×2+3×3
＝6+6+9
＝21（个）
答：蛋糕店每批次至少要准备21个蛋糕。
故答案为：21。
【点评】求出不定方程的特殊解是解决本题的关键。
6．（2022•高淳区）一台收割机35小时收割23公顷小麦.，每小时收割小麦 　109　公顷；收割1公顷小麦需要 　910　小时。
【考点】分数除法应用题．版权所有
【分析】由题意可知：工作总量是23公顷，工作时间是35小时，根据关系式“工作效率＝工作总量÷工作时间”，“工作时间＝工作总量÷工作效率”，代入数值，计算即可。
【解答】解：23÷35=109（公顷）
35÷23=910（小时）
答：这台收割机平均每小时收割小麦109公顷，收割1公顷小麦需要910小时。
故答案为：109，910。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。
7．（2022•高淳区）研究发现，8岁儿童按照5：3的时间安排一天的活动和睡眠是最合理的，因此8岁儿童一天的睡眠时间是 　9　小时最合理，照这样计算，睡眠时间比活动时间少 　40　%
【考点】百分数的实际应用．版权所有
【分析】把一天的时间（24小时）看作单位“1”，则8岁儿童一天的睡眠时间占35+3，根据分数乘法的意义，用一天的时间乘35+3就是最合理的睡眠时间；把活动时间看作“5”，则睡眠时间是“3”，用活动与睡眠时间之差除以运动时间。
【解答】解：24×35+3
＝24×38
＝9（小时）
（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
答：8岁儿童一天的睡眠时间是9小时最合理；睡眠时间比活动时间少40%。
故答案为：9，40。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
8．（2022•高淳区）今年上海出现新冠疫情，江苏共出动一万四千多名优秀的医护人员支援上海。其中由3532人组成的江苏省援沪核酸采样队，自3月27日到5月19日累计采样34889500人次。横线上的数写作：　三千四百八十八万九千五百　；把划波浪线的数省略“万”后面的尾数是 　3489　万人次。
【考点】亿以内数的读写；亿以内数的改写与近似．版权所有
【分析】根据亿以内数的读写即可解答。
【解答】解：今年上海出现新冠疫情，江苏共出动一万四千多名优秀的医护人员支援上海。其中由3532人组成的江苏省援沪核酸采样队，自3月27日到5月19日累计采样34889500人次。横线上的数写作：三千四百八十八万九千五百；把划波浪线的数省略“万”后面的尾数是 3489万人次。
故答案为：三千四百八十八万九千五百；3489。
【点评】本题主要考查亿以内数的读写。
9．（2022•高淳区）如果N是个位数中最大的质数，那么以N为分母的最简真分数有 　6　个。
【考点】最简分数．版权所有
【分析】N是一个质数，1～9中，最大的质数是7，真分数是分子小于分母的分数，据此写出分子是1～6的真分数即可。
【解答】解：如果N是一个质数7，那么以7为分母的最简真分数有17，27，37，47，57，67，这6个真分数。
故答案为：6。
【点评】本题考查了真分数的意义。
10．（2022•高淳区）某粮食基地准备推广新品种大豆，为了解该品种大豆的发芽情况，先用500粒种子进行发芽实验，经过统计有10粒种子没有发芽，该品种大豆的发芽率是：　98%　，按照这样的发芽率，要保证有19600粒种子能够发芽，至少需要播种 　20000　粒种子。
【考点】百分率应用题．版权所有
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：（500﹣10）÷500×100%
＝0.98×100%
＝98%
19600÷98%＝20000（粒）
答：该品种大豆的发芽率是：98%，按照这样的发芽率，要保证有19600粒种子能够发芽，至少需要播种20000粒种子。
故答案为：98%，20000。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
11．（2022•高淳区）商场的一楼大厅有一些高4米、底面直径1.6米的圆柱体灯箱，广告公司在它的四周贴上广告。每个灯箱占地 　2.0096　平方米，每个灯箱最大可以贴 　20.096　平方米的广告纸。

