2023届二轮复习 第15讲　光学和电磁波 学案（浙江专用）

第15讲　光学和电磁波

题型1　光的折射和全反射

1.常用的三个公式

=n,n=,sin C=。

2.折射率的理解

(1)折射率与介质和光的频率有关,与入射角的大小无关。

(2)光密介质指折射率大的介质,而不是指密度大的介质。

(3)同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。

3.求解光的折射和全反射问题的思路

(1)根据题意画出正确的光路图,特别注意全反射的临界光线。

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系。

(3)利用折射定律等公式求解。

(4)注意折射现象中光路的可逆性。

[例1]  当光从空气照射到负折射率材料时,光在该材料表面发生折射,折射光线与入射光线分布在法线的同侧,折射角取负值。如图为一负折射率材料制成的棱镜的横截面,截面为一等边三角形,边长为0.2 m。一束单色光在截面所在平面内,从BC中点D射入棱镜,入射角为45°,正好从AB界面的中点E射出,不考虑光线在棱镜中的反射,真空中光速为c,下列说法正确的是(　B　)

A.入射光在D点的折射角为30°

B.该材料的折射率为-

C.光在棱镜中的传播时间为 s

D.过E点的出射光线与在E点的入射光线垂直

解析:根据题意,画出光线的光路图,如图所示。根据题图可知,入射光在D点的折射角为-30°,故A错误;根据折射定律有n==-,故B正确;根据几何关系可知DE=0.1 m,根据|n|=可得,光在棱镜中的传播速度为v=c,则光在棱镜中的传播时间为t== s,故C错误;由n=- 计算可得,光线在E点的折射角为-45°,则过E点的出射光线与在E点的入射光线的夹角为45°+60°=105°,故D错误。

 [拓展训练1](2022·宁波二模)如图所示,有一个长为20 cm的竖直线状光源AB,其表面可以向各个方向发射光线,将光源封装在一个半球形的透明介质中,整个装置放在水平地面上。线状光源的B端与半球的球心O重合,封装用的透明介质的折射率为1.5,为使光源发出的所有光均能射出介质球,不考虑二次反射,试分析介质球的半径R至少为(　A　)

A.30 cm B.10 cm

C.20 cm D.40 cm

解析:如图所示,

在半球面上任选一点P,根据几何关系可知,若此时线状光源A点发出的光能够射出P点,则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点,所以只要A点发出的所有光线能够射出球面,则光源发出的所有光均能射出球面,在△APB中,根据正弦定理有=,解得sin α=sin θ,当θ=90°时,sin α有最大值,为使光线一定能从P点射出,应有sin α=≤,所以R=PB≥nAB=1.5×20 cm=30 cm,故A正确,B、C、D错误。

[拓展训练2] 人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为,且D=R。则光线的会聚角 α为(　A　)

A.30° B.45° 

C.60° D.75°

解析:设入射角为i,折射角为r,由几何关系得sin i==,

由折射定律有n==,由几何关系有i=r+,联立解得α=30°,故A正确。

题型2　光的干涉与衍射　电磁波

1.光的双缝干涉和单缝衍射的比较

2.电磁波谱:按电磁波的波长大小或频率高低的顺序把它们排列成的谱叫作电磁波谱。按波长由大到小排列的电磁波谱为:无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。

3.电磁波传播不需要介质,在介质中传播时速度与介质材料和电磁波频率有关。

[例2] (2022·慈溪模拟)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜,观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像,可能正确的是(　D　)

解析:从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光,其光程差为Δx=2d,即光程差为薄膜厚度的2倍,当光程差Δx=nλ时,此处表现为亮条纹,故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ,在题图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大,则薄膜的厚度逐渐变小,因条纹宽度逐渐变宽,则厚度不是均匀变小,故选D。

[例3] (多选)电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有(　AB　)

A.杀菌用的紫外灯

B.拍胸片的X光机

C.治疗咽喉炎的超声波雾化器

D.检查血流情况的“彩超”机

解析:紫外线和X光从本质上说是电磁波,A、B项正确;治疗咽喉炎的超声波雾化器和检查血流情况的“彩超”机用的都是超声波,超声波属于机械波,C、D项错误。

题型3　几何光学与物理光学的综合应用

1.各种色光特征比较

2.解题策略

首先要结合题意能够判断出题目中介质对光的折射率的大小,例如通过光的颜色判断,红色到紫色,光的频率依次升高,介质对其折射率也依次增大,或者通过光的干涉实验现象判断光的波长,或者通过衍射现象。其次,判断出介质对光的折射率之后,就能够进一步判断光在介质中的传播速度、光通过干涉或衍射实验装置后的条纹间距等,甚至还能与波粒二象性知识相结合。

