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【小升初真题卷】河北省廊坊市安次区2022年冀教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）
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2022年河北省廊坊市安次区小升初数学试卷
一、填空。（本大题27分，每空1分）
1. 在7和8中间添加（ ）个0，这个数才能成为七十亿零八。其中7在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 十亿 ③. 7 ④. 十亿
【解析】
【分析】根据题意，把这个数分为三级，亿级上的数是70，表示几个亿，万级上的数是4个0，个级上的数是8，据此可知，亿级上有1个0，万级上有4个0，个级上有3个0，7和8之间一共有8个0，据此解答。
【详解】七十亿零八写作：7000000008，在7和8中间有8个0，其中7在十亿位上，表示7个十亿。
【点睛】本题考查了整数的组成及意义。
2. 小学生六年级女生1分钟跳绳及格标准是65个。如果李宁跳了100个，记作﹢35，那么王华跳了60个，可以记作（ ）。
【答案】﹣5
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于及格标准记作正，100－65＝35，则低于及格标准就记作负，65－60＝5。由此得解。
【详解】王华跳了60个，可以记作：﹣5。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3. 0.8＝＝4∶（ ）＝（ ）%。
【答案】8；5；80
【解析】
【分析】把0.8化成分数是；根据比与分数的关系， ＝8∶10，再根据比的性质比的前、后项都除以2就是4∶5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】0.8＝＝4∶5＝80%
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4. 在括号里填上合适的单位名称或数。
100分＝（ ）时
2750mL＝（ ）dm3（ ）cm3
一台微波炉的体积是92（ ）
【答案】 ①. ②. 2 ③. 750 ④. 立方分米##dm3
【解析】
【分析】1时＝60分；1dm3＝1000cm3＝1000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；第一、二小题据此解答；
根据体积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答，第三小题据此解答。
【详解】100分＝时
2750mL＝2dm3750cm3
一台微波炉的体积是92立方分米
【点睛】本题考查单位名数的换算，以及体积单位的选择。
5. 新华小学开展“献爱心捐图书”活动。四年级捐120本，五年级捐书数是四年级的1.5倍，六年级比四年级多捐，那么，五年级捐书（ ）本，六年级捐书（ ）本。
【答案】 ①. 180 ②. 144
【解析】
【分析】根据题意，用四年级捐的本数乘1.5，即可得五年级捐书数；把四年级捐的本数看作单位“1”，六年级比四年级多捐，则六年级是四年级的（1＋），用乘法计算即可得六年级捐书数。
【详解】120×1.5＝180（本）
120×（1＋）
＝120×
＝144（本）
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍，用乘法计算。
6. 如果a与b互为倒数，且，那么c＝（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】a与b互为倒数，可知ab＝1；根据，可知ab＝3c，进而求出c的数值。
【详解】因为a与b互为倒数，所以ab＝1；
3c＝1
c＝
【点睛】解决此题的关键是掌握互为倒数的两个数乘积为1和比例的基本性质。
7. 把∶1.25化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）。
【答案】 ①. 1∶2 ②.
【解析】
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；再用比的前项除以后项即可。
【详解】∶1.25
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝5∶10
＝（5÷5）∶（10÷5）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
【点睛】利用比的基本性质和求比值的方法进行解答。
8. 一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的体积是（ ）cm3；一个圆锥与这个圆柱等底等体积，那这个圆锥的高是（ ）cm。
【答案】 ①. 9.42 ②. 9
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍。据此解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（cm3）
3×3＝9（cm）
【点睛】熟记圆柱的体积公式以及明确等底等高的圆柱体积和圆锥的体积的关系解答本题的关键
9. 如图，长方体的长是3cm，宽和高均为2cm。将它挖掉一个棱长为1cm的正方体后，表面积为（ ）cm2，体积比原来减少了（ ）%。
【答案】 ①. 34 ②. 8.3
【解析】
【分析】通过观察图形可知，原长方体挖掉一个棱长为1cm的正方体后，剩下图形的表面积比原来长方体的表面积增加的小正方体的2个面的面积，剩下图形的体积比原来长方体的体积减少了一个小正方体的体积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方形面积公式：S＝a2，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出原来长方体的体积，减少的体积，再把原来的长方体的体积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（3×2＋3×2＋2×2）×2＋1×1×2
＝（6＋6＋4）×2＋1×2
＝16×2＋2
＝32＋2
＝34（平方厘米）
1×1×1÷（3×2×2）
＝1÷12
≈0.083
＝8.3%