【考点】关于圆柱的应用题．版权所有
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（1.6÷2）2
＝3.14×0.64
＝2.0096（平方米）
3.14×1.6×4
＝5.024×4
＝20.096（平方米）
答：每个灯箱占地2.0096平方米，每个灯箱最大可以贴20.096平方米的广告纸。
故答案为：2.0096，20.096。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．（2022•高淳区）王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，按照规定需要缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税 　0.4　万元：交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共 　22750　万元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．版权所有
【分析】应纳税部分×税率＝应纳税额，本息和＝本金+本金×利率×存期。
【解答】解：8×5%＝0.4（万元）
20000+20000×5×2.75%
＝20000+2750
＝22750（元）
答：王鹏的爸爸共需缴纳营业税，0.4万元。到期后奶奶可以取出本金和利息共22750万元。
故答案为：0.4，22750。
【点评】本题考查了存款利息和纳税相关问题，要牢记公式
13．（2022•高淳区）如图，依靠墙角向上叠放一些正方体纸盒，能够看到一些露在外面的小正方形。观察并填写下表。

叠放的正方体个数
1
2
3
……

　10　
n
看到的正方形个数
3
6
7
……
21

　2n+1　
【考点】数与形结合的规律．版权所有
【分析】根据图示可知，叠放1个正方体，
【解答】解：
叠放的正方体个数
1
2
3
……
10
n
看到的正方形个数
3
6
7
……
21
2n+1
故答案为：10，2n+1。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
14．（2022•高淳区）科技社团活动中，科技老师带领同学们制作了火箭助推器的模型（见图），量得上面圆锥部分的高是3分米，下面圆柱部分的高是20分米，它们的底面直径是6分米，这个助推器模型的体积大约是多少立方分米？

【考点】组合图形的体积．版权所有
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×3+3.14×（6÷2）2×20
=13×3.14×9×3+3.14×9×20
＝28.26+565.2
＝593.46（立方分米）
答：这个助推器模型的体积大约是593.46立方分方面。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（2022•南京）一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作 　309050200　，省略万位后的尾数是 　30905万　。
【考点】亿以上数的读写；亿以上数的改写与近似．版权所有
【分析】3个亿是300000000，9个百万是9000000，5个万是50000，两个百是200，合起来即可写出此数；
省略万位后的尾数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【解答】解：一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作：309050200。
309050200≈30905万
答：省略万位后的尾数是30905万。
故答案为：309050200；30905万。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
16．（2022•南京）
8050毫升 　8.05　升
0.6平方分米 　60　平方厘米
【考点】体积、容积进率及单位换算；小面积单位间的进率及单位换算．版权所有
【分析】（1）根据1000毫升＝1升，把8050毫升除以和升之间的进率1000换算成升作单位即可；
（2）根据1平方分米＝100平方厘米，从平方分米化成平方厘米，乘它们之间的进率100换算即可。
【解答】解：
8050毫升 8.05升
0.6平方分米 60平方厘米
故答案为：8.05；60。
【点评】此题主要考查容积单位和面积单位之间额换算：高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率，反之，就除以它们之间的进率。
17．（2022•南京）如图，一个半径是5厘米的圆柱转化成长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的高是 　8　厘米，体积是 　628　立方厘米。