[例4] (2022·9+1联盟二模)如图将某种透明材质的三棱镜置于水中,△ABC为其截面,其中∠A=∠B=72°,一束由a、b单色光组成的复色光从水中以角度i入射三棱镜再从三棱镜射出,光路如图所示,则(　B　)

A.该材质相对水是光密介质

B.a单色光在该材质中传播速度大于在水中传播速度

C.增大入射角i,AC界面出射时b光先消失

D.减小入射角i,AC界面出射时b光先消失

解析:根据题图可知,光从该介质进入水中时折射角小于入射角,所以该材质相对水是光疏介质,故A错误;对a单色光,该材质相对水是光疏介质,即a光在水中的折射率大于在该材质中的折射率,根据v=可知,a单色光在该材质中传播速度大于在水中传播速度,故B正确;该材质是光疏介质,水是光密介质,因此从该材质射向水中时不会发生全反射,只能在AB界面发生全反射,复色光从水中进入该介质中,a光的偏转角大,说明水对a光的折射率大,增大入射角,a光先在AB界面发生全反射,所以AC界面a光先消失,C、D错误。

[拓展训练3] (多选)如图是彩虹成因的简化示意图,设水滴是球形的,图中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线,则(　ABD　)

A.a、b、c、d可能分别是紫光、蓝光、黄光和红光

B.以相同角度斜射到同一平行玻璃砖表面后,d光侧移量最小

C.射向同一双缝干涉装置,其干涉条纹间距Δxa>Δxb>Δxc

D.以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是d光

解析:由光路图可知,a光的折射率最大,频率最大,d光的折射率最小,频率最小,则a、b、c、d可能分别是紫光、蓝光、黄光和红光,选项A正确;以相同角度斜射到同一平行玻璃砖表面后,折射率越大,则侧移量越大,d光折射率最小,则侧移量最小,选项B正确;a光的频率最大,波长最短,则根据Δx=λ,则射向同一双缝干涉装置,其干涉条纹间距Δxa<Δxb<Δxc,选项C错误;根据sin C=可知,d光的临界角最大,则以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是d光,选项D正确。

专题训练15　光学和电磁波

保分基础练

1.某同学通过偏振太阳镜观察平静水面上反射的阳光,转动镜片时发现光有强弱变化,下列说法能够解释这一现象的是(　B　)

A.阳光在水面反射时发生了偏振,镜片起起偏器的作用

B.阳光在水面反射时发生了偏振,镜片起检偏器的作用

C.阳光在水面反射时没有发生偏振,镜片起起偏器的作用

D.阳光在水面反射时没有发生偏振,镜片起检偏器的作用

解析:发现强弱变化说明水面上反射的阳光是偏振光,而阳光本身是自然光,在反射时发生了偏振,当偏振片的方向与光的偏振方向平行时,通过的光最强,而当偏振片的方向与光的偏振方向垂直时,通过的光最弱,因此镜片起到检偏器的作用,故选B。

2.某同学借助光传感器分别用红光和绿光(其他条件不变)做“双缝干涉实验”和“单缝衍射实验”,得到下列四幅光照强度分布图线。其中红光单缝衍射光照强度分布图线是(　B　)

解析:单缝衍射图样中的中央亮条纹最宽,双缝干涉图样中的各亮条纹宽度相等,所以A、B项为单缝衍射图样,C、D项为双缝干涉图样。又因为红光比绿光波长长,所以其单缝衍射的中央亮条纹比绿光的宽,故选B。

3.(2022·湖州选考模拟)如图所示的四种光学现象,其中一种光学原理与其他几种不同的是(　A　)

解析:光照射肥皂膜得到的图样,属于薄膜干涉现象;光通过圆孔得到的图样,属于衍射现象;泊松亮斑属于衍射现象;光照射针尖得到的图样属于衍射现象。本题选择光学原理与其他三种不同的,故选A。

4.(2022·衢州二模)车载预碰撞安全系统在工作时,雷达发射毫米级的电磁波,不间断地探测前方障碍物,当检测到安全距离内出现障碍物时,会发出声音警报,同时收紧前排座椅安全带。关于毫米级电磁波,下列说法正确的是(　D　)

A.波长比声波的长

B.由原子核的跃迁产生

C.遇到前方障碍物时会发生明显的衍射现象

D.传播时不需要介质

解析:人耳可听的声波的波长从17 m到17 mm不等;毫米波是波长为1～10 mm的电磁波,所以毫米级的电磁波波长比声波的短,故A错误;毫米波由电磁振荡产生,故B错误;毫米波波长较短,所以遇到前方障碍物不会发生明显的衍射现象,故C错误;毫米波是电磁波,电磁波传播时不需要介质,故D正确。

