【小升初真题卷】2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市木兰县人教版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

木兰县2021－2022学年度第二学期

期末学业质量检测小学六年级数学试卷

一、仔细填一填。（25分）

1. 198903060是一个（        ）位数，读作（        ），省略亿位后面的尾数约是（        ）亿。

【答案】    ① 九    ②. 一亿九千八百九十万三千零六十    ③. 2

【解析】

【分析】198903060的最高位是亿位，是一个九位数；根据整数的读法：读数的时候，从高位开始，一级一级地读。读亿级、万级时，按个级的读法读，只要在后面加读一个“亿”或“万”字。数中间有1个0，或连续有几个0，只读一个零。每一级末尾的0都不读。

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】198903060是一个九位数，读作一亿九千八百九十万三千零六十，省略亿位后面的尾数约是2亿。

【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，求近似数时要带计数单位。

2. 把75m长的铁丝平均分成5段，每段是全长的（        ），每段长（        ）m。

【答案】    ①.     ②. 15

【解析】

【分析】把铁丝长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段是全长的；用铁丝的长度除以段数即可解答即可。

【详解】1÷5＝

75÷5＝15（m）

【点睛】本题考查除法与分数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。

3. 24∶（    ）＝0.8＝（    ）÷5＝＝（    ）%＝（    ）折。

【答案】30；4；25；80；八

【解析】

【分析】先把小数0.8转化成分数，可得0.8＝，根据分数与除法的关系，可得＝4÷5；

再根据分数的基本性质，把的分子、分母同时都乘5，可得到分母是25的分数；

根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘6就是24∶30；

把0.8的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是80%；

根据百分数与折扣的关系，可得80%＝八折。

【详解】根据分析得，24∶30＝0.8＝4÷5＝＝80%＝八折。

【点睛】此题主要考查折扣的含义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。

4. 一幅地图的比例尺是1∶10000000，在这幅地图上里的A、B两地的距离为4.9cm，那么这两地的实际距离是（        ）km。

【答案】490

【解析】

【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出两地的实际距离。

【详解】1∶10000000＝

4.9÷＝49000000（cm）

49000000cm＝490km

【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间换算的方法。

5. 甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是（        ），最小公倍数是（        ）。

【答案】    ①. 6    ②. 90

【解析】

【分析】最大公因数就是甲乙共有的因数之积；最小公倍数就是甲乙共有的因数和独有因数之积。

【详解】最大公因数：2×3＝6

最小公倍数：2×3×3×5＝90

【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数的理解与应用。

6. 一包盐上标：净重（500±5）克，表示这包盐最重是（        ）克，最少有（        ）克。

【答案】    ①. 505    ②. 495

【解析】

【分析】净重（500±5）克，就表示只要是这包盐的重量在（500﹣5）和（500＋5）之间都算合格，进一步求出最重的克数和最少的克数。

【详解】最重的克数：500＋5＝505（克）

最少的克数：500﹣5＝495（克）

答；这包盐最重是505克，最少有495克。

【点睛】此题考查对生活常识“净重”的理解，就是最多不能超过和最少不能低于的意思。

7. 王奶奶把5000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%，到期后她可取回本息共（        ）元。