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，但是拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径。据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：80÷2÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝628（立方厘米）
答：这个圆柱的高是8厘米，体积是628立方厘米。
故答案为：8，628。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方体表面积的意义、圆柱表面积的意义及应用。
18．（2022•南京）如果23a＝0.5b，那么a：b＝　3　：　4　，a和b成 　正　比例关系。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【分析】根据23a＝0.5b，求出a与b的比并求出比值，再判定成正比例还是反比例。
【解答】解：由23a＝0.5b可得，a：b＝3：4=34
a与b的比值一定，a与b成正比例。
故答案为：3、4，正。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握比例的基本性质及成正比例与反比量的量的辨识方法。
19．（2022•南京）分数单位是17的最大真分数是 　67　，它至少再添上 　1　个这样的分数单位就成了假分数。
【考点】真分数、假分数和带分数．版权所有
【分析】分数单位是17的分数分母是7，真分数是分子比分母小的分数，分数单位是17的最大真分数的分子就是比7小的最大整数；分母是7的最小假分数是77，里面7个17，据此可解。
【解答】解：分数单位是17的最大真分数是67，它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数。
故答案为：67，1。
【点评】分母为任何数的最大真分数都小于1，最小假分数等于1，两者相差1个分数单位。
20．（2022•南京）填上合适的单位：
一间教室的内部空间约是45　立方米　．
一只墨水瓶的容积约是60　毫升　．
一瓶酱油的质量约是500　克　．
一桶纯净水的体积约是19　立方分米　．
【考点】根据情景选择合适的计量单位．版权所有
【分析】根据情景根据生活经验，对质量单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量一间教室的内部空间用“立方米”作单位；可知计量一只墨水瓶的容积用“毫升”作单位；计量一瓶酱油的质量用“克”作单位，计量一桶纯净水的体积用“立方分米”作单位．
【解答】解：一间教室的内部空间约是45 立方米．
一只墨水瓶的容积约是60 毫升．
一瓶酱油的质量约是500 克．
一桶纯净水的体积约是19 立方分米；
故答案为：立方米，毫升，克，立方分米．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
21．（2022•南京）把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是　0.487　．
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．版权所有
【分析】把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，实际上相当于把这个小数的小数点向左移动1位，即缩小了10倍．缩小到原数的110；由此解答即可．
【解答】解：4.87÷10＝0.487；
答：这个数是0.487；
故答案为：0.487．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
22．（2022•南京）一种大豆80千克能榨油32千克，这种大豆的出油率是 　40　%。
【考点】百分率应用题．版权所有
【分析】出油率是指榨出油的质量占大豆总质量的百分比，用大豆油的质量除以大豆的质量乘上100%即可。
【解答】解：32÷80×100%＝40%
答：这种大豆的出油率是40%。
故答案为：40。
【点评】解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据数量关系列式求解。
23．（2022•南京）一根铁丝长60厘米，如果按长度比3：4：5剪成三段，各段的长依次是　15　厘米、　20　厘米、　25　厘米．
【考点】按比例分配应用题．版权所有
【分析】根据题意，首先求出总分数，用总份数作分母，比的各项作分子，根据一个数乘分数的意义解答．
【解答】解：3+4+5＝12（份），
60×312=15（厘米），
60×412=20（厘米），
60×512=25（厘米）；
答：各段的长是15厘米，20厘米，25厘米．
故答案为：15，20，25．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
24．（2022•南京）一个两位小数保留一位小数是7.0，这个两位小数最大的数是　7.04　，最小的数是　6.95　．
【考点】小数的近似数及其求法．版权所有
【分析】要考虑7.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95，
所以这个两位小数最大的数是7.04，最小的数是6.95；
故答案为：7.04，6.95．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
25．（2022•南京）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差是12立方米，那么圆锥的体积是 　6　立方米，圆柱的体积是 　18　立方米．
【考点】圆锥的体积．版权所有
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3﹣1）倍，由此用12除以（3﹣1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．
【解答】解：圆锥的体积：12÷（3﹣1），
＝12÷2，
＝6（立方米），
圆柱的体积：6×3＝18（立方米），
答：这个圆锥的体积是6立方米，圆柱的体积是18立方米．
故答案为：6，18．
【点评】本题主要是利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题．
26．（2022•南京）当圆规两脚间的距离为5cm，画出的圆的半径是 　5　cm，周长是 　31.4　cm，面积是 　78.5　cm3。
【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．版权所有
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：画出圆的半径是5厘米，周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
故答案为：5，31.4，78.5。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点是明确：画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径。
27．（2022•南京）一个长方体按以下三种方式切割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、12cm2，原来长方体的表面积是　52　cm2．