5.(多选)关于电磁场和电磁波,下列说法正确的是(　AB　)

A.变化的电场和变化的磁场是相互联系的,它们统称为电磁场

B.电磁场由发生的区域向远处传播形成电磁波

C.在电场周围一定产生磁场,磁场周围一定产生电场

D.电磁波是一种波,声波也是一种波,理论上它们是同种性质的波

解析:变化的电场和变化的磁场是相互联系的,它们统称为电磁场,故A正确;变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场,逐渐向外传播,形成电磁波,故B正确;变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,恒定的电场不产生磁场,恒定的磁场也不产生电场,故C错误;电磁波是一种波,声波也是一种波,它们具有波的共性,但前者是电磁场在空间中的传播,后者是机械振动在介质中的传播,性质不同,故D错误。

6.工业上我国对产品的质量检测其中一种是采用光学检测玻璃装置的合格性。如图是某次对某玻璃装置的质量检测。当光束以垂直玻璃砖底面的方向射入,且光束以与O点连线夹角θ射入时,光线恰好在玻璃砖内发生全反射,若玻璃的折射率为2,则tan θ=(　B　)

A.    B.

C. D.

解析:绘出光路图如图所示。根据几何关系C+β=θ,根据全反射临界角公式sin C==0.5,由n==,解得tan θ=。

7.(2022·衢州二模)如图为某深海潜水器观察窗截面图,观察窗的形状为圆台,由某透明介质材料制成。一束光垂直CD边射到AC边的中点E,并恰好能在AC边和AB边发生全反射。则该介质的折射率约为(　A　)

A.1.15 B.1.41 

C.1.50 D.2.00

解析:根据题意,一束光垂直CD边射到AC边的中点E,并恰好能在AC边和AB边发生全反射的光路图如图所示。根据几何关系可得△EFG是正三角形,即有θ=60°,根据sin C=可得,n===≈1.15,B、C、D错误,A正确。

8.(2022·宁波二模)(多选)激光陀螺能精确确定运动物体的方位,其工作原理如图所示,激光器位于正三角形一边正中央,其发出一束激光并能被分成沿相反方向传播的两束激光,两束激光相遇时会产生干涉,利用检测相位差或干涉条纹的变化,可以测出闭合光路旋转的角速度,进而确定物体的方位。若整个装置绕垂直纸面过中心点O的转轴顺时针转动,则(　BC　)

A.激光束A、B的频率可能不同

B.激光束A比B传播的路程小

C.随着角速度增大,读取传感器接收到明暗交替的条纹

D.无论转动的角速度多大,读取传感器始终接收到明条纹

解析:由于两束激光出现干涉现象,说明两光束的频率相等,A错误;整个装置顺时针方向转动,激光束A到达读取传感器的路程比激光束B传播的路程小,B正确;随着角速度增大,两束激光到达读取传感器的光程差逐渐增大,读取传感器接收到明暗交替的条纹,C正确,D错误。

9.(2022·稽阳二模)(多选)如图,三角形ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°,一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出。其折射角为60°,则以下说法正确的是(　AB　)

A.该玻璃对红光的折射率为

B.若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角大

于60°

C.分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验,用红光时得到的条纹间距更窄

D.照相机的镜头表面镀有一层增透膜,使照相效果更好,是利用了光的衍射

解析:红光到达AC面的入射角为i=30°,折射角为r=60°,则玻璃对红光的折射率为n===,A正确;由于蓝光的频率高于红光,所以玻璃对蓝光的折射率大,所以蓝光在D点射出时的折射角大于60°,B正确;分别用蓝光和红光进行双缝干涉实验,蓝光的波长比红光的小,根据Δx=λ,可知红光的间距更大,C错误;照相机的增透膜是利用了光的干涉原理,D错误。

10.(2021·浙江6月选考)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处,空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90°,则(　D　)

A.光盘材料的折射率n=2

B.光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二

C.光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度

D.光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度

解析:如图所示由几何关系可得入射角为i=45°,折射角为r=30°,根据折射定律有n==,选项A错误;光在光盘内的速度v==c,选项B错误;根据能量守恒定律可知入射光束a的强度大于光束b、c和d的强度之和,因为在Q处还有反射光线,选项C错误;光束c的强度与反射光束PQ的强度之和等于折射光束OP的强度,选项D正确。

高分强化练

11.如图所示为用于测量体温的测温枪,测温枪通过传感器接收红外线,得出感应温度数据,使用时只要将测温枪靠近皮肤表面,修正皮肤与实际体温的温差便能准确显示体温。下列说法正确的是(　B　)