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10. 一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】根据上面看到的图形可知，有2层，上层1个小正方，下层有3个小正方体，即需要4个小正方体；从左面看到的图形有2层，上层1个小正方体，下层有2个小正方体，就是这个立体图形上层至少有1个小正方体，共有4＋1＝5个小正方体；最大再加2个小正方体在从上面看到的图形的下层左面和中间位置，各放一个小正方体，最多放5＋2＝7个小正方体，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
5＋2＝7（个）
一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11. 小明的爸爸得到一笔4000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔劳务费用一共要缴税（ ）元。
【答案】640
【解析】
【分析】先表示出应纳税部分，应纳税额＝应纳税部分×税率，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】（4000－800）×20%
＝3200×20%
＝640（元）
【点睛】分析题意求出应纳税部分并掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
12. 观察如图，根据规律，你知道6个点可以连（ ）条线段，n个点可以连（ ）条线段。
【答案】 ①. 15 ②. n×（n－1）÷2
【解析】
【分析】观察图形我们会发现，每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，所以n个点连成的总线段的条数是1＋2＋3＋…＋（n－1）＝n×（n－1）÷2（条）；据此解答即可。
【详解】2个点连成1条线段，
3个点连成1＋2＝3（条）线段，
4个点连成1＋2＋3＝6（条）线段，
5个点连成1＋2＋3＋4＝10（条）线段，
6个点连成1＋2＋3＋4＋5＝15（条）线段，
……
n个点能连成1＋2＋3＋……＋（n－1）＝n×（n－1）÷2条线段。
【点睛】认真观察图形，发现每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，即增加（n－1）条线段是解决此题的关键。
13. 把红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个盒子里。一次摸出8颗，至少有（ ）颗珠子的颜色相同。
【答案】3
【解析】
【分析】要使摸出的珠子颜色相同，从最坏的情况考虑，就要先摸出几种不同颜色的珠子；题目里涉及红、黄、蓝3种颜色，且一次摸出8颗，如果每种颜色的珠子被平均摸出，8÷3＝2（颗）……2（颗），剩余2颗分别为两种不同的颜色，所以至少有2＋1＝3（颗）珠子颜色相同。
【详解】根据抽屉问题的原理，从最糟糕的情况考虑可得：
8÷3＝2（颗）……2（颗）
2＋1＝3（颗）
【点睛】本题涉及数目不大，如果用画图法解决，会更容易理解：就是在图上画出每次摸出的3种不同颜色的珠子，根据一次摸出8颗，通过画图能得到摸了两组这样的珠子，还剩余2颗颜色不一样的珠子；进而得出结论。
二、选择题。（本大题10分，每题1分）
14. 在、0.6、53%、这四个数中，最小的一个数是（ ）。
A. B. 0.6 C. 53% D.
【答案】C
【解析】
【分析】把分数、百分数、循环小数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较。
【详解】据分析：＝0.65，53%＝0.53，≈0.667
即＞＞0.6＞53%，所以最小的一个数是53%。
故答案为：C。
【点睛】本题关键是把给出的数统一化为小数；再根据小数比较大小方法，先比较整数部分，再比较十分位、百分位……来解答。
15. 根据如图能列出算式（ ）。
A. － B. × C. × D. ÷
【答案】C
【解析】
【分析】把一个长方形平均分成3份，每份是，阴影部分占，把阴影部分平均分成5份，每份占整个长方形的，据此解答。
【详解】阴影部分表示的是的
列式为：
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查了学生对分数乘法意义的理解。
16. 把1.36万改写成用“1”作单位的数是（ ）。
A. 136 B. 1360 C. 13600 D. 136000
【答案】C
【解析】
【分析】把1.36万改写成用“1”作单位的数，小数点向右移动4位，据此解答。
【详解】1.36万＝13600
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查整数的改写，要注意带计数单位。
17. 下面情境中，可以用“÷5”解决的问题是（ ）。
A. 一个西瓜平均分成5份，每份是多少？
B. 半个西瓜平均分成5份，每份是多少？
C. 半个西瓜分成5份，每份是多少？
D. 5个西瓜平均分成2份，每份是多少？
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数除法的意义，“ ÷5”表示把一个物品先平均分成2份再平均分成5份，求其中的一份是多少，据此判断即可解答。
【详解】“÷5”表示把一个物品先平均分成2份再平均分成5份，求其中的一份是多少，观察四个选项，只有选项B正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数除法的意义，关键是理解除以5就表示把一个数平均分成5份。
18. 把一个底是4cm，高是3cm的平行四边形按2∶1放大画在图纸上，放大后的平行四边形的面积是（ ）cm2。
A. 12 B. 24 C. 48 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，按2∶1，就是把平行四边形扩大2倍，即底和高都扩大2倍，再根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据，即可解答。
【详解】4×2＝8（cm）
3×2＝6（cm）
8×6＝48（cm2）
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小、平行四边形的面积，需熟练掌握计算方法。
19. 一个物体的长是15cm、宽是7cm、高是0.8cm，这个物体可能是（ ）。