【考点】长方体和正方体的表面积．版权所有
【分析】观察图形可知，将一个长方体分割成两个小长方体，按左一方式进行分割后，表面积增加了两个前后面，按左二方式进行分割后，表面积增加了两个上下面，按左三方式进行分割后，表面积增加了两个侧面，把增加的面积相加，据此计算即可解答问题．
【解答】解：16+24+12
＝40+12
＝52（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是52平方厘米．
故答案为：52．
【点评】此题考查了长方体的切割方法，关键是明确增加了哪两个切割面的面积．
28．（2022•南京）先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。
1×3+1＝22
2×4+1＝32
3×5+1＝42
……
　2021　×　2023　+1＝20222
n×（n+2）+1＝　（n+1）　2（n为自然数）
【考点】“式”的规律．版权所有
【分析】首先观察：第1个式子：1×3+1＝22，第2个式子：2×4+1＝32，第3个式子：3×5+1＝42，……，第n个式子：n×（n+2）+1＝（n+1）2。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
第n个式子：n×（n+2）+1＝（n+1）2。
令n+1＝2022
n＝2021
即：2021×2023+1＝20222。
故答案为：2021；2023；（n+1）。
【点评】本题考查式中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。
29．（2022•江宁区）截止2022年6月11日5时，我国新冠肺炎疫情累计确诊3320060人，省略“万”后面的尾数约是 　332　万人；截至目前为止，我国人口约14亿，约有12.7亿人进行了新冠疫苗接种，我国新冠疫苗的接种率约为 　90.7%　。 （得数百分号前面保留一位小数）
【考点】百分数的意义、读写及应用．版权所有
【分析】省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字。
接种率＝接种人数÷总人数×100%。
四舍五入：运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：12.7÷14×100%≈90.7%
省略“万”后面的尾数约是332万人；我国新冠疫苗的接种率约为90.7%。
故答案为：332，90.7%。
【点评】此题考查近似数的求法，要熟练掌握。
30．（2022•江宁区）重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8cm、高是10cm，这个蛋糕的体积约是 　502.4　cm3，如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要 　448　cm2的硬纸。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2将数据代入，即可得出蛋糕的体积。至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比蛋糕大，由至少得知，直径8厘米 也就是圆柱最宽的长度为8厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为8厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少，则长方形的高与圆柱的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积（S＝（长×宽+长×高+宽×高）×2），也就是至少需要的硬纸的面积。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（cm3）
（8×8+8×10+8×10）×2
＝（64+80+80）×2
＝224×2
＝448（cm2）
答：这个蛋糕的体积约是502.4cm3，做这个纸盒至少需要448cm2的硬纸。
故答案为：502.4，448。
【点评】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
31．（2022•江宁区）亮亮用一些1立方厘米的小正方体搭出一个立方图形，并且从不同的方向观察后画出如图三幅图。亮亮搭这个立体图形用了 　6　个正方体，搭成立体图形的表面积是 　26　平方厘米。

【考点】从不同方向观察物体和几何体．版权所有
【分析】根据从右面、正面和上面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，分两排，前排3个，后排1个，居中；上面在前排中间小正方体上放2个小正方体。根据从不同方向观察到的形状，计算表面积即可。
【解答】解：（4+4+5）×2
＝13×2
＝26（平方厘米）
答：亮亮搭这个立体图形用了6个正方体，搭成立体图形的表面积是26平方厘米。
故答案为：6；26。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
32．（2022•江宁区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是　25　，如果x和y成反比例，空格里的数是　4　．
x
6
15
y
10

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【分析】因为x和y成正比例，所以x：y是定值，而x：y＝6：10＝0.6，由此求出y的值；因为x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy＝6×10＝60，由此求出y的值．
【解答】解：x：y＝6：10＝0.6；
所以y＝15÷0.6＝25，
因为xy＝6×10＝60，
所以y＝60÷15＝4；
故答案为：25，4．
【点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题．
33．（2022•江宁区）把一个半径是6厘米的圆分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加 　12　厘米；拼成的近似长方形的面积是 　113.04　平方厘米。

【考点】圆、圆环的面积．版权所有
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成的一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加两条半径的长度，拼成长方形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×2＝12（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：拼成图形的周长比原来圆的周长增加12厘米，拼成的近似长方形的面积是113.04平方厘米。
故答案为：12，113.04。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长、圆的周长的意义及应用。
34．（2022•江宁区）如图，点A表示的数写成分数是　134　；点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是　﹣3　．

【考点】负数的意义及其应用．版权所有
【分析】根据题意此数轴的单位长度是1，A点在1和2之间，且这一个单位长度被平均分成4份，A点在第三份，所以表示为134；B点在0右边第三个单位长度处，因此表示3，而点C到0的距离和点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数﹣3，据此解答即可．
【解答】解：

故答案为：134、﹣3．
【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数．
35．（2022•江宁区）某舞蹈服装出租店规定：一套舞蹈服在出租后的第一天收8元，以后每天收6元。那么一套衣服在出租n天（n＞1）后共收租金 　（6n+2）　元，50元可以把这套衣服租 　8　天。
【考点】用字母表示数．版权所有
【分析】根据题意，一套衣服出租n天（n＞1）共收的租金包括第一天的价格和后面（n﹣1）天的价格；
用50元减去第一天租的8元，剩下的钱除以6就可以算出每天6元租了几天，然后加上1天就可以求出一共租了多少天。
【解答】解：8+6×（n﹣1）
＝8+6n﹣6
＝（6n+2）元
那么一套衣服在出租n天（n＞1）后共收租金（6n+2）元。
（50﹣8）÷6+1
＝42÷6+1
＝7+1
＝8（天）
所以50元可以把这套衣服租8天。
故答案为：（6n+2）；8。
【点评】此题需要学生掌握用字母表示数的方法并灵活运用。
36．（2022•江宁区）如图，长方形ABCD顶点C的位置可以用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B（ 　6　，　3　），D（ 　2　，　5　）。