A.测温枪利用的红外线也可用于杀菌消毒

B.红外线是波长比紫外线长的电磁波

C.红外线的穿透能力很强,接受红外线照射是会伤害身体的

D.红外线的频率大于X光的频率

解析:紫外线可用于杀菌消毒,红外线具有热效应,不用于杀菌消毒,故A错误;由电磁波谱可知,红外线是波长比紫外线长的电磁波,故B正确;红外线的热效应很强,适当接受红外线照射是不会伤害身体的,故C错误;由电磁波谱可知,红外线的频率小于X光的频率,故D错误。

12.每年夏季,我国多地会出现如图甲所示日晕现象。日晕是当日光通过卷层云时,受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示是一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图,a、b为其折射出的光线中的两种单色光。则(　B　)

A.a光的频率比b光大

B.在冰晶中,b光的传播速度比a光小

C.通过同一装置发生双缝干涉,b光的相邻亮条纹间距比a光大

D.从同种玻璃射入空气发生全反射时,a光的临界角比b光小

解析:由题图乙可知,六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率,所以a光的频率比b光小,故A错误;根据v=可知在冰晶中,b光的传播速度比a光小,故B正确;由于a光的频率比b光小,则a光波长大于b光波长,根据Δx=λ可知,通过同一装置发生双缝干涉,b光的相邻亮条纹间距较小,故C错误;根据sin C=可知,从同种玻璃射入空气发生全反射时,a光的临界角较大,故D错误。

13.在做测定玻璃折射率的实验时,某同学发现实验室有一块半圆形的玻璃砖,他用一束自然红光沿平行于直径AB方向,从AB的上方照射该玻璃砖,调整入射点的位置,当光从C点入射,可使折射光线恰好打在B点,此时入射点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半,则(　A　)

A.玻璃的折射率为2cos 15°

B.从C点反射的光线仍然为自然光

C.换用绿光从C点入射,其折射光线可能打在E点

D.改变光线的入射位置和颜色,折射光线可能过O点

解析:C点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半,由几何关系可知,∠COA=30°,则入射角为30°,折射角为15°,折射率为n==2cos 15°,故A正确;自然光被玻璃反射后,反射光是偏振光,故B错误;玻璃对绿光的折射率大于红光,换用绿光从C点入射,折射光线打在OB上,不可能在E点,故C错误;折射光线过O点时,折射角为0,沿平行于直径AB方向,从AB的上方照射该玻璃砖,入射角不为0,折射光线不可能过O点,故D错误。

14.(2022·嘉兴二模)如图所示,激光笔发出一束激光射向水面上的O点,经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知入射角α=53°,水的折射率n=,真空中光速c=3.0×108 m/s,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。打开出水口放水,则光斑在底面移动时(　D　)

A.激光在水中传播的速度v=4.0×108 m/s

B.仅增大入射角α,激光能在水面发生全反射

C.光斑P移动的速度大小保持不变

D.光斑P移动距离x与水面下降距离h间关系满足x=h

解析:根据v=可得,v=2.25×108 m/s,A错误;当光线从光密介质进入光疏介质时才会发生全反射,题干是从空气射入水中,故仅增大入射角α,激光不能在水面发生全反射,B错误;根据题意画出光路图如图所示。

由图可看出OO′=h,AB=x,由几何关系可知O′B=htan α,O′A=

htan β,AB=O′B-O′A,由折射定律有n=,联立解得x=h,D正确;光斑P移动的速度大小为v==,打开出水口,水面下降的过程中,底部的水压不断减小,故水面下降的速度越来越慢,则由上式可知光斑P移动的速度越来越慢,C错误。

15.如图所示,一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径,在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切。自B点红光光源发出的光线BM在M点射出玻璃球,出射光线平行于AB,照射在接收屏上的Q点。另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM=30°,光在真空中传播的速度为c。求:

(1)光由B传到Q点所需时间;

(2)N点到AB的竖直距离;若将B点处红光光源换为绿光光源,则圆弧上恰好发生全反射的N点向左还是向右移动?

解析:(1)已知∠ABM=30°,由几何关系知入射角α=30°,折射角β=

60°,则玻璃的折射率为n==,光在玻璃中传播速度为v=,光由B传到M的时间为t1===,

光由M传到Q的时间为t2===,

总时间为t=t1+t2=。

(2)由题意可知全反射临界角为C=∠ONB,

则有sin C==,cos C=,

故N点到直径AB的距离为d=Rsin 2C=2Rcos C×sin C=R,

若将B点处光源替换为绿光,波长变小,折射率变大,全反射临界角变小,则圆弧上恰好发生全反射的N点向左移动。

答案:(1)　(2)R　左