【答案】5210

【解析】

【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。

【详解】5000＋5000×2.10%×2

＝5000＋105×2

＝5000＋210

＝5210（元）

【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。

8. 两个圆的半径分别是3cm和5cm,那么它们周长的比是（       ）;面积的比是（      ）．

【答案】    ①. 3∶5    ②. 9∶25

【解析】

9. 一个正方体木块，表面积是24平方厘米，如果截成体积相等的8个小正方体木块，1个小木块的体积是（         ）。

【答案】1立方厘米##1cm3

【解析】

【分析】根据正方体的表面积，先求出正方体的棱长，再求出大正方体的体积，最后求出一个小正方体的体积即可。

【详解】24÷6＝4（平方厘米）

2×2＝4（平方厘米）

所以正方体的棱长是2厘米；

2×2×2

＝4×2

＝8（立方厘米）

8÷8＝1（立方厘米）

【点睛】根据正方体的表面积和体积的计算方法解答。

10. 一个圆柱的底面直径是4cm，高是10cm，它的侧面积是（        ）cm2，表面积是（        ）cm2，体积是（        ）cm3。

【答案】    ①. 125.6    ②. 150.72    ③. 125.6

【解析】

【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。

【详解】3.14×4×10＝125.6（cm2）

125.6＋3.14×（4÷2）2×2

＝125.6＋3.14×4×2

＝125.6＋25.12

＝150.72（cm2）

3.14×（4÷2）2×10

＝3.14×4×10

＝125.6（cm3）

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积、表面积和体积公式。

11. 如图，是一个果园各种果树种植棵数情况统计图。

（1）（        ）树的棵数最多。

（2）果园中一共有桃树50棵，有苹果树（        ）棵。

（3）梨树的棵数比橘子树的棵数多（        ）%。

【答案】（1）苹果    （2）85   

（3）60

【解析】

【分析】（1）把这个果园全部果树种植的棵数看作单位“1”，比较各种果树种植棵数占总棵数的百分比的大小，即可求出种植最多的树是什么果树；

（2）桃树的棵数占总棵数的25%，桃树50棵，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出总棵数，再用总棵数乘苹果树占总棵数的百分比，即可求出苹果树的棵数；

（3）用总棵数分别乘梨树的棵数、橘子树的棵数占总棵数的百分比，求出梨树的棵数和橘子树的棵数，用梨树的棵数减去橘子树的棵数，多的棵数除以橘子树的棵数，即可得解。

【小问1详解】

因为42.5%＞25%＞20%＞12.5%，

所以苹果树的棵数最多。

【小问2详解】

50÷25%×42.5%

＝200×42.5%

＝85（棵）

【小问3详解】

200×20%＝40（棵）

200×12.5%＝25（棵）

（40－25）÷25

＝15÷25

＝0.6

＝60%

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

二、细心判一判。对的在括号里“√”，错的打“×”。（5分）

12. 比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．（      ）

【答案】正确

【解析】

【详解】【考点】比例尺  

【解答】解：比例尺100：1表示图上距离是实际距离的100倍．

此题说法正确；

故答案为正确．

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1表示图上距离与实际距离的比是100：1，即图上距离是实际距离的100倍，据此解答即可．此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有时会缩小原距离．

13. 一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（          ）

【答案】√

【解析】

【详解】因为正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等。

故答案为：√

14. 小明说：我用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。_____。

【答案】×

【解析】

【分析】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边来判断。

【详解】根据构成三角形三边的关系，两边之和大于第三边，

上题中，1＋1＝2（厘米），2厘米＜11厘米，

所以这三根小棒根本不能构成三角形。

故答案为×。

【点睛】此题考查了构成三角形的三边的关系。

15. 甲数比乙数多，就是乙数比甲数少。（      ）

【答案】×

【解析】

【分析】由“甲数比乙数多”可知，乙数是1，甲数是（1＋）。根据“（甲数－乙数）÷甲数”求出乙数比甲数少几分之几即可。

【详解】÷（1＋）

＝÷

＝

故答案为：×。

【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。

16. 王叔叔生产一批零件，有2个不合格，合格率是。（     ）

【答案】×

【解析】

三、精心选一选。（把正确答的字母填在括号里。）（5分）

17. 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。

A. 6 B. 8 C. 16

【答案】C

【解析】

【分析】的分子加上6，即分子变为3＋6＝9，则分子扩大到原来的9÷3＝3倍，根据分数的基本性质，要想分数的大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，即变为8×3＝24，应加上24－8＝16，据此判断即可。

【详解】（3＋6）÷3

＝9÷3

＝3
8×3－8

＝24－8

＝16

故答案为：C

【点睛】分数基本性质：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外）分数的大小不变。

18. 今年女儿8岁，母亲38岁，（    ）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。

A. 7 B. 10 C. 20 D. 30

【答案】A

【解析】

【分析】假设x年后，女儿的年龄是（x＋8）岁，母亲的年龄是（x＋38）岁，根据母亲的年龄正好是女儿的3倍，列出方程，求解即可。

【详解】解：设x年后母亲的年龄正好是女儿的3倍，

x＋38＝3×（x＋8）

x＋38＝3x＋24

3x－x＝38－24

2x＝14

x＝7

即7年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。

故答案：A

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

19. 两个质数的积一定是（    ）。

A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数

【答案】B

【解析】

【分析】根据质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫作合数；1既不是质数也不是合数；据此解答。

【详解】如：2和3是质数，2×3＝6；6是合数；

两个质数的积一定是合数。

故答案为：B

【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。

20. 下列图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（    ）。

A  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】略

21. 王叔经过一段时间的减肥后，体重降到了100千克，比原来轻了25千克，王叔叔的体重比原来轻了（    ）。

A. 20% B. 25% C. 30% D. 40%

【答案】A

【解析】

【分析】求王叔叔的体重比原来轻了百分之几，即求减少的体重是原来体重的百分之几，用“100＋25”求出原来的体重，进而根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可。