A. 橡皮 B. 洗衣机 C. 鞋盒 D. 手机
【答案】D
【解析】
【分析】根据生活中的物体大小判断解答，可以在纸上用尺画出长是15cm、宽是7cm的长方形，再根据高来判断即可。
【详解】一个长15cm、宽7cm、高0.8cm的物体，最有可能是手机。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了长方体在生活中的认识。
20. 为了能够清楚地表示出我市感染新冠病毒确诊人数的变化情况，应绘制（ ）。
A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【详解】为了能够清楚地表示出我市感染新冠病毒确诊人数的变化情况，应绘制折线统计图。
故答案为：A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21. 下面说法错误的是（ ）。
A. 六年级一班53名同学今天全部到校，出勤率是100%
B. 这几年小军的身高平均每年大约增长50%
C. 一件上衣比原价便宜很多，降价的幅度达40%
D. 高速公路上小客车超过了大客车，小客车的行驶速度是大客车的115%
【答案】B
【解析】
【分析】根据出勤率的公式：出勤人数÷总人数×100%计算；小学生的身高每年大概长高5至7厘米；比原价便宜，一定是降价，幅度越大越好；高速公路上小客车超过了大客车，所以小客车的行驶速度应大于大客车的速度，即小客车的速度÷大客车的速度＞1。
【详解】A.（53÷53）×100%＝100%，说法正确；
B．这几年小军的身高平均每年大约增长50%，如果小军今年身高1米，明年就是1＋1×50%＝1.5米，不合理，说法不正确；
C．一件上衣比原价便宜很多，降价的幅度达40%，接近半价了，说法正确；
D．高速公路上小客车超过了大客车，所以小客车的行驶速度应大于大客车的速度，小客车的行驶速度是大客车的115%，说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分率的应用，要熟练掌握。
22. 当＝b时，那么a与b（ ）关系。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】将原式的两边同时乘a，再确定a与b是成正比例关系还是成反比例关系。
【详解】由＝b，得：ab＝12，a和b的乘积一定，所以a与b成反比例关系。
故答案为：B
【点睛】若两个相关联的量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个相关联的量的乘积一定，两个量成反比例关系。
23. 圆柱侧面展开后，不可能得到下面（ ）图形。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形；侧面无论怎样展开绝对不可能是梯形，因为梯形的上底和下底不相等；据此选择即可。
【详解】圆柱的侧面展开后可能是长方形、正方形或平行四边形，不可能得到梯形。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
三、计算。（本大题24分）
24. 口算。
×＝ 4÷0.8＝ 3－＝ 6.58－0.6＝
÷8＝ 12.6÷0.3＝ 8＋＝ 36×25%＝
【答案】；5；2；5.98
；42；9；9
【解析】
【详解】略
25. 计算下面各题，能简算的要简算。
（1）所用的运算定律是：（ ） （2）
（3）27.8＋45÷18×2.5 （4）＋49×
【答案】（1）7；乘法分配律；（2）；
（3）34.05；（4）3
【解析】
【分析】（1）把除以变成乘12，利用乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法；再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（4）利用乘法分配律计算简便。
【详解】（1）
＝×12
＝12×＋×12－×12
＝8＋2－3
＝7
（2）
＝
＝÷
＝
（3）27.8＋45÷18×2.5
＝27.8＋2.5×2.5
＝27.8＋6.25
＝34.05
（4）＋49×
＝（1＋49）×
＝50×
＝3
26. 解方程。
0.5x＋x＝14 x∶2.8＝∶80%。
【答案】x＝12；x＝2
【解析】
【分析】0.5x＋x＝14，先计算出0.5x＋x的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5＋的和即可；
x∶2.8＝∶80%，解比例，原式化为：80%x＝2.8×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%，即可。
【详解】0.5x＋x＝14
解：x＋x＝14
x＋x＝14
x＝14
x÷＝14÷
x＝14×
x＝12
x∶2.8＝∶80%
解：80%x＝2.8×
80%x＝1.6
80%x÷80%＝1.6÷80%
x＝2
四、图形与操作。（本大题15分）
27. 红星小学在平安路与银河道相交的地方（如图），王明家在学校北偏东30°方向300m处，步行街经过银行并且与银河道垂直。
（1）画出王明家的位置，用点A表示。
（2）画出步行街的位置，用直线b表示。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）先根据这幅图比例尺和王家到学校的实际距离，计算其图上距离：300÷100＝3（厘米），然后根据图上确定方向的方法确定王明家的位置即可。
（2）根据作垂线的方法，步行街经过银行并且与银河道垂直，画出步行街即可。
【详解】（1）300÷100＝3（厘米）
（2）
【点睛】本题考查了利用方向和距离确定物体的位置，关键是找对观测点，利用“上北下南，左西右东”的方法确定方向，然后结合题意分析解答即可。
28. 按要求完成下面各题，每个小方格的边长是1cm。
（1）（如图）中平行四边形沿高分成两部分，把其中阴影部分的三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形变成长方形。平行四边形的面积是（ ）cm2。
（2）△ABC三个顶点的位置用数对表示表示分别是A（7，4）、B（11，4）、C（9，2），在方格中画出△ABC。
（3）在合适的位置上画出△ABC按1∶2缩小后的图形△A′B′C′。
【答案】（1）右；4；8；
（2）（3）图见详解
【解析】
【分析】（1）利用转化思想，将阴影部分右移，使平行四边形变成长方形，数出平移格数，计算出长方形的面积也就是平行四边形面积；
