高中数学人教A版2019必修第二册 《随机抽样》链接高考

这是一份高中数学人教A版2019必修第二册 《随机抽样》链接高考，共4页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
《随机抽样》 链接高考一、选择题1.(2019·全国卷I)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著,某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为(    )A.0.5B.0.6C.0.7D.0.82.(2019·河北衡水模块考试)某学校有教职工400名,从中选出40名教职工组成教工代表大会,每位教职工当选的概率是,其中正确的是(    )A.10个教职工中必有1人当选B.每位教职工当选的可能性是C.数学教研组共有50人,该组当选教工代表的人数一定是5D.以上说法都不正确3.某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为,用分层随机抽样的方法从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件进行使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的平均使用寿命分别,则抽取的100件产品的平均使用寿命为(    )A.B.C.D.1022h4.某校老年、中年和青年教师的人数见下表采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为(    )类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90B.100C.180D.3005.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层随机抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则=(    )A.9B.10C.12D.13
答案解析一、选择题1.答案:C解析:本题主要考查了简单随机抽样的样本均值估计总体均值.由题意可知，随机调查的100位学生中，阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，作出韦恩图可知，则阅读过《西游记》的学生人数为70，则该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为0.7.2.答案:B解析:本题考查了随机抽样的概念,正确理解随机抽样的概念是解题的关键.根据随机抽样的知识可知道每位教职工当选的可能性是相等的,都是个教职工有可能有1人当选,也有可能没有人当选,如果不是按比例分层随机抽样,数学教研组选的代表不一定是5人,所以正确的选项为B.3.答案:A解析:本题考查了分层随机抽样的样本平均数的计算,正确理解和掌握分层随机抽样的样本平均数的计算公式和分层随机抽样的特征是解题的关键.方法一:由分层抽样的知识可知,从第一、二、三分厂抽取的电子产品数量分别为25件,50件,25件,则抽取的100件产品的平均使用寿命为.方法二:因为第一、二、三分厂的产量之比为,所以可以根据各层抽取数量所占的比例计算抽取的100件产品的平均使用寿命为.4.答案:C解析:本题考查了分层随机抽样调查中有关抽样比的计算,解决本题需要用到公式,总体中某两层的个体数之比样本中这两层抽取的个体数之比.设该样本中的老年教师人数为,为,解得.5.答案:D解析:本题考查了分层随机抽样中的抽样比例计算问题,解决本题需要用到公式,利用公式可得,解得.