【考点】数对与位置．版权所有
【分析】把图形中的方格补完整，根据“顶点C的位置可以用数对表示为（6，5）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出顶点B、顶点D的位置。
【解答】解：如图：

长方形ABCD顶点C的位置可以用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B（6，3），D（2，5）。
故答案为：6，3；2，5。
【点评】此题考查了数对与位置。关键弄清顶点B、顶点C所的列、行。
37．（2022•江宁区）如图，两个同心圆中间有一个正方形，正方形的面积是10平方厘米，外圆的面积是 　15.7　平方厘米，外圆的面积与内圆的面积比是（ 　2　：　1　）

【考点】圆与组合图形．版权所有
【分析】因为正方形面积是边长的平方，正方形的边长又是内圆的直径，正方形的对角线又是外圆的直径，由此可求出内外圆的面积。
【解答】解：设正方形的边长为a厘米，a×a＝10平方厘米
S内圆＝3.14×a2×a2=3.14×104=7.85（厘米2）
设外圆半径为r厘米。2r×r÷2×2＝10
2r×r＝10
r×r＝5
S外圆＝3.14×r×r＝3.14×5＝15.7（厘米2）
15.7：7.85＝2：1
故答案为：15.7（厘米2），2：1。
【点评】本学生题主要考查了学生的观察能力，以及对圆与正方形特征的掌握。
38．（2022•江宁区）研究表明：蟋蟀鸣叫的次数与室外温度有关。例如当室外温度应为76° F时，一只蟋蟀每分钟鸣叫144次；如果这种关系不变（如表）。那么当室外温度为88° F时，这只蟋蟀每分钟会鸣叫 　192　次，根据华氏度＝32℉（华氏温标单位）+摄氏度×1.8，这只蟋蟀每分钟鸣叫184次时，室外的温度是 　30　摄氏度。
蟋蟀每分钟鸣叫的次数
温度/℉
144
76
152
78
160
80
168
82
176
84
【考点】从统计图表中获取信息；含字母式子的求值．版权所有
【分析】通过统计表发现温度每增加2度，蟋蟀每分钟鸣叫的次数会增加8次。用88° F减去76° F再除以2，即可求出增加了几个2度，用8次乘增加2度的个数，再加上144次，即可求出88° F时，这只蟋蟀每分钟会鸣叫次数；
用184次减去144次再除以8，求出有增加几个2度，再乘2就可求出增加的度数，再加上76° F，求出184次时华氏温度是多少。再根据华氏度＝32℉（华氏温标单位）+摄氏度×1.8，求出摄氏温度。
【解答】解：（88° F﹣76° F）÷2×8+144
＝12° F÷2×8+144
＝6×8+144
＝48+144
＝192（次）
（184﹣144）÷8×2+76° F
＝40÷8×2+76° F
＝10+76° F
＝86° F
（86° F﹣32° F）÷1.8
＝54° F÷1.8
＝30（摄氏度）
这只蟋蟀每分钟会鸣叫192次；室外的温度是30摄氏度。
故答案为：192；30。
【点评】本题考查通过统计图表的信息，解决实际问题。
39．（2021•鼓楼区）4比5少 　20　%，5比4多 　25　%。
比20米多40%是 　28　米，20吨比 　1003　吨少40%。
【考点】百分数的加减乘除运算．版权所有
【分析】（1）用5减去4再除以5即可；
（2）用5减去4再除以4即可；
（3）把20米看作单位“1”，再根据百分数的乘法的意义，用乘法列式解答；
（4）把要求的数看成单位“1”，用20吨除以（1﹣40%）即可。
【解答】解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝20%
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
20×（1+40%）
＝20×1.4
＝28（米）
20÷（1﹣40%）
＝20÷0.6
=1003（吨）
答：4比5少20%，5比4多25%；比20米多40%是28米，20吨比1003吨少40%。
故答案为：20；25；28；1003。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
40．（2021•鼓楼区）甲数的23等于乙数的45，甲乙两数成　正　比例，甲乙两数的最简整数比是　6：5　．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；求比值和化简比．版权所有
【分析】根据“甲数的23等于乙数的45”，得出甲数×23=乙数×45，由此逆用比例的基本性质清清楚楚甲与乙的比，再根据比例的用意判断是否成何比例．
【解答】解：甲数×23=乙数×45，
甲数：乙数=45：23=65（一定）
所以甲乙两数成正比例，甲乙两数的最简整数比是6：5．
故答案为：正，6：5．
【点评】本题关键是根据甲乙两数中的等量关系，写成比例的形式，从而找出甲乙两数的比，化简即可求解．
41．（2021•鼓楼区）一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米，它的侧面积是　12.56　平方厘米，表面积是　18.84　平方厘米，体积是　6.28　立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，即可计算出答案．
【解答】解：侧面积是：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
底面半径是2÷2＝1（厘米）
底面积是：3.14×12＝3.14（平方厘米），
表面积是：3.14×2+12.56
＝6.28+12.56
＝18.84（平方厘米）
体积是：3.14×2＝6.28（立方厘米）
答：它的侧面积是12.56平方厘米，表面积是18.84平方厘米，体积是6.28立方厘米．
故答案为：12.56；18.84；6.28．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式和体积公式及其计算．
42．（2021•鼓楼区）将改写成数值比例尺是 　1　：　2000000　；在一幅以它做比例尺的地图上，图上距离和实际距离成 　正　比例。
【考点】比例尺；辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【分析】（1）根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：（1）1厘米：20千米
＝1厘米：2000000厘米
＝1：2000000
（2）因为：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），即比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：1，2000000，正。
【点评】（1）本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一；（2）此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
43．（2021•鼓楼区）订《小学生数学报》时，订的份数与总价成　正　比例．分子一定，分母与分数值成　反　比例．
【考点】正比例和反比例的意义．版权所有
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定，就不成比例．
【解答】解；订的总价÷份数＝《小学生数学报》的单价（一定），是比值一定，订的份数与总价成正比例；
分母×分数值＝分子（一定），是乘积一定，分母与分数值成反比例．
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
44．（2022•西安）如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　169.56　立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 　113.04　立方分米．