（2）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；确定A、B、C三点，再依次连接；
（3）按1∶2缩小就是将三角形ABC的底和高同时缩小到原来的，据此画出△A′B′C′。
【详解】（1）阴影部分的三角形向右平移4格，平行四边形变成长方形；
面积：4×2＝8（cm2）
（2）描出A、B、C三点，依次连线，得△ABC。
（3）将三角形ABC的底和高同时缩小到原来的，画出△A′B′C′。
【点睛】本题考查平行四边形面积推导过程，数对表示位置的方法以及画出缩小后的图形的知识进行解答。
五、统计。（本题9分）
29. 受新冠疫情影响，2022年春季学校延迟开学，各中小学坚持停课不停学，利用网络开展网课教学。红星小学六一班对同学们网课学习效果进行了摸底排查，如图。
（1）六一班共有学生（ ）人，合格人数占全班人数的（ ）%。（ ）等级的学生最多。
（2）“优”等级的学生比“良”等级的学生少多少人？
（3）怎样提高网课学习的效率？请你结合自己的实际给出合理的建议。（ ）
【答案】（1）40；30；良；
（2）4人
（3）家长督促学生增强自律意识，适应老师的教学方式，加强课前预习，课后复习。
【解析】
【分析】（1）根据题意，把全班人数看作单位“1”，其中不合格人数占10%，对应的是4人，求单位“1”，用4÷10%，求出六年一班人数；再用1减去“优”级学生占全班人数的百分比，减去“不合格”学生占全班人数的百分比，减去“良”级的学生占全班人数的百分比，即可求出“合格”的学生占全班人数的百分比；再比较各个等级的学生的百分比，即可解答；
（2）用“良”级的人数减“优”的人数占的百分率，再乘全班人数即可；
（3）家长让学生增加自律，适应新得学习方式（答案不唯一）。
【详解】（1）4÷10%＝40（人）
1－25%－10%－35%
＝75%－10%－35%
＝65%－35%
＝30%
10%＜25%＜30%＜35%；“良”等级的学生最多；
（2）40×（35%－25%）
＝40×10%
＝4（人）
答：“优”等级的学生比“良”等级的学生少4人；
（3）家长督促学生增强自律意识，适应老师的教学方式，加强课前预习，课后复习。
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识。
六、解决问题。（本题35分）
30. 一件衣服打八折销售，实际售价比原价便宜60元，这件衣服原价多少元？
【答案】300元
【解析】
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，则实际售价占原价的80%，实际售价比原价便宜的价格占原价的（1－80%），根据“量÷对应的百分率”求出这件衣服的原价。
【详解】八折＝80%
60÷（1－80%）
＝60÷0.2
＝300（元）
答：这件衣服原价300元。
【点睛】找准题目中的单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
31. 水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。6.3的水含氢和氧各多少？
【答案】含氢0.7千克，含氧5.6千克
【解析】
【分析】用水的总量除以总份数求出每份是多少千克，再乘氢和氧各自占的份数即可。
【详解】6.3÷（1＋8）
＝6.3÷9
＝0.7（千克）；
0.7×1＝0.7（千克）；
0.7×8＝5.6（千克）；
答：6.3的水含氢0.7千克，含氧5.6千克。
【点睛】先求出每份是多少千克是解答本题的关键。
32. 六二班六月份第二周的出勤情况如下表。
星期
一
二
三
四
五
出勤人数
38
37
40
39
39
星期三的出勤率是100%，星期（ ）的出勤率最低，是多少，求一求。
【答案】二；92.5%
【解析】
【分析】星期三的出勤率是100%，说明总人数是40。星期二的出勤人数最少，根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【详解】总人数是40，星期二的出勤人数最少，所以出勤率最低。
37÷40×100%
＝0925×100%
＝92.5%
答：星期二的出勤率最低，是92.5%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
33. 世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35米的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8米的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）（用比例解）
因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
【答案】大约需要30个成年人伸开双臂才能围住
树干周长；臂展长；人数；反；
【解析】
【分析】臂展长×人数＝树干周长，设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住，列出等量关系。因为树干周长一定，即积一定，则臂展长和人数成反比例关系。据此解答。
【详解】解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住。
1.8x＝40×1.35
1.8x＝54
1.8x÷1.8＝54÷1.8
x＝30
答：大约需要30个成年人伸开双臂才能围住。
因为树干周长一定，臂展长和人数成反比例关系。
【点睛】解决本题的关键是理解：臂展长×人数＝树干周长（一定）。
34. 把底面直径是4厘米，高是4厘米的圆柱切开，再像如图这样拼起来，得到近似的长方体。
（1）在这个切拼的过程中，图形的表面积（ ）（填增加、减少或不变），增加（或减少）了多少平方厘米？
（2）图形的体积（ ）（填增加、减少或不变），圆柱的体积是多少？
【答案】（1）增加；16平方厘米
（2）不变；50.24立方厘米
【解析】
【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】（1）4×（4÷2）×2
＝4×2×2
＝8×2
＝16（平方厘米）
所以在这个切拼的过程中，图形的表面积增加了，增加了16平方厘米。
（2）3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
所以图形的体积不变。圆柱的体积是50.24立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱表面积的意义、长方体表面积的意义及应用，圆柱的体积公式及应用。
