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初中数学青岛版七年级上册1.2 几何图形多媒体教学课件ppt
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1.2几何图形—正方体的展开与折叠
1. 能熟练的把正方体展开与折叠;2.能够想象正方体展开与折叠的过程;3.掌握判断正方体各面图形的方法。
思考一:P9实验与探究:
(1):它是由六个面围成的,各个面都是正方 形,它们的大小和形状都相同。(2):正方体有八个顶点,十二条棱,这些棱 的长短都一样(3):每个顶点处各有三条棱,它们不都在同 一个平面内。
关于实验与探究中问题四:
(1):它是由六个面围成的,各个面都是正 方 形,它们的大小和形状都相同。(2):正方体有八个顶点,十二条棱,这些棱 的长短都一样(3):每个顶点处各有三条棱,它们不都在同 一个平面内。(4):至少要剪开7条棱就可以把各个面铺在同 一个平面上。(5):剪开的棱不同,得到的图形中正方形的 排列情况便不同。
第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种.
正方体的展开图:一四一型(6)
一四一型(6):中间四个一连串,两边各一随便摆
正方体的展开图:二三一型(3)
二三一型(3):二三相连一对齐,三一相连一随便
正方体的展开图:二二二型(1)
二二二型(1): 两两相连各挪一(阶梯状)
正方体的展开图:三三型(1)
三三型(1): 三个两排一对齐
思考二: 正方体的各个面与其展开图中各正方形之间的位置排列有什么规律?
1:展开图的各个正方形是正方体的一个面;2:展开图中相邻的两个正方形是正方体中相邻的两个面;3:正方体中相对两面不相连:上下隔一行,左右隔一列。 简称:隔一相对4:正方形A与其同行或同列中隔一个面的位置是空白的, 与空白位置相邻的正方形B与正方形A是相对面。 简称:面A隔一空白,则与空白相邻面相对
从正方体的11种平面展开图中,可以看出它的规律: ⒈ 一个正方体的表面展开图必定6个正方形连接组成, 缺一不可,多一个也不对,展开图折叠后,必须覆盖 正方体的6个表面. ⒉ 相对的面不相连.
正方体的平面展开图中,没有“田”和“凹”字型 。
(6)下列哪个图形是立方体包装盒的展开图?
想一想:下列的图形都是正方体的展开图吗?
练习:1:与1号面、2号面、3号面相对的面各是几号面?
1与5,2与4,3与6
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