【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有
【分析】根据题意，削成一个最大的圆柱体或最大的圆锥体的底面直径为6分米，高为6分米，可根据圆柱或圆锥的体积公式进行计算即可得到答案．
【解答】解：底面半径为：6÷2＝3（分米）
圆柱的体积为：3.14×32×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）

圆锥的体积为：13×3.14×32×6
＝3.14×9×2
＝56.52（立方分米）
169.56﹣56.52＝113.04（立方分米）
答：圆柱的体积是169.56立方分米，再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去113.04立方分米．
故答案为：169.56；113.04．
【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体或圆锥体的底面直径，然后再根据圆柱和圆锥的体积公式进行计算即可．
45．（2021•鼓楼区）小东看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了24页，两天看了54页。这本故事书有 　150　页。
【考点】百分数的实际应用．版权所有
【分析】把这本书总页数看成单位“1”，（54﹣24）页占全书的20%，根据百分数除法的意义，用（54﹣24）页除以20%就是这本书的总页数。
【解答】解：（54﹣24）÷20%
＝30÷20%
＝150（页）
答：这本故事书有150页。
故答案为：150。
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
46．（2021•鼓楼区）把一个三角形按1：2的比缩小，现在面积与原来面积的比是 　1：4　，原来底的长度是现在的 　2倍　。
【考点】图形的放大与缩小．版权所有
【分析】根据图形放大与缩小的性质，把一个三角形按1：2的比例缩小，就是把它的底和高相应的缩小2倍，设原来的三角形的底是2a，高是2h，则缩小后的三角形的底是a，高是h，由此利用三角形的面积公式分别求出它们的面积即可解答。
【解答】解：把一个三角形按1：2的比例缩小，就是把它的底和高相应的缩小2倍，设原来的三角形的底是2a，高是2h，则缩小后的三角形的底是a，高是h，所以原来三角形的面积是：12×2a×2h＝2ah，缩小后的三角形的面积是：12ah。
现在面积与原来面积的比是：12ah：2ah＝1：4
原来底的长度是现在的：2a÷a＝2
答：现在面积与原来面积的比是 1：4，原来底的长度是现在的2倍。
故答案为：1：4，2倍。
【点评】此题考查了图形放大与缩小的方法的灵活应用，以及三角形的面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
47．（2021•鼓楼区）将如图的三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是　37.68　立方厘米．