2022年河北省廊坊市安次区小升初数学试卷
一、填空。（本大题27分，每空1分）
1. 在7和8中间添加（ ）个0，这个数才能成为七十亿零八。其中7在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 十亿 ③. 7 ④. 十亿
【解析】
【分析】根据题意，把这个数分为三级，亿级上的数是70，表示几个亿，万级上的数是4个0，个级上的数是8，据此可知，亿级上有1个0，万级上有4个0，个级上有3个0，7和8之间一共有8个0，据此解答。
【详解】七十亿零八写作：7000000008，在7和8中间有8个0，其中7在十亿位上，表示7个十亿。
【点睛】本题考查了整数的组成及意义。
2. 小学生六年级女生1分钟跳绳及格标准是65个。如果李宁跳了100个，记作﹢35，那么王华跳了60个，可以记作（ ）。
【答案】﹣5
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于及格标准记作正，100－65＝35，则低于及格标准就记作负，65－60＝5。由此得解。
【详解】王华跳了60个，可以记作：﹣5。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3. 0.8＝＝4∶（ ）＝（ ）%。
【答案】8；5；80
【解析】
【分析】把0.8化成分数是；根据比与分数的关系， ＝8∶10，再根据比的性质比的前、后项都除以2就是4∶5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】0.8＝＝4∶5＝80%
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4. 在括号里填上合适的单位名称或数。
100分＝（ ）时
2750mL＝（ ）dm3（ ）cm3
一台微波炉的体积是92（ ）
【答案】 ①. ②. 2 ③. 750 ④. 立方分米##dm3
【解析】
【分析】1时＝60分；1dm3＝1000cm3＝1000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；第一、二小题据此解答；
根据体积单位和数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答，第三小题据此解答。
【详解】100分＝时
2750mL＝2dm3750cm3
一台微波炉的体积是92立方分米
【点睛】本题考查单位名数的换算，以及体积单位的选择。
5. 新华小学开展“献爱心捐图书”活动。四年级捐120本，五年级捐书数是四年级的1.5倍，六年级比四年级多捐，那么，五年级捐书（ ）本，六年级捐书（ ）本。
【答案】 ①. 180 ②. 144
【解析】
【分析】根据题意，用四年级捐的本数乘1.5，即可得五年级捐书数；把四年级捐的本数看作单位“1”，六年级比四年级多捐，则六年级是四年级的（1＋），用乘法计算即可得六年级捐书数。
【详解】120×1.5＝180（本）
120×（1＋）
＝120×
＝144（本）
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍，用乘法计算。
6. 如果a与b互为倒数，且，那么c＝（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】a与b互为倒数，可知ab＝1；根据，可知ab＝3c，进而求出c的数值。
【详解】因为a与b互为倒数，所以ab＝1；
3c＝1
c＝
【点睛】解决此题的关键是掌握互为倒数的两个数乘积为1和比例的基本性质。
7. 把∶1.25化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）。
【答案】 ①. 1∶2 ②.
【解析】
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；再用比的前项除以后项即可。
【详解】∶1.25
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝5∶10
＝（5÷5）∶（10÷5）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
【点睛】利用比的基本性质和求比值的方法进行解答。
8. 一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的体积是（ ）cm3；一个圆锥与这个圆柱等底等体积，那这个圆锥的高是（ ）cm。
【答案】 ①. 9.42 ②. 9
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱的体积和圆锥的体积相等，底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍。据此解答。
【详解】3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（cm3）
3×3＝9（cm）
【点睛】熟记圆柱的体积公式以及明确等底等高的圆柱体积和圆锥的体积的关系解答本题的关键
9. 如图，长方体的长是3cm，宽和高均为2cm。将它挖掉一个棱长为1cm的正方体后，表面积为（ ）cm2，体积比原来减少了（ ）%。
【答案】 ①. 34 ②. 8.3
【解析】
【分析】通过观察图形可知，原长方体挖掉一个棱长为1cm的正方体后，剩下图形的表面积比原来长方体的表面积增加的小正方体的2个面的面积，剩下图形的体积比原来长方体的体积减少了一个小正方体的体积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方形面积公式：S＝a2，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出原来长方体的体积，减少的体积，再把原来的长方体的体积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（3×2＋3×2＋2×2）×2＋1×1×2
＝（6＋6＋4）×2＋1×2
＝16×2＋2
＝32＋2
＝34（平方厘米）
1×1×1÷（3×2×2）
＝1÷12
≈0.083
＝8.3%