【详解】25÷（100＋25）

＝25÷125

＝0.2

＝20%

故答案为：A

【点睛】解答此类题的关键是：先判断单位“1”，进而根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

四、认真算一算。（29分）

22. 直接写出得数。

          1.02－0.43＝     597×8≈

12.6÷3＝     0.25×0.8＝     1÷25%＝     725÷92≈

【答案】2；；0.59；4800；

4.2；0.2；4；8

【解析】

【详解】略

23. 脱式计算，能简算的要简算。

78×101          15－5.27－2.73

【答案】7878；；7

【解析】

【分析】（1）把101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律简便计算；

（2）利用减法的性质，小括号打开，减号变加号，先计算的和，再计算减法，最后计算中括号外的乘法；

（3）利用减法的性质，先计算（5.27＋2.73）的和，再计算减法。

【详解】78×101

＝78×（100＋1）

＝78×100＋78×1

＝7800＋78

＝7878

15－5.27－2.73

＝15－（5.27＋2.73）

＝15－8

＝7

24. 求未知数x。

（1）     （2）2x＋40%x＝84     （3）6×（x－1.2）＝18

【答案】（1）；（2）x＝35；（3）x＝4.2

【解析】

【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可；

（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上7.2，再同时除以6即可；

【详解】（1）

解：

（2）2x＋40%x＝84

解：2.4x＝84

2.4x÷2.4＝84÷2.4

x＝35

（3）6×（x－12）＝18

解：6x－7.2＝18

6x－7.2＋7.2＝18＋7.2

6x＝25.2

6x÷6＝25.2÷6

x＝4.2

五、动手操作。（15分）

25. 在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。  

【答案】

【解析】

【分析】根据从不同方向看到小正方形个数和排列方式画出看到的图形即可。

【详解】从正面看到4个小正方形，分为两层，上层中间放一个，下层从左往右三个排成一行；从左面看到两个小正方形，上下两层各一个；从上面看到3个小正方形，从左往右依次排成一行，作图如下：。

故答案为：。

【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据看到小正方形个数和排列方式画出看到的图形。

26. 根据要求作图。

（1）小旗子向左平移8格后的图形。

（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。

（3）小旗子按2∶1扩大后的图形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】（1）小旗子的各点向左平移8格后得到新点，顺次连接可得；

（2）小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后得到新的点，顺次连接可得；

（3）把小旗子的两条互相垂直的边按2∶1放大的作图即可。

【详解】（1）（2）（3）作图如下：

【点睛】本题的关键是先找到关键点，然后根据具体情况进行平移、旋转或放大。

六、解决问题。（21分）

27. 如图是用28m长的篱笆围城的直角梯形菜地，高6m，其中靠墙的边不用篱笆。求这块菜地的面积？

【答案】66m2

【解析】

【分析】由图意可知：梯形的上底与下底的和＝（28－6）m，从而利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出这块菜地的面积。

【详解】（28－6）×6÷2

＝22×6÷2

＝132÷2

＝66（m2）

答：这块菜地的面积是66m2。

【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是求出梯形的上底与下底的和。

28. 一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的，第三季度接待游客数是上半年的，第三季度接待游客多少万人？

【答案】63万人

【解析】

【分析】“上半年接待游客数是全年的”，根据分数乘法的意义，用全年接待游客数乘，求出上半年接待游客数；“第三季度接待游客数是上半年的”，用上半年接待游客数乘，求出第三季度接待游客数。

【详解】196××

＝84×

＝63（万人）

答：第三季度接待游客63万人。

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

29. 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）

【答案】20天

【解析】

【分析】由题意可知：5天的用电量是一定的，即平均每天的用电量与用电天数的乘积是一定的，则平均每天的用电量与用电天数成反比例，据此即可列比例求解。

【详解】解：设原来5天的用电量现在可以用x天，

25x＝100×5

25x＝500

x＝500÷25

x＝20

答：原来5天的用电量现在可以用20天。

【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。

30. 在一个直径是2分米的圆柱形容器中，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

【答案】10厘米

【解析】

【分析】水面上升的体积就是圆锥形铁块体积，根据圆柱体积公式，用容器底面积×上升的水的高度，即可求出铁块体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。

【详解】2分米＝20厘米

3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32）

＝3.14×100×0.3×3÷（3.14×9）

＝314×0.3×3÷28.26

＝94.2×3÷28.26

＝282.6÷28.26

＝10（厘米）

答：圆锥形铁块的高是10厘米。

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。