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有
【分析】以这个直角三角形的4cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V=13πr2h”即可求出它的体积．
【解答】解：3.14×32×4×13
＝3.14×9×4×13
＝37.68（cm3）
答：这个形体的体积是37.68cm3．
故答案为：37.68．
【点评】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高．以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径．
48．（2021•鼓楼区）一种贺卡的单价是a元，小明买8张，小强买10张，共付 　18a　元，小芳买9张，付出50元，应找回 　（50﹣9a）元　。
【考点】用字母表示数．版权所有
【分析】根据“单价×数量＝总价”，代入数值，解答即可；
求应找回多少元，先求出小明买b张花费的钱数，进而根据“所付总钱数﹣花费的钱数＝应招的钱数”进行解答即可。
【解答】解：a×10+a×8＝18a（元）
（50﹣9a）元
故答案为：108a，（50﹣9a）元。
【点评】解答此题的关键：把字母看作数，找出数量间的关系，进而根据数量间的关系解答即可；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系。
49．（2021•鼓楼区）把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是　100.48　立方厘米．

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题．版权所有
【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的32平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式（V＝sh＝πr2h）作答．
【解答】解：（1）32÷2÷8＝2（厘米）
（2）3.14×22×8
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米．
故答案为：100.48．
【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答．
50．（2021•江宁区）南京是江苏省省会，截至2020年末，常住人口8216100人，改写成用“万”作单位是 　826.61　万人，地区生产总值1481795000000，省略“亿”后面的尾数约是 　14818　亿元，首次跻身全国十强之列。
【考点】亿以上数的改写与近似．版权所有
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：8216100＝821.61万，1481795000000≈14818亿。
故答案为：821.61，14818。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
51．（2021•江宁区）在横线上填合适的数或单位。
（1）920千克＝　450　克；
（2）3.02公顷＝　3　公顷 　200　平方米；
（3）我国发行的菊花图案1元硬币的厚度是1.85毫米，重6.1克，照这样推算，1万枚这样的硬币叠放在一起高 　18.5　米，1亿枚这样的1元硬币叠放在起共重 　610　吨。
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；质量及质量的常用单位；简单的归总应用题．版权所有
【分析】（1）高级单位千克化低级单位克乘进率1000；
（2）3.02公顷看作3公顷与0.02公顷之和，把0.02公顷乘进率10000化成200平方米；
（3）求1万个1.58毫米是多少米，把1万化成10000，用1.58毫米乘10000，再把计算结果毫米数除以进率1000化成米数；求1亿个6.1克是多少吨，把1亿化成100000000，用6.1克乘100000000，再把计算结果克数除以进率1000000化成吨数。
【解答】解：（1）920千克＝450克；
（2）3.02公顷＝3公顷200平方米；
（3）1万＝10000
1.85×10000＝18500（毫米）
18500毫米＝18.5米
1亿＝100000000
6.1×100000000＝610000000（克）
610000000克＝610吨
故答案为：450；3，200；18.5，610。
【点评】此题主要考查了质量的单位换算、长度的单位换算、面积的单位换算及整数乘法的应用。
52．（2021•江宁区）袁隆平工作室进行一种水稻新品种的育苗试验。试验初期，已经成活的水稻有720株，80株未成活，此时水稻的成活率是 　90%　，后来又继续栽了200株水稻，全部成活，此次水稻栽种试验的成活率是 　92%　。
【考点】百分数的意义、读写及应用．版权所有
【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，成活棵数＝总棵数﹣未成活棵数，由此代入数据求解。
【解答】解：720÷（720+80）×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这批树苗的成活率是90%。
（200+720）÷（720+80+200）×100%
＝920÷1000×100%
＝92%
答：此次水稻栽种试验的成活率是92%。
故答案为：90%，92%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，此题是成活率＝成活数量÷总数量×100%。
53．（2020•迎江区）如图所示，把底面半径5cm、高10cm的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 　785　cm3，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 　100　cm2。