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10. 一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】根据上面看到的图形可知，有2层，上层1个小正方，下层有3个小正方体，即需要4个小正方体；从左面看到的图形有2层，上层1个小正方体，下层有2个小正方体，就是这个立体图形上层至少有1个小正方体，共有4＋1＝5个小正方体；最大再加2个小正方体在从上面看到的图形的下层左面和中间位置，各放一个小正方体，最多放5＋2＝7个小正方体，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
5＋2＝7（个）
一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11. 小明的爸爸得到一笔4000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，这笔劳务费用一共要缴税（ ）元。
【答案】640
【解析】
【分析】先表示出应纳税部分，应纳税额＝应纳税部分×税率，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】（4000－800）×20%
＝3200×20%
＝640（元）
【点睛】分析题意求出应纳税部分并掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。
12. 观察如图，根据规律，你知道6个点可以连（ ）条线段，n个点可以连（ ）条线段。
【答案】 ①. 15 ②. n×（n－1）÷2
【解析】
【分析】观察图形我们会发现，每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，所以n个点连成的总线段的条数是1＋2＋3＋…＋（n－1）＝n×（n－1）÷2（条）；据此解答即可。
【详解】2个点连成1条线段，
3个点连成1＋2＝3（条）线段，
4个点连成1＋2＋3＝6（条）线段，
5个点连成1＋2＋3＋4＝10（条）线段，
6个点连成1＋2＋3＋4＋5＝15（条）线段，
……
n个点能连成1＋2＋3＋……＋（n－1）＝n×（n－1）÷2条线段。
【点睛】认真观察图形，发现每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，即增加（n－1）条线段是解决此题的关键。
13. 把红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个盒子里。一次摸出8颗，至少有（ ）颗珠子的颜色相同。
【答案】3
【解析】
【分析】要使摸出的珠子颜色相同，从最坏的情况考虑，就要先摸出几种不同颜色的珠子；题目里涉及红、黄、蓝3种颜色，且一次摸出8颗，如果每种颜色的珠子被平均摸出，8÷3＝2（颗）……2（颗），剩余2颗分别为两种不同的颜色，所以至少有2＋1＝3（颗）珠子颜色相同。
【详解】根据抽屉问题的原理，从最糟糕的情况考虑可得：
8÷3＝2（颗）……2（颗）
2＋1＝3（颗）
【点睛】本题涉及数目不大，如果用画图法解决，会更容易理解：就是在图上画出每次摸出的3种不同颜色的珠子，根据一次摸出8颗，通过画图能得到摸了两组这样的珠子，还剩余2颗颜色不一样的珠子；进而得出结论。
二、选择题。（本大题10分，每题1分）
14. 在、0.6、53%、这四个数中，最小的一个数是（ ）。
A. B. 0.6 C. 53% D.
【答案】C
【解析】
【分析】把分数、百分数、循环小数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较。
【详解】据分析：＝0.65，53%＝0.53，≈0.667
即＞＞0.6＞53%，所以最小的一个数是53%。
故答案为：C。
【点睛】本题关键是把给出的数统一化为小数；再根据小数比较大小方法，先比较整数部分，再比较十分位、百分位……来解答。
15. 根据如图能列出算式（ ）。
A. － B. × C. × D. ÷
【答案】C
【解析】
【分析】把一个长方形平均分成3份，每份是，阴影部分占，把阴影部分平均分成5份，每份占整个长方形的，据此解答。
【详解】阴影部分表示的是的
列式为：
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查了学生对分数乘法意义的理解。
16. 把1.36万改写成用“1”作单位的数是（ ）。
A. 136 B. 1360 C. 13600 D. 136000
【答案】C
【解析】
【分析】把1.36万改写成用“1”作单位的数，小数点向右移动4位，据此解答。
【详解】1.36万＝13600
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查整数的改写，要注意带计数单位。
17. 下面情境中，可以用“÷5”解决的问题是（ ）。
A. 一个西瓜平均分成5份，每份是多少？
B. 半个西瓜平均分成5份，每份是多少？
C. 半个西瓜分成5份，每份是多少？
D. 5个西瓜平均分成2份，每份是多少？
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数除法的意义，“ ÷5”表示把一个物品先平均分成2份再平均分成5份，求其中的一份是多少，据此判断即可解答。
【详解】“÷5”表示把一个物品先平均分成2份再平均分成5份，求其中的一份是多少，观察四个选项，只有选项B正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数除法的意义，关键是理解除以5就表示把一个数平均分成5份。
18. 把一个底是4cm，高是3cm的平行四边形按2∶1放大画在图纸上，放大后的平行四边形的面积是（ ）cm2。
A. 12 B. 24 C. 48 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，按2∶1，就是把平行四边形扩大2倍，即底和高都扩大2倍，再根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据，即可解答。
【详解】4×2＝8（cm）
3×2＝6（cm）
8×6＝48（cm2）
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小、平行四边形的面积，需熟练掌握计算方法。
19. 一个物体的长是15cm、宽是7cm、高是0.8cm，这个物体可能是（ ）。
A. 橡皮 B. 洗衣机 C. 鞋盒 D. 手机
【答案】D
【解析】
【分析】根据生活中的物体大小判断解答，可以在纸上用尺画出长是15cm、宽是7cm的长方形，再根据高来判断即可。
【详解】一个长15cm、宽7cm、高0.8cm的物体，最有可能是手机。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了长方体在生活中的认识。
20. 为了能够清楚地表示出我市感染新冠病毒确诊人数的变化情况，应绘制（ ）。
A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【详解】为了能够清楚地表示出我市感染新冠病毒确诊人数的变化情况，应绘制折线统计图。
故答案为：A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21. 下面说法错误的是（ ）。
A. 六年级一班53名同学今天全部到校，出勤率是100%
B. 这几年小军的身高平均每年大约增长50%
C. 一件上衣比原价便宜很多，降价的幅度达40%
D. 高速公路上小客车超过了大客车，小客车的行驶速度是大客车的115%
【答案】B
【解析】
【分析】根据出勤率的公式：出勤人数÷总人数×100%计算；小学生的身高每年大概长高5至7厘米；比原价便宜，一定是降价，幅度越大越好；高速公路上小客车超过了大客车，所以小客车的行驶速度应大于大客车的速度，即小客车的速度÷大客车的速度＞1。
【详解】A.（53÷53）×100%＝100%，说法正确；
B．这几年小军的身高平均每年大约增长50%，如果小军今年身高1米，明年就是1＋1×50%＝1.5米，不合理，说法不正确；
C．一件上衣比原价便宜很多，降价的幅度达40%，接近半价了，说法正确；
D．高速公路上小客车超过了大客车，所以小客车的行驶速度应大于大客车的速度，小客车的行驶速度是大客车的115%，说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分率的应用，要熟练掌握。
22. 当＝b时，那么a与b（ ）关系。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】将原式的两边同时乘a，再确定a与b是成正比例关系还是成反比例关系。
【详解】由＝b，得：ab＝12，a和b的乘积一定，所以a与b成反比例关系。
故答案为：B
【点睛】若两个相关联的量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个相关联的量的乘积一定，两个量成反比例关系。
23. 圆柱侧面展开后，不可能得到下面（ ）图形。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形；侧面无论怎样展开绝对不可能是梯形，因为梯形的上底和下底不相等；据此选择即可。
【详解】圆柱的侧面展开后可能是长方形、正方形或平行四边形，不可能得到梯形。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
三、计算。（本大题24分）
24. 口算。
×＝ 4÷0.8＝ 3－＝ 6.58－0.6＝
÷8＝ 12.6÷0.3＝ 8＋＝ 36×25%＝
【答案】；5；2；5.98
；42；9；9
【解析】
【详解】略
25. 计算下面各题，能简算的要简算。
（1）所用的运算定律是：（ ） （2）
（3）27.8＋45÷18×2.5 （4）＋49×
【答案】（1）7；乘法分配律；（2）；
（3）34.05；（4）3
【解析】
【分析】（1）把除以变成乘12，利用乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法；再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（4）利用乘法分配律计算简便。
【详解】（1）
＝×12
＝12×＋×12－×12
＝8＋2－3
＝7
（2）
＝
＝÷
＝
（3）27.8＋45÷18×2.5
＝27.8＋2.5×2.5
＝27.8＋6.25
＝34.05
（4）＋49×
＝（1＋49）×
＝50×
＝3
26. 解方程。
0.5x＋x＝14 x∶2.8＝∶80%。
【答案】x＝12；x＝2
【解析】
【分析】0.5x＋x＝14，先计算出0.5x＋x的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5＋的和即可；
x∶2.8＝∶80%，解比例，原式化为：80%x＝2.8×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%，即可。
【详解】0.5x＋x＝14
解：x＋x＝14
x＋x＝14
x＝14
x÷＝14÷
x＝14×
x＝12
x∶2.8＝∶80%
解：80%x＝2.8×
80%x＝1.6
80%x÷80%＝1.6÷80%
x＝2
四、图形与操作。（本大题15分）
27. 红星小学在平安路与银河道相交的地方（如图），王明家在学校北偏东30°方向300m处，步行街经过银行并且与银河道垂直。
（1）画出王明家的位置，用点A表示。
（2）画出步行街的位置，用直线b表示。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）先根据这幅图比例尺和王家到学校的实际距离，计算其图上距离：300÷100＝3（厘米），然后根据图上确定方向的方法确定王明家的位置即可。
（2）根据作垂线的方法，步行街经过银行并且与银河道垂直，画出步行街即可。
【详解】（1）300÷100＝3（厘米）
（2）
【点睛】本题考查了利用方向和距离确定物体的位置，关键是找对观测点，利用“上北下南，左西右东”的方法确定方向，然后结合题意分析解答即可。
28. 按要求完成下面各题，每个小方格的边长是1cm。
（1）（如图）中平行四边形沿高分成两部分，把其中阴影部分的三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形变成长方形。平行四边形的面积是（ ）cm2。
（2）△ABC三个顶点的位置用数对表示表示分别是A（7，4）、B（11，4）、C（9，2），在方格中画出△ABC。
（3）在合适的位置上画出△ABC按1∶2缩小后的图形△A′B′C′。
【答案】（1）右；4；8；
（2）（3）图见详解
【解析】
【分析】（1）利用转化思想，将阴影部分右移，使平行四边形变成长方形，数出平移格数，计算出长方形的面积也就是平行四边形面积；
（2）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；确定A、B、C三点，再依次连接；
（3）按1∶2缩小就是将三角形ABC的底和高同时缩小到原来的，据此画出△A′B′C′。