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
10×5×2＝100（平方厘米）
答：这个长方体电梯井是785立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方厘米。
故答案为：785、100。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及长方体的表面积、圆柱的表面积公式及应用。
54．（2021•江宁区）把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成相同的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是 　12　厘米，最多可以剪成 　12　张这样的正方形。
【考点】图形的拆拼（切拼）．版权所有
【分析】根据题意“把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成相同的正方形（没有剩余）”，可以求出48和36的最大公因数，就是每个正方形的边长；用长方形的面积除以一个正方形的面积即可求解。
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12（厘米）
48×36÷（12×12）
＝1728÷144
＝12（张）
答：正方形的边长最大是12厘米，最多可以剪成12张这样的正方形。
故答案为：12；12。
【点评】此题考查了灵活应用求最大公因数的方法来解决实际问题的能力。
55．（2022•阳信县）一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，则最少需要小正方体 　4　个。（提示：可考虑只有棱接触的情况）
【考点】从不同角度观察多个物体．版权所有
【分析】一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，下面三个可能交错排列，据此可知只需4个即可。
【解答】解：一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，则最少需要小正方体4个。
故答案为：4。
【点评】本题是考查作简单图形的视图，能正确辨认从正面、右面观察到的简单几何体的平面图形。
56．（2022•西安）如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成 　正　比例；A与B的最简整数比是 　2：5　。
【考点】比例的意义和基本性质；求比值和化简比．版权所有
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再据正反比例的意义，即可判定A和B成什么比例。
【解答】解：如果6A＝2.4B（A、B均不为0），
则A：B
＝2.4：6
＝2：5
=25（定值）
因此A与B成正比例；A与B的最简整数比是2：5。
故答案为：正，2：5。
【点评】此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义。
57．（2021•江宁区）如图，等边三角形内有一个正六边形，正六边形与这个等边三角形的周长比是 　2：3　，面积比是 　2：3　。

【考点】等腰三角形与等边三角形；三角形的周长和面积．版权所有
【分析】如图：（1）将正六边形平均分成6个面积相等的三角形，此时正六边形的边长为a，则周长为6a，大正三角形的周长为3a×3，由此求出正六边形与大正三角形的周长之比。
（2）设小一个三角形的面积为s，则大正三角形的面积是9s，正六边形的面积是6s，由此写出正六边形与大正三角形的面积比。
【解答】解：（1）将正六边形平均分成6个面积相等的三角形，设正六边形的边长为a，则周长为6a；大正三角形的周长为3a×3＝9a
正六边形与大正三角形的周长之比是6a：9a＝2：3。
（2）设小三角形的面积为s，则大正三角形的面积是9s，正六边形的面积是6s，正六边形与大正三角形的面积比是6s：9s＝2：3。
故答案为：2：3，2：3。
【点评】关键是把正六边形平均分成6个面积相等的三角形，再找出对应量，写出对应比。
58．（2021•江宁区）2021年5月20日，小明爸爸为小明存了40000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠 　3300　元。
【考点】存款利息与纳税相关问题．版权所有
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：40000×3×2.75%
＝120000×2.75%
＝3300（元）
答：到期时小明可以捐赠3300元。
故答案为：3300。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
59．（2018•淮安）一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米．原来长方体的表面积是　288　平方厘米，体积是　320　立方厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．版权所有
【分析】根据题意可知：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形，又表面积比原来增加96平方厘米，表面积增加的是高3厘米长方体的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出底面边长，再根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：原来长方体的底面边长：
96÷4÷3＝8（厘米）
长方体的高是：8﹣3＝5（厘米），
（8×8+8×5+8×5）×2
＝（64+40+40）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）；
8×8×5
＝64×5
＝320（立方厘米）；
答：原来长方体的表面积是288平方厘米，体积是320立方厘米．
故答案为：288、320．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．关键是求出长方体的底面边长和高．
60．（2021•江宁区）如图，涂色部分的面积是10平方厘米，空白部分的面积是 　52.8　平方厘米。

【考点】圆、圆环的面积．版权所有
【分析】通过观察图形，阴影部分三角形的底和高都等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积与阴影部分的面积差即可。
【解答】解：3.14×（10×2）﹣10
＝3.14×20﹣10
＝62.8﹣10
＝52.8（平方厘米）
答：空白部分的面积是52.8平方厘米。
故答案为：52.8。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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