【详解】（1）阴影部分的三角形向右平移4格，平行四边形变成长方形；
面积：4×2＝8（cm2）
（2）描出A、B、C三点，依次连线，得△ABC。
（3）将三角形ABC的底和高同时缩小到原来的，画出△A′B′C′。
【点睛】本题考查平行四边形面积推导过程，数对表示位置的方法以及画出缩小后的图形的知识进行解答。
五、统计。（本题9分）
29. 受新冠疫情影响，2022年春季学校延迟开学，各中小学坚持停课不停学，利用网络开展网课教学。红星小学六一班对同学们网课学习效果进行了摸底排查，如图。
（1）六一班共有学生（ ）人，合格人数占全班人数的（ ）%。（ ）等级的学生最多。
（2）“优”等级的学生比“良”等级的学生少多少人？
（3）怎样提高网课学习的效率？请你结合自己的实际给出合理的建议。（ ）
【答案】（1）40；30；良；
（2）4人
（3）家长督促学生增强自律意识，适应老师的教学方式，加强课前预习，课后复习。
【解析】
【分析】（1）根据题意，把全班人数看作单位“1”，其中不合格人数占10%，对应的是4人，求单位“1”，用4÷10%，求出六年一班人数；再用1减去“优”级学生占全班人数的百分比，减去“不合格”学生占全班人数的百分比，减去“良”级的学生占全班人数的百分比，即可求出“合格”的学生占全班人数的百分比；再比较各个等级的学生的百分比，即可解答；
（2）用“良”级的人数减“优”的人数占的百分率，再乘全班人数即可；
（3）家长让学生增加自律，适应新得学习方式（答案不唯一）。
【详解】（1）4÷10%＝40（人）
1－25%－10%－35%
＝75%－10%－35%
＝65%－35%
＝30%
10%＜25%＜30%＜35%；“良”等级的学生最多；
（2）40×（35%－25%）
＝40×10%
＝4（人）
答：“优”等级的学生比“良”等级的学生少4人；
（3）家长督促学生增强自律意识，适应老师的教学方式，加强课前预习，课后复习。
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识。
六、解决问题。（本题35分）
30. 一件衣服打八折销售，实际售价比原价便宜60元，这件衣服原价多少元？
【答案】300元
【解析】
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，则实际售价占原价的80%，实际售价比原价便宜的价格占原价的（1－80%），根据“量÷对应的百分率”求出这件衣服的原价。
【详解】八折＝80%
60÷（1－80%）
＝60÷0.2
＝300（元）
答：这件衣服原价300元。
【点睛】找准题目中的单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
31. 水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。6.3的水含氢和氧各多少？
【答案】含氢0.7千克，含氧5.6千克
【解析】
【分析】用水的总量除以总份数求出每份是多少千克，再乘氢和氧各自占的份数即可。
【详解】6.3÷（1＋8）
＝6.3÷9
＝0.7（千克）；
0.7×1＝0.7（千克）；
0.7×8＝5.6（千克）；
答：6.3的水含氢0.7千克，含氧5.6千克。
【点睛】先求出每份是多少千克是解答本题的关键。
32. 六二班六月份第二周的出勤情况如下表。
星期
一
二
三
四
五
出勤人数
38
37
40
39
39
星期三的出勤率是100%，星期（ ）的出勤率最低，是多少，求一求。
【答案】二；92.5%
【解析】
【分析】星期三的出勤率是100%，说明总人数是40。星期二的出勤人数最少，根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
【详解】总人数是40，星期二的出勤人数最少，所以出勤率最低。
37÷40×100%
＝0925×100%
＝92.5%
答：星期二的出勤率最低，是92.5%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
33. 世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35米的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8米的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）（用比例解）
因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
【答案】大约需要30个成年人伸开双臂才能围住
树干周长；臂展长；人数；反；
【解析】
【分析】臂展长×人数＝树干周长，设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住，列出等量关系。因为树干周长一定，即积一定，则臂展长和人数成反比例关系。据此解答。
【详解】解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住。
1.8x＝40×1.35
1.8x＝54
1.8x÷1.8＝54÷1.8
x＝30
答：大约需要30个成年人伸开双臂才能围住。
因为树干周长一定，臂展长和人数成反比例关系。
【点睛】解决本题的关键是理解：臂展长×人数＝树干周长（一定）。
34. 把底面直径是4厘米，高是4厘米的圆柱切开，再像如图这样拼起来，得到近似的长方体。
（1）在这个切拼的过程中，图形的表面积（ ）（填增加、减少或不变），增加（或减少）了多少平方厘米？
（2）图形的体积（ ）（填增加、减少或不变），圆柱的体积是多少？
【答案】（1）增加；16平方厘米
（2）不变；50.24立方厘米
【解析】
【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】（1）4×（4÷2）×2
＝4×2×2
＝8×2
＝16（平方厘米）
所以在这个切拼的过程中，图形的表面积增加了，增加了16平方厘米。
（2）3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
所以图形的体积不变。圆柱的体积是50.24立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱表面积的意义、长方体表面积的意义及应用，圆柱的体积公式及应用。
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